Modelo de Kuz - Ram
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
Tamanó (m)
Perc
en
t P
assin
g
X50
n
P63%
Nota: ver el anexo 6, esta el desarrollo de la formula de kuznetsov
Curva típica de la ecuación de fragmentación dado por Kuz-Ram, la cual
tiene que ser ajustada con valores obtenidos en campo
2.2.6) Exponente de uniformidad de Rosin – Rambler
n = (22-14B/D) x (1 – W/B) x ((1+S/B)/2)0.5
x ((abs(LCF-LCC)/LCT)) + 0.1)0.1
x LE/H
Donde:
B = Burden
S = Espaciamiento
D = Diámetro (mm)
W = Desviación de la perforación (m)
LCF = Longitud de la carga de fondo (m)
LCC = Longitud de la carga de columna (m)
LE = Largo del explosivo sobre el piso (m)
H = Altura del Banco (m)
21
2.2.7) Modelo Kuz – Ram ajustando al exponente n
R = 1 - e(-0.693) x ( X/X50)n
Donde:
R = Fracción del material bajo el tamaño (X)
X = Diámetro del Fragmento en cm
n = Exponente de uniformidad de Rosin-Rambler
2.2.8) Modelo Kuz – Ram, para un banco de 15m
En estos cuadros se han colocado los datos reales de la mina, y la
fragmentación se ha medido con un software llamado Wipfrag, el cual nos
da un exponente de 2.23, y con un tamaño promedio de 25.6cm para el
50% del material volado
ANALISIS DE FRAGMENTACIONMODELO DE KUZ-RAM
Proyecto Antamina
Malla PREDECIDO
Propiedades de la roca intacta Diseño de Malla
Factor de Roca Triangular o Cuadrada 1.1
Tpo de Roca Marmol Diametro 311.15 mm
Densidad 2.8 SG Longitud de Carga 9 m
modulo de elasticidad 60 GPa Burden 8 m
Resisitencia a la compresion 100 MPa Espaciamiento 9 m
Desviacion de la perforacion SD 0.1 m
Altura de Banco 15 m
Juntas
Espaciamiento (JPS) 10
Orientación (JPO) 30 Tons/Taladro 3,024
Dureza (H) 8 Factor de Carga 0.25 kg/tonne
Bloques en el sitio (BSI) 1 m Densidada de carga 0.71 kg/m3
HA64
Explosivos Bottom Charge Top Charge Wipfrag parameters
Densidad (SG) 1.32 Uniformity Exponent 2.23
RWS (% ANFO) 84.6% Characteristic Size 0.3100 m
Nominal VOD (m/s) 5100 5100 Average size of material 25.6 cm
Efectiva VOD (m/s) 5100 5100
Longitud de carga 9
Explosive Strength 0.00 0.85
peso de Anfo por taldaro 764.22
Con Kuz –Ram, vemos que el exponente de corrección es de 1.24, y el
tamaño promedio de la muestra es de 22.8cm para le 50% del disparo
22
RMD 20
JF 30
SGI 20
H 8
Blastability Index 39.00
Rock Constant 4.68
% Modificacion de la Malla 15%
Burden Calculado 8.5
Espacio Calculado 9.8
Tons/tal, Calculado 3,478
Factor de carga Calculado 0.22
Densida de carga calulado 0.62
Parametros calculados desde el modelo de Kuz-Ram Predecido
Exponente de uniformidad n 1.24 2.39
Caracteritica de tamaño Xc 0.31 m 0.27
Tamaño promedio X50 22.80 cm 22.85
Diagramas del modelo de Kuz-Ram, el de Wipfrag, y un modelo corregido
Kuz-Ram , Wipfrag ,Modelado
Kuz-Ram Wipfrag Calibrado Tamaño (m)
0% 0% 0% 0.00
10% 2% 2% 0.05
22% 8% 9% 0.10
34% 18% 22% 0.15
45% 31% 40% 0.20
54% 46% 58% 0.25
62% 61% 74% 0.30
69% 73% 85% 0.35
75% 83% 93% 0.40
80% 90% 97% 0.45
84% 94% 99% 0.50
87% 97% 100% 0.55
90% 99% 100% 0.60
92% 99% 100% 0.65
94% 100% 100% 0.70
95% 100% 100% 0.75
96% 100% 100% 0.80
97% 100% 100% 0.85
98% 100% 100% 0.90
98% 100% 100% 0.95
99% 100% 100% 1.00
99% 100% 100% 1.05
99% 100% 100% 1.10
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
Size (m)
Pe
rce
nt
Pa
ss
ing
Para un banco de de 10m y una roca de mayor dureza, Vemos que el
tamaño promedio de la roca, es de 25,6cm medido con un sistema de
fotografía para el 50% de la muestra
23
ANALISIS DE FRAGMENTACIONMODELO DE KUZ-RAM
Proyecto Barrick
Malla PREDECIDO
Propiedades de la roca intacta Diseño de Malla
Factor de Roca Triangular o Cuadrada 1.1
Tpo de Roca Arenisca Diametro 250 mm
Densidad 2.5 SG Longitud de Carga 5 m
modulo de elasticidad 60 GPa Burden 5.2 m
Resisitencia a la compresion 180 MPa Espaciamiento 6 m
Desviacion de la perforacion SD 0.1 m
Altura de Banco 10 m
Juntas
Espaciamiento (JPS) 20
Orientación (JPO) 30 Tons/Taladro 1,310
Dureza (H) 4 Factor de Carga 0.35 kg/tonne
Bloques en el sitio (BSI) 1 m Densidada de carga 0.88 kg/m3
HA64
Explosivos Bottom Charge Top Charge Wipfrag parameters
Densidad (SG) 1.32 Uniformity Exponent 2.23
RWS (% ANFO) 84.6% Characteristic Size 0.3100 m
Nominal VOD (m/s) 5100 5100 Average size of material 25.6 cm
Efectiva VOD (m/s) 5100 5100
Longitud de carga 5
Explosive Strength 0.00 0.85
peso de Anfo por taldaro 274.08
Ahora veamos con el modelo matemático de Kuz – Ram, nos da una
fragmentación de 17.93 cm, al 50% de la voladura pero en el grafico se ve
que el 80% de la voladura esta
RMD 20
JF 50
SGI 13
H 4
Blastability Index 43.25
Rock Constant 5.19
% Modificacion de la Malla 15%
Burden Calculado 5.6
Espacio Calculado 6.4
Tons/tal, Calculado 1,507
Factor de carga Calculado 0.31
Densida de carga calulado 0.76
Parametros calculados desde el modelo de Kuz-Ram Predicted
Exponente de uniformidad n 1.07 2.05
Caracteritica de tamaño Xc 0.25 m 0.22
Tamaño promedio X50 17.93 cm 18.38
24
Diagramas del modelo de Kuz-Ram, del software Wipfrag, y un modelo
corregido para un banco de 10m en una roca
arenisca.
