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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 1

ESTRUCTURAS DE CONCRETO IIC-0802

Profesor: Ing. Ronald Jiménez CastroI Cuatrimestre, 2020

Profesor: Ing. Ronald Jiménez Castro

Correo electrónico: [email protected]

Página de Internet: www.rojica.jimdo.com

SEMANA I

Discusión del programa del curso

I. DESCRIPCIÓN DEL CURSO:

Este curso desarrollará en el estudiante la habilidad para diseñar elementos de concreto, interactuando las características del concreto y el acero de refuerzo para resistir las diferentes solicitaciones de esfuerzos. Se presentaran los conceptos fundamentales del diseño de elementos sometidos a cargas axiales, flexión simple, cortante y torsión, o bien cualquier combinación de estas. En Costa Rica y el mundo el concreto reforzado es uno de los materiales más utilizados en la construcción, por lo se considera que los ingenieros civiles deben estar familiarizados con la teoría y las técnicas básicas de diseño de elementos donde se emplea este material.

II. OBJETIVO GENERAL:

El curso de Estructuras de concreto I tiene como objetivogeneral el analizar y diseñar los elementos de concretoreforzado, conociendo el comportamiento del concreto al estarsometido a los esfuerzos básicos de compresión, flexión,tracción, esfuerzo cortante y torsión, y calcular los esfuerzos enun material heterogéneo como es el concreto armado, parafinalizar con el diseño de la sección más óptima y sus refuerzosnecesarios para resistir en forma segura los esfuerzosprovenientes de las cargas externas y su propio peso queactuaran a través de su vida útil.

III. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

1. Brindar al estudiante los conocimientos y principios básicosde la composición, características y propiedades mecánicas delconcreto.

2. Comprender las características y propiedades mecánicas delacero de refuerzo en el concreto.

3. Entender las características y propiedades mecánicas delconcreto reforzado.

4. Definir los fundamentos del diseño del concreto reforzado.

5. Evaluar las cargas actuantes y sus combinaciones en lasestructuras y comprender los conceptos de resistencia dediseño y seguridad.

6. Analizar y diseñar bajo diferentes condiciones de cargasexternas los elementos estructurales de concreto capaces deresistir esfuerzos de flexión.

7. Analizar y diseñar elementos sometidos a esfuerzos decortante y comprender los efectos combinado de los esfuerzosde cortante y flexión en la formación de fisuras.

8. Comprender los conceptos de fuerza de adherencia entre lasvarillas de refuerzo y el concreto, además conocer lasdisposiciones de longitud para el desarrollo del refuerzo atensión y compresión.

9. Definir y aplicar las dimensiones y los radios de doblamientopara el anclaje del refuerzo a tensión, así como conocer losconceptos y los requisitos para el corte de barras y el empalmede varillas.

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10. Evaluar las deformaciones instantáneas y a largo plazo yconocer las disposiciones para el control del agrietamiento.

11. Analizar y diseñar los elementos de concreto que estánsometidos a esfuerzos de torsión y cortante combinados.

12. Análisis y diseño de elementos sometidos a cargas axialesde compresión; a esfuerzos combinado de compresión y flexión;y a flexión biaxial.

13. Aprender, interpretar y aplicar correctamente el reglamentodel ACI y el Código Sísmico de Costa Rica, pertinentes paraadecuar el diseño a los mínimos y máximos recomendables.

IV. CONTENIDOS

1. Principios generales del concreto. 1.1. Historia, códigos y reglamentos. 1.2. Ventajas y desventajas del concreto. 1.3. Componentes del concreto: 1.3.1 Cemento. 1.3.2 Agregados. 1.3.3 Aditivos. 1.3.4 Dosificación y mezcla del concreto. 1.3.5 Transporte, colocación y curado.1.3.6 Control de calidad 1.4. Propiedades del concreto: 1.4.1 Resistencia a la compresión. 1.4.2 Resistencia a la tracción. 1.4.3 Resistencia al esfuerzo cortante. 1.4.4 Resistencia bajo esfuerzos combinados. 1.4.5 Concretos de alta resistencia. 1.4.6 Concreto preesforzados.

1.5. Deformaciones en el concreto. 1.5.1 Relación tensión/deformación. 1.5.2 Curva esfuerzo versus deformación.1.5.3 Módulo de elasticidad. 1.5.4 Contracción de fragua. 1.5.5 Deformaciones elásticas y plásticas o permanentes. 1.5.6 Deformaciones por temperatura.

2. Acero de refuerzo. 2.1. Tipos de acero. 2.2. Reglamentos ASTM – 615 y ASTM – 706. 2.3. Aceros corrugados. 2.4. Alambres y malla de alambre. 2.5. Dimensiones y características: diámetro, corrugaciones, áreas, perímetros.2.6. Aceros para concreto preesforzados. 2.7. Deformaciones de los aceros: Relaciones esfuerzo versus deformación, límite elástico y módulo de elasticidad. 2.8. Deformaciones por temperatura. 2.9. Oxidación de armaduras.

3. Fundamentos del diseño del concreto armado. 3.1. Generalidades. 3.2. Suposiciones fundamentales para el comportamiento del concreto reforzado. 3.3. Clases de armaduras, según los esfuerzos. 3.4. Introducción al análisis y diseño: formas estructurales y cargas. 3.5. Disposiciones de seguridad. 3.5.1. Cargas y factores de participación. 3.5.2. Combinaciones de cargas según el Código sísmico de Costa Rica y el ACI, envolventes. 3.5.3. Factores de reducción del código sísmico de Costa Rica. 3.5.4. Resistencia de diseño.

4. Análisis y diseño de vigas a flexión. 4.1. Comportamiento del concreto armado a la flexión. 4.2. Condiciones de servicio. 4.3. Diseño a la rotura: fundamentos. 4.4. Método simplificado de Whitney. 4.5. Viga rectangular reforzada a tensión. 4.5.1. Reglamentaciones generales sobre vigas.

4.5.2. Límites de peraltes. 4.5.3. Losas armadas en una dirección. 4.5.4. Losas aligeradas armadas en una dirección. 4.6. Vigas rectangulares con refuerzo a tensión y a comprensión. 4.7. Análisis y diseño de vigas T. 4.7.1. Ancho efectivo del ala. 4.7.2. Análisis de resistencia: compresión en el ala y en el alma. 4.7.3. Consideraciones generales en los reglamentos.

5. Elementos sometidos a esfuerzo cortante y tensión diagonal. 5.1. Comportamiento del concreto armado al esfuerzo cortante. 5.2. Elementos de concreto sin refuerzo a cortante. 5.3. Elementos de concreto con refuerzo a cortante. 5.4. Tipos de refuerzos. 5.4.1. Refuerzo de barras dobladas en varios grupos. 5.4.2. Refuerzos de estribos o aros. 5.5. Requisitos del reglamento ACI y el código de Costa Rica para el diseño a cortante. 5.6. Procedimiento para el análisis y diseño a cortante por el ACI. 5.6.1. Esfuerzo cortante en losas macizas y aligeradas.

5.6.2. Esfuerzo cortante en elementos sometidos a flexión compuesta. 5.6.3. Vigas con altura variable. 5.7. Efectos de las fuerzas axiales. 5.8. Comentarios de las prácticas más comunes usadas en Costa Rica para el diseño a Cortante. 5.9. Método de diseño de Cortante a fricción.

6. Adherencia, anclaje y longitud de desarrollo. 6.1. Conceptos de adherencia a flexión. 6.2. Resistencia última de adherencia y longitud de desarrollo. 6.3. Consideraciones del Código de Costa Rica y el reglamento ACI para el desarrollo a tensión. 6.4. Anclajes del refuerzo mediante ganchos: Longitud de anclaje con gancho. 6.5. Requisitos de anclaje para el refuerzo a tracción. 6.6. Longitud de desarrollo de refuerzos a compresión. 6.7. Empalmes o traslapos por adherencia del refuerzo6.8. Empalmes o traslapos por adherencia en mallas de alambre. 6.9. Otros tipos de empalmes. Soldados y mecánicos.

