PROBLEMA 2: Clculo de las propiedades de una mezcla de gases realesDeterminar el volumen molar de una mezcla equimolar de metano y etano a 37.73 C (311 K) usando las ecuaciones de Van der Waals, Redlich Kwong, Soave Redlich Kwong, Peng Robinson, virial y de Benedict Webb Rubin en las siguientes presiones (atm): 13.609, 27.218, 40.827, 54.436 y 68.045.

Los valores experimentales de Sage, B. H. & Lacey, W. N. Thermodynamic Properties of the Lighter Hydrocarbons and Nitrogen, API, New York, 1950 son:

PMTc, KPc, atmVc , cm3/molZcw

CH416.04319146.0699.00.2900.008

C2H630.070305.448.2148.00.2850.098

Solucin:

a).-Ecuacin de Van der Waals

Usamos las reglas de mezclado dadas por la ecuacin (2-70):

Los coeficientes de la ecuacin de Van der Waals se obtienen de:

De modo que para el metano:

Para el etano:

Puesto que ambos son hidrocarburos saturados con tamaos de molcula no muy diferentes y que no interaccionan entre s, tomaremos los parmetros de interaccin binaria como nulos. Luego los coeficientes toman las formas clsicas de Van der Waals, ecuaciones (2-66) y (2-66):

Hay que evaluar mediante el algoritmo recursivo:

Los resultados son (en forma tabular): (ata)13.60927.21840.82754.43668.045

(lt/mol)1.78100.84000.52370.36340.2659

b).-Ecuacin de Redlich Kwong

Usamos la regla de mezclado dadas por la ecuacin (2-70), que como comentamos en la parte a), resultan en:

Los coeficientes de la ecuacin se obtienen de:

Para el metano:

Para el etano:

De donde:

Puesto que es una ecuacin cbica, debemos obtener el volumen por el mtodo de aproximaciones sucesivas; siendo el volumen menos aproximado y el ms aproximado, tenemos:

Los resultados son (en forma tabular):

(ata)13.60927.21840.82754.43668.045

(lt/mol)1.77780.83880.52490.36760.2737