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EFECTO DE LA PRESION
LA RED
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INTRODUCCIÓN
Las pérdidas de agua ocurren en todas las redes de distribución de agua
pero por razones técnicas y económicas es imposible eliminarlas
completamente. Según la Asociación Internacional de Agua (IWA)
existen cuatro actiidades b!sicas "ue ayudan a reducir las pérdidas
reales de agua a) #ontrol Actio de $ugas% b)&eemplazo de
In'raestructura% c) elocidad y calidad de reparación de 'ugas% d)
estión de presión.*no de los pa+ses "ue con m!s én'asis se ,a aocado a la reducción de
las pérdidas reales es Sud!'rica% principalmente a traés de la gestión
de presión en el sistema de distribución% en los "ue se ,a reducido la
presión a traés de la instalación de !lulas &eductoras de -resión y
controladores aanzados o inteligentes de presión.
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TEORIA DEL ORIFICIO
Y
TEORIA DE FAVAD
(Fixed and Variable Area Dicharge Pa
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RELACI!N DE LA PRESI!N Y EL CA"DAL DE F"
Qf es proa la
direproporc
cuadrade
Qf = caudal de fugaA = área de la fugaCd = coe! de descarga deloricioVf = "elocidad real de salidadel #uido
Modelación de las fugas «El principio de la raíz cuadrada»
Cd
Función del régimen de flujo
Relación entre el Cd y el
número de Reynolds
Re
!ara flujo tur"ulento
!ara flujo laminarCd aumenta r#pidamal aumentar el Re&
Cd se mantiene con(alor cercano a %&)*
zona de transición(aría entre %&) y %&'
orificio de , mm en ude co"re de ,* mm de
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La te%r+a FAVAD
El #rea trans(ersal
de algunos tipos defugas -agujeros
desgarros o roturasen tu"os juntas oaccesorios. podrían(ariar tam"ién conla presión mientras
la (elocidad delflujo seguía
(ariando con la raízcuadrada de la
presión&
El caudalpodía (ariar
con la presióntal como
sigue
/reas fijas -por ejlas paredes de tu"un e0ponente igu
/reas 1ue puedendos ejes -grietas epl#stico. con un e2&*&
/reas 1ue puedenun eje -típicamenaccesorios. con un,&*&
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3a ecuación
4onde 0 es el e0ponente de fuga p la presión est#tica y 5f el coeficiente de fug
3a 678 y el !rograma de
6n(estigación de la6ndustria del 8gua delReino 9nido -9:76R.
&ecomiendan la adopcuna expresión exponesimple para representrelación del caudal de presión de sericio.
La IWA emplea paidenticación los ca
al'anuméricos /0% se siguiente
1ebido a "ue no exconención internacioexponente
de presión
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de presión
• 2 3 caudal de 'uga antes de la reducciónpresión
• -0 3 presión después de implementar sureducción
• -o 3 presión antes de implementar su
reducción.,%% prue"as de campo ;apón 8ustraliaelanda Reino
9nido y los Estados 9nidos
E0ponente =, se encuententre %&* y ,&* en ocasion
(alores de $ast
8gujeros circulares
4n tuber+as de -# y met!licas con &e56/0 es cercano a 7.8
4n tuber+as de polietileno (-4) y asbestcemento (A#) con &e56777% el alorprobable de /0 esta cerca de 7.8.
-ara agu:eros pe"ue;os% /0 puede estar 7.8 y 0.7
4n grupos de agu:eros 'ormados por lacorrosión% /0 puede ser mayor a 0.7
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$allaslongitudinales
-ara tuber+as de -# con ba:as
relaciones Longitud
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RE4?R48R4l ?u:o a traés de un
oricio
Se considera laminar para &e@07
urbulento para &e56777 (Idelc,iB% 0CD8
Eona de transición /0 puede ariar entre0 y 7.8
Los materiales de las tuber+as :uegan un papel importante en elcomportamiento de las 'ugas.
Las paredes de la tuber+a asimilan la presión interna del agua% alincrementarse la presión% las suras pe"ue;as "ue no 'ugan a ba:ay altas temperaturas pueden abrirse y crear nueas 'ugas a una prmayor.