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7. Aspectos prácticos en el diseño de vigas a flexión. 7.1. Colocación de la armadura. 7.1.1. Barras en paquetes. 7.1.2. Dobleces. 7.1.3. Espaciamiento entre barras. 7.1.4. Protección del refuerzo. 7.1.5. Tolerancia en la colocación 7.2. Vigas en voladizos. 7.2.1. Anclaje en los voladizos. 7.2.2. Recomendaciones para disminución del peso propio. 7.2.3. Diseño de vigas en voladizo. 7.3. Comentarios, discusión y errores en la práctica del diseño a flexión profesional en Costa Rica.

8. Condiciones de servicio y control de fisuras. 8.1. Fisuras en elementos sometidos a flexión. 8.2. Disposiciones generales del reglamento ACI. 8.3. Control de deflexiones. 8.4. Deflexiones instantáneas. 8.5. Deflexiones por efectos de cargas a largo plazo. 8.6. Deformaciones por efecto de la retracción del fraguado y los cambios de temperatura.

9. Análisis y diseño del concreto a la torsión. 9.1. Torsión en elementos de concreto simple. 9.2. Torsión en elementos de concreto reforzado 9.3. Tensiones permisibles. 9.4. Cálculo de los esfuerzos. 9.5. Disposiciones de la armadura: Refuerzo transversal y longitudinal. 9.6. Tensiones combinadas de esfuerzo cortante y torsión. 9.6.1. Tensiones permisibles. 9.6.2. Cálculo de los refuerzos. 9.6.3. Anclajes del refuerzo al esfuerzo cortante9.6.4. Comentarios a los requisitos del código ACI y el código sísmico de Costa Rica.

10. Comportamiento del concreto a la compresión. 10.1. Compresión axial. 10.2. Flejes transversales y espirales. 10.3. Esfuerzos de compresión más flexión en columnas.10.4. Análisis de compatibilidad de deformaciones y diagrama de interacción. 10.5. Falla balanceada.

10.6. Refuerzo distribuido y asimétrico. 10.7. Diseño de columnas circulares. 10.8. Diseño de columnas sometidas a flexión biaxial. 10.9. Método de contorno y de la carga inversa. 10.10. Empalmes de varillas en columnas 10.11. Requisitos del reglamento ACI y el código sísmico de Costa Rica.

V. METODOLOGÍA El curso se impartirá por medio de exposiciones, explicaciones de los conceptos teóricos y la discusión de los procedimientos prácticos de ejemplos por parte del profesor, con la participación del estudiante, generando las oportunidades de aprendizaje y orientándolo en el proceso del mismo. El estudiante desarrolla ejemplos prácticos para desarrollar en grupos, bajo la supervisión del profesor y tareas para desarrollar en grupo o individual, con la realización de trabajos de investigación y con un proyecto práctico de carácter grupal, con lo cual se estimula al desarrollo de la creatividad y las habilidades teóricas y prácticas individuales y de grupo. Para la aclaración de dudas durante el proceso de desarrollo de las tareas se establece una comunicación vía electrónica y un horario de asesorías individual o pequeños grupos semanalmente por parte del profesor.

VI. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Se propone abordar la introducción de los contenidos de la asignaturadesde la teoría por parte del profesor, que debe complementarse con lapráctica en el desarrollo de problemas, integrando los conocimientos delanálisis estructural y diseño en concreto.Se utilizan los criterios de enseñanza y aprendizaje tradicionales de laclase magistral, tanto teóricos como prácticos, que busca promover losconocimientos y la participación de los alumnos de los ejerciciosrealizados en clase, de forma que la misma resulte interactiva yconsultiva.El curso se complementa con tareas adicionales, trabajo extraclase,exámenes cortos y exámenes obligatorios, cuyo propósito es fortalecerlos conceptos teóricos del diseño de elementos de concreto.Se promueve el trabajo de los alumnos en grupos con el propósito deincentivar la actividad interdisciplinaria, tal como se presenta en la vidaprofesional del ingeniero civil.

VII. RECURSOS DIDÁCTICOS

Para las clases magistrales se prevé el uso del marcador y la pizarra,con la ayuda de medios audiovisuales de proyección. Además losestudiantes pueden contar con las notas de clases, bibliografía, lainteracción de la internet, donde encontramos páginas web, webblogs,chats, foros, y cursos on-line de muchos de los contenidos del curso, ypor último el uso constante de la calculadora, hoja electrónica, para eldesarrollo de los problemas resueltos en clase y los de las tareas yextraclase. Por último el estudiante podrá usar una computadora parala aplicación de un programa para resolver y/o comprobar losresultados de ejercicios resueltos en clases.

VIII. EVALUACIÓN:

Tareas y quices (10%) Examen parcial (30%): Semana 7 (28 febrero) Examen final (40%): Semana 15 (24 abril) Proyecto grupal (20%): Semana 15 (24 abril)

IX. BIBLIOGRAFÍA

A.H., Nilson. (1999). Diseño de estructuras de concreto. Duodécima Edición, Santafé de Bogotá, Colombia McGraw –Hill S.A.S.A.

J.C., MacCormac. (2005) Diseño de Concreto Reforzado. Ciudad de México, México: Alfaomega Grupo Editor. (Libro de texto)

R., Park; T., Paulay. 1991. Estructuras de Concreto Reforzado. Ciudad de México, México: Editorial Limusa.

ACI (American Concrete Institute). (2008). Requisitos de reglamento para el concreto estructural (ACI 318S-08) y comentarios. Farmington Hills, USA, American Concrete Institute.

Colegio Federado de Ingenieros y de Arquitectos de Costa Rica. (2010). Código Sísmico de Costa Rica 2010. San José, Costa Rica, Editorial Tecnológica de Costa Rica.

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SEMANA 1_17 Ene 4

X. CRONOGRAMA

Sesión Contenido Asignaciones, lecturas o evaluaciones

Sesión 1 Introducción. Tema 1

Sesión 2 Tema 1

Sesión 3 Tema 2 y Tema 3

Sesión 4 Tema 4

Sesión 5 Tema 4 y Tema 5

Sesión 6 Tema 5

Sesión 7 - Examen Parcial

Sesión 8 Tema 6

Sesión 9 Tema 7

Sesión 10 Tema 7 y Tema 8

Sesión 11 Tema 8 y Tema 9

Sesión 12 Tema 9

Sesión 13 - Semana Santa

Sesión 14 Tema 10

Sesión 15 - Examen Final / Trabajo Grupal

XI. DISPOSICIONES GENERALES

Se deben respetar todas las normas establecidas en el Reglamento de Régimen Académico de la Universidad Latina de Costa Rica.

Este curso es convalidable: SÍ Este curso se puede presentar por suficiencia: SÍ Este curso tiene examen de ampliación: SÍ

Introducción

El concreto reforzado es empleado como material de construcción en todos los países y de hecho en muchos de ellos es el de uso más intensivo, por encima incluso del acero.

Lo anterior se debe a diversos factores de los cuales los más relevantes son:

• Amplia disponibilidad de barras de acero (varillas)• Grandes depósitos de agregados (arena y piedra)• Las habilidades de los operarios son relativamente

simples en comparación con el acero donde se requiere de mano de obra calificada.

Estos y otros factores convierten al concreto reforzado en un material altamente competitivo en términos de economía.

Resistencia al fuego: Un edificio de concreto tiene inherentemente un tasa de retardo al fuego de entre 1 y 3 horas sin protección especial. Por su parte, a otros materiales como la madera o el acero debe aplicárseles algún tratamiento para obtener valores similares.

