8/22/2019 Examen Septiembre 2011
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21205 Econometria Examen Final Septiembre 2011
NOTAS:
(i) Solo se acepta UN cuaderno de respuestas (4 pginas).(ii)El enunciado es para entregar junto con el cuaderno de respuestas.(iii)La prueba tiene la duracin de 2,5 horas.(iv)Hay que elegir DOS preguntas en CADA UNO de los bloques. No se consideran apartados
de ms que dos preguntas diferentes en cada bloque.
(v)Considera un nivel de significacin del 5%.(vi)Utiliza tres decimales en los clculos.
PARTE A
Elige DOS preguntas en este bloque.
PREGUNTA 1 (3 PUNTOS)
Un analista del mercado de trabajo ha planteado que el porcentaje de mujeres casadas que estn en
un empleo remunerado (TRABFEM) en una muestra de 50 provincias espaolas depende de la renta
familiar media en la provincia (RENTAFAM) y de la tasa de paro de las mujeres en la provincia
(PAROFEM). Los resultados de la estimacin son los siguientes:
ANLISIS DE LA VARIANZA
Variable dependiente: TRABFEM Nmero de observaciones: 50
Variacin SC gl
Explicada 480,828694No Explicada 454,737106 47Total 935,565800 49
ECM = 3,110508 R = 0,5139ESTIMACIN MCO
Variable ParmetroCoeficienteEstandariz.
err. es.Parmetro
1(Const.) 59,925310 3,7153152(RENTAFAM) 0,000526 0,332941 0,0001623(PAROFEM) -1,807852 -0,592993 0,312699
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CONTRASTES DE ESPECIFICACIN
Hiptesis Nula TestVersin Versin F
Valor gl Prob > Valor F gl Prob > FNormalidad Bera-Jarque 0,855 2 0,6523 ---------- ---------- ----------
Linealidad Reset(2) ---------- ---------- ---------- 4,525 1 y 46 0,0468Reset(3) ---------- ---------- ---------- 1,929 2 y 45 0,1571Reset(4) ---------- ---------- ---------- 1,264 3 y 44 0,2984
Homoscedasticidad White 4,043 9 0,0443 4,139 9 y 40 0,0449
NOTA: t=2.01; F=3.19
a) Contrasta si las variables explicativas tienen efectos significativos sobre la variabledependiente.
b) Contrasta si es admisible a un nivel de significacin del 95% que el porcentaje de mujerescasadas que estn en un empleo remunerado disminuya del 2% cuando la tasa de paro de las
mujeres aumenta del 1%.
c) Calcula el R2 corregido.d) Justifica, con base en contrastes apropiados, si existen problemas de especificacin en el
modelo. En caso afirmativo, explica sus consecuencias para los estimadores MCO.
PREGUNTA 2 (3 PUNTOS)
Una empresa ha construido un modelo economtrico para analizar como son determinados los
salarios de 150 de sus trabajadores utilizando las siguientes variables explicativas: edad de cada
trabajador (EDAD), nmero de aos que cada trabajador ha trabajado en la empresa
(AOS_EMPRESA) y el gnero de cada trabajador (MUJER). Los resultados obtenidos son los
siguientes:
ANLISIS DE LA VARIANZAVariable dependiente: SALARIO Nmero de observaciones: 150
Variacin SC gl SC/gl F Prob > F
Explicada 4294379328 3 1431459776 92,727277 < 0.0001No Explicada 2253847356 146 15437310Total 6548226683 149ECM = 3929,03 R = 0,6558 R corr = 0,6487
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ESTIMACIN MCO
Variable ParmetroCoeficienteEstandariz.