4l !rea de apertura de la 'uga se puede incrementar al aumentar loes'uerzos en la tuber+a.
4l grupo de inestigación en agua de la *niersidad de Fo,annesbudesarrollado la siguiente expresión para el caudal de 'uga a traés agu:ero circular en una tuber+a el!sticaG
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d7 3 di!metro del agu:ero1 3 di!metro de la tuber+a%
t 3 espesor de la pared de latuber+a
4 3 modulo de elasticidad delmaterial de la tuber+a c 3constante.
4sta expresión muestr
claramente "ue el prode expansión del agu:emuc,o m!s comple:o "una simple relaciónexponencial. se cree "
comportamiento de mde la tuber+a es el "uedetermina "ue el expode 'uga sea mayora 7.
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4l #omité de estión de -resiones ,a desarrollado y ericado unmétodo "ue permite predecir el alor del exponente /0 a partir delHndice de $ugas 4structurales (ILI% por sus siglas en inglés)% "ue esun indicador "ue representa cuantas eces el niel actual depérdidas supera el umbral m+nimo de 'ugas.
4l alor superior del exponente para materiales?exibles se considera constante e igual a 0.8.
4l alor m+nimo se considera igual a 7.8 paralas 'ugas de 'ondo. -ara los alores
intermedios% el exponente se calcula por mediode la siguiente expresiónG
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PERDIDAS REALES INEVITABLES
Este método estima las Perdidas Reales Inevitables (PRI) como la
sumatoria de tres componentes: Fugas de Fondo Inevitables (FFI),
Fugas No Reportadas Inevitables (FNRI) y Fugas Reportadas
Inevitables (FRI).
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PERDIDAS REALES DIARIAS
Para analizar las pérdidas reales se utilizo el método del Caudal Mínimo
Nocturno (CMN). El CMN está compuesto por dos variables: el Consumo
Nocturno (CN) y las Fugas Nocturnas (FN).
CN es el volumen de agua que pasa a través de los medidores de las
conexiones de servicio. Parte de dicho volumen son las fugas que se
encuentran en las propiedades privadas.
el volumen de FN se obtiene como la diferencia de CMN y CN
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Donde, PP es la pérdida promedio en la hora i;PPN es el presión promedio en el SGP, N1 es el Valor FAVAD
Se puede estimar el Volumen diario de
Pérdidas Reales por día
Dividiendo PR por la Longitud de laRed (Lr) o por el Numero deConexiones de Servicio (Nc) se logra el volumen promedio por km de cañería(PRL) o por conexión (PRC). Ambosparámetros sirven como índices para
comparar performances de diferentesredes
La diferencia y y PRI sonperformance utilizados diferencia es dde Reducción(PRPR), en cam
conoce comoEstructurales
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#ESTION DE PERDIDAS
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3a reducción de demandas no deseadas o fraudulentas
3a eliminación de (ariaciones de presión
3a reducción de presiones e0cesi(as o innecesarias
3a eliminación de todo a1uello 1ue pro(oca 1ue el sistema pierdaagua innecesariamente
3a practica de gestionar presiones de un sistema con optimo ni(eles de ser(icio
asegurando un a"astecimiento suficiente y eficiente a uso y consumos
legítimos@ en paralelo 1ue se acciona so"re@
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3a mayoría de los sistemas de distri"ución se
$an diseAado para atender una &resi/n
'+ni'a en todos los puntos del sistema a lo
largo del día& Esto 1uiere decir 1ue la presión
mínima ocurre en algún &*nt% cr+tic%
(de'anda &ic% 1ue es por lo general o el
m#s alto o el m#s alejado de la fuente de
agua -Mc:enzie 2%%,.&
en las cuales
3as &rdid
s%n las '
presiones e
alimentaci
"
&41*##I/ 14 -4&1I1AS &4AL4S J41IA/4 4L #/&L 14 -&
Muchos sistemas experimentan presiones más altas que las requeridas durante las ho
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p p q q
demandas pico, lo que se revela al observar que en áreas de la red con tendencia a presenta
evidenciarán con mayor facilidad durante las horas de la madrugada.
