Introducción
Objetivo general
Objetivos específicos
Marco teórico
Procedimiento
Materiales/equipos
Datos y formulas
Cálculos y resultados
Análisis
Bibliografía
Créditos
Presentación
Introducción
Obj. General
Materiales
Datos
Cálculos
Análisis
Obj.Especifico
Marco Teórico
Procedimiento
Biografía
Créditos
Siempre que observemos un material en servicioestará sujeto a fuerzas o cargas. En talescondiciones es indispensable conocer lascaracterísticas del material para diseñar elinstrumento donde va a usarse de tal forma que losesfuerzos a los que vaya estar sometidos no seanexcesivos y el material no se fracture. Elcomportamiento mecánico de un material es elreflejo de la relación entre su respuesta odeformación ante una fuerza o carga aplicada. Elensayo de torsión se aplica en la industria paradeterminar constantes elásticas y propiedades delos materiales. También se puede aplicar esteensayo para medir la resistencia de soldaduras,uniones, adhesivos, etc.
OBJETIVO GENERAL
Analizar el ángulo de torsión y el modulo de rigidez de
los materiales (bronce, acero, aluminio) utilizados en
el laboratorio, obtenidos a partir del ensayo de
torsión.
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Créditos
Analizar el comportamiento de los materiales
(bronce, acero, aluminio) al ser sometidos a
esfuerzo cortante por torsión.
Calcular el modulo de rigidez, momento polar de
inercia y ángulo de torsión para los distintos
materiales.
Conocer nuevas terminologías para así manejar el
lenguaje ingenieril.
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Torsión: es la solicitación que se presenta cuando seaplica un momento sobre el eje longitudinal de unelemento constructivo o prisma mecánico, comopueden ser ejes o, en general, elementos donde unadimensión predomina sobre las otras dos, aunque esposible encontrarla en situaciones diversas.
Deformación plástica: Cambio permanente de forma odimensión debido a una fuerza mecánica mayor que ellímite elástico (proporcional) del material bajopresión, que no recupera su forma original al eliminarla fuerza deformante. La fuerza que excede el límiteproporcional, hace que los átomos del enrejadocristalino se desplacen hasta el punto de no podervolver más a su posición original.
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Deformación elástica: Cambio temporal deforma producido por una fuerza mecánicadentro del límite elástico (proporcional) delmaterial bajo presión, recuperándose la formay dimensiones originales al eliminar la fuerzadeformante. La fuerza, al estar por debajo dellímite proporcional, hace que los átomos delenrejado cristalino se desplacen sólo en valorestales que, al disminuir aquélla, vuelvan a suposición original.
Diagrama momentos torsores: Al aplicar lasecuaciones de la estática, en el empotramientose producirá un momento torsor igual y desentido contrario a T.
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El diagrama de momentos torsores
será:
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Ensayo de torsión
La torsión en sí se refiere a un desplazamientocircular de una determinada sección transversal deun elemento cuando se aplica sobre éste unmomento torsor o una fuerza que produce unmomento torsor alrededor del eje. La torsión sepuede medir observando la deformación queproduce en un objeto un par determinado. Porejemplo, se fija un objeto cilíndrico de longituddeterminada por un extremo, y se aplica un par defuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas quedé un extremo con respecto al otro es una medidade torsión. Los materiales empleados en ingenieríapara elaborar elementos de máquinas rotatorias,como los cigüeñales y árboles motores, debenresistir las tensiones de torsión que les aplican lascargas que mueven.
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Créditos
La deformación plástica alcanzable con este tipode ensayos es mucho mayor que en los de tracción(estricción) o en los de compresión.
La deformación plástica alcanzable con este tipo deensayos es mucho mayor que en los de tracción(estricción) o en los de compresión.
Esfuerzo cortante y deformación angular: Si unaprobeta cilíndrica de longitud L es sometida a untorque T, el ángulo de torsión está dado por lasiguiente ecuación:
En donde G es el módulo de corte del material de laprobeta e es el momento de inercia polar de lasección transversal de dicha probeta.
