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ANALISIS SSMICO DEL REFORZAMIENTO DEL CENTRO EDUCATIVO I.E.
ISABEL LA CATOLICA
1.0.- ANTECEDENTES
El proyecto consiste en el anlisis Ssmico y reforzamiento estructural del I.E ISABEL LA
CATLICA, el cual consta de 2 pisos y un entre piso, ubicado en la avenida Isabel La Catlica
N 872, distrito La Victoria, provincia Lima, departamento de Lima.
2.0.- OBJETIVO
El objetivo del presente trabajo es realizar una verificacin del Comportamiento Estructural de lospabellones de estudios del I.E. Isabel La Catlica. Se estudiar el adecuado Comportamiento
Ssmico del modelo de cada pabelln para lo cual se verificaran las distorsiones de entrepiso as
como las formas de modo, periodo, etc. Se verificara tambin que la edificacin posea una
adecuada resistencia y rigidez lateral en concordancia con el Reglamento de Estructuras vigente.
3.0.- PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Con respecto a los materiales, se trabajo con las resistencia del concreto obtenidas de las
pruebas de diamantinas que son: f`c=209.2 kg/cm 2 (Para los pabellones 7A, 7B), fc=237.1
kg/cm2 (Para el pabelln 8B) , fc=187.4 kg/cm2 ( Para los pabellones 1A, 2B, 2C) y fc=255
kg/cm2( Para el pabelln 4 ) . Por ser edificaciones con mas de 50 aos se le aplico un factor del
60% a los mdulos de elasticidad del concreto, E= 0.6x(15000 fc), fy=4200 kg/cm 2 para el
acero, el peso especifico del acero 7850kg/m 3, para la albailera, f m=45kg/ cm2, y el Modulo
de elasticidad tambin es afectado por un factor del 60% ; Em =0.6x( 500*fm).
4.0 - CARGAS CONSIDERADAS
Las cargas consideradas son carga muerta, carga viva y carga ssmica las cuales detallamos a
continuacin:
Carga muerta:
Peso de la losa aligerada 0.20m de espesor 300 kg/m2
Peso de acabados 100 kg/m2
Peso de pastelero 100 kg/m2
Peso de torta de barro 80 kg/m2
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Carga viva:Sobrecarga de aulas 250 kg/m2
Sobrecarga de pasadizos 400 kg/m2
Sobrecarga de azotea 100 kg/m2
5.- COMBINACIONES DE CARGAS
Se emplearon las siguientes combinaciones:
1.4 x Carga Muerta +1.7 x Carga Viva
1.25 x (Carga Muerta + Carga viva) + / - Carga Ssmica)
0.9 x Carga Muerta +/- 1.25 x Carga ssmica
6.- ANALISIS SISMICO DE LOS PABELLONES SIN REFORZAR
6.1.- ESTRUCTURACIN DE LOS PABELLONES
La estructuracin de centro educativo est conformada por un sistema dual en base a una
combinacin de prticos y muros estructurales de albailera. Para los pabellones 1-A, 2-A, 2-C,
7-A, 7-B, 8-A y 4 su estructuracin est conformada por un sistema dual en base a una
combinacin de prticos y muros estructurales de albailera en la direccin X-X y un sistema de
slo prticos en la direccin Y-Y. Para los pabellones 1-B y 2-B su estructuracin estconformada por un sistema dual en base a una combinacin de prticos y muros estructurales de
albailera en la direccin Y-Y y un sistema de slo prticos en la direccin X-X. En las dos
direcciones existen prticos los cuales reciben bsicamente carga vertical. La losa de piso
consiste de una losa aligerada de un sentido de 0.20m de espesor tanto para el primer piso y
segundo. Todas estas especificaciones han sido consideradas en el anlisis como un diafragma
rgido e infinitamente rgido para acciones en su plano.
Se han encontrado columnas de seccin 0.25mx0.45m, 0.25m x 0.35m y 0.25m x 0.25m.
Adems se tienen vigas de distintas secciones, estas se mencionan a continuacin: vigasprincipales de 0.25 m x0.70 m, 0.25mx0.60m, 0.25m x 0.40m , 0.25m x0.35m y 0.30mx0.40m;
vigas chatas de 0.30m x 0.25m; y el confinamiento vertical del muro de albailera de 0.25m x
0.20m.
A continuacin se muestra los levantamientos desarrollados de cada pabelln no reforzado por
medio del programa ETABS 9.0.2:
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a) Pabelln 7-B Y 8-A
Fig. 3.01:Vista general en 3D
Fig. 3.02:Vistas en planta de los 3 niveles (1ero, 2do y 3ero respectivamente) con su sentido de losa
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Fig. 3.03:Vista en direccin YZ del pabelln
Fig. 3.04:Vista en direccin XZ del pabelln y muestras de los niveles
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b) Pabelln 7-A
Fig. 3.05:Vista general en 3D
Fig. 3.06:Vistas en planta de los 3 niveles (1ero, 2do y 3ero respectivamente) con su sentido de losa
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Fig. 3.07:Vista en direccin YZ del pabelln
Fig. 3.08:Vista en direccin XZ del pabelln y muestras de los niveles
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c) Pabelln 1-A y 2-A
Fig. 3.09:Vista general en 3D
Fig. 3.10:Vistas en planta de los 3 niveles (1ero, 2do y 3ero respectivamente) con su sentido de losa
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Fig. 3.11:Vista en direccin YZ del pabelln
Fig. 3.12:Vista en direccin XZ del pabelln y muestras de los niveles
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d) Pabelln 2-C
Fig. 3.13:Vista general en 3D
Fig. 3.14:Vistas en planta de los 3 niveles (1ero, 2do y 3ero respectivamente) con su sentido de losa
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Fig. 3.15:Vista en direccin YZ del pabelln
Fig. 3.16:Vista en direccin XZ del pabelln y muestras de los niveles
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e) Pabelln 1-B
Fig. 3.17:Vista general en 3D
Fig. 3.18:Vistas en planta del primer nivel con su sentido de losa
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Fig. 3.19:Vistas en planta del segundo nivel con su sentido de losa
Fig. 3.20:Vistas en planta del tercer nivel con su sentido de losa
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Fig. 3.21:Vista en direccin YZ del pabelln
Fig. 3.22:Vista en direccin XZ del pabelln y muestras de los niveles
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f) Pabelln 2-B
Fig. 3.23:Vista general en 3D
Fig. 3.24:Vistas en planta del primer nivel con su sentido de losa
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Fig. 3.25:Vistas en planta del segundo nivel con su sentido de losa
Fig. 3.26:Vistas en planta del tercer nivel con su sentido de losa
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Fig. 3.27:Vista en direccin YZ del pabelln
Fig. 3.28:Vista en direccin XZ del pabelln y muestras de los niveles
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g) Pabelln 4
Fig. 3.29:Vista general en 3D
Fig. 3.30:Vistas en planta de los 2 niveles (1ero y 2do) con su sentido de losa
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Fig. 3.31:Vista en direccin YZ del pabelln
Fig. 3.32:Vista en direccin XZ del pabelln
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6.2.- ANLISIS Y COMPORTAMIENTO DINMICO DE LA ESTRUCTURA
El anlisis ssmico se realiz segn la norma vigente, NTE E-030 (2006), con el procedimiento de
superposicin modal espectral. Considerando las condiciones de suelo, las caractersticas de la
estructura y las condiciones de uso, se utilizaron los parmetros ssmicos que se describen
lneas abajo. Con lo valores que se obtendr, se podr confirmar si los pabellones del colegio I.E.
ISABEL LA CATOLICA necesitar un reforzamiento estructural. A continuacin presentaremos
algunos factores que son caractersticos en todos los pabellones:
6.2.1- Procedimiento de Anlisis
Para realizar el anlisis dinmico se utilizar el Programa ETABS ( Extended Three
Dimensional Analysis of Building Systems ) Este programa permite realizar el anlisis
dinmico en forma tridimensional de las estructuras. Se ha idealizado la losa como un
diafragma rgido en los niveles de entrepiso. El programa determina las rigideces y calcula
las frecuencias naturales y los modos de vibracin de las estructuras.