Rigidez: Los ocupantes de un edificio pueden experimentar molestias si la edificación oscila ligeramente debido al viento o si el entrepisos vibra producto del paso del paso de la gente. Debido a los altos valores de rigidez y masa del concreto, las vibraciones rara vez son un problema.

Bajo mantenimiento: Los miembros de concreto reforzado requieren inherentemente menos mantenimiento en comparación con elementos estructurales de otros materiales como acero o madera.

Esto es particularmente cierto si se ha proporcionado un adecuado sistema de drenaje y/o impermeabilización a aquellas superficies de concreto expuestas a la intemperie.

Ejemplo: En un muro de retención, el drenaje en la parte inferior del relleno y un geotextil reducen la presión de agua sobre el concreto.

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SEMANA 1_17 Ene 5

Adecuación a los criterios arquitectónicos: El concreto reforzado ofrece gran versatilidad en términos de diseño arquitectónico. Dado que se vierte en estado semifluido, es posible darle diversas formas y texturas de acuerdo a la formaleta y a técnicas de acabado.

Por esta razón, el concreto (con o sin refuerzo) ha sido empleado, a lo largo de la historia, en la construcción de diversos tipos de estructuras tales como:

• Puentes• Teatros• Represas hidroeléctricas• Templos• Catedrales• Etc.

Elementos estructurales en un edificio de concreto reforzado Elementos estructurales en un edificio de concreto reforzado

Puentes

Pasos a desnivel

Represas hidroeléctricas

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Templos

Teatros

Edificios

Estadios

Sin embargo, no debe omitirse factores que ponen en desventajaal concreto respecto a otros materiales de construcción.

Baja resistencia a las tensión: La resistencia a tensión es de aproximadamente un 10% de su resistencia a la compresión (f’c). Por esta razón, se generarán grietas en aquellos sectores del elemento donde el esfuerzo exceda la resistencia máxima a la tensión. Además del inconveniente estético cuando son visibles, estas grietas pueden permitir el paso de agua y/o otros materiales que oxiden el acero de refuerzo.

Uso de formaleta: La construcción de concreto colado en sitio implica necesariamente el uso de formaleta ya sea de madera o paneles de estructura metálica. La colocación y posterior retiro de estos sistemas implica un costo adicional para el proyecto (material y mano de obra).

Agrietamiento: El concreto experimenta tres tipos de cambio volumétrico que pueden causar agrietamiento y deflexiones que afectan el comportamiento de las estructuras:

Contracción Flujo plástico y Expansiones o contracciones térmicas (diferencias de

temperatura).

Contracción: Es la disminución en el volumen del concreto que se da temperatura constante durante el proceso de fraguado. Si la contracción se restringe, como en el caso de una acera, tienden a ocurrir grietas.

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Flujo plástico: Es un fenómeno relacionado con la aplicación de carga; se trata esencialmente de un fenómeno de deformación bajo carga continua (sostenida), debido a un reacomodo interno de partículas que ocurre a medida que se da la hidratación del cemento.

Expansiones o contracciones térmicas: Tal y como ocurre con la mayoría de los materiales, el hormigón se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría. El clima es la causa más común de cambio de temperatura aunque ciertos accidentes como incendios producen cambios bruscos de temperatura que repercuten en la resistencia del elemento.

Características generales del concreto reforzado

Antecedentes históricos

Los materiales con propiedades cementicias se remontan aproximadamente al año 200 A.C. cuando en Creta se usó un mortero a base de cal. Sin embargo, este tipo de cal tenía la desventaja de que se disolvía gradualmente al contacto con el agua.

Más tarde, en el siglo III A.C., los Romanos descubrieron una ceniza volcánica de aspecto arenoso fino que, al mezclarse con el mortero de cal, adquiría mayor resistencia y podía ser empleado bajo el agua.

Uno de las estructuras más relevantes construidas por los Romanos fue el domo del Panteón (año 126 A.C.)

Este domo posee una luz de casi 44m, que no fue superada sino hasta el siglo XIX.

La parte inferior es de concreto cuyo piedra eran ladrillos quebrados. En la medida que los constructores se acercaban a la cúspide, se usaban agregados más livianos. De hecho, la parte superior se construyó con piedra pómez para reducir la carga debida al peso propio. Las marcas de la formaleta en la parte interna del domo aún se observan hoy en día.

Mucho tiempo después, mientras diseñaba el faro Eddystone, el ingeniero inglés John Smeaton descubrió que una mezcla de piedra caliza y arcilla podría ser usada como cemento resistente al agua. Este cemento se siguió utilizando por los siguientes años pero dada la escasez de caliza y arcilla pronto se restringió el uso.

En 1824, Joseph Aspdin mezcló piedra caliza y arcilla para luego calentarla esta mezcla en un horno y producir un tipo de cemento. Aspdin lo llamó cemento Portland debido a que el concreto hecho a partir de él se parecía a una piedra proveniente de la isla de Portland, al sur de Inglaterra.

Componentes del concreto

El concreto es un material semejante a la piedra que se obtiene mediante una mezcla cuidadosamente proporcionada de cemento, agua, arena, piedra y ocasionalmente aditivos. Posteriormente, esta mezcla se coloca en formaletas con la forma y dimensiones deseadas.

Cuando el cemento hidráulico se mezcla con elagua para formar la pasta (hidratación), se producen una reacción química que trae como resultado la formación de una masa sólida dura.

Por esta razón, mientras estén presentes la humedad y partículas de cemento no hidratado, los productos de las hidratación se siguen formado y con ello aumenta la resistencia del concreto.

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SEMANA 1_17 Ene 8

CEMENTO

Un material cementante es aquel que tiene las propiedades de adhesión y cohesión necesarias para unir agregados y conformar una masa sólida de resistencia y durabilidad adecuadas.

Esta categoría de materiales incluye no solo al cemento, sino también asfaltos y alquitranes, tal como se usan en la construcción de carreteras y otros.

Para la construcción del concreto estructural se utiliza exclusivamente los llamados cementos hidráulicos.

El cemento Portland es un material grisáceo finamente pulverizado. Las materias primas usuales a partir de las cuales se fabrica son calizas, arcillas y yeso entre otros.

A lo largo del tiempo se han desarrollado cinco tipos de cemento Portland y su uso obedece a aplicaciones específicas:

Tipo I (Común o normal): Es el más utilizado de todos y se destina a estructuras y obras de tipo general. Requieren generalmente de dos semanas para alcanzar la resistencia suficiente para poder retirar las formaletas de vigas y losas.

Tipo II (Modificado): Su empleo se recomienda en la construcción de obras hidráulicas tales como piscinas.

Tipo III (Rápida resistencia a corta edad): Se recomienda cuando se requiere retirar muy rápidamente la formaleta.

Tipo IV (De bajo calor de hidratación): Se recomienda para estructuras donde se requieren grandes volúmenes de concreto.

Tipo V (Resistente a los sulfatos): Es recomendable su uso cuando la infraestructura se encuentra expuesta a la acción de líquidos corrosivos.

AGUA (RELACION AGUA - CEMENTO)

En la elaboración de todo concreto debe utilizarse agua limpia y exenta de materias nocivas a los agregados o al acero de refuerzo, como aceites, materias orgánicas, etc.

Cuando son excesivas las impurezas en el agua de mezclado, pueden afectar no solo el tiempo de fraguado y la resistencia del concreto, sino que también puede provocar corrosión en el acero de refuerzo.

Nunca debe utilizarse agua de mar en la fabricación de un concreto !!!.

Antes de que se endurezca por completo, la mezcla experimenta dos etapas dentro de su proceso de endurecimiento que son: el fraguado inicial y el fraguado final.

El primero corresponde cuando la mezcla pierde su plasticidad volviéndose difícilmente trabajable. Este tiempo de fragua inicial oscila entre los 50 y 60 minutos.

Conforme la mezcla continúa endureciéndose llega a la segunda etapa, alcanzando tal dureza que la mezcla entra ya en su fraguado final. Este proceso oscila entre las 4 y las 10 horas.

