TipoMovimient
o
Trayectoria
Velocidad/
Rapidez
Aceleración
Ecuación Movimien
to
Gráficas Movimiento
Fuerza Trabajo Energía Mecánica
M.R.U(Movimien
to Rectilíneo Uniforme)
Su trayectoria es rectilínea porque todas las posiciones ocupadas por el móvil tienen misma dirección(ángulo).
Su velocidad es constante, no cambia ni su módulo, ni su dirección. V=
La aceleración del movimiento es nula. Esto es ā=0 por esta razón no cambia ni el módulo de la V, ni su dirección.
V=d/t
No actúan fuerzas. F=0
No se efectúa ningún trabajo, ya que F=0; W:0
E= k+Ug+Ue (k=1/2.m.v²; Ug= m.g.h; Ue= ½.k.x²)Sólo hay Energía Cinética(k)E= kE se conserva.
ta
tv
t
d
TipoMovimient
o
Trayectoria
Velocidad/
Rapidez
Aceleración
Ecuación Movimiento
Gráficas Movimient
o
Fuerza Trabajo Energía Mecánica
M.R.U.A(Movimien
toRectilíneoUniforme-
menteAcelerado)
Su trayectoria es rectilínea porque todas las posiciones ocupadas por el móvil tienen misma dirección(ángulo).
Su velocidad no es constante porque cambia el módulo.
ā≠0 y su módulo no cambia. Ejemplo: 5m/s² significa que la velocidad aumenta 5m/s cada s.
a= V-Vo/t V=Vo+a.td=Vo.t+1/2.a.t²V²=Vo²+2.a.d
F≠0ΣF= m.a; no hay equilibrio
W≠0 W=F.d.cosθ
E= k+Ug+UeE=kk= No constante.k se reemplaza en efectuar trabajo.W= Δk
d
ta
tv
tv
t
h
Casos Especiales M.R.U.ATipo
Movimiento
Trayectoria
Velocidad/
Rapidez
Aceleración
Ecuación Movimiento
Gráficas Movimient
o
Fuerza Trabajo Energía Mecánica
Movimiento
Caída Libre
Su trayectoria es rectilínea porque todas las posiciones ocupadas por el móvil tienen la misma dirección(ángulo). (θ=270°).
Su velocidad no es constante, sino que aumenta 9,8m/s cada segundo.
a=gg= 9,8m/s²(g= Gravedad)
V=g.th=1/2.g.t²V²=2.g.h
ΣF=m.aF(ω=m.g)
W≠0W=F.d.cosθW= ω.h.cos0°
E=k+Ug+UeE=k+Ugk= AumentaUg= DisminuyeSe transforma de Ug a k
dt
a
tv
t
TipoMovimiento
Trayectoria
Velocidad/
Rapidez
Aceleración
Ecuación Movimient
o
Gráficas Movimien
to
Fuerza Trabajo Energía Mecánica
Lanzamiento
VerticalHaciaAbajo
Su trayectoria es rectilínea porque todas las posiciones ocupadas por el móvil tienen la misma dirección(ángulo). (θ=270°).
Su velocidad no es constante.
a=gg=9,8m/s²
V=Vo+g.th=Vo.t+1/2.g.t²V²=Vo²+2.g.h
ΣF=m.aF(ω=m.g)
W≠0W=F.d.cosθW= ω.h.cos0°
E=k+Ug+UeE=k+Ugk= AumentaUg= DisminuyeTransformación de Ug a k
d
ta
tv
t
TipoMovimien
to
Trayectoria Velocidad/
Rapidez
Aceleración
Ecuación Movimient
o
Gráficas Movimien
to
Fuerza Trabajo Energía Mecánica
Lanzami-ento Verti-
cal Hacia Arriba
Su trayectoria es rectilínea porque todas las posiciones ocupadas por el móvil tienen la misma dirección(ángulo). (θ=90°)
Su velocidad no es constante. Disminuye 9,8m/s²
a= Negativa, porque disminuyea=-gg=-9,8m/s²
V=Vo-g.th=Vo.t-1/2.g.t²V²=Vo²-2.g.h
d ΣF=m.aF(ω=m.g)
W≠0W=F.d.cosθ
E=k+Ug+UeE=k+Ugk= Disminuye.Ug= Aumenta.Transformación de k a Ug.
