04/05/2012
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Profesor Alfredo Abuchar
Capitulo 1V.
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS(Analysis of Structures)
Estática
Profesor: Alfredo Abuchar
Profesor Alfredo Abuchar
Temas
Introducción
Armaduras
Análisis de Armaduras Mediante el Método de los
Nodos.
Análisis de Armaduras Mediante el Método de
Secciones
Análisis de un Armazón
Máquinas
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INTRODUCCIÓN
(INTRODUCTION)
Capítulo IV.
Análisis de Estructuras
Profesor Alfredo Abuchar
Introducción
En este capítulo estudiaremos problemas de
estructuras en equilibrio las cuales están formadas por
varias partes conectadas entre sí.
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ARMADURAS
(TRUSSES)
Capítulo IV.
Análisis de Estructuras
Profesor Alfredo Abuchar
Armaduras
Las armaduras son muy utilizadas principalmente en
puentes y edificios.
Una armadura consta de elementos rectos que se
conectan entre nodos.
Los elementos de las armaduras solamente se conectan en
sus extremos.
Los elementos de una armadura generalmente son
delgados y solamente pueden soportar cargas pequeñas y
laterales.
Los elementos de las armaduras pueden estar sometidos a
tensión o a compresión.
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Profesor Alfredo Abuchar
Armaduras
Consideremos la armadura de la figura
A
B
D
C
B’
C’
Si se aplica la carga en B, la
armadura se deformará hasta
perder su forma original.
A
B
C
Esta armadura solo se
deformará ligeramente bajo la
acción de la carga aplicada.
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Armaduras
Investigar sobre armadura
típicas:
• Armadura típicas para techo,
• Armadura típicas para puentes
• Otros tipos de armaduras.
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ANÁLISIS DE ARMADURAS
MEDIANTE EL MÉTODO DE
LOS NODOS
(ANALYSIS OF TRUSSES BY THE METHOD OF JOINTS)
Capítulo IV.
Análisis de Estructuras
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Análisis de Armaduras Mediante el Método
de los Nodos
Se tiene la siguiente armadura:
Lo primero es realizar el diagrama de cuerpo libre a toda
la estructura y se considera como un cuerpo rígido:
A
B
DC
P
B
C
PD
Ax
Ay
Se determinan todas las
reacciones.
En este caso Ax es igual a
cero.
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Profesor Alfredo Abuchar
Análisis de Armaduras Mediante el Método
de los Nodos
Se tiene la siguiente armadura:
Si se desarma y se realiza un
diagrama de cuerpo libre
para cada elemento y perno:
A
B
DC
A
B
DC
P
P
A C
B
D
C D
A
B
C
B
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Análisis de Armaduras Mediante el Método
de los Nodos
Ejercicio 1 (4/7 Meriam, Engineering Mechanics Statics, 5ª ed
Determine the force in each member of the loaded truss.
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Profesor Alfredo Abuchar
Análisis de Armaduras Mediante el Método
de los Nodos
Ejercicio 2 (4/22 Meriam, Engineering Mechanics Statics, 5ª ed
Determine the force in each member of the loaded truss.
Profesor Alfredo Abuchar
Análisis de Armaduras Mediante el Método
de los Nodos
Ejercicio 3 (4/28 Meriam, Engineering Mechanics Statics, 5ª ed
Find the forces in members EF, KL and GL for the fink
truss shown.
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ANÁLISIS DE ARMADURAS
MEDIANTE EL MÉTODO DE
SECCIONES
(ANALYSIS OF TRUSSES BY THE METHOD OF
SECTIONS)
Capítulo IV.
Análisis de Estructuras
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Análisis de Armaduras Mediante el Método
de Secciones
Si se requiere determinar la fuerzas en todos los
elementos de la armadura se recomienda utilizar el
método de los nodos por ser el más eficiente, pero si se
quiere determinar la fuerza en algunos de los elementos el
más eficiente es el método de las secciones.
Suponga que se tiene la siguiente armadura:
AB DC
L
F
G H JI K
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Análisis de Armaduras Mediante el Método
de Secciones
Lo primero es realizar el diagrama de cuerpo libre a toda
la estructura considerandolo como un cuerpo rígido:
A B DC
L
F
G H JI K
Se determinan todas las reacciones.
¿Qué se tendría que hacer para determinar la fuerza en el
elemento IJ por el método de los nodos?
Profesor Alfredo Abuchar
Análisis de Armaduras Mediante el Método
de Secciones
Por el método de secciones se podría hacer un corte en la
forma indicada:
A B DC
L
F
G H JI K
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Análisis de Armaduras Mediante el Método
de Secciones
Haciendo el corte en la forma indicada y representando las
fuerzas de los elementos involucrados se tiene:
A B C
G H I
D
L
F
J K
Tomando la parte de la izquierda Tomando la parte de la derecha
Cómo se puede determinar la
fuerza IJ?
Cómo se puede determinar la fuerza IJ?
C
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Análisis de Armaduras Mediante el Método
de Secciones
Ejercicio 4 (4/35 Meriam, Engineering Mechanics Statics, 5ª ed
Calculate the forces in members BC, BE and EF.
