Domingo, 5 de abril de 2020.
Examen de Cálculo Numérico.
Nombre: Diego Núñez Díaz.
Carrera: Ingeniería Ejecución de minas
Asignatura: Cálculo Numérico.
Profesor: Eliseo Martínez H.
UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
CALCULO NUMERICO
Domingo, 5 de abril de 2020.
1.OBTENCIÓN DE DATOS.
Se nos manda información a cada alumno del curso la cual tiene datos
diferentes para cada uno viendo el tema sobre la pandemia que está
ocurriendo a nivel mundial; la evolución diaria de los contagiados por
el virus COVID19 del país asignado, en el cual se me asigno el país
BELGICA.
Obtuve mi país asignado en la página del curso, luego ingrese a la
siguiente página https://www.eldiario.es en la cual nos tuvimos que
dirigir a “lo último” de “crisis del coronavirus” aparecen todos los
países con sus respectivos contagios a diario.
Analizando mi país Bélgica día a día obtuve la siguiente tabla en Excel
desde el día 04 de Febrero hasta el día 03 de Abril de los cuales 22
días no hubieron casos nuevos desde el 04/02/2020 hasta el
01/03/2020.(60 días)
Tabla del número de personas contagiadas por día.
Fecha día casos
04-02-2020 1 1
05-02-2020 2 0
06-02-2020 3 0
07-02-2020 4 0
08-02-2020 5 0
09-02-2020 6 0
10-02-2020 7 0
11-02-2020 8 0
12-02-2020 9 0
13-02-2020 10 0
14-02-2020 11 0
15-02-2020 12 0
16-02-2020 13 0
17-02-2020 14 0
18-02-2020 15 0
19-02-2020 16 0
Domingo, 5 de abril de 2020.
20-02-2020 17 0
21-02-2020 18 0
22-02-2020 19 0
23-02-2020 20 0
24-02-2020 21 0
25-02-2020 22 0
26-02-2020 23 0
27-02-2020 24 0
28-02-2020 25 0
29-02-2020 26 0
01-03-2020 27 1
02-03-2020 28 6
03-03-2020 29 5
04-03-2020 30 10
05-03-2020 31 27
06-03-2020 32 59
07-03-2020 33 60
08-03-2020 34 31
09-03-2020 35 39
10-03-2020 36 28
11-03-2020 37 47
12-03-2020 38 85
13-03-2020 39 160
14-03-2020 40 130
15-03-2020 41 197
16-03-2020 42 172
17-03-2020 43 185
18-03-2020 44 243
19-03-2020 45 309
20-03-2020 46 426
21-03-2020 47 558
22-03-2020 48 586
23-03-2020 49 342
24-03-2020 50 526
25-03-2020 51 668
26-03-2020 52 1298
27-03-2020 53 1049 28-03-2020 54 1850
29-03-2020 55 1702
Domingo, 5 de abril de 2020.
30-03-2020 56 1063
31-03-2020 57 876
01-04-2020 58 1189
02-04-2020 59 1384
03-04-2020 60 1422
Tabla al pasar de los días con las personas contagiadas acumuladas.
Fecha día Casos acumulados.
04-02-2020 1 1
01-03-2020 27 2
02-03-2020 28 8
03-03-2020 29 13
04-03-2020 30 23
05-03-2020 31 50
06-03-2020 32 109
07-03-2020 33 169
08-03-2020 34 200
09-03-2020 35 239
10-03-2020 36 267
11-03-2020 37 314
12-03-2020 38 399
13-03-2020 39 559
14-03-2020 40 689
15-03-2020 41 886
16-03-2020 42 1.058
17-03-2020 43 1.243
18-03-2020 44 1.486
19-03-2020 45 1.795
20-03-2020 46 2.257
21-03-2020 47 3.631
22-03-2020 48 4.204
23-03-2020 49 4.749
24-03-2020 50 5.560
25-03-2020 51 6.412
26-03-2020 52 7.431
27-03-2020 53 8.603
28-03-2020 54 9.762
Domingo, 5 de abril de 2020.
29-03-2020 55 10.836
30-03-2020 56 11.899
31-03-2020 57 12.765
01-04-2020 58 13.964
02-04-2020 59 15.348
03-04-2020 60 16.770
2.CONSTRUCIÓN DE MODELO EXPONENCIAL DISCRETO.
Se nos pide ajustar nuestros datos a un modelo exponencial discreto
de la forma:
( ) ( ) ( )
Donde:
K = días.
