PARAMETROS DE CUENCA
UNC HIDROLOGA SUPERFICIAL
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I. INTRODUCCION.
A lo largo de nuestra carrera profesional como ingenieros civiles
es necesario conocer a fondo muchos temas, uno de estos temas es el
de conocer Definiciones Hidrolgicas, como tambin los diversos
parmetros hidrolgicos que son necesarios para hacer un estudio de
una determinada cuenca hidrolgica.
En el presente informe se presentan el clculo de stos
parmetros con sus respectivos planos si es necesario.
II. OBJETIVOS:
a) Determinar los parmetros pedidos de la cuenca dada por el
docente en clase.
b) Interpretar los resultados obtenidos para idealizar posibles
soluciones.
c) Hacer el estudio hidrolgico de la cuenca para tener una nocin
de cmo se deben hacer trabajos de este tipo.
III. MARCO TERICO.
Caractersticas Morfo fisiogrficas
Para definir las caractersticas fisiogrficas de una cuenca se
requiere informacin cartogrfica de la zona de estudio y conocimientos
de topografa. El sistema de informacin geogrfica digitalizada, juega
papel muy importante.
La cuenca como unidad dinmica y natural es un sistema hidrolgico en
el que se reflejan acciones recprocas entre variables y parmetros, cuya
cuantificacin permite definir el estudio del sistema en cualquier momento.
Las variables pueden clasificarse en variables o acciones externas
de entradas y salidas al sistema, como para el reservorio suelo:
precipitacin (entrada); escorrenta directa, infiltracin,
evapotranspiracin (salidas); y variables de estado; contenido de
humedad del suelo, salinidad, cobertura vegetal, etc., los parmetros en
cambio permanecen constantes con el tiempo y definen las caractersticas
fisiogrficas de la cuenca.
En general, las variables del sistema cambian de tormenta a
tormenta, en contraste con los parmetros geomorfolgicos que
permanecen invariables en el tiempo.
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Parmetros Geomorfolgicos
Pueden ser agrupados en dos grandes grupos: parmetros de
superficie y de relieve y, parmetros de la red hidrogrfica.
Parmetros geomorfolgicos de superficie y de relieve.
1. rea proyectada de la cuenca
2. Permetro de la cuenca
3. Coeficiente o ndice de Compacidad
4. Longitud de Mximo Recorrido
5. Factor de Forma
6. Rectngulo Equivalente
7. Pendiente de la cuenca
8. Longitud al Centroide
9. Tiempo de Concentracin
10. Curva Hipsomtrica
11. Curva de Frecuencia de Altitudes
12. Altura media de la Cuenca
13. Pendiente del Curso Principal
14. Coeficiente de masividad
15. Coeficiente Orogrfico
16. Potencial de Degradacin de una Cuenca
17. Orientacin de la Cuenca
18. Orden de la Cuenca
19. Relacin de Confluencias
20. Relacin de Longitudes
21. Densidad de Drenaje.
IV. PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS.
1. rea proyectada de la cuenca
El rea (A) se estima a travs de la sumatoria de las reas
comprendidas entre las curvas de nivel y los lmites de la cuenca.
Esta suma ser igual al rea de la cuenca en proyeccin horizontal
(Km), se puede usar para su clculo el planmetro, caso contrario
el mtodo de la balanza analtica. Teniendo una mejor
aproximacin, utilizando un Software como es AutoCad.
= 563387413.512 = 563.387413512
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Mtodo de la balanza analtica
Se determina el peso, de la cuenca, representada sobre algn material slido,
en este caso cartulina, as mismo se determina el peso de alguna figura cuya
rea sea conocida (hecha del mismo material). El rea de la cuenca puede
hallarse relacionando los pesos hallados y el rea conocida, mediante una regla
de tres simple.
Peso de la cuenca (Wc) 16.19 gr
Peso de la cartulina (Wf) 11.23 gr
rea de la cartulina (Af) 400 km2
rea de la cuenca (Ac) x km
= Af x Wc
= 576.67
Como vemos la diferencia entre las reas, es mnima, pero para el presente
informe se trabajar con el rea calculada mediante software por ser mayor su
precisin.
2. Permetro (P):
Es la longitud de la curva cerrada correspondiente al
divortium aquarium, se expresa generalmente en (Km.) y se
determina mediante el curvmetro o cualquier software existente
para estos casos (Autocad).
