Ing. Gastón Bonet - Ing. Cristian Bottero - Ing. Marco Fontana
Estructuras de Materiales Compuestos
Placas Sandwich
Placas sandwich
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Estructuras de Materiales Compuestos – Ensayos normalizados de caracterización
Las placas sandwich se componen de laminados que contienen una lámina central de muy baja densidad y gran espesor
• Se caracterizan por elevar notablemente la rigidez a flexión y torsión de la placa
• Dicho incremento puede ser calculado directamente a través de la matriz D incorporando el núcleo como una lámina
• Se debe prestar especial atención al corte transversal de la placa ya que la deformación por corte en placas delgadas puede ser comparable a la deformación por flexión
• Debido al aumento de la rigidez a flexión, son ideales para aumentar la estabilidad en compresión de placas.
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Núcleo
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El núcleo de la placa sandwich debe poseer ciertas características mínimas de rigidez y resistencia tal que:
• No colapse bajo la presión de curado
• La carga pueda ser transferida entre los facings
Algunas propiedades importantes del núcleo son:
• Las rigideces al corte transversal G23 y G13
• Las resistencias al corte transversal F23 y F13
• Las propiedades normales fuera del plano E3 ,F3t y F3c
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Rigidez
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Pandeo
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• La carga crítica se calcula de manera similar a placas monolíticas, con la excepción que se debe corregir por la deformación por corte.
1
c critcrit
crit
c c
NN
kN
t G
Donde k es un factor que considera la distribución no uniforme de las tensiones de corte en el espesor del núcleo. Para placas sandwich típicas, el error cometido al asumir k=1 es despreciable.
Pandeo
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1
c critcrit
crit
c c
NN
N
t G
Pandeo en corte
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45
1
c critcrit
crit
c
NN
N
t G
• Cuando el estado de carga es de corte puro, la carga crítica se corrije mediante la siguiente formula:
Wrinkling
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• El arrugamiento es una estabilidad localizada en la cual la semionda de flexión se produce en una escala que no tiene relación con las dimensiones de la placa
• Existen tres modos típicos:
Wrinkling
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• El arrugamiento es una estabilidad localizada en la cual la semionda de flexión se produce en una escala que no tiene relación con las dimensiones de la placa
• Existen tres modos típicos:
Wrinkling
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• Para determinar la carga crítica de arrugamiento, se asume un estado de prepandeo de compresión y un desplazamiento de la siguiente forma:
c
z xw A sen
z l
Donde Zc es la zona en la cual se confinan las deformaciones del núcleo y l es la longitud característica de la semionda de pandeo (ambas incógnitas del problema).
Wrinkling
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• Minimizando el funcional de la diferencia entre energía interna de deformación y trabajo, asumiendo modo simétrico, se obtiene la expresión de la carga crítica. Este resultado se minimiza nuevamente respecto a l y Zc, obteniendose:
Siempre y cuando Zc sea menor que la mitad del espesor del núcleo
1 3
2
1 3
1 3
0.91
1.648
0.91
c f
c f
xz
f
f
c xz
xwr f f c xz
E Ez t
G
El t
E G
N t E E G
Wrinkling
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• Si Zc da mayor a la mitad del espesor del núcleo, se debe asumir que Zc es a dicho valor resultando:
1 4
3
1 4
3
24 2
0.8166
f cf c c
c
f c f cxwr xz
c
E tl t t para z
E
E E t tN G
t
Wrinkling
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• Para obtener la carga crítica del modo anti-simétrico se procede análogamente obteniendo:
1 3
1 3
2
1 3
2
0.513
2.15
3
2
xz cxwr f f c xz
f c
f
xz
f c
c f
xz
G tN t E E G
E El t
G
E Ez t
G
1 3
23
f c
c f
xz
E Ecuando t t
G
Wrinkling
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• Si el espesor del núcleo es relativamente pequeño:
Se debe determinar a partir de los cálculos la carga mínima de pandeo entre los modos simétrico y anti-simétrico.
1 3
23
f c
c f
xz
E Ecuando t t
G
3 2
1 4
0.59 0.378
1.67
f c
xwr f xz c
c
f c
f
c f
E EN t G t
t
E tl t
E t
Shear Wrinkling
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• Bajo un estado de corte puro, también se puede producir la inestabilidad por arrugamiento
• El arrugamiento se genera en una linea a 45º de la carga de corte.
• El cálculo de la carga crítica se realiza de la misma manera que en compresión considerando los módulos elástico y de corte en la dirección del arrugamiento, es decir, a 45º de la carga de corte.
• Se desprecia el efecto estabilizante de la tracción debido al corte.
Shear Wrinkling
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• Bajo un estado de corte puro, también se puede producir la inestabilidad por arrugamiento
• El arrugamiento se genera en una linea a 45º de la carga de corte.
• El cálculo de la carga crítica se realiza de la misma manera que en compresión considerando los módulos elástico y de corte en la dirección del arrugamiento, es decir, a 45º de la carga de corte.
• Se desprecia el efecto estabilizante de la tracción debido al corte.
Wrinkling- Carga combinada
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• Bajo carga combinada, el arrugamiento se calcula mediante curvas de interacción.
Crimping
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• Ocurre cuando la rigidez a corte es muy baja, lo cual aumenta la sensibilidad a excentricidades
• Para obtener la carga crítica, se asume que la longitud l de la onda tiende a zero, por lo que la carga critica no corregida tiende a infinito:
lim
1crit
c critcrit c c
Ncrit
c c
NN t G
N
t G
Crimping bajo un estado de corte
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• En este caso, se utiliza una formula semiemprírica para determinar la carga crítica:
c
crit c xz yzN t G G
Pandeo intracelular - Dimpling
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• Este es un modo asociado a núcleo de celda abierta tales como honeycomb.
• El pandeo se produce en el facingdentro de cada celda.
3
11
dim dim2 2
12 24
1
f tf f
x x
xy yx
E t DN o N
s s
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