Esta es la razón por la cual la resistencia del concreto disminuye a medida que se incremente la cantidad de agua en la mezcla, es decir, la relación agua-cemento.

AGREGADOS (ARENA Y PIEDRA)

Para concretos estructurales comunes, los agregados ocupan entre el 60 % y el 75% del volumen de la masa endurecida. El resto está conformado por la pasta de cemento endurecida, agua no combinada (es decir, agua no utilizada en la hidratación del cemento) y vacíos de aire. Estos dos últimos no contribuyen a la resistencia del concreto.

Por esta razón, resulta de fundamental importancia la graduación del tamaño de las partículas en los agregados, con el fin de producir este “empaquetamiento” compacto.

Las limitaciones en el tamaño de los agregados se proporcionan con la finalidad de asegurar que las varillas queden debidamente envueltas en el concreto y evitar la formación de cavidades (hormigueros).

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Los agregados generalmente se dividen en dos grupos: finos y gruesos.

Los agregados finos consisten en arenas naturales o manufacturadas con tamaños de partícula menores a 4.75 mm; mientras que los agregados gruesos son aquellos cuyas partículas tienen un tamaño máximo de 38 mm. El tamaño máximo de agregado que se emplea comúnmente es el de 16 mm o el de 25 mm.

Los agregados deben consistir en partículas con resistencia adecuada así como resistencias a condiciones de exposición a la intemperie y no deben contener materiales que pudieran causar deterioro del concreto (materia orgánica, raíces, etc.).

Para tener un uso eficiente de la pasta de cemento y agua, es deseable contar con una granulometría continua de tamaños de partículas.

Los agregados pueden ser utilizados en su estado natural o pueden provenir de un proceso de trituración. La piedra triturada presenta mejores características de adherencia.

Nombre Tamaño máximo

Piedra cuarta 38 mm (1.5 pulgadas)

Piedra cuartilla 25 mm (1 pulgada)

Piedra quintilla 16 mm (5/8 pulgada)

ADITIVOSAdemás de los principales componentes del concreto, usualmentese usan aditivos para mejorar el comportamiento del mismo.

Existen aditivos para acelerar o retardar el fraguado y elendurecimiento, para mejorar la manejabilidad y para proporcionaro afectar otras propiedades.

Los aditivos incorporadores de aire producen la inclusión depequeñas burbujas dispersas. Esto mejora la manejabilidad peropresentan la desventaja de que aumentan la relación de vacíos ypor tanto disminuye la resistencia; sin embargo, esta disminuciónpuede balancearse parcialmente mediante la reducción del agua demezcla, sin que se pierda manejabilidad.

Los aditivos acelerantes se utilizan para reducir el tiempo defraguado y acelerar el desarrollo de la resistencia. Los aditivosretardantes del fraguado se utilizan principalmente paracontrarrestrar los efectos acelerantes de altas temperaturasambientales.

La inclusión de aditivos en una mezcla de concreto debe seguirsiempre las instrucciones del fabricante dado que su usoinadecuado conlleva efectos adversos como fluidez excesiva einhibición de la fragua.

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Prueba de revenimiento

Una vez que se han mezclado todos los componentes del concreto, es posible medir la consistencia de la mezcla a través de una prueba denominada revenimiento (slump test).

Dicha prueba consiste en un molde metálico en forma de cono truncado de 30 cm (12 pulgadas) de altura, el cual se llena de concreto fresco de una manera especificada. Una vez lleno el molde, éste se levanta y el asentamiento del concreto se mide como la diferencia entre el molde y la pila de concreto.

En concretos utilizados en la construcción de edificios la mezcla debe ser de consistencia fluida (revenimiento entre 10 y 15 cm)

Un concreto de bajo revenimiento tiene una consistencia dura. En la práctica de la construcción, los elementos delgados de concreto y los elementos del concreto fuertemente reforzados requieren de mezclas trabajables, pero jamás de mezclas similares a una sopa, para tener facilidad en su colocación.

Mientras que una mezcla plástica es adecuada para la mayoría con trabajos con concreto, se puede utilizar aditivos superfluidificantes para proporcionar fluidez al concreto en miembros de concretos delgados o fuertemente reforzados.

Dosificación y mezcla del concreto

Los componentes de una mezcla se dosifican de manera que el concreto resultante tenga una resistencia adecuada, una manejabilidad apropiada para su vaciado y un bajo costo.

Este último factor obliga a la utilización de la mínima cantidad de cemento (el más costoso de los componentes) que asegure unas propiedades adecuadas.

Mientras mejor sea la graduación de los agregados, es decir, mientras menor sea el volumen de vacíos, menor será la cantidad de pasta de cemento necesaria para llenar estos vacíos.

A medida que se adiciona agua, la plasticidad y la fluidez de la mezcla aumentan (es decir, su manejabilidad mejora), pero su resistencia disminuye debido al mayor volumen de vacíos creados por el agua libre.

Se acostumbra a definir las proporciones de una mezcla de concreto mediante la relación en volumen (o en peso) del cemento con respecto a la arena y la piedra.

Por ejemplo 1:2:4 ó 1:2:3.

Bajo este formato, el primer número corresponde al cemento, el intermedio a la arena y el último a la cantidad de piedra.

Esta forma de dosificar se refiere solamente a los componentes sólidos. Usualmente la cantidad de agua en una mezcla debe ser supervisada por un profesional de manera que se logre una mezcla con buena consistencia.

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En Costa Rica, es muy común dosificar por volumen. Esto se logra empleando un cajón de madera de dimensiones tales que en él quepa el contenido de un saco de cemento de 50 kg. Se recomienda un cajón cúbico de 34cm de arista.

Otra alternativa es la dosificación con cubetas (baldes de 19 litros=5 galones).En este caso, un saco de cemento de 50 kg equivale a 2 cubetas. Una buena práctica, en la construcción, es que la cuadrilla encargada de la elaboración del concreto tenga siempre a la vista la tabla de dosificaciones a emplear en la obra.

En proyectos de cierto tamaño, el mezclado se lleva a cabo en plantas de concreto premezclado. En estas plantas, mediante tolvas independientes se proporcionan el cemento y las diferentes fracciones de agregado. Las proporciones se controlan por peso, mediante balanzas operadas manual o automáticamente y conectada a las tolvas. El agua de mezcla se adiciona ya sea mediante tanques calibrados o medidores de agua.

En la preparación de volúmenes de concreto menores, se utilizan batidoras. Se recomienda que todo el proceso (medida de los ingredientes, cargado en la batidora, mezclado y descarga) dure entre 4 y 6 minutos.

Deben evitarse tiempos excesivamente prolongados ya que pueden quebrarse los agregados y por ende variar la granulometría con la cual se diseñó la mezcla.

Transporte, vaciado, compactación y curado

El transporte del concreto para construcción desde el camión mezclador o batidora hasta la formaleta, se puede realizar mediante contenedores con vaciado de fondo (grúas), carretillos o mediante bombeo a través de conductos metálicos.

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SEMANA 1_17 Ene 12

El vaciado (colocación) es el proceso de transferir el concreto fresco, del dispositivo de mezclado a su sitio final de colocación en las formaletas. Antes de la colocación se debe remover el óxido suelto del refuerzo, limpiar las formaletas y tratar en forma adecuada las superficies endurecidas de concreto previamente colado.

Remoción del óxido en las barras de refuerzo (varillas de acero)

El vaciado y la compactación son actividades decisivas por el efecto que tiene sobre la calidad final del concreto.

Un vaciado adecuado debe evitar la segregación, el desplazamiento de la formaletas o del refuerzo y la adherencia deficiente entre capas sucesivas de concreto(junta fría)

Inmediatamente vaciado el concreto, el concreto debe compactarse, usualmente mediante vibradores. Esta compactación evita la formación de vacíos, asegura un contacto cercano con la formaleta y con el refuerzo.