= 130.22791 .
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Mtodo del hilo
Se adhiere un hilo, que recorra todo el contorno de la cuenca,
segn sus caractersticas geomtricas, para luego determinar la
longitud utilizada del hilo, que luego de aplicarle la escala
respectiva, representa el permetro de la cuenca.
Longitud del hilo = 131.3 cm
A escala= 131.3 Km
Para el presente informe se trabajar con el rea calculada
mediante software por ser mayor su precisin.
3. ndice de compacidad o Coeficiente de Gravelius (Kc)
=
= 0.28211/2
= 0.2821 130227.91 (563387413.51)1/2
= 1.5478
INTERPRETACIN: Segn el siguiente cuadro, tenemos que
Clase de forma Rangos de clase Forma de la cuenca
Clase I 1.0 a 1.25 Casi redonda a oval-redonda
Clase II 1.25 a 1.50 Oval-redonda a oval-oblonga
Clase III 1.50 a 1.75 Oval-oblonga a rectangular-oblonga
Como el valor obtenido est entre los valores 1.5 a 2, nos indica
que la forma de la cuenca es Oval oblonga a rectangular-oblonga,
estamos hablando de una cuenca de forma irregular por lo que
podemos concluir que esta cuenca al ser algo alargada, presenta
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baja vulnerabilidad al socavamiento, adems producir
hidrogramas de escorrenta atenuadas.
4. Longitud de Mximo recorrido.
Es la longitud de la lnea, medida sobre el cauce principal,
entre el punto de afluencia y un punto sobre la divisoria de aguas
que sea de mxima distancia.
= 35.8457.
5. Factor de Forma (F)
Parmetro adimensional, introducido por Horton, que denota
el efecto combinado de la cuenca y la configuracin neta del
drenaje. Se expresa mediante:
=
2=
Donde:
F = Factor de forma (adimensional)
A = rea de la cuenca
L = Longitud de mximo recorrido
B = Ancho promedio de la cuenca. Se obtiene dividiendo el
rea proyectada por la longitud de mximo recorrido.
=563387413.512
(35845.7)2 = 0.438
INTERPRETACIN: El factor de forma obtenido es un valor
pequeo por lo que la cuenca estar sujeta a la ocurrencia
de menores crecientes, este parmetro tambin nos indica
la geometra del hidrograma resultante de una lluvia cada
en la cuenca.
6. Rectngulo equivalente
Es una transformacin geomtrica, que permite representar a la cuenca,
de su forma heterognea, con la forma de un rectngulo que tiene la
misma rea y permetro. En este rectngulo las curvas de nivel se
convierten en rectas paralelas al lado menor siendo estos lados la primera
y la ltima curva de nivel.
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Calculo de los lados a y b
Se calculan con las siguientes formulas:
Donde nos resulta que:
= 10.1617
= 55.44
Luego tenemos el siguiente cuadro en donde las reas parciales se
dividen entre el lado menor del rectngulo, estos e hace con todas las
reas parciales.
Cota Longitudes
Promedio (bi)
1680-1800 0.247
1800-2000 0.815
2000-2200 3.912
2200-2200 4.620
2400-2400 6.610
2600-2600 7.200
2800-2800 8.650
3000-3000 7.780
Donde: a = Lado menor del rectngulo, b = Lado mayor del Rectngulo. Kc = Coeficiente d Gravelius. A = rea proyectada de la cuenca
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3200-3200 10.260
3400-3400 3.780
3600-3600 1.569
SUMA 55.44
VER PLANO DE RECTNGULO EQUIVALENTE PARA VER LAS REAS
POR TRAMO.
7. PENDIENTE DE LA CUENCA
Para determinar la pendiente de la cuenca se tiene dos mtodos, los
cuales son:
Criterio de J.W.Alvord
Este mtodo analiza la pendiente existente entre curvas de nivel,
trabajando con la faja definida por las lneas medias que pasan entre
las curvas de nivel, analizando para toda la cuenca se reduce a una
frmula que es:
Donde: D : Desnivel entre las curvas de nivel
A : rea de la cuenca (km2)
Li : longitud de cada curva de nivel i
(km)
CURVA (m) LONGITUD (Km)
1800 14.78269
2000 29.98702
2200 53.0845
2400 72.11887
2600 100.21958
2800 112.98283
3000 102.64167
3200 106.9155
3400 115.55641
3600 18.9699
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Suma Total = 727.25897
D= 0.2
AREA (A) = 563.3874135
SC = 0.258173666
Criterio de R.R.Horton
Este mtodo consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la
proyeccin horizontal de la cuenca. Luego se cuentan los cortes
entre las cuadriculas y las curvas de nivel y tambin las distancias.
