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LABORATORIO DE FÍSICA IICONSTANTES ELÁSTICAS
BJETIV S
Observar las propiedades elásticas de un resorte en espiral y una regla metálica
Determinar la constante elástica del resorte en espiral.
Determinar el módulo de Young de una regla metálica.
MARC TEÓRIC
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LABORATORIO DE FÍSICA IICONSTANTES ELÁSTICAS
PR CEDIMIENT EXPERIMENTAL
Materiales
2 soporte universal
Regla graduada de 1m
Regla metálica de 60 cm
Balana de precisión de ! e"es
#ina
Resorte en espiral de acero
$uego de pesas más portapesas
2 su"etadores
%arilla cuadrada de metal
PARTE EXPERIMENTAL
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LABORATORIO DE FÍSICA IICONSTANTES ELÁSTICAS
Primer montaje
&eguimos los siguientes pasos'
1. (tiliamos la balana para determinar los valores de las masas del resorte y del portapesas.
m Resorte=45.4g
m Portapesas=50g
)*ree usted +ue le servirán alguno de estos valores, )#or +u-,
&/ por+ue estos valores se suman a los de las pesas para poder encontrar la uera +ue actasobre el resorte y as su constante elástica.
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LABORATORIO DE FÍSICA IICONSTANTES ELÁSTICAS
2. *olgamos el resorte de la varilla y anotamos la posición de su etremo inerior.
• #osición 1' 20cm
3. *olocamos el portapesas en el etremo inerior del resorte y anotamos la posicióncorrespondiente.
• #osición 2' 20.1cm
4. *olocamos una pe+ue3a pesa 4 m=50 g 5 en el portapesas y anotamos la posición
correspondiente.
• #osición !' 20.6 cm
arcamos con un aspa cuál será nuestra posición de reerencia
)#or +u- consideramos esta posición, #or+ue con ella podemos encontrar la deormaciónverdadera +ue eperimenta el resorte/ evitando uturos errores.
5. 7dicionamos pesas en el portapesas/ cada ve con mayores masas y en la tabla 1 anotamos
los valores de las posiciones
x1
correspondientes 8incluida la posición de reerencia9.
N ° m( Kg) x1 ( m ) x2 (m ) ´ x (m) F ( N )
1 0.0: 0 0.001 0.005 0.49
2 0.10 0.001 0.001 0.001 0.98
3 0.1: 0.002 0.007 0.004 1.47
4 0.20 0.009 0.017 0.013 1.96
5 0.2: 0.002 0.018 0.022 2.45
6 0.!0 0.004 0.019 0.031 2.94
7 0.!: 0.063 0 0.031 3.43
6. Retiramos una a una las pesas del portapesas. 7notamos las posiciones x
2
correspondientes y completamos la tabla 1
Recordando +ue ´ x= x
1+ x
2
2
Donde' x
1 es la longitud cuando aumenta el peso
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x2 es la longitud cuando disminuye el peso
;raicamos la magnitud de la F
uera versus la elongación media ´ x .
0.200 0.220 0.240 0.260 0.280 0.300 0.320
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
F vs.
F (N)
7
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0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
1.511.71
1.91
2.4
2.9
3.38
4.37
F vs.
Valores Y
Linear (Valores Y)
=nterpretamos sicamente el resultado'
*omo podemos apreciar la curva resultante resultó ser una recta con pendiente positiva/ ello
implica +ue eiste una relación directamente proporcional entre la uera F y la elongación del
resorte ´ x . >a constante +ue nos indica dic
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Segundo montaje
#ara este caso seguimos los siguientes pasos'
1. edimos las dimensiones geom-tricas de la regla metálica'
>ongitud 8>9' :@: mm 7nc
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5. (na ve +ue consideramos
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CUESTI NARI
1. Con los datos de
la tabla 1,
determinar la
constante elástica
en forma
analtica.
Sabemos qe!
K = F
x
• K 1=
0.489 N
0.0005m=978.0 N /m
• K
2=
0.978 N
0.0010m=
978.0 N
m
• K
3= 1.467 N
0.0045m=326.0 N /m
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N F(N) X(m) K(Nm)
1 0.489 0.0005 978.0
!0.978 0.0010 978.0
" 1.467 0.0045 326.0
# 1.956 0.0130 150.5
$ 2.445 0.0220 111.1
% 2.934 0.0315 93.14
& 3.423 0.0315 108.7
" #rom$ 392.2
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• K 4=
1.956 N
0.0130m=150.5 N /m
• K
5= 2.445 N 0.0220m
=111.1 N /m
• K
6= 2.934 N
0.0315m=93.14 N /m
• K
7=
3.423 N
0.0315m
=108.7 N /m
K prom= K
1+ K
2+ K
3+ K
4+ K
5+ K
6+ K
7
7
K prom=392.2 N /m
2. !raficar en "a"el milimetrado #$%& 's ($m& ) calcular gráficamente la constante
elástica.
%e la &ra'a allemos la #en*ien+e, #ara eso +omemos *os #n+os alesqiera
*e la re+a.
Sea los #n+os A$ (0.0130- 1.956) B$ (0.0220- 2.445)
/omo m' K en+ones!
m= y
2− y
1
x2− x1
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K =2,445−1,9560.022−0.013
K =54.3 N /m
3. *sando los datos de la tabla 1 calcular la constante elástica "or el m+todo de
mnimos cuadrados.