tv
ta
t
Movimiento CurvilíneoTipo
Movimiento
Trayectoria Velocidad/
Rapidez
Aceleración
Ecuación Movimient
o
Gráficas Movimien
to
Fuerza Trabajo Energía Mecánica
Tiro Horizontal
mente Desde Una
AlturaEl móvil avanza
horizontalmente
mientras cae desde una
altura.Compuesto-Movimiento
rapidez constante en dirección “x”-Movimiento caída libre
en dirección ”y”
Curvilínea; Semiparábola porque ningún par de posiciones tienen la misma dirección.
-La velocidad cambia de dirección en “x”-La velocidad en dirección “y” cambia aumentando 9,8m/s cada s. A partir de Voy=0-Rapidez en la dirección “x”, no cambia. Vox= Vx
En la dirección “x” no hay aceleración. En la dirección “y” existe aceleración, la cual cambia el módulo de la velocidad en la dirección de la velocidad en “x”.
En dirección “x”: Vox= VxVox= x/tEn dirección “y”:Voy=0Vy=g.th=1/2.g.t²V²=2.g.hNOTA: El tiempo que el móvil emplea en caer es el mismo que emplea en avanzar horizontalmente.
Dirección “x”
ΣF=m.aF(ω=m.g)Efecto= Cambia la dirección de Vox, cambia el módulo de V, aumentando 9,8m/s cada s, a partir de Voy=0
W≠0En dirección “x”:W=F.d.cosθEn dirección “y”:W=F.d.cosθW=ω.h.cos0°
E=k+Ug+UeEn dirección “x”:E=k-Constante.En dirección “y”:E=k+UgUg se transforma en kE se conserva.
x
tv
tDirección “y”
dt
v
tag
t
TipoMovimien
to
Trayectoria Velocidad/
Rapidez
Aceleración
Ecuación Movimient
o
Gráficas Movimien
to
Fuerza Trabajo Energía Mecánica
Tiro OblicuoEl cuerpo
inicialmente se
mueve verticalmente hacia arriba con
Voy≠0 hasta que alcanza su punto de
altura máxima. Cuando Vy=0 a
partir de este punto
cae libremente además se mueve en dirección horizontal con Vox≠0
Curvilínea; parábola porque la dirección de cualquier par de posiciones no es la misma durante todo el tiempo del movimiento.
Dirección “x”: No cambia el módulo, pero si la dirección Dirección “y”: Para movimiento subida hmax.Vy=Voy-g.th=Voy.t-1/2.g.t²Vy²=Vo²-2.g.tPara el movimiento caída libre desde el punto hmax. Voy=oVy=g.th=1/2.g.t²Vy²=2.g.h
a≠0En dirección “x”:a=0(NULA)En dirección “y”:a=g, es la responsable de cambiar la dirección del movimiento y de cambiar el módulo de Vy, disminuyendo su módulo mientras sube y aumentando mientras baja.
Dirección “x”:Vox=VxVox= x/tDirección “y”:Mientras sube hasta hmax.Vy= Voy.g.th= Voy.t-1/2.g.t²Vy²=Voy²-2.g.hMientras cae desde hmaxVy=g.th=1/2.g.t²Vy²=2.g.h
Dirección“x”
ΣF=m.aF(ω=m.g)Efecto= Cambia la dirección de Vox, cambia el módulo de V, aumentando 9,8m/s cada s. Mientras sube hasta hmax. Y aumentando 9.8m/s cada s al caer desde hmax.
W≠0En dirección “x”:W=F.d.cosθW=0En dirección “y”:Al subir:W=F.d.cosθW=ω.h.cos180°Al bajar:W=m.g.h.cos0°
E=k+Ug+UeDirección “x”: E= k constanteDirección “y”: E=k+UgUg se transforma en k E se conserva
dt
Dirección “y”
d
tv
tag
t
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