Idiomas
Páginas
Jurídico
Santiago Daza YepesCod. 25422386
Tarea # 220 ejercicios, sección 4.7 Calculo, Thomas G.
18 de Agosto de 2015Calculo Integral
Determine una antiderivada para cada fun-ción.
1. (a) 2x
dydx = 2x
y = x2 + C
(b) x2
dydx = x2
y = x3
3 + C
(c) x2 − 2x+ 1
dydx = x2 − 2x+ 1
y = x3
3 − x2 + x+ C
2. (a) 1x2
dydx = 1
x2
y = −1x
+ C
(b) 5x2
dydx = 5
x2
y = −5x
+ C
(c) 2− 5x2
dydx = 2− 5
x2
y = 2x+ 5x
+ C
3. (a) 23x−1/3
dydx = 2
3x−1/3
y = x2/3 + C
(b) 13x−2/3
dydx = 1
3x−2/3
y = x1/3 + C
(c) −13 x−4/3
dydx = −1
3 x−4/3
y = 1x1/3 + C
4. (a) sec2 x
dydx = sec2 x
y = tan x+ C
(b) 23 sec2 x
3
dydx = 2
3 sec2 x
3
y = 2 tan x3 + C
(c) − sec2 3x2
dydx = − sec2 3x
2
y = −23 tan 3x
2 + C
Determine la antiderivada más general.
5.∫
(x+ 1)dx∫(x+ 1)dx = x2
2 + x+ C
6.∫
(2x3 − 5x+ 7)dx∫(2x3 − 5x+ 7)dx = 1
2x4 − 5
2x2 + 7x+C
7.∫x−1/3dx∫
x−1/3dx = 32x
2/3 + C
8.∫
(8y − 2y1/4 )dy∫8y − 2
y1/4 dy = 4y2 − 83y
3/4 + C
9.∫t√t+√t
t2 dt∫t√t+√t
t2dt = 2
√t− 2√t
t+ C
1
Santiago Daza YepesCod. 25422386
Tarea # 220 ejercicios, sección 4.7 Calculo, Thomas G.
18 de Agosto de 2015Calculo Integral
10.∫
7 sin θ3dθ∫
7 sin θ3dθ = −21 cos θ3 + C
11.∫ csc θ cot θ
2 dθ∫ csc θ cot θ2 dθ = −1
2 csc θ + C
12.∫
(sin 2x− csc2 x)dx∫(sin 2x−csc2 x)dx = −1
2 cos 2x+cotx+C
13.∫
(1 + tan2 x)dx∫(1 + tan2 x)dx = tan x+ C
14.∫
cos θ(tan θ + sec θ)dθ∫cos θ(tan θ + sec θ)dθ = − cos θ + θ +C
Mediante derivación verifique las fórmu-las planteadas.
15. f(x) = 15 tan(5x− 1) + c
df
dx= 1
5 sec2(5x− 1) ∗ 5 = sec2(5x− 1)
Indique la fórmula correcta. (61)
16.
c.
∫x sin xdx = −x cosx−
∫cosxdx = −x cosx+sin x+c
Resuelva los problemas de valor inicial
17. dydx = 2x− 7; y(2) = 0
y = x2 − 7x+ C
(2)2 − 7(2) + C = 0;C = 10
y = x2 − 7x+ 10
18. dydx = 1
x2 + x; y(2) = 1
y = x2
2 −1x
+ C
22
2 −12 + C = 1;C = −1
2
y = x2
2 −1x− 1
2
19. dydx = 3x−2/3; y(−1) = −5
y = 9 3√x+ C
9 3√−1 + C = −5;C = 4
y = 9 3√x+ 4
20. dsdt = 1 + cos t; s(0) = 4
s = t+ sin t+ C
0 + sin 0 + C = 4;C = 4
s = t+ sin t+ 4
2
Top Related