6.2.3.- Factor de Zona (Z)
La N.T.E. E 030 considera al territorio nacional dividido en tres zonas ssmicas a cada
una de las cuales asigna una aceleracin mxima en la base rocosa, esta aceleracin se
expresa en trminos de la aceleracin de la gravedad ( g) y se denomina factor Z, el cual
este factor se interpreta como la aceleracin mxima del terreno con una probabilidad de
10% de ser excedida en 50 aos. Con estos valores se determina de acuerdo al mapa de
Zonificacin Ssmica del Per, en este caso para el colegio I.E. ISABEL LA CATOLICA
est ubicada en el departamento de Lima le corresponde la Zona 3 por consiguiente el
factor Z es igual a 0.4 (esto es 0.4 g).
6.2.4.- Factor de Uso e Importancia (U)
La N.T.E. E 030 clasifican a las edificaciones en categoras de acuerdo a su uso e
importancia. Para el caso el colegio I.E. ISABEL LA CATOLICA esta categorizado del tipo
A es decir Edificaciones Esenciales, donde le corresponden un Factor U=1.5
6.2.5.- Factor de Suelo (S)
De acuerdo a la N.T.E. E 030, S representa el factor de amplificacin de aceleraciones
ssmicas por efecto del perfil del suelo de la cimentacin respecto de la base rocosa, para
el presente anlisis, con respecto al estudio de suelo realizado, se considera un suelo
rgido con un Factor S igual a1.0, perfil S1y un Periodo Predominal (Tp) de 0.4 seg.
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6.2.6.- Factor de amplificacin ssmica ( C )
La aceleracin mxima que recibe una estructura en su cimentacin es amplificada por
cada estructura en funcin de su periodo fundamental de vibracin T. La N.T.E. E030,
estima esta amplificaron mediante el factor de amplificacin ssmica (C) y se expresa
como:
5.2;5.2
C
T
TpC
Donde:C:Factor de Amplificacin Ssmica
Tp:Periodo PredominalT:Periodo Fundamental
Fig. 6.01: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo
Para cada pabelln, considerando las caractersticas del presente proyecto (Art. 17.2 NTE
0.30), se tiene el Periodo Predominal y su Factor de Amplificacin Ssmica para cadadireccin de anlisis:
Pabelln 7-A, 7-B, 8-A:
50.250.255.4219.035
69.7
50.250.280.7128.060
69.7
YY
TY
n
YP
XX
TX
n
XP
CCC
hT
CCC
hT
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Pabelln 1-A, 2-A, 2-C:
50.250.261.4217.035
60.7
50.250.289.7127.060
60.7
YY
TY
n
PY
XX
TX
n
PX
CCC
hT
CCC
hT
Pabelln 1-B, 2-B:
50.250.289.7127.060
60.7
50.250.261.4217.035
60.7
YY
TY
n
PY
XX
TX
n
PX
CCC
hT
CCC
h
T
Pabelln 4:
50.250.230.5189.0
35
60.6
50.250.209.911.060
60.6
YY
TY
nPY
XX
TX
nPX
CC
C
hT
CCC
hT
6.2.7.- Coeficiente de Reduccin (R)
Dada la baja probabilidad de ocurrencia de las mximas fuerzas ssmicas ( 10% de
probabilidad de excedencia de ser excedida en 50 aos de exposicin ) proveer una
resistencia elevada es injustificable y oneroso por esta razn todo el cdigo y la N.T.E.
E030 permiten reducir la resistencia lateral de las estructuras respecto de la mxima
solicitacin mediante el factor R. Para los pabellones 1-A, 2-A, 2-C, 8-A, 7-A , 7-By4 sin
reforzar en el estado actual se ha considerado para la direccin X-X es igual a 6 (es
debido a que en esa direccin est dada predominantemente por muros estructurales
sobre los que acta por lo menos el 80% del cortante en la base ), y en la direccin Y-Y
es igual a 8(es debido que por lo menos el 80% del cortante en la base acta sobre las
columnas de los prticos ). Para lospabellones 1-B y 2-Bsin reforzar en el estado actual
se ha considerado para la direccin Y-Y es igual a 6 (es debido a que en esa direccin
est dada predominantemente por muros estructurales sobre los que acta por lo menos el
80% del cortante en la base ), y en la direccin X-X es igual a 8(es debido que por lo
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menos el 80% del cortante en la base acta sobre las columnas de los prticos ). En todos
los pabellones su configuracin es regular tanto en planta como en altura.
6.2.8.- Espectro Ssmico
Para la obtencin de la Aceleracin Espectral (Sa) de cada una de las direcciones
horizontales de todos los pabellones analizados se utilizara, segn la NTP E 0.30, un
espectro inelstico de pseudo-aceleraciones definido por:
gR
ZUCS
Sa . Donde:
Sa: Aceleracin Espectral
Z: Factor de Zona
U: Factor de Uso e Importancia
C: Factor de Amplificacin Ssmica
S: Factor de Suelo
R: Coeficiente de Reduccin
g: Aceleracin de gravedad (g=9.81m/s2)
Para el caso de todos los pabellones, segn la frmula, obtenemos:
PABELLONES 1-A, 2-A, 2-C, 8-A, 7-A , 7-B Y 4.
a) Direccin X-X
ZONA Costa Z 0.40 Tabla 1 NTE E 0.30CAT. EDIFICACION Colegio U 1.50 Tabla 3 NTE E 0.30
SUELO Rgido S1 1.00 Tabla 2 NTE E 0.30Tp 0.40 Tabla 2 NTE E 0.30
COEFICIENTE DE REDUCCINDireccin: X - X R 6 Tabla 6 NTE E 0.30
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T SX
(s) (Kg-m/s2
)0.10 2.4530.20 2.453
0.30 2.453
0.40 2.453
0.50 1.962
0.60 1.6350.70 1.4010.80 1.226
0.90 1.090
1.00 0.9811.10 0.8921.20 0.818
1.30 0.7551.40 0.701
1.50 0.654
1.60 0.6131.70 0.577
1.80 0.545
1.90 0.5162.00 0.491
Fig. 6.02: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
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b) Direccin Y-Y
ZONA Costa Z 0.40 Tabla 1 NTE E 0.30CAT. EDIFICACION Colegio U 1.50 Tabla 3 NTE E 0.30
SUELO Rgido S1 1.00 Tabla 2 NTE E 0.30Tp 0.40 Tabla 2 NTE E 0.30
COEFICIENTE DE REDUCCINDireccin: Y - Y R 8 Tabla 6 NTE E 0.30
T SY
(s) (Kg-m/s
2
)0.10 1.8390.20 1.839
0.30 1.839
0.40 1.839
0.50 1.472
0.60 1.2260.70 1.0510.80 0.920
0.90 0.8181.00 0.736
1.10 0.6691.20 0.6131.30 0.5661.40 0.526
1.50 0.491
1.60 0.4601.70 0.433
1.80 0.409
1.90 0.3872.00 0.368
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Fig. 6.03: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
PABELLONES 1-B y 2-B
a) Direccin X-X
ZONA Costa Z 0.40 Tabla 1 NTE E 0.30CAT. EDIFICACION Colegio U 1.50 Tabla 3 NTE E 0.30
SUELO Rgido S1 1.00 Tabla 2 NTE E 0.30Tp 0.40 Tabla 2 NTE E 0.30
COEFICIENTE DE REDUCCINDireccin: X - X R 8 Tabla 6 NTE E 0.30
T SX
(s) (Kg-m/s2
)0.10 1.8390.20 1.839
0.30 1.839
0.40 1.839
0.50 1.472
0.60 1.2260.70 1.0510.80 0.920
0.90 0.818
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1.00 0.736
1.10 0.6691.20 0.6131.30 0.5661.40 0.526
1.50 0.491
1.60 0.4601.70 0.433
1.80 0.409
1.90 0.3872.00 0.368
Fig. 6.04: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
b) Direccin Y-Y
ZONA Costa Z 0.40 Tabla 1 NTE E 0.30CAT. EDIFICACION Colegio U 1.50 Tabla 3 NTE E 0.30
SUELO Rgido S1 1.00 Tabla 2 NTE E 0.30Tp 0.40 Tabla 2 NTE E 0.30
COEFICIENTE DE REDUCCINDireccin: Y - Y R 6 Tabla 6 NTE E 0.30
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T SY
(s) (Kg-m/s2
)0.10 2.4530.20 2.453
0.30 2.453
0.40 2.453
0.50 1.962
0.60 1.6350.70 1.4010.80 1.226
0.90 1.090
1.00 0.9811.10 0.8921.20 0.818
1.30 0.7551.40 0.701
1.50 0.654
1.60 0.6131.70 0.577
1.80 0.545
1.90 0.5162.00 0.491
Fig. 6.05: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
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6.3.- ANLISIS Y COMPORTAMIENTO DINMICO DE LA ESTRUCTURA
A continuacin se presentara los resultados del anlisis y comportamiento dinmico de cada
pabelln:
a) Pabelln 7-B Y 8-A
Modos de Vibracin
El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, se
indica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma
aproximadamente 100% en el modo 12. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica
que en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de
masas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica que
una cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.