N F(N) X(m) XF(1-#) X!(1-&)
1 0.489 0.0005 2.445 2.50
! 0.978 0.0010 9.780 10.0
" 1.467 0.0045 66.02 20.3
# 1.956 0.0130 254.3 169
$ 2.445 0.0220 537.9 484% 2.934 0.0315 924.2 992
& 3.423 0.0315 1078 992
∑ F =13.69 ∑ X =0.104 ∑ FX =2872 x10−4 ∑ X 2=2669 x10−7
S*+,ms /,0
Y =mx+b
m=n∑ XY −∑ X ∑ Y
n∑ X 2−(∑ X 2)
b=∑ x
2∑ y−∑ x∑ xyn∑ X 2−(∑ X
2)
K es la #en*ien+e *e la re+a. #or en*e m'K
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K =n∑ XY −∑ X ∑ Y
n∑ X 2−(∑ X 2 ) =
7(2872 x 10−4 )−(0.104)(13.69)7 (2669 x10−7 )−(0.104)2
K =65.56 N /m
4. allar el -rror "orcentual $-&, considerando como 'alor te/rico el 'alor de la
constante elástica 0allada "or el m+todo de mnimos cuadrados.
E =Valor teorico−valor experimental
valor teorico X 100
• K (teorico)=65.56 N /m
• K (experimental )=392.2 N /m
E =65.56−392.2
65.56 X 100
E =−498.2 ( porcentae !e error por exeso)
5. eterminar el e "ara resortes colocados en serie ) "aralelo res"ecto a una
masa.
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Ss2,m*s 3, R,s42,s /, A526*7 ,7 8S,4,9.
/onsi*ere el sis+ema *e resor+es mos+ra*o en la Fi&ra . na ara+ers+ia *e
es+e sis+ema *e resor+es es qe, realian*o n anlisis *e er#o libre #ara a*a
no *e los resor+es se *e*e qe, la era a#lia*a a a*a no *e los resor+es
es i&al. s+e es la ara+ers+ia n*amen+al *e los resor+es qe a+an en
serie.
S#onien*o qe la era omn, a#lia*a a +o*os a*a no *e los resl+a*os,
es+ *a*a #or :F9. la *eormain *e a*a no *e los resor+es es+ *a*a #or!
%a*a #or las eaiones
" 1=
F
K 1 " 2=
F
K 2 # " n=
F
K n (1
)
: #ar+ir *e la eain (1), la *eormain +o+al qe sre el sis+ema *e resor+es
es+ *a*a #or!
" $ =∑i=1
i=n
" i=∑i=1
i=n F
K i=
F
K 1
+ F
K 2
+# F
K n= F [ 1 K
1
+ 1
K 2
#+ 1
K n ](2)
;es+o qe la era so#or+a*a #or el sis+ema *e resor+e qe a+a en serie es F,
se +iene qe la ons+an+e *el resor+e eqi
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K e=
F
F [ 1 K 1
+ 1
K 2 ]=
1
1
K 1
+ 1
K 2
= K
1 K
2
K 1+ K 2(4 )
Ss2,m*s 3, 4,s42,s /, *526*7 ,7 8;*4*
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6. nalice la ra/n e(istente de la diferencia de la constante elástica de dos
diferentes resortes en es"iral.
La #rini#al *ierenia es #or el ma+erial *el qe es+n eos *e la *is+ania
resis+enia en+re las es#irales. ;or e?em#lo, n resor+e omo *e los qe +ienen los
bol&raos *e li (*el&a*o) se es+ira ms qe n *inamme+ro (ms &reso)anqe es+@n so#or+an*o el mismo #eso.
7. naliar ) 'erificar la diferencia e(istente entre un muelle ti"o es"iral ) un
muelle ti"o laminar o de banda
uelle en es"iral?s un resorte de torsión +ue re+uiere muy poco espacio aial/ está ormado por una lámina deacero de sección rectangular enrollada en orma de espiral./ se utilia para producir
movimiento en mecanismos de relo"era/ cerraduras/ persianas/ metros enrollables/ "uguetesmecánicos/ etc.
uelle laminar ?ste tipo de resorte se conoce con el nombre de ballesta. ?stá ormado por una serie deláminas de acero de sección rectangular de dierente longitud/ las cuales traba"an a leión lalámina de mayor longitud se denomina lámina maestra. >as láminas +ue orman la ballestapueden ser planas o curvadas en orma parabólica/ y están unidas entre s. #or el centro atrav-s de un tornillo o por medio de una abraadera su"eta por tornillos. >as ballestas seutilian como resortes de suspensión en los ve
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uy es+uemáticamente/ las de co
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LABORATORIO DE FÍSICA IICONSTANTES ELÁSTICAS
Determinamos el módulo de Young de una regla metálica. Como se puede apreciar
en la sección anterior
Comprobamos la relación directa que existe entre la fuerza aplicada a un resorte o
muelle llamada constante de elasticidad del resorte
Determinamos la deformación elástica de una regla metálica llamada flexión además
descubrimos que se rige por la ley de !oo"e
#otamos que se obtuvo un error relativo muy grande debido a errores en el desarrollo
de la experiencia tales como errores de paralela$e errores asociados al resorte etc.
ANEX
Puenting
?l puenting 1 8orma
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Gidalgo . >aboratorio de sica. adrid' #earson ?ducación. 200@.
&ears HemansIy. sica universitaria. %ol 1. 12J ed. -ico' #earson
?ducación. 200K.
Rico $. &istemas de resortes en serie y paralelo. -ico' (niversidad de
;uana"uato. Disponible en'
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