As como se muestra en el cuadro:
Nmero de la lnea de la malla
Intersecciones Longitudes(km)
Nx Ny Lx Ly
0 0 0 0 0
1 3 12 8.19 7.46
2 17 11 15.76 10.3
3 19 11 23.06 15.176
4 25 29 32.086 21.256
5 33 32 31.715 24.865
6 22 16 21.068 21.45
7 4 19 7.95 23.485
8 0 12 0 19.058
9 0 0 0 0
10 0 0 0 0
Sumas parciales 123 142 139.829 143.05
Suma total 265 282.879
Luego se aplican las siguientes formulas:
=
=
= + 2
()
= ()
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Aplicando las formulas y reemplazando se obtiene que
= 0.044 = 4.4%
= 0.0496 = 4.96%
= 0.0468 = 4.68%()
= 0.0467 = 4.67%()
Luego clasificamos a la pendiente de acuerdo a este cuadro:
Y nos da que es:
PENDIENTE SUAVE
8. LONGITUD AL CENTROIDE
Viene a ser la longitud, medida sobre el curso principal, desde el punto
de efluencia hasta el pie de la perpendicular trazada al cauce (tangente)
y que pase por el centroide del rea de la cuenca.
Mediante un hilo, con un peso suspendido, determinamos el centroide de la
cuenca, la cual ha sido representada sobre un material de espesor homogneo
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Haciendo las medidas necesarias obtenemos que la longitud al centroide
es de:
Longitud al centroide = 25.1408 km
VER PLANO DE LONGITUD AL CENTROIDE, PARA VISUALIZAR LAS
DISTANCIAS UTILIZADAS.
9. TIEMPO DE CONCENTRACION
Llamado tambin tiempo de equilibrio o tiempo de viaje, es el tiempo que
toma la partcula hidrulicamente ms lejana en viajar hasta el punto de
efluencia.
Este parmetro se calcula con la siguiente formula:
= (
12
)0.38
Dnde:
Tomamos C=0.37 por la pendiente moderada que presenta la cuenca
= 0.37
(
35.8457 25.1408
(3800 170035845.7 )
12
)
0.38
= 8.41
10. CURVA DE HIPSOMETRIA
Es la representacin grfica del relieve de una cuenca, es decir la curva
hipsomtrica indica el porcentaje de rea de la cuenca o superficie de la
Tc = Tiempo de concentracin, en horas.
L = Longitud de mximo recorrido, Km. Lc = Longitud al centroide, Km.
S = Pendiente del mximo recorrido (adim.) C = Coeficiente que depende de la pendiente
de la cuenca, vara entre 0.25 y 0.40, correspondiendo los valores ms bajos para pendientes ms altas y viceversa.
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cuenca en km2 que existe por encima de una cota determinada,
representado en coordenadas rectangulares.
A continuacin se muestra la construccin de la tabla de la curva
hipsomtrica:
Altitud (msnm)
reas parciales
reas Acumuladas
(Km)
reas que quedan sobre las altitudes
(Km)
% del total
% del total que queda
sobre la altitud
1600 0 0 563.38 0 100
1800 10.66 10.66 552.72 1.89 98.11
2000 24.18 34.84 528.54 4.29 93.82
2200 28.43 63.27 500.11 5.05 88.77
2400 45.88 109.15 454.23 8.14 80.63
2600 55.5 164.65 398.73 9.85 70.77
2800 73.16 237.81 325.57 12.99 57.79
3000 87.9 325.71 237.67 15.6 42.19
3200 79.06 404.77 158.61 14.03 28.15
3400 104.26 509.03 54.35 18.51 9.65
3600 29.73 538.76 24.62 5.28 4.37
3800 24.62 563.38 0 4.37 0
563.38 100
Graficando Alturas vs reas acumuladas, obtenemos:
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 100 200 300 400 500 600
Curva Hipsomtrica
Curva Hipsomtrica
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11. Curva de Frecuencia de Altitudes.