La compactación se logra mediante la utilización de vibradores de alta frecuencia los cuales se sumergen en el concreto.

El concreto fresco gana resistencia más rápidamente durante las primeras dos semanas. El diseño estructural se basa generalmente en la resistencia a los 28 días, de la cual cerca del 70% se logra al final de la primera semana después de la colocación.

La resistencia final del concreto depende en forma importante de las condiciones de humedad y temperatura durante este período inicial. El mantenimiento de las condiciones adecuadas durante este tiempo se conoce como curado.

Para evitar tales daños, el concreto debe protegerse de la pérdida de humedad al menos por siete días y en trabajos más delicados hasta 14 días.

El curado se puede lograr manteniendo continuamente húmedas las superficies expuestas del elemento, de manera que se restituya el agua que se evapora debido al calor de hidratación (calor generado durante las reacciones químicas del fraguado).

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 13

Fase de colocación del concretoFase de compactación del concreto

Fase de acabado del concretoEstructuras de Concreto I (IC-0802)Prof.: Ing. Ronald Jiménez Castro

Control de calidad de los materiales

Control de calidad del concreto

Materiales como el acero o el aluminio, que son producidos enplanta, tienen una calidad garantizada por el productor quien sesupone practica controles internos.

Por el contrario, al ser muchas veces producido en obra, su calidadfinal se ve entonces afectada por diversos factores.

Por esta razón es que se ha planteado la necesidad de establecercontroles de calidad en el propio sitio de construcción.

Para efectos de cálculos estructurales,la principal medida de la calidad delconcreto es su resistencia a la compresión f’c.

Resistencia a la compresión del concreto f ’c

La resistencia a la compresión del concreto se define como el máximo esfuerzo s que se obtiene al someter a un espécimen cilíndrico a carga axial de compresión. (Norma ASTM C39)

Ruptura de la

muestra

Por lo general se le designa con el símbolo f ’c y se mide a una edad de 28 días. En nuestro país se acostumbra expresar en unidades de kg/cm2.

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 14

ESQUEMA DE LA PRUEBA

Esfuerzo: Deformación:

Las pruebas para medir esta propiedad se realizan sobreespecímenes cilíndricos de altura igual a 30cm y diámetro de15cm.

Los moldes de este tamaño se llenan de concreto durante laoperación de colocación del concreto en obra, de acuerdo a loespecificado en la norma ASTM C31.

Resistencia la compresión del concreto f ’c

Toma de la muestra

(día 0: día de la colada)

Muestras en etapa de curado

(del día 2 al día 28 )

Resistencia la compresión del concreto f ’c

Preparación de la prueba

(día 28)

Resistencia la compresión del concreto f ’c

Ejecución de la prueba

(día 28)

Resistencia la compresión del concreto f ’c

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 15

Informe de laboratorio

Una vez efectuadas las pruebas, el laboratorio contratadodeberá preparar un informe en el cual se indique no solo losresultados de resistencia sino también datos adicionales comofechas de la chorrea y de la falla, revenimiento y elementoestructural de donde se muestreó el concreto.

Este informe servirá al profesional responsable de la obra civil(ingeniero o arquitecto) para tomar decisiones, en especialcuando se presentan bajas resistencias.

: ING. ó ARQ.

El Código Sísmico de Costa Rica en su versión más reciente(2010) establece en la sección 8.1.2 Resistencia de Materiales:

“Concreto: La resistencia mínima especificada del concreto encompresión debe ser 210 kg/cm2”

Si bien es cierto la tendencia a nivel mundial es mejorar los controles de calidad y por ende emplear concretos cada vez más resistentes, aún persisten proyectos en los cuales se aplican malas prácticas de producción y manejo de la mezcla.

Lo anterior trae como resultados valores de f ’c muy por debajo del valor mínimo. En nuestro país, esto fue puesto en evidencia en un estudio efectuado en el año 2007 por el Colegio Federado de Ingenieros y Arquitectos (CFIA) en conjunto con el Instituto Costarricense del Cemento y el Concreto (ICCYC).

Frecuencia del muestreo

La cantidad de cilindros de concreto a tomar como muestra en un proyecto se especifica en el documento Requisitos de Reglamento para concreto estructural que publica el American Concrete Institute ACI 318-14. Al respecto, la sección 5.6.2 Frecuencia de los ensayos menciona:

5.6.2.1- Las muestras para los ensayos de resistencia de cada clase de

concreto colocado cada día deben tomarse:

a) no menos de una vez al día,

b) ni menos de una vez cada 110 m3 de concreto,

c) ni menos de una vez cada 460 m2 de superficie de losas o muros.

Sólo debe considerarse un lado de la losa o muro al calcular su

superficie. Si el espesor promedio de la losa o del muro es menor

que 240 mm, el criterio (c) requerirá de un muestreo mayor a una

vez por cada 110 m3 colocados.

5.6.2.2- Cuando en un proyecto dado el volumen total de concreto sea

tal que la frecuencia de ensayos requerida por la sección 5.6.2.1

proporcione menos de cinco ensayos de resistencia para cada clase

dada de concreto, los ensayos deben hacerse por lo menos en cinco

tandas de mezclado seleccionadas al azar, o en cada tanda cuando se

empleen menos de cinco.

5.6.2.3- Cuando la cantidad total de una clase dada de concreto sea

menor que 38 m3, no se requieren ensayos cuando se envíe a la

autoridad competente, y sea aprobado por ella, evidencia de que la

resistencia es satisfactoria.

5.6.2.4- Un ensayo de resistencia debe ser el promedio de las

resistencias de al menos dos cilindros de 15x30cm o al menos 3 de

10x20cm hechos de la misma muestra de concreto y ensayados a 28

días o a la edad de ensayo establecida para la determinación de f ’c.

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 16

Resistencia a la tensión del concreto ft

Someter una probeta de concreto a carga axial de tensión no ha sido muy utilizado debido a dificultades experimentales. En su lugar se han implementado dos ensayos: la Prueba Brasileña y la Prueba de Flexión también denominada Módulo de Ruptura.

La Prueba Brasileña (Norma ASTM C496) consiste en someter un espécimen de forma cilíndrica a carga lineal diametral.

P: máxima carga aplicada

l: largo del cilindro

d: diámetro del cilindro

De acuerdo con este ensayo, se ha encontrado que el esfuerzo de tensión del concreto está dado por:

[kg/cm2]

La resistencia a la tensión del concreto oscila entre el 8% y el 15% de su resistencia a la compresión, tomándose un 10% como valor promedio.

En la Prueba de Flexión (Norma ASTM C78) se aplican cargas puntuales en los tercios medios a una viga de 6x6pulgadas, con luz libre de 24 pulgadas hasta llevarla a la falla debido al agrietamiento que se presenta en la cara en tensión.

La resistencia de tensión en flexión se conoce como Módulo de

Ruptura fr que se calcula como:

[kg/cm2]Correlacionando el módulo de ruptura del concreto con su respectiva resistencia a la compresión se tiene:

Resistencia al cortante del concreto fv

La resistencia al cortante es incluso más complicada dedeterminar experimentalmente que las dos pruebas comentadasen diapositivas previas.

Lo anterior radica fundamentalmente en la dificultad de aislar elcortante de los otros esfuerzos lo cual lleva a una enormedispersión en los resultados: desde un 20% de la resistencia a lacompresión para ensayos con carga normal hasta un 85% de f’cen casos donde el cortante directo se combina con compresión.

Conservadoramente se asume:

[kg/cm2]

Módulo de elasticidad del concreto Ec

Del estudio de las curvas Esfuerzo-Deformación unitaria, resultaobvio que la no linealidad del concreto deja sin sentido elconcepto convencional del módulo de elasticidad.

Por esta razón, se recurre a definiciones basadas enconsideraciones empíricas

Así se puede definir el módulo tangente inicial, el módulo tangenteen un punto determinado de la curva esfuerzo-deformación y elmódulo secante entre dos puntos de la misma.