Distorsin mxima de la estructura
A continuacin presentaremos los mximos desplazamientos relativos de entre piso con
respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepiso
que se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.
Masa Efectiva
Modos Periodos Frecuencia Coef. de part. Coef. de part. Acum. Coef. Part. Acum. Coef. Part.
(s) (Hz) Eje X (%) Eje Y (%) Eje X (%) Eje Y (%)
1 1.214 0.82 0.00 90.50 0.00 90.502 0.325 3.08 0.00 9.39 0.00 99.89
3 0.151 6.61 88.31 0.00 88.31 99.894 0.147 6.81 0.15 0.03 88.47 99.925 0.119 8.41 0.00 0.03 88.47 99.946 0.094 10.61 0.00 0.00 88.47 99.947 0.092 10.83 0.00 0.01 88.47 99.958 0.088 11.40 0.00 0.00 88.47 99.959 0.087 11.46 0.00 0.00 88.47 99.95
10 0.083 12.06 0.00 0.05 88.47 100.0011 0.047 21.13 11.47 0.00 99.94 100.0012 0.044 22.93 0.00 0.00 99.94 100.00
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Fig. 6.04: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
Sismo: Direccin X-X
Direccin deDistorsin
MximaDist. Limite
Nivel DiafragmaDist. del Diaf.
Nudo DistorsinD. Mx=D*0.75*R NTP E 0.30
Verificacin
PISO 03 DIAF3 Eje X 35 0.000298 0.001341 0.005 PASAPISO 02 DIAF2 Eje X 35 0.000284 0.001278 0.005 PASAPISO 01 DIAF1 Eje X 35 0.000217 0.000977 0.005 PASA
Sismo: Direccin Y-Y
Direccin de DistorsinMxima Dist. LimiteNivel DiafragmaDist. del Diaf.
Nudo DistorsinD. Mx=D*0.75*R NTP E 0.30
Verificacin
PISO 03 DIAF3 Eje Y 35 0.003409 0.020454 0.007 NO PASAPISO 02 DIAF2 Eje Y 22 0.004412 0.026472 0.007 NO PASAPISO 01 DIAF1 Eje Y 33 0.003691 0.022146 0.007 NO PASA
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Fig. 6.05: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
Como podemos apreciar que en la direccin X-X, la distorsin mxima no supera al lmite
que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin Y-Y si supera. Por lo
tanto en la direccin Y-Y necesitara un reforzamiento estructural.
b) Pabelln 7-A
Modos de Vibracin
El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, seindica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma
aproximadamente 100% en el modo 18. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica
que en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de
masas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica que
una cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.
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Distorsin mxima de la estructura
A continuacin presentaremos los mximos desplazamientos relativos de entre piso con
respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepiso
que se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.
Masa Efectiva
Periodos Frecuencia Coef. de part. Coef. de part. Acum. Coef. Part. Acum. Coef.
Part.Modos
(s) (Hz) Eje X (%) Eje Y (%) Eje X (%) Eje Y (%)
1 0.867 1.15 0.00 85.02 0.00 85.022 0.192 5.21 0.00 14.76 0.00 99.783 0.078 12.77 10.79 0.09 10.79 99.884 0.071 14.09 43.89 0.03 54.67 99.915 0.052 19.27 32.18 0.00 86.85 99.916 0.040 25.31 0.00 0.00 86.85 99.917 0.039 25.52 0.00 0.00 86.85 99.91
8 0.039 25.63 0.00 0.00 86.85 99.919 0.039 25.68 0.00 0.00 86.85 99.91
10 0.037 27.07 0.00 0.09 86.86 100.0011 0.031 32.72 0.00 0.00 86.86 100.0012 0.029 34.54 0.00 0.00 86.86 100.0013 0.028 35.68 0.00 0.00 86.86 100.0014 0.028 35.73 0.00 0.00 86.86 100.0015 0.028 35.79 0.00 0.00 86.86 100.0016 0.028 35.85 0.00 0.00 86.86 100.0017 0.027 36.88 0.00 0.00 86.86 100.0018 0.021 48.47 8.72 0.00 95.58 100.00
Sismo: Direccin X-X
Direccin deDistorsin
Mxima
Dist. Limite
Nivel Diafragma Dist. del Diaf. Nudo Distorsin D. Mx=D*0.75*R NTP E 0.30 Verificacin
PISO 03 DIAF3 Eje X 35 0.000092 0.00041 0.005 PASAPISO 02 DIAF2 Eje X 33 0.000087 0.00039 0.005 PASAPISO 01 DIAF1 Eje X 35 0.000057 0.00026 0.005 PASA
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Fig. 6.06: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
Sismo: Direccin Y-Y
Direccin deDistorsin
Mxima Dist. LimiteNivel DiafragmaDist. del Diaf.
Nudo DistorsinD. Mx=D*0.75*R NTP E 0.30
Verificacin
PISO 03 DIAF3 Eje Y 35 0.003426 0.020556 0.007 NO PASAPISO 02 DIAF2 Eje Y 22 0.003469 0.020814 0.007 NO PASAPISO 01 DIAF1 Eje Y 33 0.002142 0.012852 0.007 NO PASA
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Fig. 6.07: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
Como podemos apreciar que en la direccin X-X, la distorsin mxima no supera al lmite
que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin Y-Y si supera. Por lo
tanto en la direccin Y-Y necesitara un reforzamiento estructural.
c) Pabelln 1-A y 2-A
Modos de Vibracin
El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, se
indica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma
aproximadamente 100% en el modo 11. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica
que en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de
masas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica que
una cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.
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Distorsin mxima de la estructura
ModoPeriodo
(s)Frecuencia
(Hz)Coef. de part.
Eje X (%)Coef. de part.
Eje Y (%)Acum.coef.part
Eje X(%)Acum.coef.part.
Eje Y(%)
1 1.3672 0.7314 0.00 90.05 0.00 90.05
2 0.3563 2.8062 0.00 9.83 0.00 99.88
3 0.1576 6.3457 88.57 0.00 88.57 99.88
4 0.1534 6.5204 0.00 0.03 88.57 99.91
5 0.1255 7.9691 0.00 0.03 88.57 99.94
6 0.0977 10.2321 0.001 0.00 88.57 99.94
7 0.0959 10.4245 0.00 0.01 88.57 99.95
8 0.0915 10.9179 0.00 0.00 88.57 99.95
9 0.0913 10.9562 0.00 0.00 88.57 99.95
10 0.0865 11.5644 0.00 0.05 88.57 99.99
11 0.0497 20.1592 11.41 0.00 99.97 99.99
A continuacin presentaremos los mximos desplazamientos relativos de entre piso con
respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepisoque se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.
Sismo: Direccin X-X
Nivel DiafragmaDireccin de
Dist. delDiafr.
Nudo DistorsinDistorcin Max.
Dist. Max=Dx0.75xR
Dist. Lmite.NTP E.030 Verificacin
PISO 03 D3 Eje X-X 28 0.000330 0.001485 0.005 PASAPISO 02 D2 Eje X-X 29 0.000313 0.001409 0.005 PASAPISO 01 D1 Eje X-X 29 0.000237 0.001067 0.005 PASA
Sismo: Direccin Y-Y
Nivel DiafragmaDireccin
de Dist. delDiafr.
Nudo DistorsinDistorcin Max.