Cuadro de datos:
Altitud (msnm)
% del total
1600 0
1800 1.89
2000 4.29
2200 5.05
2400 8.14
2600 9.85
2800 12.99
3000 15.6
3200 14.03
3400 18.51
3600 5.28
3800 4.37
Luego de procesar los datos en un grfico obtenemos la siguiente
distribucin de frecuencia de altitudes.
12. Altura media de la cuenca.
Datos de reas y Alturas
A Ai Alturas parciales Hi
0 5 10 15 20
1600
2000
2400
2800
3200
3600
Curva de frecuencias de altitudes
Curva de frecuencias dealtitudes
Altitud
Porcentaje
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A1 10.66 H1 1700
A2 24.18 H2 1900
A3 28.43 H3 2100
A4 45.88 H4 2300
A5 55.5 H5 2500
A6 73.16 H6 2700
A7 87.9 H7 2900
A8 79.06 H8 3100
A9 104.26 H9 3300
A10 29.73 H10 3500
A11 24.62 H11 3700
rea total= 563.387 km
Aplicamos la sgte formula:
Obteniendo la Altura media de la cuenca H= 1424.222m
13. PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL.
-Primer mtodo: Pendiente de un tramo.
Tenemos la siguiente formula: =
y tenemos como dato
calculado del plano que
=4000-1680=2320m
=51632.22
Obteniendo asi:
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=2320
51632.22=0.045= 4.5%.
-Segundo mtodo: reas compensadas.
Consiste en obtener la pendiente de una lnea, dibujada de modo que el
rea bajo ella sea igual al rea bajo el perfil del cauce principal.
X(m.) dist
acum.(m.) Y(m.)
0 0 1680
14875.5 14875.5 1800
7710.78 22586.28 2000
3598.2 26184.48 2200
3891.5 30075.98 2400
3128.5 33204.48 2600
3035.53 36240.01 2800
2891.3 39131.31 3000
2175.86 41307.17 3200
3306.64 44613.81 3400
3457.84 48071.65 3600
3587.5 51659.15 3800
Con estos datos se ha dibujado el perfil del cauce principal para
con ello calcular las reas pedidas. Para el clculo de las reas se ha
usado el AUTOCAD y haciendo varios tanteos para poder hallar reas
iguales.
Se ha obtenido que S=1.62%
VER PLANO PENDIENTE DEL CAUCE.
-Tercer mtodo: Calculo por Taylor Schwarz.
TRAMOS COTAS Pi-Pi+1 Li Si (Li^2/Si) (Li^2/Si)^(1/2)
T2 3800 200 3587.5 0.0557 230858427.7 15194.026
T3 3600 200 3457.84 0.0578 206721042.3 14377.797
T4 3400 200 3306.64 0.0605 180771827.9 13445.141
T5 3200 200 2175.86 0.0919 51506596.1 7176.810
T6 3000 200 2891.3 0.0692 120850784.2 10993.215
T7 2800 200 3035.53 0.0659 139853581.4 11825.971
T8 2600 200 3128.5 0.0639 153101160.4 12373.405
T9 2400 200 3891.5 0.0514 294659948.6 17165.662
T10 2200 200 3598.2 0.0556 232930254.9 15262.053
T11 2000 200 7710.78 0.0259 2292265621.3 47877.611
T12 1800 119.74 14875.5 0.0080 27490045778.1 165801.224
1680.26
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SUMA 51659.15 331492.9145
Usando las siguientes formulas:
Obteniendo finalmente:
Scp= 2.43%
14. COEFICIENTE DE MASIVIDAD:
Es un clculo bastante sencillo usando la siguiente formula:
Calculando tenemos =1424.222
563387.413=0.002528
15. COEFICIENTE OROGRAFICO:
Se analiza con la siguiente formula:
Haciendo los clculos obtenemos:
=1424.2221424.222
563387.413=3.6
= .
16. POTENCIAL DE DEGRADACIN DE LA CUENCA.
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Utilizamos la siguiente formula:
P: se encuentra entre 730-790 mm. Nosotros vamos a considerar.