Kuz-Ram Wipfrag Calibrado Tamaño (m)
0% 0% 0% 0.00
16% 2% 5% 0.05
31% 8% 18% 0.10
44% 18% 37% 0.15
54% 31% 56% 0.20
63% 46% 73% 0.25
70% 61% 85% 0.30
76% 73% 93% 0.35
80% 83% 97% 0.40
84% 90% 99% 0.45
87% 94% 100% 0.50
90% 97% 100% 0.55
92% 99% 100% 0.60
94% 99% 100% 0.65
95% 100% 100% 0.70
96% 100% 100% 0.75
97% 100% 100% 0.80
97% 100% 100% 0.85
98% 100% 100% 0.90
98% 100% 100% 0.95
99% 100% 100% 1.00
99% 100% 100% 1.05
99% 100% 100% 1.10
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20
Size (m)
Pe
rce
nt
Pa
ss
ing
Kuz-Ram , Wipfrag , modelo
2.2.9) Malla actuales, en bancos de 10m, para una Roca Arenisca
a) Malla de perforación en roca suave. Dureza de roca = (60 – 110) Mpa Altura de banco = 10m Sobre perforación = 1m Distribución de taladros = Triangular (equilátero) Espaciamiento = 8m Burden = 7.5m
b) Malla de Perforación en roca Media
Dureza de roca = (111 – 150) Mpa Altura de banco = 10m Sobre perforación = 1.5m Distribución de taladros = Triangular (equilátero) Espaciamiento = 7m Burden = 6.5m
c) Malla de Perforación en Roca dura
Dureza de roca = (150 – 180) Mpa
25
Altura de banco = 10m Sobre perforación = 1.5m Distribución de taladros = Triangular (equilátero) Espaciamiento = 6.5m Burden = 5.6m
d) Malla de Perforación en roca muy dura Dureza de roca = (181 a mas) Mpa Altura de banco = 10m Sobre perforación = 1.5m Distribución de taladros = Triangular (equilátero) Espaciamiento = 6.0m Burden = 5.2m Taladros Satelitales = En el s.g del triangulo equilátero
2.2.10) Resultados obtenidos en Campo A continuación mostramos una serie de mediciones de fragmentación
realizadas en campo.
1) Voladura en una roca suave = (60 – 110) Mpa
Distribución de los Fragmentos
B=7.5
S=6.5
T=4.5
Actualmente la malla esta en Burden 8m x 7.5 de espaciamiento
26
2) Voladura en una roca media = (110 – 150) Mpa
Supervisor Ronald Añasco
Empresa Exsa
Nitrato de Amonio 46026
Petroelo Diesel 904
Emulsion matriz 73446
Taladros Totales 285
Tonelage 215406
Fc 0.569
FE
B x E 6.50 x 7.50
Metros 3457
Horas 187.7
Velocidad De P 18.41
PSI 48.18
RPM 74.32
Pull Down 1995.4
Proyecto 4120Proyecto 4120--012012
Para la dureza de esta malla esta dando resultados regulares por los que
no podemos ampliarla
3) Voladura en una roca Dura = (150 – 180) Mpa Acá es muy claro ver que el tamaño promedio es de 40cm, el doble del
tamaño del que se obtiene en las rocas de dureza suave y media
Resultados de granulometrResultados de granulometríía obtenidos en la Malla 4100a obtenidos en la Malla 4100--016 016 Parámetros Obtenidos
s iz e (m)
0.70.60.50.40.30.20.10
% p
as
sin
g
100
80
60
40
20
0
27
La malla aun no podemos ampliarla B= 5.6m S=6.5m, tenemos 40cm de
tamaño de fragmento promedio.
4) Comportamiento del factor de carga en función al tamaño de la
fragmentación
P80 Vs factor de carga en Arenisca
10
15
20
25
30
35
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
Factor de carga (kg/ton)
P80 (cm
)
P80 = 0.998* 1/FC + 13.215
R2 = 0.2807
28
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