Dist. Max=Dx0.75xR
Dist. Lmite.NTP E.030 Verificacin
PISO 03 D3 Eje Y-Y 28 0.004107 0.024642 0.007 NO PASAPISO 02 D2 Eje Y-Y 29 0.005118 0.030708 0.007 NO PASAPISO 01 D1 Eje Y-Y 28 0.004160 0.024960 0.007 NO PASA
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DISTORSINSismo: Direccin X-X
1
2
3
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
DISTORSIN
NIVEL
Sismo: Direccin X-X
Mxima Distorsin (NTP E 0.30)
Fig. 6.08: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
DISTORSINSismo: Direccin Y-Y
1
2
3
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035
DISTORSIN
NIVEL
Sismo: Direccin Y-Y
Mxima Distorsin (NTP E 0.30)
Fig. 6.09: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
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Como podemos apreciar que en la direccin X-X, la distorsin mxima no supera al lmite
que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin Y-Y si supera. Por lotanto en la direccin Y-Y necesitara un reforzamiento estructural.
d) Pabelln 2-C
Modos de Vibracin
El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, se
indica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma es
100% en el modo 13. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica que en cada
direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de masas efectivas
sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo indica que una cantidad mayor
de formas de modo nos dara iguales resultados.
ModoPeriodo
(s)Frecuencia
(Hz)Coef. de part.
Eje X (%)Coef. de part.
Eje Y (%)Acum.coef.part
Eje X(%)Acum.coef.part.
Eje Y(%)
1 1.3936 0.7176 0.00 90.39 0.00 90.39
2 0.3663 2.7299 0.00 9.49 0.00 99.89
3 0.1692 5.9094 88.65 0.00 88.65 99.89
4 0.1608 6.2177 0.00 0.02 88.65 99.91
5 0.1322 7.5651 0.00 0.04 88.65 99.94
6 0.1027 9.7378 0.00 0.00 88.65 99.94
7 0.1011 9.8922 0.00 0.01 88.65 99.95
8 0.0960 10.4120 0.00 0.00 88.65 99.95
9 0.0957 10.4446 0.00 0.00 88.65 99.95
10 0.0955 10.4760 0.00 0.00 88.65 99.95
11 0.0903 11.0716 0.00 0.05 88.65 100.00
12 0.0534 18.7312 11.32 0.00 99.97 100.00
13 0.0491 20.3517 0.00 0.00 99.97 100.00
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Distorsin mxima de la estructura
A continuacin presentaremos los mximos desplazamientos relativos de entre piso con
respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepiso
que se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.
Sismo: Direccin X-X
Nivel DiafragmaDireccin
de Dist. delDiafr.
Nudo DistorsinDistorcin Max.
Dist. Max=Dx0.75xR
Dist. Lmite.NTP E.030 Verificacin
PISO 03 D3 Eje X-X 28 0.000378 0.001701 0.005 PASAPISO 02 D2 Eje X-X 29 0.000399 0.001796 0.005 PASA
PISO 01 D1 Eje X-X 29 0.000274 0.001233 0.005 PASA
Sismo: Direccin Y-Y
Nivel DiafragmaDireccin
de Dist. delDiafr.
Nudo DistorsinDistorcin Max.
Dist. Max=Dx0.75xR
Dist. Lmite.NTP E.030 Verificacin
PISO 03 D3 Eje Y-Y 28 0.004071 0.02443 0.007 NO PASAPISO 02 D2 Eje Y-Y 29 0.005165 0.03099 0.007 NO PASAPISO 01 D1 Eje Y-Y 28 0.004291 0.02575 0.007 NO PASA
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Fig. 6.10:Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
Fig. 6.11: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
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Como podemos apreciar que en la direccin X-X, la distorsin mxima no supera al lmite
que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin Y-Y si supera. Por lotanto en la direccin Y-Y necesitara un reforzamiento estructural.
e) Pabelln 1-B
Modos de Vibracin
El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, seindica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual sumaaproximadamente 100% en el modo 12. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especificaque en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de
masas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica queuna cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.
Distorsin mxima de la estructura
A continuacin presentaremos los mximos desplazamientos relativos de entre piso con
respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepiso
que se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.
Masa Efectiva
Periodos Frecuencia Coef. de part. Coef. de part. Acum. Coef. Part.Acum. Coef.
Part.Modos
(s) (Hz) Eje X (%) Eje Y (%) Eje X (%) Eje Y (%)
1 1.066 0.94 91.22 0.00 91.22 0.002 0.288 3.47 8.67 0.00 99.88 0.003 0.155 6.46 0.04 1.29 99.92 1.29
4 0.154 6.51 0.00 86.18 99.92 87.475 0.107 9.37 0.02 0.00 99.94 87.476 0.092 10.91 0.00 0.00 99.94 87.487 0.088 11.42 0.02 0.00 99.96 87.488 0.080 12.54 0.04 0.00 100.00 87.489 0.046 21.63 0.00 12.47 100.00 99.95
10 0.044 22.98 0.00 0.00 100.00 99.9511 0.034 29.66 0.00 0.04 100.00 99.9912 0.030 33.17 0.00 0.00 100.00 99.99
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Sismo: Direccin X-X
Nivel DiafragmaDireccinde Dist.
del Diafr.Nudo Distorsin
Distorcin Max.Dist. Max=Dx0.75xR
Dist. Lmite.NTP E.030 Verificacin
PISO 03 DIAF3 Eje X 9 0.002622 0.01573 0.007 NO PASAPISO 02 DIAF2 Eje X 13 0.003876 0.02326 0.007 NO PASAPISO 01 DIAF1 Eje X 10 0.003381 0.02029 0.007 NO PASA
Sismo: Direccin Y-Y
Nivel Diafragma
Direccin
de Dist. delDiafr.
Nudo DistorsinDistorcin Max.
Dist. Max=Dx0.75xR
Dist. Lmite.NTP E.030 Verificacin
PISO 03 DIAF3 Eje Y 6 0.000264 0.001188 0.005 PASAPISO 02 DIAF2 Eje Y 15 0.000298 0.001341 0.005 PASAPISO 01 DIAF1 Eje Y 15 0.000218 0.000981 0.005 PASA
Fig. 6.12: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
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Fig. 6.13: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
Como podemos apreciar que en la direccin Y-Y, la distorsin mxima no supera al lmiteque establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin X-X si supera. Por lo
tanto en la direccin X-X necesitara un reforzamiento estructural.
f) Pabelln 2-B
Modos de Vibracin
El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, se indica
adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma aproximadamente
100% en el modo 12. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica que en cada direccin seconsiderarn aquellos modos de vibracin cuya suma de masas efectivas sea por lo menos del
90% de la masa de la estructura lo cual indica que una cantidad mayor de formas de modo nos
dara iguales resultados
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Masa Efectiva
ModoPeriodo
(s)Frecuencia
(Hz)Coef. de part.
Eje X(%)Coef. de part.
Eje Y(%)Acum.coef. part.
Eje X(%)Acum.coef. part
Eje Y(%)
1 1.1680 0.8562 91.14 0.00 91.14 0.00
2 0.3101 3.2251 8.74 0.00 99.88 0.00
3 0.2002 4.9953 0.00 87.17 99.88 87.17
4 0.1674 5.9741 0.04 0.00 99.92 87.17
5 0.1075 9.3061 0.01 0.00 99.93 87.17
6 0.0978 10.2199 0.00 0.00 99.93 87.17
7 0.0893 11.1952 0.07 0.00 100.00 87.17
8 0.0589 16.9863 0.00 12.80 100.00 99.97
9 0.0469 21.3411 0.00 0.00 100.00 99.97
10 0.0384 26.0159 0.00 0.02 100.00 99.99
11 0.0314 31.8542 0.00 0.00 100.00 99.99
12 0.0306 32.6488 0.00 0.00 100.00 99.99
Distorsin mxima de la estructura
A continuacin presentaremos los mximos desplazamientos relativos de entre piso con
respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepiso
que se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.
Sismo: Direccin X-X
Nivel DiafragmaDireccin
de Dist. delDiafr.
Nudo DistorcinDistorcin Max.
Dist. Max=Dx0.75xR
Dist. Lmite.NTP E.030 Verificacin
PISO 03 D3 Eje X-X 4 0.003086 0.018516 0.007 NO PASAPISO 02 D2 Eje X-X 14 0.004231 0.025386 0.007 NO PASA
PISO 01 D1 Eje X-X 15 0.003695 0.022170 0.007 NO PASA
Sismo: Direccin Y-Y
Nivel DiafragmaDireccin
de Dist. delDiafr.
Nudo DistorcinDistorcin Max.