P= 780 P*: del SENAMHI se ha obtenido
P*= 177.52 C0= 3.60
E= 1.84601239
A f
[Km2)
0.1 0.5
1 0.35
2.5 0.3
10 0.25
25 0.18
250 0.1
500 a ms 0.08
Como ya se ha calculado nuestra rea es de 563.387 km2
por lo que consideramos f=0.08
E= 0.14768099
E = Prdida de suelo o degradacin especfica, Tn/Haxao P* = Precipitacin del mes de mxima pluviosidad, mm. P = Mdulo pluviomtrico promedio anual, mm. C0 = Coeficiente orogrfico, en %
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INTERPRETACIN: Segn los resultados obtenidos se lleg a la
conclusin que estamos frente a una cuenca cuyo relieve es
ondulado.
Este valor puede ir disminuyendo cuanto ms extensa y de baja
pendiente sea la cuenca y aumenta para micro cuencas pequeas y
montaosas.
El potencial de degradacin de la cuenca, crece mientras que la
altura media del relieve aumente y la proyeccin del rea de la
cuenca disminuye.
17. ORIENTACION DE LA CUENCA:
Para encontrar la orientacin correcta de la cuenca hemos hallado
el ngulo que presenta el cauce principal de la cuenca con respecto
al sur y al este, obteniendo como orientacin S25E
AGUAS ARRIBA : SUR
AGUAS ABAJO : NORTE
ORIENTACIN : SUR-NORTE
18. ORDEN DE LA CUENCA
Se llama as al mayor de los nmeros que se asigna a los cursos
naturales de un sistema hidrogrfico de una cuenca, desde la unidad
(uno) asignada al curso elemental sin afluentes, hasta el mximo
nmero del curso principal efluente siguiendo cierta regla de
categorizacin.
Criterio de Schumm.
Bajo este criterio, se asigna el orden nmero 1 a los cauces
naturales elementales que no tienen tributarios; el cauce de segundo
orden se forma de la unin de dos afluentes de primer orden; en la
confluencia de dos de segundo orden, empieza uno de tercer orden
y as sucesivamente, hasta llegar al orden de la cuenca.
Nmero de orden de la cuenca = 4
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Criterio de Horton.
Mediante este criterio, no puede existir confluencias de dos cursos
de primer orden; uno de ellos debe ser afluente del otro, y por tanto
de menor categora, siendo el receptor en consecuencia de
categoria 2.
Nmero de orden de la cuenca = 4
VER PLANO DE NMERO DE ORDEN DE LA CUENCA, PARA VISUALIZAR
EL PROCEDIMIENTO SEGUIDO
19. RELACION DE CONFLUENCIAS:
ORDEN CANTIDAD
(n)
RELAC DE
COFLU (rc)
1 84 -
2 43 0.512
3 14 0.326
4 25 1.856
rc media = (0.512+0.326+1.856) / 3 = 0.898
INTERPRETACIN: Mientras ms grande sea este valor habr mayor
capacidad de erosin y de escurrimiento superficial.
Nota: Para la determinacin del presente parmetro, se utilizaron datos
del criterio de Schum
20. RELACION DE LONGITUDES:
ORDEN CANTIDAD
(n) LONGITUD LONGITUD
REL.MEDIA
LONGITUD
TOTAL (m) MEDIA(m) (rl)
1 84 224017.85 2666.879 -
2 43 83568.93 1943.463 0.729
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19
3 14 27094.62 1935.33 0.996
4 25 31429.98 1257.199 0.650
rl media = (0.729+0.996+0.650) / 3 = 0.792
Nota: Para la determinacin del presente parmetro, se utilizaron datos
del criterio de Schum
21. DENSIDAD DE DRENAJE:
ORDEN CANTIDAD (n) LONGITUD
1 84 224017.85
2 43 83568.93
3 14 27094.62
4 25 31429.98
TOTAL 166 366.11138 KM
= =1
=366.11138
563.387 2= . /
Nota: Para la determinacin del presente parmetro, se utilizaron datos
del criterio de Schum.
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V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Se han determinado todos los parmetros pedidos en clase con
sus respectivas interpretaciones.
Se han realizado planos para evaluar las caractersticas de la
cuenca dada, a fin de esquematizar mejor el procedimiento
seguido, para el clculo de los parmetros solicitados.
El procedimiento seguido, para determinar los parmetros de
una cuenca, puede simplificarse enormemente mediante el uso
de Software especializado GIS.
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