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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE LA SANTÍSIMA CONCEPCIÓNFACULTAD DE INGENIERÍALABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS II
Laboratorio N°2ENSAYO DE PERMEABILIDAD DE
CARGA VARIABLE.
Alumnos: Yerko AlvialFernanda ArriagadaCristian Dattwyler
Fecha: 19 octubre 2011Profesor: Felipe Villalobos.Laboratorista: Erwin Jara. Ayudante: Juan Ayala.
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Introducción
En este informe se presentan los resultados del ensayo de laboratorio, realizado en las
instalaciones de la UCSC correspondientes al laboratorio de Mecánica de Suelos II. Estos
resultados son deducciones de los Ensayos de Permeabilidad realizados, de carga variable.
El ensayo de permeabilidad con carga variable es aplicable a suelos de mediana a baja
permeabilidad como lo son limos y arcillas, se debe tener presente que la permeabilidad en
estos tipos de suelos varía entre distintos órdenes de magnitud. Así, mientras que para una
arena limpia, el coeficiente de permeabilidad, k, puede variar entre210
y410 [cm/s], para
una arcilla éste valor puede oscilar entre510 y
810[cm/s]
Los suelos están formados por partículas minerales sólidas que dejan vacíos entreellas. Estos vacíos están interconectados y permiten el flujo de agua a través de ellos.Esto convierte a los suelos en materiales permeables al agua. El grado depermeabilidad es determinado aplicando a una muestra saturada de suelo unadiferencia de presión hidráulica. El coeficiente de permeabilidad es expresado entérminos de velocidad.
El informe que se presenta a continuación da a conocer el ensayo en laboratorio depermeabilidad del suelo, a diferencia del anterior, éste corresponde al ensayo de
permeabilidad de carga variable que es aplicable para suelos de mediana a bajapermeabilidad, como limos y arcillas.
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Objetivos
Realizar el ensayo de permeabilidad de carga variable de una arena limosa de
lonco parque.
Determinar el coeficiente de permeabilidad (k) de la muestra de suelo, con losprocedimientos de análisis del ensayo de carga variable mediante la “Ley de
Darcy”
Guiarse por la norma ASTM D 2434, para la comprobación de resultados de
este ensayo.
Calcular el coeficiente de permeabilidad mediante método alternativo
“Kozeny-Carman”
Ver si es aplicable la “ley de Darcy “(mediante el numero de Reynolds)
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Marco Teórico
La permeabilidad de un suelo es la capacidad del mismo para permitir el flujo de unfluido, líquido o gas, a través suyo.
Se entiende por permeabilidad a la facilidad de movimiento de un flujo a través de unmedio poroso. La permeabilidad puede definirse como velocidad de flujo producidapor un gradiente hidráulico unitario. El valor del coeficiente de permeabilidad (k) seusa como una medida de resistencia al flujo ofrecida por el suelo.
La permeabilidad se ve afectada por distintos factores inherentes tanto al suelo comoa las características del agua circulante. Los factores principales son.
La densidad del suelo.
La relación de vacios del suelo.
La estructura y estratificación del suelo. La existencia de agujeros, fisuras, etc en el suelo.
La viscosidad del agua del suelo, que varía con la temperatura.
Los métodos para determinar el coeficiente de permeabilidad son los llamadosmétodos directos, entre estos están los ensayos de laboratorio y ensayos de campo.
a) Los ensayos de laboratorio:
Permeámetro de carga constante: para suelos de alta permeabilidad, como arenas y
gravas.Permeámetro de carga variable: para suelos de mediana permeabilidad a bajapermeabilidad, como limos y arcillas.
b) Ensayos de campo.
Métodos indirectos: tienen como finalidad principal la determinación de algún otroparámetro o propiedad del suelo y se los utiliza cuando es imposible aplicar algúnmétodo directo o como verificación. Hallan el valor del coeficiente de permeabilidad apartir de la curva granulométrica, del ensayo de consolidación, de la prueba horizontal
de capilaridad y otros.
PERMEÁMETROS:
La medida de la permeabilidad de un suelo se lleva a cabo en el laboratoriopor medio de permeámetros. Entre los permeámetros clásicos destacan el de “carga
constante” y el de “carga variable”. Tanto uno como otro pueden ser de flujo
ascendente o descendente.
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Carga constante (permeable):
Según la ley de Darcy, el coeficiente de permeabilidad viene dado por lafórmula:
k =
v
i
V H
S t h
Siendo:V = volumen de agua que atraviesa el suelo en el tiempo t.H = distancia entre piezómetros extremos.S = área de la sección de la muestra.t = tiempo.
h = diferencia de nivel del agua en los piezómetros extremos.
Carga variable (impermeable):
El permeámetro de carga variable se emplea sólo para ensayos en suelosrelativamente impermeables.
-sdh = k h
HSdt
Integrando entre 0 y t1 , resulta:
k = Hs
S
1
t
lnh
h1
0
1
Permeámetro de carga variable
En este tipo de permeámetro se mide la cantidad de agua que atraviesa una muestrade suelo, por diferencia de niveles en un tubo alimentador. En la figura, vemos dosdispositivos típicos, el (a) usado en suelos predominantemente finos, y el (b) apropiadopara materiales más gruesos.