Dist. Max=Dx0.75xR
Dist. Lmite.NTP E.030 Verificacin
PISO 03 D3 Eje Y-Y 15 0.000534 0.00240 0.005 PASAPISO 02 D2 Eje Y-Y 12 0.000515 0.00232 0.005 PASAPISO 01 D1 Eje Y-Y 12 0.000365 0.00164 0.005 PASA
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DISTORSINSismo: Direccin X-X
1
2
3
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030
DISTORSIN
NIVEL
Sismo: Direccin X-X
Mxima Distorsin (NTP E 0.30)
Fig. 6.14: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
DISTORSINSismo: Direccin Y-Y
1
2
3
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
DISTORSIN
N
IVEL
Sismo: Direccin Y-Y
Mxima Distorsin (NTP E 0.30)
Fig. 6.15: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
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Como podemos apreciar que en la direccin Y-Y, la distorsin mxima no supera al lmite
que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1, en cambio la direccin X-X si supera. Por lotanto en la direccin X-X necesitara un reforzamiento estructural.
g) Pabelln 4
Modos de Vibracin
El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, seindica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual sumaaproximadamente 100% en el modo 6. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica
que en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma demasas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica queuna cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.
Masa Efectiva
ModoPeriodo
(s)Frecuencia
(Hz)Coef. de part.
Eje X(%)Coef. de part.
Eje Y(%)Acum.coef.
part Eje X(%)Acum.coef.
part Eje Y(%)
1 0.6666 1.5001 0.00 91.92 0.00 91.92
2 0.2585 3.8684 0.00 8.07 0.00 99.99
3 0.1608 6.2206 84.65 0.00 84.65 99.994 0.1296 7.7132 0.00 0.01 84.65 100.00
5 0.0530 18.8555 15.35 0.00 100.00 100.00
6 0.0439 22.7661 0.00 0.00 100.00 100.00
Distorsin mxima de la estructura
A continuacin presentaremos los mximos desplazamientos relativos de entre piso con
respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepiso que se
indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.
Sismo: Direccin X-X
Nivel DiafragmaDireccin
de Dist. delDiafr.
Nudo DistorcinDistorcin Max.
Dist. Max=Dx0.75xR
Dist. Lmite.NTP E.030
Verificacin
PISO 02 D2 Eje X-X 4 0.000343 0.001544 0.005 PASA
PISO 01 D1 Eje X-X 4 0.000267 0.001202 0.005 PASA
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Sismo: Direccin Y-Y
Nivel DiafragmaDireccin de
Dist. delDiafr.
Nudo DistorcinDistorcin Max.
Dist. Max=Dx0.75xR
Dist. Lmite.NTP E.030 Verificacin
PISO 02 D2 Eje Y-Y 7 0.002064 0.01238 0.007 NO PASA
PISO 01 D1 Eje Y-Y 7 0.002640 0.01584 0.007 NO PASA
DISTORSINSismo: Direccin X-X
1
2
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
DISTORSIN
NIVEL
Sismo: Direccin X-X
Mxima Distorsin (NTP E 0.30)
Fig. 6.16: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
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DISTORSINSismo: Direccin Y-Y
1
2
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
DISTORSIN
NIVEL
Sismo: Direccin Y-Y
Mxima Distorsin (NTP E 0.30)
Fig. 6.17: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
7.- ANALISIS SISMICO DE LOS PABELLONES REFORZADOS
7.1.- ESTRUCTURACIN DE LOS PABELLONES
Los resultados ssmicos de los pabellones en el anlisis anterior nos indican que para los
pabellones 1-A, 2-A necesitan reforzar con nuevos elementos estructurales en la direccin Y-Y.
Por eso para dichos pabellones se han optado que se acople 4 placas de 1.80 m x 0.25m en el
centro del pabelln con las columnas, donde cada par de placas se acoplan con 1 viga de 1.00m
x 0.25m adems 4 placas, 2 en cada extremo de 1.80 m x 0.25m para cada nivel de piso.. Para
los pabellones 7B y 8A se ha optado que se acople 4 placas de 1.80 m x 0.25m en el centro del
pabelln con las columnas, donde cada par de placas se acoplan con 1 viga de 1.00m x 0.25m
adems 4 placas, 2 en cada extremo de 1.20 m x 0.25m . Para los pabellones 2-C y 7-A se haoptado que se acople 12 placas de 1.20 m x 0.25m con las columnas, donde solo 4 pares de
placas se acoplan con una 1 viga de 1.00m x 0.25m para cada nivel de piso. Para los pabellones
1-B y 2-B se ha optado que se acople 4 placas de 1.50 m x 0.25m con las columnas, donde estas
placas estn ubicadas en las cuatro esquinas de los pabellones. Para el pabelln 4 se ha optado
por dos placas de 1.50m x 0.25m en la direccin Y-Y que se acoplan a las columnas existentes.
La losa de piso sigue siendo de una losa aligerada de un sentido de 0.20m de espesor tanto para
el primer piso y segundo. Todas estas especificaciones han sido consideradas en el anlisis
como un diafragma rgido e infinitamente rgido para acciones en su plano.
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Con respecto a lo anterior se muestran en las figuras siguientes de los pabellones respectivos
donde sus levantamientos fueron desarrollados por medio del programa ETABS 9.2.0:
a) Pabelln 7-B Y 8-A
Fig. 7.01:Vista general en 3D
Fig. 7.02:Vistas en planta de los 3 niveles con las placas insertadas
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Fig. 7.03:Vista de las 2 placas (1.80mx0.25m) insertadas a la estructura con sus vigas de acoplamiento (1.00mx0.25)
Fig. 7.04:Vista de las 2 placas (1.20mx0.25m) insertadas a la estructura
b) Pabelln 7-A
Fig. 7.05:Vista general en 3D
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Fig. 7.06:Vistas en planta de los 3 niveles con las placas insertadas
Fig. 7.07:Vista de las 4 placas (1.20mx0.25m) insertadas a la estructura con sus vigas de acoplamiento (1.00mx0.25)
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Fig. 7.08:Vista de las 4 placas (1.20mx0.25m) insertadas a la estructura
c) Pabelln 1-A y 2-A
Fig. 7.09:Vista general en 3D
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Fig. 7.10:Vistas en planta de los 3 niveles con las placas insertadas
Fig. 7.11:Vista de las 2 placas (1.80mx0.25m) insertadas a la estructura con sus vigas de acoplamiento (1.00mx0.25)
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Fig. 7.12:Vista de las 2 placas (1.80mx0.25m) insertadas a la estructura con sus vigas de acoplamiento (1.00mx0.25)
d) Pabelln 2-C
Fig. 7.13:Vista general en 3D
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Fig. 7.14:Vistas en planta de los 3 niveles con las placas insertadas
Fig. 7.15:Vista de las 4 placas (1.20mx0.25m) insertadas a la estructura con sus vigas de acoplamiento (1.00mx0.25)
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Fig. 7.16:Vista de las 4 placas (1.20mx0.25m) insertadas a la estructura con sus vigas de acoplamiento (1.00mx0.25)
e) Pabelln 1-B
Fig. 7.17:Vista general en 3D
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Fig. 7.18:Vistas en planta del primer nivel con su sentido de losa
Fig. 7.19:Vistas en planta del segundo nivel con su sentido de losa
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Fig. 7.20:Vistas en planta del Tercer nivel con su sentido de losa
Fig. 7.21:Vista de las 2 placas (1.50mx0.25m)
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f) Pabelln 2-B
Fig. 7.22:Vista general en 3D
Fig. 7.23:Vistas en planta del primer nivel con su sentido de losa
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Fig. 7.24:Vistas en planta del segundo nivel con su sentido de losa
Fig. 7.25:Vistas en planta del Tercer nivel con su sentido de losa
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Fig. 7.26:Vista de las 2 placas (1.50mx0.25m)
g) Pabelln 4
Fig. 7.27:Vista general en 3D
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Fig. 7.28:Vistas en planta del primer y segundo nivel con su sentido de losa
Fig. 7.29:Vista de la placa (1.50mx0.25m)
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7.2.- ANLISIS Y COMPORTAMIENTO DINMICO DE LA ESTRUCTURA
Como se explico antes en este informe, el anlisis ssmico se realiz segn la norma vigente,
NTE E-030 (2006), con el procedimiento de superposicin modal espectral. A continuacin, en
forma de resumen, presentaremos algunos factores caractersticos de la estructura:
7.2.1.- Factor de Zona (Z)
El colegio I.E. ISABEL LA CATOLICA est ubicada en el departamento de Lima le
corresponde la Zona 3 por consiguiente el factor Z es igual a 0.4 (esto es 0.4 g).
