7/25/2019 EX_II-04_
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE VALPARASOINSTITUTO DE MATEMTICAS
EXAMEN. MAT 117
Problema N1.Encuentre la funcin y = y(x) tal que y (x) = x Arctg(x) e y(0) = 1.
Problema N2. Sea R la regin en el primer cuadrante del plano , encerrada por las
curvas cuyas ecuaciones son y
2
2= 4x, x
2= 4y, y = -x + 3 e y = 3. Exprese las integrales
que permiten calcular el
(2.1) rea de la regin R,
(2.2) permetro de la regin R.
Problema N3.Sea R = {(x, y) : 0 y 21
x
, x 1, > 0}. Determine todos los
valores de de modo que, el volumen del slido de revolucin que se obtiene al rotar
el rea de la regin R en torno del eje x, sea finita.
+
Problema N4. Encuentre el dominio de convergencia de la serie siguiente:
21
( 1) ( 2) .1
n n
n
n x
n
=
++
_________________________________________________________________________
Tiempo : 90 minutosFecha :2 de Diciembre del 2004Coordinadora : Gladys Figueroa R.
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