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 17

El módulo de elasticidad del concreto depende principalmente desu resistencia a la compresión y su peso volumétrico.

El Código ACI ha propuesto la expresión:

w: peso volumétrico [Ton/m3]

fc’: resistencia a la compresión [kg/cm2]

Para concretos de peso normal (w=2.4 Ton/m3) y resistenciasinferiores a 420 kg/cm2, se tiene la fórmula:

[kg/cm2]

En casos de resistencias superiores a 420 kg/cm2, se debeinvestigar en la literatura dado que la anterior fórmula tiende agenerar valores incorrectos.

En el proceso de Análisis Estructural se requieren además elmódulo de cortante G y la Razón de Poisson n.

Para cualquier material, la razón entre estos parámetros y elmódulo de elasticidad es:

Experimentalmente se ha determinado que la Razón de Poissonoscila entre 0.12 y 0.20. Normalmente se asume como 0.20 loque conduce a un valor de módulo de cortante conservador de :

Cuando se aplica una carga en un elemento de concreto, ésteadquiere una deformación inicial. Si la carga permanece aplicada,la deformación aumenta con el tiempo, aún cuando no seincremente la carga.

Las deformaciones que ocurren con el tiempo en el concreto sedeben esencialmente a dos causas:

Contracción (“Shrinkage”) y Flujo plástico (“Creep”).

Efectos del tiempo en el concreto endurecido

Variación de la deformación por contracción esh con el tiempo

(para un espécimen sin carga)

Contracción: Las deformaciones por contracción se deben acambios en el contenido de agua del concreto a lo largo deltiempo. La contracción tiende a producir esfuerzos debido a larestricción al libre desplazamiento del elemento. Se puede estimarque las deformaciones unitarias debidas a contracción esh varíanentre 0.0002 y 0.0010.

Flujo plástico: Es un fenómeno relacionado con la aplicación decarga; se trata esencialmente de un fenómeno de deformaciónbajo carga continua (sostenida), debido a un reacomodo internode partículas que ocurre a medida que se da la hidratación delcemento.

Variación de las deformaciones elástica ei y por flujo plástico ec

con el tiempo

LECTURA #1

Efectuar la lectura de:

Las secciones 1.1 a 1.15 del libro de texto (Diseño deConcreto Reforzado, Jack McCormac; 2011).

El informe “Calidad del concreto en la Zona del PacíficoCentral” que se encuentra para descarga en la páginaweb del curso.

Ambas lecturas serán evaluadas en un quiz a aplicarseen las próximas clases.

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 18

Acero de refuerzo

El acero es mucho más costoso que el concreto. Por esta razónes conveniente combinar los dos materiales para minimizarcostos sin detrimento de la resistencia.Lo anterior se logra colocándolos de manera que el concretoresista los esfuerzos de compresión y el acero los esfuerzos detensión.En el caso particular de las vigas de concreto reforzado, elconcreto resiste la fuerza de compresión y las barras de acerolongitudinales (colocadas cerca de la cara de tensión) resistenlas fuerzas de tensión y barras de acero adicionales colocadasde manera transversal (aros) resisten las fuerzas cortantes.

El acero común tiene una resistencia (esfuerzo de fluencia)tanto a tensión como a compresión, con una magnitud deaproximadamente 15 veces la resistencia a compresión delconcreto y de más de 100 veces su resistencia a la tensión.

Las varillas de refuerzo de acero generalmente tienen unasección transversal redonda con protuberancias llamadascorrugaciones en la superficie de la varilla, cuya función esmejorar la adherencia mecánica y por ende restringir elmovimiento longitudinal de las varillas con respecto alconcreto.

En el mercado podemos encontrar un amplio intervalo dediámetros de varilla que van de 1/4’’ (#2), 3/8’’ (#3) hasta11/8’’ (#11).Los tamaños se denominan mediante números correspondientesal número de diámetros de 1/8 de pulgada.Por ejemplo una varilla #5 corresponde a una varilla de 5/8”.

En cuanto a su longitud se pueden encontrar en largos de 6 y 9metros.

Ejemplo:¿Cuánta área de aceroproporcionan 2 varillas #5?

En la columna Cantidad devarillas se escoge 2 y en lafila Varilla #5., laintersección de ambosvalores corresponde a3.96cm2.

Ejemplo:¿A cuánta área de aceroequivale una malla devarilla #4@15cm?

En la columna Varilla seelige #4 y en la filaSeparación 15cm. Seintersecan ambos valores yresulta 8.60cm2.

Para efectos de diseño de elementos que contienen acero, el parámetro más importante es su esfuerzo de fluencia denominado fy.

El ensayo para determinar este valor se realiza con un trozo de varilla al cual se le aplica carga axial de tensión hasta llegar a la ruptura.

Resistencia a la tensión del acero fy Resistencia a la tensión del acero

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 19

El registro gráfico de este tipo de ensayo genera curvassimilares a:

Se observa que el grado del acero corresponde al punto donde se alcanza la fluencia, es decir, donde finaliza el rango lineal elástico cuya pendiente corresponde al módulo de elasticidad: 2.1x106 kg/cm2 (valor constante e independiente del grado)

Con el fin de distinguir en forma fácil los diferentes grados ytamaños de las varillas y evitar usos accidentales de barras demenor grado o menor tamaño que las requeridas en el diseño,las varillas se venden contramarcadas con el nombre delfabricante, el número de la varilla y el grado.

Lo más recomendable es que elconstructor almacene las varillasen compartimentos debidamenterotulados con el calibre (diámetro)y grado.

Grados y tipos de acero

A nivel mundial, existe una tendencia a utilizar materiales dealta resistencia, tanto en concreto como en acero.

En nuestro país las varillas de acero Grado 40 (resistencia defluencia fy= 2800 kg/cm2) son las de mayor uso.

Sin embargo, también se producen las de Grado 60 (resistenciade fluencia fy= 4200 kg/cm2) debido a que con éstas se necesitamenos cantidad de acero y se logra reducir la congestión deacero en las formaletas.

Las varillas empleadas en construcción se producen de acuerdo a las siguientes especificaciones:

ASTM A 615 (Letra “S” marcada en las varillas):Esta especificación cubre las varillas más comúnmente usadas en la construcción. Están disponibles en tres grados: 40, 60 y 75.

ASTM A 706 (Letra “W” marcada en las varillas):Esta especificación se refiere a las varillas empleadas en aplicaciones especiales, es decir, donde se requiera soldabilidad, facilidad de doblaje o ductilidad. Sólo está disponible en grado 60.

Mallas electrosoldadas

Además de las varillas de refuerzo, se utilizan mallaselectrosoldadas para reforzar contrapisos y losas de entrepisos.así como otras superficies tales como cascarones (domos).

El refuerzo con mallas consta de un conjunto de “alambrones”de acero, longitudinales y transversales en ángulos rectos eluno con el otro y soldados entre sí en todos los puntos deintersección.

Ventajas de las mallas electrosoldadas

1. Se obtienen grandes ahorros en mano de obra en cuanto alproceso de armado.

2. Por ser de alta resistencia (fy=4674 kg/cm2) se requiere menorcantidad de acero.

3. Ahorro en fletes al transportar menor peso de varillas.

Tipo Cuadro Diámetro de varilla

No. 1 15x15cm 4.88mm

No. 2 15x15cm 5.30mm

No. 3 10x10cm 4.88mm

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 20

ENTREPISOS CONTRAPISOS

Concepto y tipos de cargas: gravitacionales y laterales

De acuerdo con la naturaleza de las mismas, las cargas queactúan sobre una edificación pueden dividirse en tres grandescategorías: cargas muertas, cargas vivas y cargas ambientales.

Cargas permanentes (muertas): son aquellas que sonrelativamente constantes en magnitud y posición durante la vidade la estructura. Se refieren al peso propio de los elementos(vigas, paredes, columnas, etc.).