err. es.Parmetro
Valor t Prob |t|Intervalo Parmetro
(sig.=0,05)1(Const.) 12493,27 2007,32 6,224 < 0,0001 8526,10 16460,442(EDAD) 376,821778 0,522398 49,901947 7,551 < 0,0001 278,198284 475,4452733(AOS_EMPRESA) 320,559348 0,246716 93,930484 3,413 0,0008 134,920246 506,1984494(MUJER) -3227,73 -0,216031 780,401545 -4,136 < 0,0001 -4770,07 -1685,39CONTRASTES DE ESPECIFICACIN
Hiptesis Nula TestVersin F
Valor F gl Prob > F
Linealidad Reset(2) 0,217 1 y 145 0,6422Reset(3) 14,688 2 y 144 < 0,0001Reset(4) 9,996 3 y 143 < 0,0001
PermanenciaEstructural
Chow(p=112) 5,509 4 y 142 0,0004
a) Cul es el salario medio de los hombres en funcin de su edad y de los aos que hantrabajado en la empresa? Y para las mujeres?
b) Cmo contrastaras si el salario de hombres y mujeres es diferente al entrar en la empresa? Ysi el impacto de la experiencia previa dentro de la empresa es distinto para hombres y
mujeres?
c) Cmo pueden interpretarse los resultados del test RESET?d) Supone que hay otras variables explicativas relevantes que no han sido incluidas en el modelo.
En este caso las estimaciones presentadas serian insesgadas? Justifica la respuestamatemticamente.
PREGUNTA 3 (3 PUNTOS)
Para analizar si hay diferencias salariales entre regiones se toma una muestra de 50 regiones
aleatoriamente. Se establece el siguiente modelo de regresin lineal:
donde Wi : salario medio de la regin i; Ai : tasa de paro de la regin i; Ei : aos de educacin en
promedio de la regin i; Fi : variable ficticia definida como
{
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Se estima el modelo por mnimos cuadrados ordinarios y se obtiene la siguiente regresin:
a) Comenta los signos de los parmetros.b) Podemos decir qu variable tiene mayor poder explicativo de los salarios de las regiones?c) Contrasta si se aprecia diferencias salariales entre las regiones con ms mujeres en la
poblacin y las regiones con mayor proporcin de hombres.
d) Los residuos (ei) de la regresin lineal han sido empleados como variable en la siguienteregresin estimada:
Contrasta si existe autocorrelacin (negativa o positiva). En caso afirmativo, seran eficientes
las estimaciones de mnimos cuadrados ordinarios que se han realizado?
NOTA: t=2.01; F=3.19; inf 0,913d ; sup 1,925d
PARTE B
Elige DOS preguntas en este bloque.
PREGUNTA 4 (2 PUNTOS)
Se ha estimado el modelo ttt uxy 221 y el valor que se ha obtenido para el Durbin-Watson es
DW=3,4. Sabemos que inf 0,913d y sup 1,925d .
a) Se puede decir que el modelo presenta problemas de autocorrelacin?b) Cul ser el valor de en ttt uu 1 ?
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PREGUNTA 5 (2 PUNTOS)
Se desea estimar el modelo iiii uxxy 33221 pero se sabe que
2 , 1, 2,3, ,i u iVAR u a i N .
a) Rellena la matriz con los elementos diagonales apropiados:
000
000
000
000
b) Cul ser la matriz 1 PT (con ) que habr que utilizar para obtener losestimadores MCP? Cmo quedar el modelo transformado?
PREGUNTA 6 (2 PUNTOS)
En una determinada industria, la relacin entre los costes de produccin (CT en miles de euros) de sus
empresas y la cantidad producida (Q en toneladas) se describe por el modelo:
2 31 2 3 4i i i i iCT Q Q Q u
con iu el termino de error de la regresin. Justifica matemticamente las respuestas a los siguientes
apartados:
a) Se ha estimado el modelo 21 2 3i i i iCT Q Q v por MCO. Cules son las consecuenciaspara los estimadores MCO de haber estimado este modelo?
b) Se ha descubierto que los datos de costes han sido medidos con error. Qu implicacionestiene este error para los estimadores MCO?
c) Y si la variable medida con error fuera la produccin?
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