N(0) = número de contagiados día 0.(N(0)=1)
= parámetro de estimación.
N (k + 1) = número de contagiados al día siguiente.
Agregue una nueva columna llamada modelo exponencial en la cual
con la formula vista en su video que usted adjunto en su página me
arrojara todos los valores estimados según el parámetro Lamda, que
más se asemeja a mi columna de contagiados el cual es de =
0,12046.
Esta tabla nos muestra la columna de los casos con la nueva de
Modelo exponencial discreto.
Fecha Día. Casos. modelo exp.
04-02-2020 1 1 1
01-03-2020 27 2 1
02-03-2020 28 8 2
03-03-2020 29 13 8
04-03-2020 30 23 14
05-03-2020 31 50 25
06-03-2020 32 109 53
Domingo, 5 de abril de 2020.
07-03-2020 33 169 116
08-03-2020 34 200 183
09-03-2020 35 239 223
10-03-2020 36 267 267
11-03-2020 37 314 300
12-03-2020 38 399 351
13-03-2020 39 559 443
14-03-2020 40 689 614
15-03-2020 41 886 765
16-03-2020 42 1.058 981
17-03-2020 43 1.243 1.180
18-03-2020 44 1.486 1.389
19-03-2020 45 1.795 1.658
20-03-2020 46 2.257 2.001
21-03-2020 47 3.631 2.505
22-03-2020 48 4.204 3.942
23-03-2020 49 4.749 4.693
24-03-2020 50 5.560 5.331
25-03-2020 51 6.412 6.221
26-03-2020 52 7.431 7.183
27-03-2020 53 8.603 8.322
28-03-2020 54 9.762 9.635
29-03-2020 55 10.836 10.957
30-03-2020 56 11.899 12.195
31-03-2020 57 12.765 13.411
01-04-2020 58 13.964 14.428
02-04-2020 59 15.348 15.753
03-04-2020 60 16.770 17.301
Grafica de comparación de los contagiados con el modelo
exponencial.
Domingo, 5 de abril de 2020.
Grafico 1.
3.MODELO EXPONENCIAL CONTINUO.
Para este modelo usaremos esta fórmula dada en la web del curso.
Ecuación de modelo continúo.
Donde:
K = es el número de casos inicial.
y a = valores estimados por uno.
y = 0,1243e0,2061x R² = 1
y = 0,0583e0,2209x R² = 0,8832
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 10 20 30 40 50 60 70
Evolución del covid-19 enBelgica.
Modelo exponencial
Exponencial (Evolución delcovid-19 en Belgica.)
Exponencial (Modeloexponencial)
Evolución del covid-19 en Bélgica.
N° de días.
Cas
os.
Domingo, 5 de abril de 2020.
Para los valores de y a son valores que encontré para así poder
ajustar lo más posible las columnas del modelo exponencial discreto
con la columna del modelo exponencial continuo.
Valores escogidos.
Lamda. a. Inicio.
0,124 0,0000345 1
Datos en mi Excel.
Fecha día casos Modelo exp. modelo continuo
04-02-2020 1 1 1 1
01-03-2020 27 2 1 28
02-03-2020 28 8 2 32
03-03-2020 29 13 8 36
04-03-2020 30 23 14 41
05-03-2020 31 50 25 46
06-03-2020 32 109 53 52
07-03-2020 33 169 116 59
08-03-2020 34 200 183 67
09-03-2020 35 239 223 75
10-03-2020 36 267 267 85
11-03-2020 37 314 300 96
12-03-2020 38 399 351 108
13-03-2020 39 559 443 122
14-03-2020 40 689 614 137
15-03-2020 41 886 765 155
16-03-2020 42 1.058 981 174
17-03-2020 43 1.243 1.180 196
18-03-2020 44 1.486 1.389 220
19-03-2020 45 1.795 1.658 247
20-03-2020 46 2.257 2.001 277
21-03-2020 47 3.631 2.505 310
22-03-2020 48 4.204 3.942 347
23-03-2020 49 4.749 4.693 388
24-03-2020 50 5.560 5.331 433
Domingo, 5 de abril de 2020.
25-03-2020 51 6.412 6.221 483
26-03-2020 52 7.431 7.183 537
27-03-2020 53 8.603 8.322 596
28-03-2020 54 9.762 9.635 661
29-03-2020 55 10.836 10.957 730
30-03-2020 56 11.899 12.195 805
31-03-2020 57 12.765 13.411 885
01-04-2020 58 13.964 14.428 970
02-04-2020 59 15.348 15.753 1.061
03-04-2020 60 16.770 17.301 1.156
A través de esta tabla adjunta nos podemos dar cuenta que el
aumento de contagiados a través de los días aumenta de manera
exponencial y progresivamente, donde la columna exponencial hubo el
valor más alto y la columna de las continuas los valores mas bajos.