7.2.4.- Factor de Uso e Importancia (U)
El caso el colegio I.E. ISABEL LA CATOLICA esta categorizado del tipo A es decir
Edificaciones Esenciales, donde le corresponden un Factor U=1.5
7.2.5.- Factor de Suelo (S)
El estudio de suelo realizado, se considera un suelo rgido con un Factor S igual a1.0,
perfil S1y un Periodo Predominal (Tp) de 0.4 seg.
7.2.7.- Coeficiente de Reduccin (R)
Para todos los pabellones fueron reforzados en el estado actual se ha considerado para
las 2 direccionesX-X e Y-Y son iguales a 6(es debido a que en esa direccin est dada
predominantemente por muros estructurales sobre los que acta por lo menos el 80% del
cortante en la base). En todos los pabellones su configuracin es regular tanto en planta
como en altura.
7.2.8.- Factor de amplificacin ssmica ( C )
Para cada pabelln, considerando las caractersticas del presente proyecto (Art. 17.2 NTE
0.30), se tiene el Periodo Predominal y su Factor de Amplificacin Ssmica para cada
direccin de anlisis:
Pabelln 7-A, 7-B, 8-A:
50.250.280.7128.060
69.7
50.250.280.7128.060
69.7
YY
TY
n
YP
XX
TX
n
XP
CCC
hT
CCC
hT
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Pabelln 1-A, 2-A, 2-C:
50.250.289.7217.060
60.7
50.250.289.7127.060
60.7
YY
TY
n
PY
XX
TX
n
PX
CCC
hT
CCC
hT
Pabelln 1-B, 2-B:
50.250.289.7127.060
60.7
50.250.261.4217.035
60.7
YY
TY
n
PY
XX
TX
n
PX
CCC
hT
CCC
hT
Pabelln 4:
50.250.230.5188.035
60.6
50.250.209.911.060
60.6
YY
TY
n
PY
XX
TX
nPX
CC
C
hT
CCC
hT
7.2.9.- Espectro Ssmico (R)
Para el caso de todos los pabellones, segn la frmula, obtenemos:
a) Direccin X-X
ZONA Costa Z 0.40 Tabla 1 NTE E 0.30CAT. EDIFICACION Colegio U 1.50 Tabla 3 NTE E 0.30
SUELO Rgido S1 1.00 Tabla 2 NTE E 0.30
Tp 0.40 Tabla 2 NTE E 0.30
COEFICIENTE DE REDUCCINDireccin: X - X R 6 Tabla 6 NTE E 0.30
T SX
(s) (Kg-m/s2)
0.10 2.4530.20 2.453
0.30 2.453
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0.40 2.453
0.50 1.9620.60 1.6350.70 1.4010.80 1.226
0.90 1.0901.00 0.981
1.10 0.8921.20 0.818
1.30 0.7551.40 0.701
1.50 0.6541.60 0.6131.70 0.577
1.80 0.545
1.90 0.5162.00 0.491
Fig. 7.30: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
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b) Direccin Y-Y
ZONA Costa Z 0.40 Tabla 1 NTE E 0.30CAT. EDIFICACION Colegio U 1.50 Tabla 3 NTE E 0.30
SUELO Rgido S1 1.00 Tabla 2 NTE E 0.30Tp 0.40 Tabla 2 NTE E 0.30
COEFICIENTE DE REDUCCINDireccion: Y - Y R 6 Tabla 6 NTE E 0.30
T Sy
(s) (Kg-m/s2)
0.10 2.4530.20 2.453
0.30 2.453
0.40 2.453
0.50 1.962
0.60 1.6350.70 1.4010.80 1.226
0.90 1.090
1.00 0.9811.10 0.8921.20 0.818
1.30 0.7551.40 0.701
1.50 0.654
1.60 0.6131.70 0.577
1.80 0.545
1.90 0.516
2.00 0.491
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Fig. 7.31: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
7.3.- ANLISIS Y COMPORTAMIENTO DINMICO DE LA ESTRUCTURA
A continuacin se presentara los resultados del anlisis y comportamiento dinmico de cada
pabelln:
a) PABELLN 7B Y 8A
Modos de Vibracin
El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, se
indica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma
aproximadamente 100% en el modo 18. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica
que en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de
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masas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica que
una cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.
Masa Efectiva
Modos Periodos Frecuencia
Coef.de
part.
Coef.de
part.
Coef.de
part.
Acum.Coef.Part.
Acum.Coef.Part.
Acum.Coef.Part.
(s) (Hz)Eje X(%)
Eje Y(%)
Eje Z(%)
Eje X(%)
Eje Y(%)
Eje Z(%)
1 0.243 4.11 0.00 80.46 0.05 0.00 80.46 0.052 0.169 5.92 88.99 0.00 0.00 88.99 80.46 0.053 0.136 7.33 0.00 0.00 91.61 88.99 80.46 91.66
4 0.123 8.16 1.79 0.00 0.01 90.78 80.46 91.665 0.109 9.21 0.00 0.00 0.00 90.78 80.46 91.666 0.108 9.24 0.00 0.00 0.00 90.78 80.47 91.667 0.107 9.37 0.00 0.14 1.08 90.78 80.60 92.748 0.089 11.21 0.39 0.00 0.00 91.17 80.60 92.749 0.088 11.38 0.27 0.00 0.00 91.44 80.60 92.74
10 0.059 16.82 0.00 0.00 0.01 91.44 80.61 92.7511 0.056 17.90 8.20 0.00 0.00 99.64 80.61 92.7512 0.051 19.74 0.00 16.42 0.36 99.64 97.03 93.11
13 0.047 21.18 0.00 1.95 6.63 99.64 98.98 99.7414 0.043 23.44 0.00 0.00 0.00 99.64 98.98 99.7415 0.042 23.82 0.00 0.05 0.01 99.64 99.03 99.7516 0.041 24.52 0.00 0.23 0.18 99.65 99.26 99.9317 0.041 24.61 0.30 0.00 0.00 99.95 99.27 99.9318 0.034 29.81 0.00 0.00 0.00 99.95 99.27 99.93
A continuacin se muestran los esquemas de los 3 primeros modos:
Fig. 7.32:Vista del comportamiento de la estructura bajo el primero modo de vibracin (Traslacin Y-Y; T = 0.243seg)
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Fig. 7.33:Vista del comportamiento de la estructura bajo el segundo modo de vibracin (Traslacion X-X ; T = 0.169seg)
Fig. 7.34:Vista del comportamiento de la estructura bajo el tercer modo de vibracin (Rotacional Z, T = 0.136 seg)
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Centro de Masa y Rigidez
En la tabla siguiente se indican en cada nivel, la posicin del centro de masas y del centro
de rigidez
Centro de Masa Centro de RigidecesMasa XCM YCM XCR YCR
Nivel(Tn-s2/m) (m) (m) (m) (m)
PISO 01 36.65 5.61 18.00 6.71 18.00PISO 02 10.36 1.80 17.99 5.23 18.00PISO 03 22.47 6.83 18.00 6.76 18.00
A continuacin se muestran las imgenes de la ubicacin del centro de masa de cada piso:
Fig. 7.35:Vista en planta del centro de masas para los 3 niveles
Distorsin mxima de la estructura
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A continuacin presentaremos los mximos desplazamientos relativos de entre piso con
respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepisoque se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.
Sismo: Direccin X-X
Direccin deDistorsin
Mxima Dist. LimiteNivel DiafragmaDist. del Diaf.
Nudo DistorsinD. Mx=D*0.75*R NTP E 0.30
Verificacin
PISO 03 DIAF3 Eje X 323 0.000356 0.001602 0.005 PASAPISO 02 DIAF2 Eje X 319 0.000335 0.001508 0.005 PASAPISO 01 DIAF1 Eje X 320 0.000285 0.001283 0.005 PASA
Sismo: Direccin Y-Y
Direccin deDistorsin
Mxima Dist. LimiteNivel DiafragmaDist. del Diaf.
