PRINCIPIOS GENERALES DE LA TCA
Jorge Luis Jaramillo
El control automático y la teoría de sistemas
El control automático a diferencia de la química, la física, la geología, no posee una metodología bien establecida.
El control automático al igual que otras ciencias de la ingeniería actual trata con sistemas complejos. Por ello el control automático pertenece a la Teoría de Sistemas.
¿Qué es la Ingeniería de Control?
Es un enfoque interdisciplinario para el control de sistemas y dispositivos. Combina áreas como eléctrica, electrónica, mecánica, química, ingeniería de procesos, teoría matemática entre otras.
Subdisciplinas
• Control a lazo abierto• Control a lazo cerrado• Regulación (set-point control) • Seguimiento de trayectorias
• Control lineal • Control no lineal• Control óptimo• Control robusto
La metodología para las ciencias de la Teoría de Sistemas aún no está bien establecida, sin embargo una herramienta fundamental es el concepto de modelo
¿Qué es un modelo?
Construcción abstracta (conjunto de reglas) con un objetivo:
• Describir el sistema en cuestión• Determinar lo que se puede hacer con él• Determinar cómo alcanzar objetivos
La teoría de sistemas no trata directamente con el mundo real sino con modelos del mundo real obtenidos a partir de las ciencias básicas
Modelos
Los modelos pueden ser:
• Físicos• Lógico-Matemáticos• Gráficos
Los modelos no son únicos y dependen de los objetivos para los cuales los construimos. Por ello un mismo sistema puede admitir muchos modelos distintos. Ejemplo: una resistencia eléctrica se puede ver como un atenuador de corriente o como un calefactor, o como un objeto decorativo,…etc.
Los modelos matemáticos pueden ser:
• Estáticos: Ecuaciones algebraicas• Dinámicos: Ecuaciones diferenciales
Modelos
Ejemplo: Motor de corriente directa de excitación independiente
Modelo estático:
Kwv
Kv
Modelos
Modelo dinámico:
wv1
Ts
K
Kvdt
dT
Modelos
Los dominios en que se analiza un SCA
• Análisis en el dominio del tiempo•Análisis en el dominio de la frecuencia
SCA
SCA = OC + DCA (C)
SCA – sistema de control automáticoOC – objeto controlado (plant)DCA – dispositivo de control automáticoC - controlador
DCA OC
X – señal de entrada, señal de controlY – señal de salida, señal controlada
SCAyx
SCA
z – interferencia, perturbación
SCA
DCA OC
z
Análisis: si se conoce la estructura y los parámetros de un SCA, se determina los parámetros de calidad de su funcionamiento.
Síntesis: conocidos los parámetros de calidad requeridos para el funcionamiento del SCA, se determina la estructura y los parámetros de los elementos del SCA.
Tareas de la T-SCA o TCA
•De lazo abierto•De lazo cerrado•Mixtos
Clasificación de los SCA por el algoritmo de control
DCA OC
DCA OC
CRA
r – señal de retroalimentación∆x – señal de error del sistema
x(t) – r(t) = ∆x(t)
SCA de lazo cerrado
DCA OC
CRA
x y
r
∆x
•Estabilización y(t) = const•Regulación (set-point control) y(t) = y predefinida• Seguimiento de trayectorias
Clasificación de los SCA por su aplicación
obtención del modelo matemático de un generador de corriente continua
Descripción matemática de los elementos de un SCA
No existe histéresis magnética en los circuitos magnéticosLa relación entre flujo magnético y fuerza de imantación es linealLa reacción del armado del rotor esta compensadaLa inducción en el rotor es nulaLa carga es pasivaLa velocidad de rotación del rotor es constante
obtención del modelo matemático de un generador de corriente continua
Descripción matemática de los elementos de un SCA
obtención del modelo matemático de un generador de corriente continua
Descripción matemática de los elementos de un SCA
obtención del modelo matemático de un generador de corriente continua
Descripción matemática de los elementos de un SCA
obtención del modelo matemático de un generador de corriente continua
Descripción matemática de los elementos de un SCA
Eslabones dinámicos tipo
Descripción matemática de los elementos de un SCA
•Ainercial•Aperiódico•Integrador•Diferenciador•Oscilador
Eslabones dinámicos tipo: ainercial
Descripción matemática de los elementos de un SCA
Eslabones dinámicos tipo: aperiódico
Descripción matemática de los elementos de un SCA
Eslabones dinámicos tipo: integrador
Descripción matemática de los elementos de un SCA
•Un integrador no tiene régimen establecido de trabajo•Un integrador tiene la propiedad de recordar la señal de salida
Eslabones dinámicos tipo: diferenciador
Descripción matemática de los elementos de un SCA
Eslabones dinámicos tipo: oscilador
Descripción matemática de los elementos de un SCA
Eslabones dinámicos tipo: oscilador
Descripción matemática de los elementos de un SCA
Conexión de eslabones dinámicos tipo
Descripción matemática de los elementos de un SCA
•Secuencial•Paralela•Con retroalimentación negativa•Con retroalimentación positiva
Conexión de eslabones dinámicos tipo: secuencial
Descripción matemática de los elementos de un SCA
W2 WnW1
Conexión de eslabones dinámicos tipo: paralela
Descripción matemática de los elementos de un SCA
W2
Wn
W1
Conexión de eslabones dinámicos tipo: retroalimentación negativa
Descripción matemática de los elementos de un SCA
Wd
Wr
-
Conexión de eslabones dinámicos tipo: retroalimentación positiva
Descripción matemática de los elementos de un SCA
Wd
Wr
+
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