Ésta puede calcularse con buena aproximación a partir de laconfiguración de diseño, las dimensiones de los elementos y dela densidad de los materiales con los cuales se fabricaron(acero, concreto, madera, etc.).

Diseño de estructuras de concreto

Cargas permanentes

MaterialPeso volumétrico

(kg/m3)

Plomo 11400

Acero 7860

Aluminio 2770

Concreto reforzado 2400

Agua 1000

Almendro (madera dura)

940

Laurel (madera suave)

420

Elemento Peso por unidad de área (kg/m2)

Cubierta hierro galvanizado 5-10

Cubierta teja de barro 75-90

Cubierta teja shingle 10-20

Acabado de cielo (gypsum) 25

Instalaciones electromecánicas 40

Entrepiso de viguetas pretensadas (valor usual) 325

Acabado piso (cerámica) 40-50

Cargas permanentes

Uno de los cálculos más frecuentes de cargas permanentes consiste en hallar el peso propio del elemento estructural.

En el caso de vigas o columnas, el peso propio (p.p.) conviene manejarlo por unidad de longitud, es decir, en unidades de kg/mo Ton/m.

Donde:

material: peso volumétrico del material [kg/m3]

Atransversal: area de la sección transversal del elemento [m2]

Si se requiere el peso total del elemento, basta multiplicar el peso propio por la longitud del elemento (m).

Por su parte, y dada su configuración geométrica, el peso propio de otros elementos estructurales conviene darlos por unidad de área (kg/m2 o Ton/m2).

Tal es el caso de losas o paredes.

Donde:

material: peso volumétrico del material [kg/m3]

t: espesor de la losa o muro [m]

Si se requiere el peso total del elemento, basta multiplicar el peso propio por el área del elemento (m2).

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SEMANA 1_17 Ene 21

Cargas vivas (temporales): consisten principalmente en cargasdebidas al uso u ocupación de la estructura y son sumamentevariables en magnitud y temporalidad.

Las cargas vivas mínimas para las cuales deben diseñarse losentrepisos y cubiertas de techo en un edificio se especifican enlos códigos de diseño. En nuestro país están dadas por elCódigo Sísmico de Costa Rica.

Tabla 6.1 Código Sísmico de Costa Rica 2010.

Cargas ambientales: Se atribuyen a fenómenos naturales talescomo la fuerza de viento (presión o succión), cargas sísmicas,presiones de suelo en las partes subterráneas de estructuras,cargas de empozamiento de agua de lluvia sobre losas, cambios detemperatura, etc.

Ruptura de vidrios en fachada debido a un tornado. (Edificio Bank One en Texas)

Enfoques de diseño

Varios de los primeros estudios sobre miembros de concreto reforzado, efectuados a finales del siglo XIX, se basaron en teorías de resistencia máxima.

Sin embargo, a inicios del siglo XX se aceptó la teoría elástica que propone una distribución lineal del esfuerzo. La razón quizá era el hecho de que la formulación matemática era más sencilla. Además, pruebas experimentales habían mostrado que la utilización de la teoría elástica o también llamada de esfuerzos permisibles, conducía a estructuras de comportamiento satisfactorio.

En la década de los años sesentas, se renovó el interés por la teoría de resistencia máxima o última como base de diseño. Después de más de medio siglo de experiencia práctica y ensayos de laboratorio, se entendió que un mejor conocimiento de las propiedades del concreto como material debería llevar a una metodología que hiciera incursionar al material al rango inelástico.

De hecho, en la versión de 1956 del Código ACI, se aceptó el método de resistencia última como alternativa de diseño de estructuras de concreto reforzado. Varios de los primeros estudios sobre miembros de concreto reforzado, efectuados a finales del siglo XIX, se basaron en teorías de resistencia máxima.

Sin embargo, a inicios del siglo XX se aceptó la teoría elástica que propone una distribución lineal del esfuerzo. La razón quizá era el hecho de que la formulación matemática era más sencilla. Además, pruebas experimentales habían mostrado que la utilización de la teoría elástica o también llamada de esfuerzos permisibles, conducía a estructuras de comportamiento satisfactorio.

Método de Resistencia (Diseño último)

Existen básicamente dos métodos o filosofías del diseño de estructuras en concreto:

Diseño por Esfuerzos de Trabajo conocido por sus siglas WSD(Working Stress Design)

Con este método los elementos se diseñan suponiendo una distribución lineal esfuerzo-deformación lo que asegura que bajo las cargas de servicio los esfuerzos tanto en el acero como el concreto no exceden los esfuerzos permisibles de trabajo.

Los esfuerzos permisibles se consideran entre 0.4 y 0.5 veces las resistencias del concreto y del acero.

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 22

Diseño Último o por Estados Límites (En las especificaciones AISC para diseño en acero es conocido como LRFD Load and Resistance Factor Design. También se le ha denominado USD por sus siglas en inglés: Ultimate Strength Design.

Antes del año 2002, el ACI (Apéndice A) permitía el uso de cualquiera de los métodos. Pero a partir de ese año ese apéndice se eliminó.

La versión 2011 del ACI aún permite el uso del Método de Esfuerzos de Trabajo excepto que una norma local estipule lo contrario.

Lo anterior aplica en Costa Rica, donde el Código Sísmico 2010 establece en el artículo 8.1.1 inciso a.:

“Los elementos estructurales de concreto reforzado deben cumplir con las especificaciones del Comité 318 del Instituto Americano delConcreto (código ACI-318- 08), excepto en lo referente a su capítulo “Estructuras sismorresistentes” que es sustituido por este capítulo.”

Sin embargo, los cálculos que se refieren a serviceabilidad, requieren de la aplicación de ciertos conceptos del Método de los Esfuerzos de Trabajo.

Por ejemplo en el caso de flexión, los esfuerzos máximos (calculados elásticamente) no puede exceder los valores permisibles de 0.4 a 0.5 veces las resistencias del concreto y el acero.

El diseño por Estado Límite trata de lograr que las características acción-respuesta de un elemento o estructura estén dentro de límites aceptables.

Según este método, un elemento o estructura deja de ser útil cuando alcanza un estado límite que corresponde al punto donde deja de cumplir la función para la cual fue diseñada.

Los estados límites se dividen en dos grandes categorías: Resistencia y Servicio.

El primero tiene que ver con el comportamiento para máxima resistencia dúctil, pandeos, fatiga, fractura, vuelco o deslizamiento.

Por su parte, el estado límite de Servicio está relacionado con la funcionalidad de la estructura en situaciones tales como: deflexiones, vibraciones, agrietamientos, etc.

Las más importantes son: 1. Resistencia bajo carga máxima2. Deflexiones 3. Ancho de grietas

La primera evidentemente es un estado límite de Resistencia mientras que las opciones 2. y 3. se revisan para cargas de servicio (sin mayorar)

La figura a) muestra a una viga que soporta su propio peso wmás otras cargas P1, P2 y P3. Estas cargas generan momentos internos cuyo diagrama se muestra. En este caso en particular, los momentos flectores corresponden a los efectos de las cargas.

Relación básica de diseño

La figura anterior los esfuerzos de flexión en una determinada sección transversal de la viga. El momento interno resistente(C ó T)*jd que se presenta cuando la viga falla se denomina Resistencia.

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 23

La viga anterior soportará las cargas de manera segura si, en cada sección, la Resistencia del elemento excede los Efectos de las Cargas.

Resistencia Efectos de las Cargas

La resistencia nominal Rn es reducida por un factor de reducción f (menor que la unidad) para obtener la Resistencia de diseñofRn (también llamada Resistencia Usable).

Al lado derecho de la inecuación, la Resistencia Última o Requerida se obtiene cuando las cargas Fi son incrementadas o

factorizadas mediante factores de mayoración ai con el objeto de prever cualquier exceso en las mismas.