Considerando el tiempo dt, la cantidad de agua (cm3) que atraviesa la muestra será,según la Ley de Darcy:
Al mismo tiempo, en el tubo vertical, el agua habrá tenido un descenso dh y elvolumen del agua que atravesó la muestra en el tiempo dt podrá expresarse:
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Las cantidades (1) y (2) pueden igualarse, pues ambas se refieren a lo mismo:
Integrando entre las cargas hidráulicas al comienzo y al final de la prueba, en susrespectivos tiempos
Esta expresión nos permite calcular el valor del coeficiente de permeabilidad.
Estas formulas hay que hacerlas en el editor de ecuaciones,solo las copie en forma de borrador.
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Equipos y materiales empleados
Permeámetro de carga variable. Muestra de suelo granular fino.
Cronómetro.
Termómetro.
Fuente receptora de agua.
Llaves o alicate para apretar el permeámetro.
Pedestal de apoyo.
Bureta estandarizada.
Balanza.
Recipientes, pisón, brocha y probeta graduada.
Agua destilada o desairada.
Permeámetro de carga variable Muestra de suelo granular fino
Cronómetro Termómetro
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Fuente receptora de agua Alicate para apretar el permeámetro
Bureta estandarizada Balanza
Recipientes, pisón, brocha y probeta graduada. Agua destilada o desairada
“ Fuente fotográfica por elaboración propia”
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Montaje del ensayo realizado.
Fig. Nº1 “ Esquema de Permeámetro carga Variable” (figura sacada del manual de
permeabilidad, ver bibliografía)
De la figura:
a: Área del tubo de carga.
A: Área de la muestra.
L: Longitud de la muestra.h1: Carga hidráulica al principio de la prueba.
h2: Carga hidráulica al final de la prueba.
t: Tiempo requerido para la carga hidráulica pase de h1 a h2.
En la figura 1: Se muestra un permeámetro de carga variable, el cual mide la cantidad de
agua que atraviesa una muestra de suelo, por diferencia de niveles en un tubo alimentador.
Este permeámetro puede ser utilizado en suelos finos y gruesos variando el diámetro del tubo
alimentador, pero lo más común es utilizarlo con los suelos finos pocos permeables.
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Procedimiento Del Ensayo en Permeámetro de Carga Variable
Se deben seguir los siguientes pasos para el ensayo de permeabilidad de carga
constante:
1. Antes de iniciar cualquier procedimiento, tenemos que seleccionar el materia aensayar y verificar que, tengamos todos los materiales a utilizar en el ensayo ,teniendo previamente la muestra pasada por granulometría.
2. Comenzamos el ensayo de permeabilidad de carga constante ensamblando elaparato con los elementos necesarios verificando que la celda esté limpia y seca ydeterminar su peso, diámetro y altura, como también tomando el dato de latemperatura ambiente del laboratorio.
3. Se debe pesar la muestra obteniendo su masa y su densidad. En una balanza. luegode obtenido la masa de la muestra procedemos a rellenar la celda cilíndrica con elmaterial o suelo elegido. Se colocará una piedra porosa en la base de la
4. Una ves que comenzamos con el llenado de la muestra en la celda del permeámetro,realizamos unos golpes con un pisón de mano para compactar la muestra a medidaque la llenamos hasta cuando colocamos la otra piedra porosa en la parte superiordel la celda.
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5. Ya la muestra colocada en el cilindro y cerrado el permeámetro en su parte superiorasegurándonos de que quede muy bien ubicado y seguro. Apretando con un alicate yinsertándole la manguera de plástico, se iniciara la saturación de la muestra.
6. Después de ensamblar el permeámetro y colocada la manguera por la cual pasara elagua destilada o desairada, comenzamos con el flujo de esta, en la parte superior dela bureta estandarizada y con una probeta vertimos el agua. Fijando una altura de
60cm con al cual mediremos la diferencia de carga.
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7. Luego que si inicia el vertido del agua por la bureta comienza la saturación de lamuestra, la cual por ser una arcilla limosa tomo un día en completarse.
Inicio de la saturación tras varios minutos de saturación
8. Una vez saturada la muestra se coloca la pipeta o contenedor de agua y se toma eltiempo que se demora en llegar a la marca que se estableció en el ensayo. y porultimo se toma la temperatura del agua.
9. Este ultimo procedimiento se realiza tres veces para cada grupo en el laboratoriopara poder trabajar con los promedio de cada ensayo y por que la norma lo indica.
