Intercambiador de calorProducción de cerveza

Alumno

Paulo Arriagada

Profesor

Francisco Gracia C.

 

Profesor Auxiliar

Felipe Díaz A.

 

Miércoles 27 de marzo de 2013

IQ3202 – Fenómenos de Transporte

Desarrollar un intercambiador de calor. Determinar condiciones de operación,

geometría y tiempo de intercambio. Condiciones:

- Rápido- Barato- Eficiente

Descripción del problema

Tubos concéntricos con flujo contracorriente.

Tubo interno lleva el mosto de la cerveza. Tubo externo lleva agua fría.

Geometría adoptada

Figura 1: Geometría del problema.

Mosto entra a 100°C. El agua se mantiene a 15°C constantes. El mosto se modela como agua. Diferencia de presión constante a lo largo

del tubo. Se modela una tubería rectangular. La transferencia de calor por las paredes del

tubo es perfecta.

Supuestos generales

Aplicando la ecuaciones de Navier-Stokes, se llega a la ecuación:

Variación de momentum

Figura 2: Perfil de velocidades.

Supuestos:◦ Estado estacionario◦ Fluido incompresible◦ Solo existe velocidad en el eje y (largo de la

tubería)◦ Vy depende de la posición en el eje x◦ Tubería horizontal, entonces solo existe gravedad

en el eje z

Variación de momentum

Se aplican las ecuaciones diferenciales, que se desprenden de la ecuación general de energía:

Variación de energía

• Son resueltas mediante un esquema de diferencias finitas FTCS (Forward Time Centered Space).

Variación de energía

Figura 3: Perfil de temperatura en una tubería de 2,2 [cm] de grosor, en el tiempo en que se alcanzan 20°C en el centro.

Variación de energía

Figura 4: perfiles de temperatura a lo largo del ancho de la tubería.

Supuestos:◦ Esfuerzos de corte nulos◦ Fluido incompresible◦ No hay reacciones químicas

Variación de energía

Ancho tubería: 2.2 [cm]. Largo tubería: 110 [cm] = 1.1 [m]. Tiempo del proceso: 2100 [s]= 35 [min].

Resultados

Se tiene que

Problemas

Condiciones de estabilidad de esquema FTCS:

Con el D anterior, se tiene:

=>

Problemas

Asumir la temperatura de las paredes como constante.

Modelar la tubería como rectangular. Despreciar la resistencia del tubo a la

transferencia de energía.

Ética