INECUACIONES LINEALES1). x 3
Conjunto solución [3, +)
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12[ )- +
Esto quiere decir que son todos los valores incluidos el 3 hasta el infinito positivo
COMPROBACIÓN
x 33 3
x 35 3
x 310 3
x 318 3
INECUACIONES LINEALES2). x < 0
Conjunto solución (-, 0)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 0 hasta el infinito negativo
COMPROBACIÓN
x < 30 < 0
Por eso no puedo en la respuesta
incluir el 0 porque no satisface a la
inecuación
x < 3-1 < 0
x < 3-5 < 0
x < 3-9 < 0
x < 3-18 < 0
INECUACIONES LINEALES3). x 0
Conjunto solución [0, +)
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12[ )- +
Esto quiere decir que son todos los valores incluidos el 0 hasta el infinito positivo
COMPROBACIÓN
x 00 0
x 02 0
x 08 0
x 012 0
x 017 0
INECUACIONES LINEALES4). x 1
Conjunto solución (-, 1]
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4( ]- +
Esto quiere decir que son todos los valores incluyendo el 1 hasta el infinito negativo
COMPROBACIÓN
x 11 1
x 10 1
x 1-1 1
x 1-6 1
x 1-8 1
INECUACIONES LINEALES5). x – 5 > 2
Conjunto solución (7, +)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 7 hasta el infinito positivo
COMPROBACIÓN
x – 5 > 2 8 – 5 > 23 > 2
x > 2 + 5
x > 7
x – 5 > 2 10 – 5 > 25 > 2
x – 5 > 2 12 – 5 > 27 > 2
x – 5 > 2 15 – 5 > 210 > 2
INECUACIONES LINEALES6). 4x – 5 < x
Conjunto solución (-, 5/3)
- 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 5/3 hasta el infinito negativo
COMPROBACIÓN (Los valores los puedo dar en fracción o enteros)
4x – 5 < x4(1/2) – 5 < 1/22 – 5 < 0.5-3 < 0.5
4x – x < 5
3x < 5
x 5 3
<5 3 = 1,6666…
5/3
Solo se hace la división para saber donde va representado en la recta
4x – 5 < x4(0) – 5 < 00 – 5 < 0-5 < 0
4x – 5 < x4(-2) – 5 < -2-8 – 5 < -2-13 < -2
4x – 5 < x4(-8) – 5 < -8-40 – 5 < -8-45 < -8
En la respuesta no se incluye el 5/3
INECUACIONES LINEALES7). x > 2x - 1
Conjunto solución (-, 1)
- 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 1 hasta el infinito negativo
COMPROBACIÓN
x > 2x – 10 > 2(0) – 10 > 0 – 1 0 > -1
x – 2x > -1
-x > -1 (-1)
x < 1
NOTA: Cuando la “x” es negativa se cambian todos los signos de la inecuación es decir lo que es positivo a negativo o viceversa y de mayor a
menor o viceversa
x > 2x – 1-1 > 2(-1) – 1-1 > -2 – 1 -1 > -3
x > 2x – 1-3 > 2(-3) – 1-3 > -6 – 1 -3 > -7
x > 2x – 1-7 > 2(-7) – 1-7 > -14 – 1 -7 > -15
INECUACIONES LINEALES8). 3x – 4 < x + 1
Conjunto solución (-, 5/2)
- 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 5/2 hasta el infinito negativo
3x – 4 < x + 13(2) – 4 < 2 + 16 – 4 < 32 < 3
3x – x < 1 + 4
2x < 5
x 5 2
<5 2 = 2,5
Solo se hace la división para saber donde va representado en la recta
5/2
COMPROBACIÓN (Los valores los puedo dar en fracción o enteros)
3x – 4 < x + 13(1/2) – 4 < 1/2 + 13/2 – 4 < 3/2-5/2 < 3/2-2,5 < 1,5
3x – 4 < x + 13(0) – 4 < 0 + 10 – 4 < 1-4 < 1
3x – 4 < x + 13(-2) – 4 <-2+ 1-6 – 4 < -1-10 < -1
INECUACIONES LINEALES9). 2x – 3 < 5x + 7
Conjunto solución (-5/2, +)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el -5/2 hasta el infinito positivo
2x – 3 < 5x + 72(-2) – 3 < 5(-2) + 7-4 – 3 < -10 + 7-7 < -3
2x – 5x < 7 + 3
-3x < 10 (-1)
x 5 2
> -
-5 2 = -2,5Solo se hace la división para saber donde va
representado en la recta
-5/2
COMPROBACIÓN (Los valores los puedo dar en fracción o enteros)
3x > -10
2x – 3 < 5x + 72(0) – 3 < 5(0) + 70– 3 < 0+ 7-3 < 7
2x – 3 < 5x + 72(3/2) – 3 < 5(3/2) + 73 – 3 < 15/2+ 70 < 29/20 < 14.5
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