En la siguiente figura se ilustra el
comportamiento de la presión en una zona
durante demanda pico en la cual la
presión mínima re1uerida es 2% m&c&a&
En la misma zona se ilustra
figura durante periodo de
generalmente en las $
madrugada&
PRESIONES $A3I$AS PRESIONES $INI$
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PRESIONES $A3I$AS PRESIONES $INI$
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EB946? C8B? B8=8 39C682%%,D2%%2
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Be $icieron mediciones del gasto de entrada al sector en
fe"rero del aAo 2%%% posteriormente $u"o una sustitución
de red en la zona 1ue corresponde a la R! ,% y se midieron
nue(amente los gastos de entrada en no(iem"re del 2%%, y
en fe"rero del 2%%2&
4urante el mes de marzo se pusieron a operar las (#l(ulas
reguladoras y se midieron nue(amente los gastos en a"ril del
2%%2&
3a figura muestra los resultados de estas mediciones y puede (erse 1ue el gasto
)' lps para una diferencia de , lps atri"ui"le a la reducción de fugas al reducirse
nota"le es la reducción de *G lps a 2, lps del gasto mínimo noctu
E l fi * t li ió d l di i d l G l ,) d " il 2%%2
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En la figura * se muestra una ampliación de las mediciones del G al ,) de a"ril 2%%2&
(erse la repetición del ciclo diario de demandas&
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Be so"reponen los gastos para cada día yse aprecia la repetición casi idéntica delos gastos nocturnos desde las doce de lanoc$e y del aumento de demanda $astalas siete de la maAana después $ay
pe1ueAas (ariaciones a lo largo del díaentre uno y otro día de la semana& 3ase0cepciones son el s#"ado y el domingo+la noc$e del (iernes al s#"ado es igual alas del resto de la semana pero elconsumo aumenta el s#"ado una $oram#s tarde y es mayor a lo largo del día
por lo 1ue la noc$e del s#"ado aldomingo el gasto no llega por pe1ueAadiferencia al mínimo del resto de losdías seguramente por1ue los tan1ues se(aciaron m#s el s#"ado y no se llegan allenar del todo la noc$e siguiente&
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3a figura muestra el promedio para las 2 $oras yen ella puede (erse 1ue por la noc$e se alcanzaun gasto mínimo de 2, lps sensi"lementeconstante durante m#s de una $ora por lo 1ue esde esperar 1ue este gasto mínimo nocturnocorresponda pr#cticamente al gasto nocturno de
fugas&
Be puede (er 1ue el consumo de agua empiezatan temprano como las @H% de la maAana su"e"ruscamente $asta las )@H% y luego m#s
lentamente $asta las ,,@H%& 8 partir de las ,2@H%empieza a disminuir lentamente y m#sr#pidamente a partir de las seis de la tarde conuna interrupción en la "ajada entre las '@* y las,%@,* de la noc$e de"ido a los consumos de aguaantes de la $ora de acostarse&
Iay 1ue tener presente 1ue la gr#demanda de los tinacos a la red y 1
las (ariaciones de consumo de agdomicilios&
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En esta figura 1ue las pres
pr#cticamente i
el día en am"os la pr#ctica de lde cerrar parcialde seccionamiejerga llaman Jca
por la noc$e
disminuir los gaslas pérdidas prestas su"en las plo tanto las fug
1ue las R! e(itason de las fuga
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3as presiones nocturnas antes y después del control resultantes del prde simulación se muestran en las figuras ,2 y ,H la diferencia es de a
de ,%% m en las partes "ajas a alrededor de % m&
8l ajustar el modelo de simulación
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8l ajustar el modelo de simulaciónpara las presiones controladas con losdatos medidos se puede calcular la(ariación $oraria de las fugas comose muestra en la figura y se confirma
1ue la (ariación de las fugas a lolargo del día es pe1ueAa&
8l $acer la simulcondiciones pre(ias presiones fue nece#reas de fuga m
reproducir las entradlas fugas de H2 lps&