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Filosofía
matemática
anto los objetos matemáticos como las Ideas de la dialéctica
comparten ciertas características, como la inteligibilidad y
que los dos conceptos se encuentran por encima del mundo
sensible, es decir, del género de lo visible, ya sean creencias o
imágenes. Así pues, a pesar de estos factores comunes, ¿por qué
no es suficiente con el conocimiento matemático para ser un buen
gobernante? ¿Qué es lo que, según Platón, realmente hace falta
para llegar a serlo?
Aunque Platón en su obra "la República", concretamente en su
capítulo XXI en el libro VI, expone la necesidad del uso de las
matemáticas para ser un buen gobernante no es el único factor que
se necesita. En primer lugar, hemos de tener en cuenta que pese a
que los dos conceptos sean inteligibles, cada uno tiene un grado
diferente. Por lo tanto, los objetos matemáticos son inferiores
respecto a las Ideas, ya que son meras copias de éstas. Además,
admiten la pluralidad, es decir, en el mundo de los objetos
matemáticos es posible sumar 1 más 1 obteniendo como resultado
2, en cambio, es contradictorio sumar la Idea de Unidad con la Idea
de Unidad.
Por otro lado, otra de las diferencias más importantes es que el
matemático utiliza axiomas, verdades que no necesitan ser
demostradas por su evidencia, para descender deductivamente
razonando estas hipótesis hasta llegar a sus conclusiones. Por el
contrario, en la ciencia dialéctica se parte de principios, que a
diferencia de los axiomas, no se toman como verdades definitivas,
mediante los cuales se asciende dialécticamente siguiendo un
método de críticas rigurosas hasta llegar, de Idea en Idea, hasta la
Idea del Bien.
Concluyendo la cuestión propuesta, hacemos referencia a la última
gran diferencia entre estos dos conceptos, la cual alude a que los
objetos matemáticos se apoyan sobre imágenes sensibles, mientras
que en la dialéctica se realiza el estudio mediante el uso de la
razón. Por lo tanto, según Platón, las matemáticas no son
suficientes para gobernar porque para ello es necesario dominar el
mundo inteligible, no solo estudiar mediante el conocimiento, sino
que tiene que ser un conjunto entre este mismo y la inteligencia.
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