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Análisis de Armaduras Mediante el Método
de Secciones
Ejercicio 5 (6-53 Hibbeler, Engineering Mechanics Statics, 12ª ed
Determine the force in members JI and DE of the K truss.
Indicate if the members are in tension or compression.
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Análisis de Armaduras Mediante el Método
de Secciones
Ejercicio 6 (4/49 Meriam, Engineering Mechanics Statics, 5ª ed
Determine the force in member DK of the loaded
overhead sing truss.
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ANÁLISIS DE UN
ARMAZÓN
(ANALYSIS OF A FRAME)
Capítulo IV.
Análisis de Estructuras
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Análisis de un Armazón
Los armazones contienen elementos sometidos a varias
fuerzas, tres o más. Los armazones están diseñados para
para soportar cargas.
Si hay más incógnitas que ecuaciones, la estructura es
estáticamente indeterminada.
Si hay menos incógnitas que ecuaciones, la estructura no es
rígida.
Si hay tantas incognitas como ecuaciones y se pueden
determinar todas las incógnitas y satisfacer todas las
ecuaciones bajo condiciones generales de carga, la
estructura es estáticamente determinada y rígida.
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Análisis de un Armazón
Ejercicio 7 (6.100 Statics. Beer, ninth edition)
For the frame and
loading shown,
determine the
components of the
forces acting on
member CDE at C
and D.
MÁQUINAS
(MACHINES)
Capítulo IV.
Análisis de Estructuras
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Máquinas
Las máquinas son estructuras diseñadas para transmitir y
modificar fuerzas. Su objetivo principal es transformar
fuerzas de entradas en fuerzas de salida.
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Máquinas
Rod CD is attached to
the collar D and passes
through a collar welded
to end B of lever AB.
Neglecting the effect of
friction, determine the
couple M required to
hold the system in
equilibrium when = 30º.
Ejercicio 9 (6.138 Statics. Beer, ninth edition)
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Máquinas
FE MB
FBA
FDy
Ejercicio 9 (6.138 Statics. Beer, ninth edition)
AF=69.28 mm
ED=30.72 mm
BF=40 mm
EF=13.21 mm
∑Fy=0+ FDx=259.81 N
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Máquinas
Ejercicio 9 (6.138 Statics. Beer, ninth edition)
FE
AF=69.28 mm
ED=30.72 mm
BF=40 mm
EF=13.21 mm
FDy
FAy
FAx
∑MA=0+
M=18.43 N.m
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Máquinas
The bucket of thefront-end loadershown carries a 3200lb load. The motion ofthe bucket iscontrolled by twoidentical mechanisms,only one of which isshown. Knowing thatthe mechanism shownsupports one-half ofthe 3200 lb load,determine the forceexerted: a) by cylinderCD, b) by cylinder FH.
Ejercicio 10 (6.156 Statics. Beer, ninth edition)
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Máquinas
Ejercicio 10 (6.156 Statics. Beer, ninth edition)
FAB
FDx
FDy
FDy=1.6kips
FDx=1.5kips
∑Fy=0+
∑Fx=0+
∑MD=0+
FAB=1.5kips
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Máquinas
Ejercicio 10 (6.156 Statics. Beer, ninth edition)
E
C
BFAB
FEx
FEy
FCD
8
20
=21.80º
∑ME=0+
FCD=2.86 kips, C
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Máquinas
Ejercicio 10 (6.156 Statics. Beer, ninth edition)
=45º
∑MG=0+
FFH=9.43 kips, C
FG FGx
FGy
FFH
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Máquinas
Determine the magnitude of the gripping forces produced when two
300 N forces are applied as shown.
Ejercicio 11 (6.148 Statics. Beer, ninth edition)
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Máquinas
FCA
FDx
FDy
84
30
∑MD=0+
FCA=8.52 N, C =19.65º
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Máquinas
FAC F
FBx
FBy
∑MB=0+
F=8.45 N
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Máquinas
The gears D and G are rigidly
attached to shafts that are
held by frictionless bearings.
If rD = 90 mm and rG = 30
mm, determines: a) the couple
Mo that must be applied for
equilibrium, b) the reactions
at A and B.
Ejercicio 12 (6.159 Statics. Beer, ninth edition)
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Máquinas
G
MG
MG = 30 N.m
FFGy
FGz
Engranaje C
∑MG=0+
F=1000 N
FGy=1000 N
FGz= 0
Mo
Engranaje DY
Z
D
F = 1000 N
FFDz
∑MD=0+
MD =90 N
FDy=1000 N
FDz= 0
Y
Z
rG = 30 mm
∑Fy=0+
∑Fx=0+
FDy
∑Fy=0+
∑Fx=0+
rD = 90 mm
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Máquinas
G
HFF=1000N
FF FH
∑MF=0+
FH =600 N
∑Fy=0+ FF =400 N
D
EC
F=1000N
FC FE
∑MC=0+
FE =600 N
∑Fy=0+ FC =400 N
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Máquinas
C
AF
FF=400N
FC=400N
∑MC=0+
FAx = 0
∑Fy=0+ FAy = 0
∑Fx=0+
FAy
FAyMA
E
BH
FF=600N
FC=600N
FBy
FByMB
∑ME=0+
FBx = 0
∑Fy=0+ FBy = 0
∑Fx=0+
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