Hallar la ecuación de la curva utilizando 3 puntos:

P1= (2,3)

P2= (4,4)

P3= (7,5).

La ecuación general de una parábola es:

y = a x^2 + b x + c

Por lo tanto, reemplazando en “x” por los valores 2, 4 y 7,y en “y” el valor de la ecuación

por 3, 4 y 5 respectivamente, tenemos un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas:

4 a + 2 b + c = 3

16 a + 4 b + c = 4

49 a + 7 b + c = 5

Resolviendo el sistema matricialmente, vamos a llegar a este resultado:

1 0 0 -1/30

0 1 0 7/10

0 0 1 26/15

Por lo que el sistema tiene solución única, con:

a = -1 / 30

b = 7 / 10

c = 26 / 15

Por lo tanto, la ecuación de la parábola que pasa por los 3 puntos será:

y = (-1/30) x^2 + (7/10) x + (26/15)

¡Espero que hayan entendido, saludos!

JONATAN ALEMÁN

INGENIERÍA MÉCANICA

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL