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Introducción al efecto Doppler
Joaquín Sevilla MoróderDepartamento Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Universidad Pública de Navarra
Spt 2009
Índice
• El efecto Doppler (y Doppler)– Idea general– La barrera del sonido– J.C. Doppler – Aplicaciones
Interacción de las ondas sonoras con la materia
Y Doppler
El efecto Doppler
Si un observador se mueve con respecto al foco productor de ondas, la velocidad con que las observa propagarse no coincide con la velocidad intrínseca de propagación de las ondas, sino que está influenciada por la velocidad a la que se mueve el observador. Al ser distinta la velocidad de propagación observada, también lo será la frecuencia
Efecto Doppler
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• El efecto Doppler (y Doppler)– Idea general– La barrera del sonido– J.C. Doppler – Aplicaciones
Efecto Doppler
Vs = 0 Vs < C (Match 0,7) Vs > C (Match 1,4)
1,01 2,45
La barrera del sonido
Frentes de ondas de choque
En el momento exacto de pasar
la barrera se puede sondensar
vapor de agua
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• El efecto Doppler (y Doppler)– Idea general– La barrera del sonido– J.C. Doppler – Aplicaciones
J. C. Doppler
Johann Christian Doppler (1803-1853)
Su experimento duro dos días y para ello contrató a un grupo de trompetistas que ubicó abordo de un tren de carga al que hacia desplazar a diferentes velocidades, acercándose o alejándose de otro grupo de refinados músicos vieneses cuyo trabajo consistía en registrar los tonos de la notas musicales producidas por los trompetistas. Este experimento probó eficazmente lo que Doppler había imaginado. Lo publicó en 1842
Fizeau extendió adecuadamente el efecto a las ondas luminosas. Ocurre en todo tipo de ondas
Deducción del desplazamiento Doppler
d
t = 0Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda.
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
Deducción del desplazamiento Doppler
d
Ve P V0 P
t = 0
t = P
Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda.
Tras un período (del emisor) se emite un segundo máximo
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
Deducción del desplazamiento Doppler
d
Ve P V0 P
Ve t V0 t
Vs (t-0)
t = 0
t = P
t = t
Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda.
Tras un período (del emisor) se emite un segundo máximo
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
En el instante t el observador recibe el primer máximo emitido
Deducción del desplazamiento Doppler
d
Ve P V0 P
Ve t V0 t
V0 t’Ve t’
Vs (t-0)
Vs (t’-P)
t = 0
t = P
t = t
t = t’
Instante inicial. El emisor emite un máximo de la onda.
Tras un período (del emisor) se emite un segundo máximo
Hay un emisor y un observador que se mueven con velocidades respectivas ve y v0
En el instante t el observador recibe el primer máximo emitido
En el instante t’ el observador recibe el segundo máximo emitido (t’-t)=P’ período en recepción
Deducción del desplazamiento Doppler
d
Ve P V0 P
Ve t V0 t
V0 t’Ve t’
Vs (t-0)
Vs (t’-P)
t = 0
t = P
t = t
t = t’
Vs (t-0) = d + V0 t
Deducción del desplazamiento Doppler
d
Ve P V0 P
V0 t’Ve t’
Vs (t’-P)
t = 0
t = P
t = t
t = t’
Vs (t’-P) = d - Ve P + V0 t’
Ve P d
Deducción del desplazamiento Doppler
Vs (t’-P) = d - Ve P + V0 t’
Vs (t-0) = d + V0 t d = t (Vs – V0 )
Vs (t’-P) = t (Vs – V0 ) - Ve P + V0 t’
Vs t’- Vs P = t (Vs – V0 ) - Ve P + V0 t’
Vs t’- Vs P = t (Vs – V0 ) - Ve P + V0 t’
t’ (Vs - V0 ) - t (Vs – V0 ) = P (Vs – Ve)
(t’ – t) (Vs - V0 ) = P (Vs – Ve)
P’ (Vs - V0 ) = P (Vs – Ve)
Dado que la frecuencia es el inverso del período f (Vs - V0 ) = f ’ (Vs – Ve)
Deducción del desplazamiento Doppler
f (Vs - V0 ) = f ’ (Vs – Ve)
•Es curioso notar que el resultado no es el mismo si quien se mueve es el emisor o si es el receptor (u observador).
•Los signos de las velocidades son los necesarios para que se cumpla la observación fenomenológica: si emisor y receptor se acercan la frecuencia se percibe más aguda y viceversa
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• El efecto Doppler (y Doppler)– Idea general– La barrera del sonido– J.C. Doppler – Aplicaciones
Efecto Doppler: aplicaciones
1. En Astronomía se utiliza para observar y medir los movimientos de estrellas. De su utilización resultó la teoría de expansión del universo.
2. Utilizando ondas electromagnéticas se construyen radares Doppler para uso en Servicios Meteorológicos, para el seguimiento de tornados y huracanes.
3. La Policía de transito utiliza los Radares Doppler para detectar excesos de velocidad de automovilistas.
4. El uso de instrumentos Doppler en la industria para la medición de fluidos.
5. En aplicaciones médicas, como ya es conocido, se aplica en sistemas de diagnóstico por ultrasonidos para la evaluación de velocidades de flujos sanguíneos.
Radar Doppler meteorológico. Indica las posiciones de las tormentas