4.CONSTRUCCIÓN DEL MODELO CHINO.
Analizando el País China día a día obtuve la siguiente tabla en Excel
desde el día 22 de Enero hasta el día 02 de Abril. (72 días)
Fecha día casos modelo exp
22-01-2020 1 547 547
23-01-2020 2 639 549
24-01-2020 3 916 641
25-01-2020 4 1.399 918
26-01-2020 5 2.062 1.402
27-01-2020 6 2.863 2.067
28-01-2020 7 5.494 2.870
29-01-2020 8 6.070 5.504
30-01-2020 9 8.124 6.089
Domingo, 5 de abril de 2020.
31-01-2020 10 9.783 8.145
01-02-2020 11 11.871 9.811
02-02-2020 12 16.607 11.904
03-02-2020 13 19.693 16.647
04-02-2020 14 23.680 19.750
05-02-2020 15 27.409 23.747
06-02-2020 16 30.553 27.490
07-02-2020 17 34.075 30.646
08-02-2020 18 36.778 34.179
09-02-2020 19 39.790 36.894
10-02-2020 20 42.306 39.915
11-02-2020 21 44.327 42.442
12-02-2020 22 44.699 44.471
13-02-2020 23 59.832 44.850
14-02-2020 24 66.292 59.984
15-02-2020 25 68.347 66.496
16-02-2020 26 70.446 68.573
17-02-2020 27 72.364 70.679
18-02-2020 28 74.139 72.604
19-02-2020 29 74.546 74.386
20-02-2020 30 74.999 74.799
21-02-2020 31 75.472 75.253
22-02-2020 32 76.922 75.728
23-02-2020 33 76.938 77.179
24-02-2020 34 77.152 77.200
25-02-2020 35 77.660 77.414
26-02-2020 36 78.065 77.923
27-02-2020 37 78.498 78.330
28-02-2020 38 78.824 78.764
29-02-2020 39 79.251 79.092
01-03-2020 40 79.826 79.520
02-03-2020 41 80.026 80.096
03-03-2020 42 80.151 80.298
04-03-2020 43 80.271 80.424
05-03-2020 44 80.422 80.544
06-03-2020 45 80.573 80.696
07-03-2020 46 80.652 80.847 08-03-2020 47 80.699 80.927
09-03-2020 48 80.735 80.974
Domingo, 5 de abril de 2020.
10-03-2020 49 80.757 81.010
11-03-2020 50 80.785 81.032
12-03-2020 51 80.814 81.061
13-03-2020 52 80.801 81.090
14-03-2020 53 80.827 81.077
15-03-2020 54 80.848 81.103
16-03-2020 55 80.867 81.124
17-03-2020 56 80.884 81.143
18-03-2020 57 80.906 81.160
19-03-2020 58 80.931 81.182
20-03-2020 59 80.977 81.207
21-03-2020 60 81.014 81.253
22-03-2020 61 81.060 81.290
23-03-2020 62 81.118 81.336
24-03-2020 63 81.180 81.395
25-03-2020 64 81.221 81.457
26-03-2020 65 81.298 81.498
27-03-2020 66 81.345 81.575
28-03-2020 67 81.401 81.622
29-03-2020 68 81.444 81.679
30-03-2020 69 81.478 81.722
31-03-2020 70 81.524 81.756
01-04-2020 71 81.555 81.802
02-04-2020 72 81.589 81.833
Se nos pide hacer lo mismo que con mi país Bélgica asignado pero
ahora con el país China.
Para poder calcular las personas contagiadas a través de los días y
poder sacar su modelo exponencial más ajustado a lo real.
Grafica de comparación de los contagiados con el modelo
exponencial.
= 0,0034.
Domingo, 5 de abril de 2020.
Grafico 2.
y = 7956,8e0,0449x R² = 0,5451
y = 6403,3e0,049x R² = 0,5626
0
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
0 20 40 60 80
Evolución del covid-19 enChina.
Modelo exponencial discreto.
Exponencial (Evolución delcovid-19 en China.)
Exponencial (Modeloexponencial discreto.)
Exponencial (Modeloexponencial discreto.)
Evolución del covid-19 en China.
Días.
N°
de c
as
os.
Top Related