Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/121
4. OBSERVACIONES DE FASE
Carles Gràcia Gómez ([email protected])Dep. Enginyeria del Terreny, Cartogràfica i Geofísica
Universitat Politècnica de Catalunya
Geodesia Espacial
Geodèsia Espacial 2Q 2011/122
4. OBSERVACIONS DE FASE
4.1. Diferencial de faseObtenció de les portadoresSalts de cicleCorrelació
4.2. Equacions d'observacióDiferències simplesDiferències doblesDiferències triples
4.3. Resolució d'ambigüitatsEstimació mínimo-quadràticaAmbiguity search
4.4. Precisió dels resultatsSolucions fixesSolucions flotants
4.5. Combinació d'observablesIono-freeWidelaneNarrowlane
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/123
Observaciones de Fase de las Portadoras
Receptor capaz de demodular las señalesCorrelación de la señal demodulada con la generada por el receptorSeguimiento “íntegro” de la señalResolución de las ambigüedades
Geodèsia Espacial 2Q 2011/124
Obtención de las ondas portadoras
Seguimiento continuoCuenta DopplerRegistro de épocas en intervalos predeterminadosSaltos de ciclos (Cycle slips)
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/125
Ventaja de las portadoras
Resolución milimétrica en la determinaciónde distancias satélite/receptor
Observable básico en aplicaciones topográficas y geodésicas, junto con la metodología diferencial
Geodèsia Espacial 2Q 2011/126
Tratamiento diferencial de los observables
Tratamiento de observaciones simultáneas de más de un receptorAplicable a observaciones de código y de fasePosicionamiento relativo: Determinar el vector que une dos receptores
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/127
Tratamiento diferencial de las fases
Máxima expresión de las técnicas GPSPrecisiones milimétricasObservables:– L1– L2– Combinaciones lineales de L1 y L2
Geodèsia Espacial 2Q 2011/128
Técnicas diferenciales de fase
Diferenciación de datos de observación silmultáneos de dos receptoresModelado de la fase de la portadoraSimples diferenciasDobles diferenciasTriples diferencias
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/129
Modelado de la fase
Ntrcftt
tfttt
tcrtt
crttttt
ttcr
RRRS
RSR
RRRS
RSR
RT
RRTS
RSR
TR
+−⋅−=
∆⋅+=∆+
−−=
−=−=
−=
)(/)()(
)()(
)()/()(
/)()()(
)(
φφφ
φφ
φφφ
φφφ
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1210
Simples diferencias
RECEPTOR A RECEPTOR B
SATELITE Nº 6SATELITE Nº 18
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1211
Simples diferencias
[ ] [ ]
[ ] [ ] 6BA,BA
6B
6A
6BA,
6B
6ABA
6B
6A
6B
6A
6BB
6B
66B
6AA
6A
66A
)()()()()(
)()()()()()(
)()()()(
)()()()(
Ntttrtrcft
NNtttrtrcftt
Nttrcftt
Nttrcftt
KKKKK
KKKKKK
KKKK
KKKK
+−−−−=
−+−−−−=−
+−⋅−=
+−⋅−=
φφφ
φφφφ
φφφ
φφφ
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1212
Simples diferencias
Un satélite (6) respecto dos receptores (A y B)– Se anula el error de reloj del satélite
Dos satétites respecto un receptor– Se anula el error de reloj del receptor
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1213
Dobles diferencias
RECEPTOR B
SATELITE Nº 6SATELITE Nº 18
RECEPTOR A
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1214
Dobles diferencias
[ ] [ ][ ] [ ]
[ ]
[ ] 6,18BA,
18B
18A
6B
6A
6,18BA,
18BA,
6BA,
18B
18A
6B
6A
18BA,
6BA,
18BA,BA
18B
18A
18BA,
6BA,BA
6B
6A
6BA,
)(
)(
)()()()()()(
)()()()()(
)()()()()(
Nrrrrcft
NN
trtrtrtrcftt
Ntttrtrcft
Ntttrtrcft
K
KKKKKK
KKKKK
KKKKK
+−−−−=
−+
−−−−=−
+−−−−=
+−−−−=
φ
φφ
φφφ
φφφ
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Geodèsia Espacial 2Q 2011/1215
Dobles diferencias
Se anulan los errores de reloj de satélites y receptores simultáneamente
Técnica más precisa y más utilizadaNecesidad de resolver las ambigüedadesErrores residuales
)( 18B
6B
18A
6A
6,18BA, NNNNN +−−=
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1216
Dobles diferencias
Combinaciones de dobles diferencias linealmente independientes
máx. (n-1)(s-1) combinaciones Modelado de los otros errores
