GUÍA  DE  ESTUDIO  Y  PASAPORTE  DEL  CUARTO  BIMESTRE    

ELABORADO  POR:  ING.  ALMA  ARTEAGA  GONZÁLEZ      

MATERIA:  MATEMÁTICAS  2        

El   siguiente  documento   incluye  ejercicios  vistos  en  clase  y   tareas,  además   reflexiones,  cálculos   mentales   y   análisis   que   deberán   completar   para   que   ayude   a   la   correcta  realización  del  examen  que  están  por  presentar.    Les  recuerdo  que  todos   los  días  está  disponible   la  página  en  Twitter  para   las  asesorías  correspondientes,   utilicen   esto   de  manera   que   le   pueda   auxiliar   para   resolver   dudas,  tareas,  etc.    La  fecha  de  entrega  de  éste  documento  será  el  día  23  de  abril  del  2013,  en  hora  clase  especificada  para  el  examen.      Se  entregará  de  la  siguiente  forma:    *Portada  (Nombre  y  Logo  de  la  institución,  Nombre  del  alumno,  Materia,  Nombre  de  la  maestra,  Nombre  de  la  actividad)  *Desarrollo  (Ejercicios  de  la  guía  pasaporte)  *Conclusiones  (¿Qué  aprendizaje  me  dejó  el  presente  trabajo?)  *Bibliografía  (Recursos  que  utilizaste  para  su  realización)    El  documento  completo  lo  tendrás  que  imprimir  y  los  ejercicios  los  resolverás  a  mano.    Guapuritas,  cualquier  duda  o  aclaración  estoy  a  sus  órdenes.    Les  deseo  mucho  éxito  en  estas  evaluaciones.    Un  abrazo!  

   

 GUÍA  DE  ESTUDIO  Y  PASAPORTE  

MATEMÁTICAS  II  CUARTO  BIMESTRE  

                                       ING.  ALMA  ARTEAGA  GONZÁLEZ    

Analiza  y  resuelve  las  siguientes  ecuaciones  en  la  forma  que  se  te  pide    

1. Ecuaciones  de  la  forma  ax+b=c    

a) y – 4 = 9

b) x + 4 = 6

c) x – 5 = -7

d) 5x = 35

e) x 3 = -8

f) - 5y = -60

g) - x + 17 = -9

h) y – (- 9 ) = -12

i) -y – 13 = -5

j) -4 x = - 28                      

2. Ecuaciones  de  la  forma  ax+b=cx+d      

a) 4x  +  12  =  8x      

b) 2x  –12  =  4x  –18      

c) 3y  –  18  =  y  +  9      

d) 5x  +  3  –  2x  =  x  +  7      

e) 3y  +  14y  –  3  -­‐  y  =  4y  –  y  +  9  –10y      

f) 4x  +  17  =  5x  +  14      

g) 25x  –8x  =  29  –  8x    

 h) 9x  –  16  =  -­‐4x  +  9  

   

i) 6x  –  42x  +34  =  -­‐27x  –  5  +  2      

j) 18x  –  65  +  112x  =  15x  +  8  +  16x    

                               

3. Ecuaciones  de  la  forma  a(x+b)=c  y  a(x+b)=c(x+d)        

1.          (a  +  b)  x  –  1  =  5  (x  -­‐  3)  +  x      

2.          5  (2x  -­‐  1)  +  1  =  2x  +  4      

3.          -­‐2  (3  –  2x)  =  -­‐6  +  10x  -­‐12      

4.          –  (2x  +  4)  =  -­‐3  (x  +  2)      

5.          5  (2x  -­‐  3)  =  3  (2x  +  2)  –  2x      

6.          4x  +  [3x  –  (x  +  8)]  =  7x  –  (5x  +  4)      

7.          7x  –  (2x  +  3)  –  {4  +  5x  –  (2x  +  3)}  =  3  (2x  -­‐  4)      

8.          2x  +  5  (x  -­‐  1)  =  8  –  6  (3x  -­‐  4)      

9.          2  (3x  -­‐  4)  +  (-­‐2x  +  3)  –  5  (2  –  x)  =  7  (x  -­‐3)      

10.          20  –  [  (3x  +  2)  (2x  -­‐  5)  ]  =  14  –    [(6x  +  4)  (x  -­‐3)  ]                                  

4. Ecuaciones  de  la  forma  ax+b/c=d.      

a) 2x    5  +  3  =  7    

     

b) x  +  5  =  x  +  1  2  +  6    

     

c) 7    x  +  3  =  4    

       

d) 4x    3  +  3  =  

x    6  +  12    

       

e) 5x    2  -­‐  5  =  

x    4  +  9    

                                       

5. Expresa  y  desarrolla  las  siguientes  potencias.      

a) (89)3=    

b) (-­‐6)2=    

c) −25

"

#$

%

&'2 =

   

 d) (16)  4  =  

   

e) (-­‐8)  5  =    

f)        

6. Utiliza  el  conocimiento  sobre  notación  científica  durante  todo  el  proceso,  además  las  leyes  de  los  exponentes,  efectúa  las  operaciones  indicadas  y  expresa  el  resultado  en  notación  científica.  

 a) 68000000=  

 b) 0.0009876=  

 c) 3560=  

 d) 0.00897=  

 e) 0.000000000004=  

 f) 657890004000000=  

 g) 54000=  

 h) 0.00010=  

 i) 738900=  

 j) 0.009807=  

 k) 0.0087654321=  

 

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛− 241

7. Traza  con  regla  y  compás  los  triángulos  que  se  te  piden,  utilizando  los  elementos  proporcionados.  Recuerda:  Las  letras  A,  B,  C  representan  vértices;  coloca  debajo  de  cada  uno  el  criterio  por  el  cual  se  rigen.  

 1.- AB = 10 cm BC = 18 cm AC = 5 cm 2.- AB = 14 cm BC = 12 cm Ángulo ABC = 70º 3.- AB = 14 cm Ángulo ABC = 55º Ángulo BAC = 70º                    

8. Responde  y  analiza  cada  una  de  las  siguientes  preguntas.      

a. Investiga,  escribe  y  ejemplifica  el  método  para  trazar  la  altura  en  un  triángulo.                

b. Investiga,  escribe  y  ejemplifica  el  método  para  trazar  la  mediana  en  un  triángulo.  

             

c. Investiga,  escribe  y  ejemplifica  el  método  para  trazar  la  mediatriz  en  un  triángulo.  

             

d. Investiga,  escribe  y  ejemplifica  el  método  para  trazar  la  bisectriz  en  un  triángulo.                                      

9. En  cada  triángulo  traza  un  círculo  circunscrito,  aplicando  el  trazo  de  las  mediatrices:    

a)                            

b)                          

     

c)                            

10. En  cada  triángulo  traza  un  círculo  inscrito,  aplicando  el  trazo  de  las  bisectrices.       a)

b)

c)          

11. En  cada  triángulo  traza  las  alturas  y  ubica  el  ortocentro.     a) b)

           

12. En  cada  triángulo  traza  las  medianas  y  ubica  el  baricentro.    

a) b)