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Créditos
Sobre la base de la ecuación anterior, se puede
determinar experimentalmente el módulo de corte G
del material constituyente de la probeta.
Si los esfuerzos cortantes no sobrepasan el límite de
proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye
linealmente, es cero en el eje central de la probeta y
tiene un valor máximo en la periferia.
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Créditos
En la figura anterior se indica la distribución de esfuerzos
cortantes, en una sección transversal cualquiera, de una
probeta de sección cilíndrica sometida a torsión. En este
caso, el valor del esfuerzo cortante es igual a:
Siendo el módulo resistente a la torsión y está definido por:
Donde:
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Créditos
Antes de realizar los ensayos de torsión hay que tomarlas respectivas medidas dimensionales de las probetas(diámetro y longitud de la sección reducida). Esteprocedimiento de medición es efectuado con un grancuidado y debe implementarse la correcta utilizacióndel Calibrador "pie de rey” instrumento de medición devital importancia para tomar el valor de nuestros datos.
Fijamos la probeta a las copas de la máquina de torsión,asegurándonos que la probeta quede bien sujeta conayuda de la llave ALLEN y así no tener problemas dedeslizamiento
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Créditos
Luego de haber ajustado la varilla pequeña (10 cm) a la
probeta colocamos el soporte de carga encima de esta y
calibramos el deformimetro dejándolo en cero para que a
través de este obtengamos medidas angulares.
En el soporte de carga agregamos sobre ella una pesa pesas de
5 N, la cual es la igual para todas las pruebas con la misma
distancia de 10 cm (varilla pequeña) y así poder determinar el
torque aplicado en cada una de las probetas y poder hallar
luego con la medida dada por el deformimetro el ángulo de
deformación y ya con el torque, diámetro de la probeta,
distancia de puntos (de partida y aplicación de torque),
podemos hallar el módulo de corte G del material
constituyente de la probeta.
Este ensayo se realiza en el rango de comportamiento
linealmente elástico del material.
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Créditos
MÁQUINA DE PRUEBAS DE TORSIÓN Y FLEXIÓN
MT 3005 es una máquina combinada para pruebas de
torsión y flexión. Puede utilizarse tanto en ejercicios de
laboratorio como para soporte de trabajo teórico sobre
torsión y flexión. Su tamaño reducido y poco peso facilita
el desplazamiento de una sala a otra.
Torsión
Se utiliza pruebas de torsión para determinar y comparar
el módulo de rigidez de diferentes materiales y demostrar
la formula de la deformación.
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Créditos
Instrumento utilizado para medir longitudes muy
pequeñas
3 PROBETAS DE SECCIÓN CIRCULAR (BRONCE, ACERO,
ALUMINIO), DE 8MM DE DIÁMETRO, CON UNA LONGITUD DE
35CM.
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LLAVE ALLEN
Es la herramienta usada para atornillar/desatornillar
tornillos, que tienen cabeza hexagonal interior
medida en milímetros, que se diferencia de las Bristol
que las tienen en pulgadas.
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Créditos
Es un instrumento para medir dimensiones de objetos
relativamente pequeños, desde centímetros hasta
fracciones de milímetros (1/10de milímetro, 1/20 de
milímetro, 1/50 de milímetro).
En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes
a1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgadas.
Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo,
sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la
medida en una escala. Permite apreciar longitudes de
1/10, 1/20 y 1/50 de milímetro utilizando el nonio.
permite medir dimensiones internas y profundidades.
