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TEORIA DEL ESFUERZO MAXIMO
introducción
Contenido
o Esfuerzo Normal Máximo
o Esfuerzo Cortante Máximo
Falla de materiales dúctiles
Falla de materiales frágiles
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1. INTRODUCCIÓN
La falla es la pérdida de función de un elemento tanto pordeformación (fluencia) como por separación de sus partes (fractura)Los mecanismos de falla dependen de la estructura microscópica delmaterial ! de la forma de sus enlaces atómicos "ara predecir la falla
de materiales #a$o cargas estáticas (se considera carga estática aa%uella %ue no &ar'a su magnitud ni dirección en el tiempo) ! poderacer diseos de elementos de má%uinas confia#les se andesarrollado &arias teor'as para grupos de materiales* #asándose eno#ser&aciones experimentales
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2. FALLA DE MATERIALESDUCTILES
2.3 Teoría de Coulom!Mo"r D#$%&l
2.1 Teoría del E'(uer)o Cor%a*%eM+,&mo
2.2 Teoría de la E*er-ía deD&'%or'&*
+e considera dúctil a un material %ue enel ensa!o de tensión a!a tenido más del,- dedeformación antes de la fractura En los
materiales dúctiles se considera %ue lafalla sepresenta cuando el material empieza afluir (falla por deformación)
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Teoría del E'(uer)o Cor%a*%eM+,&mo
.am#ién conocida como .eor'a de .resca Esta#lece %ue lafluencia del material se produce por el esfuerzo cortante* surgióde la o#ser&ación de la estricción %ue se produce en unapro#eta cuando es sometida a un ensa!o de tensión
/La falla se producirá cuando el esfuerzo cortante máximoa#soluto en la pieza sea igual o ma!or al esfuerzo cortantemáximo a#soluto de una pro#eta sometida a un ensa!o detensión en el momento %ue se produce la fluencia0
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"ara un elemento #a$o la acción de esfuerzos tenemos el c'rculo de Mor1
Figura 23 C'rculo de Mor para un elemento
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El esfuerzo cortante máximo a#soluto es entonces
El c'rculo de Mor para el ensa!o de tensión en el momento de la fluencia es1
Figura 22 C'rculo de Mor para el ensa!o de tensión al momento de la fluencia
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El esfuerzo cortante máximo a#soluto es entonces para el ensa!ode tensión al momento de la fluencia1
+egún la teor'a de .resca* igualamos las ecuaciones 23 ! 22 !tenemos1
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La ecuación 24 se utiliza cuando En los otros casos1
En el plano * la teor'a de .resca se representa gráficamentecomo1
Figura 245epresentación
gráfica de la .eor'ade .resca
La falla se presentará cuando el punto determinado por los esfuerzosse encuentra fuera del área som#reada en la figura 24
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3. FALLA DE MATERIALESFR/0ILES
3.2 Teoría de Coulom!Mo"r Fr+-&l
3.1 Teoría del M+,&mo E'(uer)oNormal
+e considera frágil a un material%ue en el ensa!o de tensión a!atenido menos del ,-de deformación antes de la
fractura En los materiales frágilesse considera %ue la fallase presenta cuando el materialsufre de separación de sus partes(falla por fractura)
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3.1 Teoría del M+,&mo E'(uer)oNormal
Enunciada por 6 5an7ine* la teor'a enuncia1
/La falla se producirá cuando el esfuerzo normal máximo en la pieza sea
igual o ma!or al esfuerzo normal máximo de una pro#eta sometida a unensa!o de tensión en el momento %ue se produce la fractura0
Notando la resistencia a la tensión como + ut ! la resistencia acompresión como + uc * tenemos %ue según la teor'a* la falla se darácuando1
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"ara el caso #idimensional* en el plano * la teor'adel máximo esfuerzo normal se representa gráficamentecomo1
Figura 435epresentacióngráfica de la teor'adel esfuerzo normalmáximo
La falla se presentará cuando el punto determinado por los esfuerzosse encuentra fuera del área som#reada en la figura 43
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5E+8MEN 9E L:+ .E;5<:+ 9E F:LL:
En las siguientes ecuaciones* n es el factor de seguridad %ue se elige parael diseo
MATERIALES DÚCTILES
Máximo Esfuerzo Cortante
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Energ'a de 9istorsión
Coulom#=Mor 9úctil
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M:.E5>:LE+ F5?@>LE+
Máximo Esfuerzo Normal
Coulom#=Mor Frágil