Nudo DistorsinD. Mx=D*0.75*R NTP E 0.30
Verificacin
PISO 03 DIAF3 Eje Y 294 294 0.000917 0.004127 0.007PISO 02 DIAF2 Eje Y 280 280 0.000828 0.003726 0.007PISO 01 DIAF1 Eje Y 280 280 0.000424 0.001908 0.007
Fig. 7.36: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
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Fig. 7.37: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
Como podemos apreciar que la distorsin mxima tanto para la direccin X-X y direccin
Y-Y no supera al lmite que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1. Por lo tanto los elementos
estructurales que hemos propuesto cumplen.
Desplazamientos mximos de cada nivel
Se calcularon los desplazamientos mximos de cada nivel los cuales son los siguientes:
Sismo: Direccin X-X
DESP. X DESP. MAX XNivel Nudo
(cm) (cm)PISO 03 296 0.600 2.700PISO 02 296 0.300 1.350PISO 01 296 0.247 1.112
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Sismo: Direccin Y-Y
DESP. Y DESP. MAX YNivel Nudo
(cm) (cm)PISO 03 310 0.480 2.160PISO 02 310 0.365 1.643PISO 01 310 0.159 0.716
Verificacin de la Cortante Basal de la Estructura y Cuadro de las Fuerzas
Cortantes en los entrepisos
La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la direccin
considerada, se determina la fuerza cortante basal esttica segn la direccin por la
siguiente expresin:
Para el eje x:
TonPR
SZUCV
X
XX 10.17540.700*
6
0.1*5.2*5.1*4.0.
Para el eje y:
TonPR
SZUCV
Y
YY 10.17540.700*
6
0.1*5.2*5.1*4.0.
A continuacin se presentara el cuadro de las Fuerzas Cortantes en los entrepisos:
Cortante Dinmico Cortante EstticoVX VY VX VY
Nivel(Tn) (Tn) (Tn) (Tn)
PISO 03 72.41 76.75 86.59 86.59PISO 02 106.61 108.13 110.45 110.45
PISO 01 163.56 150.5 175.10 175.10
Siendo la estructura de caracterstica regular, se debe verificar lo siguiente:
TnEstticoVTonDinmicoV
TnEstticoVTonDinmicoV
YY
XX
08.140%80.50.150
08.140%80.56.163
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De lo anterior, se observa que el sistema estructural proyectado est cumpliendo con lo
mnimo sealado en la NTP E 0.30; por lo tanto, realizamos los siguientes diagramas delas fuerzas cortantes actuantes en cada direccin:
Fig. 7.38:Grfica de las Fuerzas Cortantes Esttico y Dinmico por el sismo en X-X
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Fig. 7.39: Grfica de las Fuerzas Cortantes Esttico y Dinmico por el sismo en Y-Y
b) Pabelln 7A
Modos de Vibracin
El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, se
indica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma
aproximadamente 100% en el modo 12. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especifica
que en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma de
masas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica que
una cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.
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Masa Efectiva
Modos Periodos FrecuenciaCoef.depart.
Coef.depart.
Coef.de part.
Acum.Coef.Part.
Acum.Coef.Part.
Acum.Coef.Part.
(s) (Hz)Eje X(%)
Eje Y(%)
Eje Z(%)
Eje X(%) Eje Y (%)
Eje Z(%)
1 0.1898 5.27 28.65 52.00 3.88 28.65 52.00 3.882 0.1869 5.35 56.80 27.56 3.18 85.45 79.55 7.063 0.1395 7.17 6.28 0.12 84.62 91.73 79.68 91.694 0.1155 8.65 0.01 0.22 0.44 91.75 79.90 92.125 0.0662 15.11 7.13 0.01 0.63 98.87 79.91 92.756 0.0504 19.85 0.72 1.46 5.77 99.59 81.37 98.527 0.0466 21.48 0.05 17.81 0.94 99.63 99.17 99.46
8 0.0401 24.95 0.22 0.03 0.01 99.86 99.21 99.479 0.0379 26.41 0.00 0.07 0.05 99.86 99.28 99.5210 0.0372 26.91 0.00 0.00 0.00 99.86 99.28 99.5211 0.0363 27.57 0.00 0.00 0.00 99.86 99.28 99.5212 0.0361 27.70 0.10 0.01 0.00 99.95 99.29 99.52
A continuacin se muestran los esquemas de los 3 primeros modos:
Fig. 7.40:Vista del comportamiento de la estructura bajo el primero modo de vibracin (Traslacin Y-Y; T = 0.1898 seg)
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Fig. 7.41:Vista del comportamiento de la estructura bajo el segundo modo de vibracin (Traslacin X-X; T = 0.1869seg)
Fig. 7.42:Vista del comportamiento de la estructura bajo el tercer modo de vibracin (Rotacional Z, T = 0.1395seg)
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Centro de Masa y Rigidez
En la tabla siguiente se indican en cada nivel, la posicin del centro de masas y del centro
de rigidez
Centro de Masa Centro de RigidecesMasa XCM YCM XCR YCR
Nivel(Tn-s2/m) (m) (m) (m) (m)
PISO 01 40.88 5.88 22.45 4.47 19.35PISO 02 12.23 9.35 22.06 5.14 19.83PISO 03 26.79 4.29 22.80 4.42 19.64
A continuacin se muestran las imgenes de la ubicacin del centro de masa de cada piso:
Fig. 7.43:Vista en planta del centro de masas para los 3 niveles
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Distorsin mxima de la estructura
A continuacin presentaremos los mximos desplazamientos relativos de entre piso con
respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepiso
que se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.
Sismo: Direccin X-X
Direccin deDistorsin
Mxima Dist. LimiteNivel DiafragmaDist. del Diaf.
Nudo DistorsinD. Mx=D*0.75*R NTP E 0.30
Verificacin
PISO 03 DIAF3 Eje X 111 0.000347 0.001562 0.005 PASAPISO 02 DIAF2 Eje X 164 0.000535 0.002408 0.005 PASA
PISO 01 DIAF1 Eje X 164 0.000493 0.002219 0.005 PASA
Sismo: Direccin Y-Y
Direccin deDistorsin
Mxima Dist. LimiteNivel DiafragmaDist. del Diaf.
Nudo DistorsinD. Mx=D*0.75*R NTP E 0.30
Verificacin
PISO 03 DIAF3 Eje Y 113 0.000522 0.002349 0.007 PASAPISO 02 DIAF2 Eje Y 139 0.000503 0.002264 0.007 PASA
PISO 01 DIAF1 Eje Y 132 0.000248 0.001116 0.007 PASA
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Fig. 7.44: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
Fig. 7.45: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
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Email: [email protected]
Como podemos apreciar que la distorsin mxima tanto para la direccin X-X y direccinY-Y no supera al lmite que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1. Por lo tanto los elementos
estructurales que hemos propuesto cumplen con xito.
Desplazamientos mximos de cada nivel
Se calcularon los desplazamientos mximos de cada nivel los cuales son los siguientes:
Sismo: Direccin X-X
DESP. X DESP. MAX XNivel Nudo(cm) (cm)
PISO 03 118 0.355 1.598PISO 02 118 0.323 1.454PISO 01 118 0.189 0.851
Sismo: Direccin Y-Y
DESP. Y DESP. MAX YNivel Nudo
(cm) (cm)PISO 03
118 0.286 1.287PISO 02 118 0.218 0.981PISO 01 118 0.093 0.419
Verificacin de la Cortante Basal de la Estructura y Cuadro de las Fuerzas
Cortantes en los entrepisos
La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la direccin
considerada, se determina la fuerza cortante basal esttica segn la direccin por la
siguiente expresin:
Para el eje x:
TonPR
SZUCV
X
X
X 85.20342.815*6
0.1*5.2*5.1*4.0.
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Email: [email protected]
Para el eje y:
TonPR
SZUCV
Y
YY 85.20342.815*
6
0.1*5.2*5.1*4.0.