Resistencia y seguridad estructural

Para que una estructura cumpla sus propósitos debe sersegura contra el colapso y funcional en condiciones deservicio.

Sin embargo, existen diversas fuentes de incertidumbre queinciden en el cumplimiento de esos objetivos.

Como ejemplos de éstas fuentes de incertidumbre se tienenlas siguientes:

Los valores reales de cargas pueden diferir de las supuestas. Las dimensiones reales de los elementos pueden diferir de

aquellas especificadas. El refuerzo puede no estar en la posición definida. Las resistencias reales de los materiales (f’c y fy) pueden

variar de las supuestas.

Una estructura dada tiene margen de seguridad M si:

M = R – F > 0

,donde R: resistencia de la estructura

F: fuerzas que actúan sobre ella.

La falla de la estructura o del elemento ocurre cuando M esmenor que cero.

Método de diseño: Resistencia Última

La metodología de diseño que se estudiará en el presente cursose conoce como Diseño por Resistencia Última que buscadimensionar los elementos de manera que su resistencias seanadecuadas para soportar fuerzas considerablemente mayores quelas cargas que se esperan actúen realmente durante la vida útil.

Para esto se introducen coeficientes tanto en la estimación de lasde las cargas como de la resistencia misma del elemento adiseñar, de manera que se cumpla que:

f R > a F

Donde: f : factor de reducción (depende del tipo de diseño)a : factor de carga (presentes en las combinaciones)

Resistencia diseño ≥ Resistencia requerida ó

Capacidad ≥ Demanda

Factores de carga a (según CSCR-2010)

En el apartado 6.2 Participación de las diferentes acciones, elCódigo Sísmico de Costa Rica define los factores de carga loscuales están relacionados con el tipo de carga y la combinación aconsiderar.

Cada elemento, componente o unión de la estructura, y éstacomo unidad, deberá tener capacidad para resistir las siguientescombinaciones de cargas últimas:

CU = 1.4 CP

CU = 1.2 CP + 1.6 fR CT + 1.6 CE

CU = 1.05 CP + f1 fR CT CS + CE

CU = 0.95 CP CS + CE

CU : Carga última (a emplear en el diseño).

CP : Carga permanente.

CT : Carga temporal (sin reducir).

CS : Carga sísmica.

CE : Carga por empuje.

y donde el factor f1 está dado por:

f1 = 0.5 para edificaciones de baja probabilidad de ocupación plena de carga temporal a la hora del sismo.

f1 = 1.0 para edificaciones con alta probabilidad de ocupación plena de carga temporal a la hora del sismo, tales como: bodegas, sitios de reunión pública, estacionamientos públicos, etc.

f1 = 0.0 para techos.

El parámetro fR se denomina factor de reducción de carga temporal (Artículo 6.3).

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 24

Se debe encontrar la envolventede fuerzas internas: carga axial, flexión, cortante y torsión.

Para efectos del diseño estructural se debe considerar la combinación de carga que produzca los mayores resultados, es decir, la combinación que produzca la mayor solicitación a la estructura en general y al elemento en particular.

Factores de reducción f (según CSCR-2010)

El CSCR-10 en la sección 8.1.4 refiere a los factores de reducción de resistencia que estipula el ACI.

Factor de reducción f

Caso

0.90 Secciones controladas por tensión

0.90 Tracción axial

0.750.65

Secciones controladas por compresión:Elementos con refuerzo transversal en espiralOtros elementos

0.75 Cortante y torsión

0.65 Aplastamiento

Para secciones en las cuales la deformación unitaria neta en el acero extremo de tracción en condición de resistencia nominal, et, está dentro de los límites definidos para secciones controladas por compresión y tracción, fy / Es y 0.005 respectivamente, se permite que f aumente linealmente del valor correspondiente a una sección controlada por compresión hasta 0.90, conforme et aumente del valor correspondiente al límite de deformación unitaria de una sección controlada por compresión, fy / Es hasta 0.005, donde Es

es el módulo de elasticidad del acero de refuerzo, que se puede considerar como 2.1 x 106 kg/cm2.

El factor de reducción de la resistencia en cortante es 0.60 para aquellos elementos en los cuales se permita diseñar para una capacidad en cortante menor que el máximo correspondiente a la capacidad en flexión.

Sección

controlada por

compresión

Sección

controlada por

tensión

Sección de

transición

Nota:

En la zona de transición, el valor de f deberá hallarse mediante

interpolación.

El primer paso para diseñar cualquier elemento estructural esestimar adecuadamente las cargas externas a las cuales se verásometido.

Posteriormente, se obtienen los valores de fuerzas internas(carga axial, cortante y momento) cuyos valores máximosservirán para determinar la resistencia que debe tener elelemento.

Estimación de cargas gravitacionales en vigas

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 25

CONFIGURACIÓN TÍPICA DE UN ENTREPISO DEVIGUETAS PRETENSADAS

Una vez halladas las cargas permanente CP y temporal CTsobre el entrepiso (por unidad de área, kg/m2 o Ton/m2) secalculan los valores asociados a cada viga, es decir, por unidadde longitud (kg/m o Ton/m). Éstos últimos se les designa con laletra griega omega w.

Para esto, se debe definir el correspondiente ancho triburariobtrib de la viga en estudio y aplicar posteriormente las siguientesfórmulas:

Al valor de wCP se debe añadir el peso propio de la viga enunidades consistentes.

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 26

Los valores máximos de fuerzas internas (cortante V y momento M)a ser usadas en el diseño de un elemento depende del tipo yubicación de los apoyos.

Los casos más frecuentes de viga son:

VIGA DOBLEMENTE EMPOTRADA

VIGA SIMPLEMENTE APOYADA

VIGA EN VOLADIZO

Para determinar el tipo de vigueta o losa extruida (LOSA-LEX)más adecuado para un sector dado de entrepiso, existe unametodología muy simple que consiste en calcular la sobrecargaimpuesta por las cargas gravitacionales (permanente ytemporal).

Donde:CPadic: carga permanente sin incluir el peso propio de lavigueta [kg/m2]CT: carga temporal de acuerdo al uso que se le dará a eseentrepiso [kg/m2]

Selección del tipo de entrepiso

Posteriormente se determina si el perfil seleccionado admite laluz que se está considerando en el proyecto. En caso contrario,se debe proponer otra sección.

Configuración típica de un entrepiso de viguetas pretensadas

Sistema de entrepiso (2)

Instalaciones electromecánicas (3)

Acabado de cielo (4)

Acabado de piso (1)

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 27

Ejemplo de apuntalamiento de entrepiso

Los entrepisos de vigueta de 20cm y bloques tipo U con luceslibres mayores a 7.25m pueden experimentar vibracionesperceptibles según el uso.

Los entrepisos de vigueta de 20cm ó 15cm y bloques tipo Acon luces libres mayores a 6.00m pueden experimentarvibraciones perceptibles según el uso.

Los entrepisos de vigueta de 15cm y bloques tipo O ó K conluces libres mayores a 5.50m pueden experimentarvibraciones perceptibles según el uso.

OBSERVACIONES IMPORTANTES

VIG 15-O

VIG 15-K

VIG 15-A

VIG 20-A

VIG 20-U

VIG: vigueta; LEX: Losa extruida

Altura del elemento en cm

Cantidad y tipo de torones superiores

Cantidad y tipo de torones inferiores

Tipo de bloque: O, K, A o U

La notación mediante la cual se indica el sistema de entrepisoen un plano es la siguiente: 1 Torón (parte superior)

2 Torones (parte superior)

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ESTRUCTURAS DE CONCRETO I

SEMANA 1_17 Ene 28

Ejemplo de entrepiso con la alternativa VIG 15-K

Ejemplo de entrepiso con la alternativa VIG 15-A

Ejemplo de entrepiso que combina ambos sistemas (Viguetas y LOSALEX)