6,20BA,
6,18BA,
18,20BA, φφφ −=
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Triples diferencias
RECEPTOR B
SATELITE Nº 6 SATELITE Nº 18
RECEPTOR A
C
CC
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1218
Triples diferencias
)()(),( 118,6BA,2
18,6BA,12
18,6BA, tttt φφφ −=
La ambigüedad se anulaEcuación sencilla para preproceso:– Aproximación para algoritmo de DD– Detección de cycle slips
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1219
Resolución de ambigüedades
Estimación por mínimos cuadrados de los valores reales para las ambigüedades en las DDPor aproximación a numeros enteros, reproceso de la solución DD con los valores fijos enterosValidación de los valores adoptadosSoluciones “fijas” (fixed) o “flotantes” (float)
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1220
Solución libre de ionosfera(iono-free)
9837.1)(
5457.2)(
0
)()( ion) no()()(/)()(
22
21212
22
21
211
12211
2211
2211
−=−−=
=−=
=+=+
+=++−⋅−=
ffff
fff
fffff
LLftINtrcftt RRR
SR
SR
α
α
αααα
φαφαφφφφ
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1221
Solución libre de ionosfera(iono-free)
2211
21121 )()()/()()()(NNtrcftt RRR
SR
SR
ααφααφααφ++
+−−+=
Se pierde la naturaleza entera de las ambigüedadesSolución libre de ionosfera
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1222
Determinación de ambigüedades
Estimación de las ambigüedades por minimos cuadrados y posterior validación mediante tests
Ambiguity search, proceso de búsqueda de la solución en un volumen determinado
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1223
Estimación minimo-cuadráticaVectores cortos (10-15 km) y observaciones medias (1h)– Fácil identificación– Utilizable con L1– Convergencia de la solución flotante– Necesidad de variación de la geometría de la
constelaciónSoluciones con L0 (Wide-lane)
Períodos de observación según distancia
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1224
Ambiguity search
Resolución para cada épocaBúsqueda arbitraria en un volumen– mediante mallas
Búsqueda condicionada en un volumen– mediante precálculos– mediante transformaciones para obtener mayor
decorrelación entre ambigüedades (LAMBDA)
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1225
Ambiguity search (arbitrario)
Search cube (1 m)Búsqueda inicial en malla de 2-3 cmBúsqueda final para soluciones milimétricasMétodo robusto pero lento
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1226
Ambiguity search (condicionado)
Precálculo de unas ambigüedades posibles con los 4 satélites de mejor PDOPBúsqueda en un grupo de candidatos predefinidoMenos robusto pero más rápido
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1227
Precisiones de las soluciones “flotantes” (float)
Dependiente del tiempo de observación, la distancia y los observables:– L1 (<10-15 km)
10-30 cm en observaciones de 30 min-1h (<10 km)1-2 cm en observaciones de 4-5 h
– L1+L2 (cientos de km)1-2 cm en observaciones de 4-5 h
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1228
Precisiones de las soluciones “fijas” (fixed)
Dependiente del tiempo de observación, la distancia y los observables:– L1 (<10-15 km)
1-2 cm en observaciones de 30 min
– L1+L21-2 cm en observaciones de 10 nin (<5-10 km)1-2 cm en observaciones de 4-5 h ( cientos de km)
Geodesia Espacial 2Q 2011/12
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1229
Aspectos importantes de la precisión
Bajo determinadas circunstancias de medición y cálculo se consiguen precisiones milimétricas.
Problema de la fiabilidad o repetibilidad (reliability) de las soluciones– Mejor una solución float que una fixed equivocada– Mucho cuidado con las estadísticas de precisión de
resultados en los programas de procesado
Geodèsia Espacial 2Q 2011/1230
Combinación de observables
Observables:L1L2L3 o iono-freeL1-L2 o wide-laneL1+L2 o narrow-laneCOMBINACIONES DE FASE Y CÓDIGO
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