A continuacin se presentara el cuadro de las Fuerzas Cortantes en los entrepisos:
Cortante Dinmico Cortante Esttico
Altura entre VX VY VX VYNivel
piso (m) (Tn) (Tn) (Tn) (Tn)
PISO 03 1.33 83.9 92.9 102.08 102.08
PISO 02 2.53 121.14 128.11 130.32 130.32
PISO 01 3.83 187.57 177.09 203.86 203.86
Siendo la estructura de caracterstica regular, se debe verificar lo siguiente:
De lo anterior, se observa que el sistema estructural proyectado est cumpliendo con lo
mnimo sealado en la NTP E 0.30; por lo tanto, realizamos los siguientes diagramas delas fuerzas cortantes actuantes en cada direccin:
TnEstticoVTonDinmicoV
TnEstticoVTonDinmicoV
YY
XX
08.163%80.09.177
08.163%80.57.187
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Fig. 7.46: Grfica de las Fuerzas Cortantes Esttico y Dinmico por el sismo en X-X
Fig. 7.47: Grfica de las Fuerzas Cortantes Esttico y Dinmico por el sismo en Y-Y
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c) Pabelln 1A y 2A
Modos de Vibracin
El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, seindica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual sumaaproximadamente 100% en el modo 16. Segn la NTE E 0.30 Art. 18.2.c nos especificaque en cada direccin se considerarn aquellos modos de vibracin cuya suma demasas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la estructura lo cual indica queuna cantidad mayor de formas de modo nos dara iguales resultados.
ModoPeriodo
(S)Frecuencia
(Hz)
Factor departicipacin
X (%)
Factor departicipacin
Y (%) coef. X coef. Y
1 0.2113 4.73 0.00 79.80 0.00 79.80
2 0.1757 5.69 91.12 0.00 91.12 79.80
3 0.1381 7.24 0.00 0.01 91.12 79.81
4 0.1183 8.45 0.00 0.00 91.12 79.81
5 0.1181 8.47 0.00 0.00 91.12 79.81
6 0.1158 8.63 0.00 0.36 91.12 80.17
7 0.0720 13.88 0.11 0.00 91.23 80.17
8 0.0604 16.55 8.08 0.00 99.31 80.17
9 0.0551 18.14 0.00 0.00 99.31 80.17
10 0.0481 20.78 0.00 0.66 99.31 80.83
11 0.0478 20.91 0.31 0.00 99.62 80.83
12 0.0444 22.54 0.01 0.00 99.63 80.8313 0.0422 23.70 0.00 0.54 99.63 81.37
14 0.0407 24.55 0.31 0.00 99.94 81.37
15 0.0395 25.33 0.00 6.30 99.94 87.67
16 0.0386 25.88 0.00 11.44 99.94 99.11
A continuacin se muestran los esquemas de los 3 primeros modos:
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Fig. 7.48:Vista del comportamiento de la estructura bajo el primero modo de vibracin (Traslacin Y-Y; T = 0.2113 seg)
Fig.7.49:Vista del comportamiento de la estructura bajo el segundo modo de vibracin (Traslacin X-X; T = 0.1757seg)
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Fig.7.50:Vista del comportamiento de la estructura bajo el tercer modo de vibracin (Rotacional Z, T = 0.1381seg)
Centro de Masa y Rigidez
En la tabla siguiente se indican en cada nivel, la posicin del centro de masas y del centro
de rigidez
Centro de Masa Centro de RigidecesMasa XCM YCM XCR YCR
Nivel(Tn-s2/m) (m) (m) (m) (m)
PISO 03 22.68 4.024 18 4.033 18PISO 02 10.49 9.036 18 5.573 18
PISO 01 38.11 5.328 18 4.055 18
A continuacin se muestran las imgenes de la ubicacin del centro de masa de cada
piso:
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Fig. 7.51:Vista en planta del centro de masas para los 3 niveles
Distorsin mxima de la estructura
A continuacin presentaremos los mximos desplazamientos relativos de entre piso con
respectiva diafragma. Estos valores no debe exceder la fraccin de la altura de entrepiso
que se indica en la Tabla N8 de la NTP E 0.30 Art. 15.1.
Sismo: Direccin X-X
Nivel Diafragma Direccin deDist. del Diafr.
Nudo DistorcinDistorcin Max.
Dist. Max=Dx0.75xR
Dist.Lmite.
NTP E.030Verificacin
PISO 03 D3 Eje X-X 24 0.000400 0.001800 0.005 PASAPISO 02 D2 Eje X-X 57 0.000467 0.002102 0.005 PASAPISO 01 D1 Eje X-X 57 0.000371 0.001670 0.005 PASA
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Sismo: Direccin Y-Y
Nivel DiafragmaDireccin de
Dist. del Diafr.Nudo Distorcin
Distorcin Max.Dist. Max=Dx0.75xR
Dist.Lmite.
NTP E.030Verificacin
PISO 03 D3 Eje Y-Y 59 0.000688 0.003096 0.007 PASAPISO 02 D2 Eje Y-Y 26 0.001181 0.005315 0.007 PASA
PISO 01 D1 Eje Y-Y 19 0.000321 0.001445 0.007 PASA
DISTORSINSismo: Direccin X-X
1
2
3
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
DISTORSIN
N
IVEL
Sismo: Direccin X-X
Mxima Distorsin (NTP E 0.30)
Fig. 7.52: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin X-X
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DISTORSINSismo: Direccin Y-Y
1
2
3
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008
DISTORSIN
NIVEL
Sismo: Direccin Y-Y
Mxima Dis torsin (NTP E 0.30)
Fig. 7.53: Grfica del Factor de Amplificacin Ssmica vs Periodo en la direccin Y-Y
Como podemos apreciar que la distorsin mxima tanto para la direccin X-X y direccinY-Y no supera al lmite que establece la NTP E 0.30 Art. 15.1. Por lo tanto los elementos
estructurales que hemos propuesto cumplen con xito.
Desplazamientos mximos de cada nivel
Se calcularon los desplazamientos mximos de cada nivel los cuales son los siguientes:
Sismo: Direccin X-X
Nivel Nudo Desp.X(cm)Desp.Max.
X (cm)
PISO 03 28 0.23820 1.0719PISO 02 28 0.19350 0.8708PISO 01 28 0.12280 0.5526
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Verificacin de la Cortante Basal de la Estructura y Cuadro de las Fuerzas
Cortantes en los entrepisos
La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la direccin
considerada, se determina la fuerza cortante basal esttica segn la direccin por la
siguiente expresin:
Para el eje x:
TonPR
SZUCV
X
X
X
95.1701145.712*
6
0.1*5.2*5.1*4.0.
Para el eje y:
TonPR
SZUCV
Y
YY 95.1701145.712*
6
0.1*5.2*5.1*4.0.
A continuacin se presentara el cuadro de las Fuerzas Cortantes en los entrepisos:
Cortante Dinamico Cortante EstaticoNivel VX VY VX VYAltura de
entrepiso (Tn) (Tn) (Tn) (Tn)
PISO 03 1.30 74.11 77.18 84.458 84.458PISO 02 2.50 109.94 109.62 111.525 111.525PISO 01 3.80 171.24 153.27 178.028 178.028
Sismo: Direccin Y-Y
Nivel Nudo Desp.Y(cm)
Desp.Max.Y (cm)
PISO 03 29 0.36290 1.6331PISO 02 29 0.27640 1.2438
PISO 01 29 0.11980 0.5391
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Siendo la estructura de caracterstica regular, se debe verificar lo siguiente:
TnEstticoVTonDinmicoV
TnEstticoVTonDinmicoV
YY
XX
42.142%80.27.153
42.142%80.24.171
De lo anterior, se observa que el sistema estructural proyectado est cumpliendo con lo
mnimo sealado en la NTP E 0.30; por lo tanto, realizamos los siguientes diagramas de
las fuerzas cortantes actuantes en cada direccin:
FUERZAS CORTANTESSismo: X-X
0 50 100 150 200
1
2
3
NI
VEL
FUERZA CORTANTE (Tn)
Fuerza Cortante Esttico
Fuerza Cortante Dinmico
Fig. 7.54: Grfica de las Fuerzas Cortantes Esttico y Dinmico por el sismo en X-X
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FUERZAS CORTANTESSismo: Y-Y
0 50 100 150 200
1
2
3
NIVEL
FUERZA CORTANTE (Tn)
Fuerza Cortante Esttico
Fuerza Cortante Dinmico
Fig. 7.55: Grfica de las Fuerzas Cortantes Esttico y Dinmico por el sismo en Y-Y
d) Pabelln 2C
Modos de Vibracin
El anlisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuacin el modelo, seindica adems los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual sumaaproxim
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