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Créditos
PROBETA LONGITUD DIAMETRO RADIO
Acero 35 cm = 0.35
M
8mm = 8(10-3) 4(10-3)
Alumini
o
35 cm = 0.35
M
8mm = 8(10-3) 4(10-3)
Bronce 35 cm = 0.35
M
8mm = 8(10-3) 4(10-3)
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Créditos
FUERZA (F) = 5 NEWTON
DISTANCIA ENTRE LA FUERZA Y LA PROBETA (D) = 10 CM = 0.1 M
T = FD
T = 5 N (0.1 M)
T = 0.5 NM
T = Torque en la sección (NM, Lbin)
L= Longitud sección (M, in)
J = Momento polar de inercia
G = Modulo de rigidez
Φ = Angulo de torsión
r = Radio
C= Distancia más alejada del eje neutro
MOMENTO POLAR DE INERCIA
J = (π/2)r4
MODULO DE RIGIDEZ
G = TL/ ΦJ
ESFUERZO CORTANTE POR TORSION
ד = TC/J
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Créditos
PROBETA DE BRONCE
ANGULO DE TORSIÓN PROBETA DE BRONCE
Longitud medida con el deformimetro = 30/100 = 0.3°
0.3° --------- Φ rad
180°--------- π
Φ rad = 5.23 (10-3) rad
MOMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA BRONCE
J = (π/2)r4
J = (π/2) * (0.004M)4
J = 4.02(10-10) M4
MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE BRONCE
G = TL/ ΦJ
G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(5.23 (10-3) rad)( 4.02(10-10) M4]
G = (0.175 NM2) / ( 2.10(10-12)M4 )
G = 3.68(10-13) Pascales
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Créditos
PROBETA DE ACERO
ANGULO DE TORSIÓN PROBETA DE ACERO
Longitud medida con el deformimetro = 12/100 = 0.12°
0.12° --------- Φ rad
180°--------- π
Φ rad = 2.10 (10-3) rad
MOMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA ACERO
J = (π/2)r4
J = (π/2) * (0.004M)4
J = 4.02(10-10) M4
MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE ACERO
G = TL/ ΦJ
G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(2.10(10-3) rad)( 4.02(10-10) M4]
G = (0.175 NM2) / ( 8.44(10-13)M4 )
G = 1.47(10-13) Pascales
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Créditos
PROBETA DE ALUMINIO
ANGULO DE TORSIÓN PROBETA DE ALUMINIO
Longitud medida con el deformimetro = 34/100 = 0.34°
0.34° --------- Φ rad
180°--------- π
Φ rad = 5.93 (10-3) rad
MOMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA ALUMINIO
J = (π/2)r4
J = (π/2) * (0.004M)4
J = 4.02(10-10) M4
MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE ALUMINIO
G = TL/ ΦJ
G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(5.93 (10-3) rad)( 4.02(10-10) M4]
G = (0.175 NM2) / ( 2.38(10-12)M4 )
G = 4.17(10-13) pascales
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EL ESFUERZO MÁXIMO POR TORSIÓN EN CADA PROBETA
ES:
TC/J =ד
NM(0.004M) / 4.02(10-10) M4 0.5 =ד
pascales (106) 4.97 =ד
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Créditos
Mediante el ensayo de torsión pudimos analizar el
comportamiento a la torsión de tres diferentes
materiales (bronce, acero, aluminio) que fueron
sometidos a un momento torsor de 0.5 NM el cual arrojo
el ángulo de torsión para cada material y con este
ángulo logramos obtener el modulo de rigidez de cada
uno donde el acero mostro un menor modulo de rigidez
de 1.47(10-13) Pascales y presento un menor ángulo de
deformación de 0.12° = 2.09(10-3).
Hay que tener en cuenta en este tipo de ensayos que La
deformación plástica alcanzable es mucho mayor que en
los de tracción (estricción).
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Biografía
Créditos
Ciencia e ingeniería de los materiales; de Donal r. Askeland;
editorial Thomson.
Recuperado el 23 de octubre 2013 de uindustrial
http://www.udistrital.edu.co:8080/documents/19625/239908/ENS
AYO+DE+TORSION.pdf?version=1.0
Ciencia de materiales para ingeniería; de Carl Keyser; editorial
thomson
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Datos
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Biografía
Créditos
ESTUDIANTES DE LA FACULTAD DE
INGENIERÍA
Romario Molina C.
Jessica Caballero C.
María De la Asunción
Bryan Sánchez
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