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UNIVERSIDAD NACIONAL DE QUILMES Departamento de Ciencia y Tecnologa

FISICA I. A. Prof. Cristina Wainmaier, Prof. Ana Fleisner, Prof. Ma. Beln Sabaini, Aux. Ulises Bussi. Gua 6: Sistema de partculas 1- Dos cuerpos, con masas de m y 2m, estn unidos por una cuerda de masa despreciable, como

muestra la figura 1. Considera que Se ejerce una fuerza F y el rozamiento es despreciable. a- Determinar la aceleracin del centro de masa. b- Si la cuerda se rompe y la fuerza F se sigue aplicando, tal como se muestra en la figura 2,

cul es la aceleracin del centro de masa? c- Cules son las aceleraciones de los cuerpos una vez rota la cuerda?

figura 1 figura 2

2- Resolver el problema anterior en el caso que el coeficiente de roce entre los cuerpos y la

superficie de deslizamiento es = 0,2. 3. Considera una varilla de longitud L que se lanza al aire: a- Escribir las expresiones que explican (leyes dinmicas) y describen (leyes cinemticas) el movimiento para el centro de masa de la varilla cuando est en el aire. Justifica. b- Si se lanza la varilla con una cierta cantidad de movimiento angular, sta se conserva? Justifica la respuesta. 4. Dos cuerpos, m1 = 1 kg y m2 = 0,5 kg, estn unidos por un resorte como muestra la figura. Los cuerpos se mueven con una velocidad de 2 m/s sobre una superficie horizontal con rozamiento despreciable. La constante del resorte es 200 N/m y su longitud natural es de 1 m. La masa m1 choca con una pared vertical, parndose por efecto de la colisin. Determinar: a- la velocidad del centro de masa del sistema (los dos cuerpos) antes del choque; b- la velocidad del centro de masa del sistema inmediatamente despus del choque; c- la aceleracin del centro de masa cuando la longitud del resorte se ha reducido a 80 cm.

5- Un rifle de 3 kg dispara balas de 10 g cada una con una velocidad de 600 m/s. Si el rifle no es apoyado firmemente en el hombro de la persona que utiliza el arma sta retrocede de manera ms o menos violenta. a- Por qu retrocede el arma? b- Cul es la velocidad de retroceso del rifle en el instante antes de chocar con el hombro de la

persona que emplea el rifle?

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6- Un joven de 60 kg y un nio de 30 kg estn de pie juntos sobre una superficie de hielo. Despus que se empujan uno al otro, el joven se aleja con una velocidad de 0,5 m/s respecto a la superficie helada. a- Determinar la velocidad del CM antes y despus de que se empujan. b- A qu distancia estarn entre s ambos despus de 5s? 7- Una granada de 2.0 kg se deja caer desde una altura de 12.0 m. Cuando se encuentra a 5.0 m del suelo estalla dividindose en dos pedazos de 1,5 kg y 0,5 kg. El pedazo mayor est a punto de tocar el suelo 0,2s despus de la explosin. Calcular la posicin del otro fragmento. 8- Un proyectil de 10 g se mueve horizontalmente con una velocidad de 400 m/s y se empotra en un bloque de 390 g, inicialmente en reposo sobre una mesa muy pulida. a- Cul es la velocidad del bloque y del proyectil cuando se mueven juntos? b- Cul es la velocidad del CM del sistema antes? 9- Un avin bombardero que vuela a 540 km/h, a una altura de 800 m, suelta una bomba de 10 kg; 5s despus se produce la explosin y la bomba se divide en dos fragmentos de 4 kg y 6 kg. Si el primer fragmento, inmediatamente despus de la explosin, sale verticalmente hacia arriba con una velocidad de 100 m/s, calcular la velocidad con que sale el otro fragmento (considerar g = 10 m/ s2). 10- Un hombre de 75 kg se encuentra sobre el extremo de una tabla homognea de 25 kg y 4 m de largo. Si el sistema se encuentra en reposo flotando en el agua de un estanque y se desprecia el rozamiento, calcular el desplazamiento de la tabla cuando el hombre se desplaza al otro extremo. 11- Pedro y su pap juegan a la pelota mientras patinan sobre hielo. El pap tiene una masa de 80 kg, Pedro de 40 kg y la pelota de 2kg. Si ambos estn inicialmente en reposo y en determinado momento el pap le tira la pelota a Pedro y sta sale en direccin horizontal y con una velocidad de 10 m/s, representar grficamente la situacin y a partir de ello determinar: a) La velocidad que adquiri el padre. b) La velocidad que adquiri Pedro luego de recibir la pelota y comenzar a moverse con ella. c) Determinar la velocidad del centro de masa cuando: c1) Todo est en reposo, c2) inmediatamente despus que el padre tira la pelota c3) inmediatamente despus que Pedro la recibe.

12. Un hombre de masa m se sujeta a una escalera de cuerdas suspendidas debajo de un globo aerosttico de masa M que est en reposo respecto al suelo. En determinado momento el hombre empieza a trepar la escalera con una velocidad v. Se mover el globo? Justifica con palabras y expresiones matemticas.