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Resultados y evaluación
Datos de la muestra
Tipo de suelo: Arena limosa unidadesClasificación USCS SM
Gravedad específica, Gs 2.709
Diámetro de la muestra, d 6,35 cm
Longitud de la muestra, L 6,6 cm
wop 9.8 %
Densidad seca al 90% (DR) 1,729 kg/dm3
Masa material seco 361,4 gr
Volumen muestra 209 cm3
Área de la muestra 31.67 Cm2
Diámetro bureta1.1 cm
Área bureta0.95 cm2
Tabla granulometría
Granulometría % pasa
ASTM (mm)
N°10 2 100
N°20 0,9 79
N°40 0,5 61
N°60 0,3 49
N°200 0,08 31
LL25
LP 22
IP 3
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Gráfico Nº1 Curva granulométrica arena limosa (SM)
De acuerdo a la granulometría de ésta muestra los datos indica que trabajamos conuna arena con gran presencia de finos ya que el porcentaje que pasa por el tamiz 200es un 31% lo que indica que puede ser SM (arenas limosas) o SC (arenas arcillosas).Para determinar a qué tipo de arena corresponde analizamos el índice de plasticidad,el que corresponde a IP=3, y yendo al Abaco de Casagrande podemos indicar quetrabajamos con una arena limosa.Según el sistema unificado de clasificación de suelos (USCS) tenemos que la muestra esuna arena SM, donde sabemos que:
SM: Arena limosa, mezclas de arena y limo.
De la granulometría anterior podemos encontrar 10 D , Con la siguiente interpolación
logarítmica:
][01712.008.0
log
1031
08,0
3.0log
314910
10
mmd
d
De acuerdo al ensayo obtenemos los siguientes datos
Grupo 1
Ensayo H1(cm) H2(cm) Tiempo(s) Temperatura (°C 1 60 50 2810 21
2 60 50 2775 233 60 50 2764 25
Promedio 60 50 2783 23
0
20
40
60
80
100
120
0.01 0.1 1 10
P o r c e n t a j e q u e p a s
a %
Abertura de tamiz (mm)
Curva granulométrica SM
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Ensayo V(cm3) Tiempo(s) Caudal(cm3/s)1 209 2810 0.0744
2 209 2775 0.0753
3 209 2764 0.0756
Promedio 209 2783 0.0751
Grupo 2
Ensayo H1 (cm) H2 (cm) Tiempo (s) Temperatura (°C)1 63 43 1455 16.3
2 63 43 1470 16.83 63 43 1465 17.3
Promedio 63 43 1463.3 16.8
Ensayo V(cm3) Tiempo(s) Caudal(cm3/s)
1 209 1455 0.14362 209 1470 0.1422
3 209 1465 0.1427
Promedio 209 1463.3 0.1428
Cálculo del coeficiente de permeabilidad (k):
Formula Permeabilidad Carga variable por la ley de Darcy:
Donde:
a= Área del tubo vertical de carga.
A= Área de la muestra.
L= Longitud de la muestra.
H1= Carga hidráulica al principio de la prueba.
H2= Carga hidráulica al final de la prueba.
T= Tiempo requerido para que la carga hidráulica pase de H1 a H2.
De acuerdo a los tres ensayos realizados obtenemos los siguientes coeficientes de
permeabilidad, obteniendo el promedio indicado en la tabla.
Grupo1
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Ensayo Coeficiente de permeabilidad (k)(cm/s)
1 1.29E-05
2 1.301E-05
3 1.306E-05Promedio 1.30E-05
Grupo2
Ensayo Coeficiente de permeabilidad (k)(cm/s)
1 5.197E-05
2 5.144E-05
3 5.161E-05
Promedio 5.167E-05
Calcular el factor de corrección de temperatura ( C f ) para la viscosidad del
agua a una T° de 20°C, como sigue:
20
t
C f
Donde:
t =viscosidad del agua a T° del ensayo
20 =viscosidad del agua T° de 20°C
Así tenemos que: utilizando nuevamente la interpolación para obtener el valor de laviscosidad a una T° dada, se tiene:
Calculando el factor de corrección tenemos para cada ensayo de cada grupo:
Grupo 1: Grupo 2:
9799.0001003.0
0.0009828C f
1016.1001003.0
0011049.0C f
9356.0001003.0
0.0009384C f
08814.1001003.0
0010914.0C f
891326.0001003.0
000894.0
C f
07468.1001003.0
0010779.0C f
9356.0001003.0
0009384.0
Cprom f
08814.1001003.0
0010914.0
Cprom f
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Calcular la permeabilidad a temperatura estándar de 20°C )(20
k
C f k K *20
Grupo 1:
)(10264.110264.19799.0*)(1029.1 755
20seg
m
seg
cm
seg
cmK
)(102172.1102172.19356.0*)(10301.1 755
20seg
m
seg
cm
seg
cmK
)(10164.110164.1891326.0*)(10306.1 755
20seg
m
seg
cm
seg
cmK
)(10216.110216.19356.0*)(103.1
755
seg
m
seg
cm
seg
cm
K prom
Grupo 2:
)(10725.510725.51016.1*)(10197.5 755
20seg
m
seg
cm
seg
cmK
)(10597.510597.508814.1*)(10144.5 755
20seg
m
seg
cm
seg
cmK
)(10546.510546.507468.1*)(10161.5 75520
segm
segcm
segcmK
)(10622.510622.508814.1*)(10167.5 755
seg
m
seg
cm
seg
cmK prom
El caudal del flujo de agua que pasa por los poros de la muestra lo obtenemos a partirde la Ley de Darcy:
⁄
A es el área total de la sección transversal del filtro e i es el gradiente hidráulico delflujo, medico con la expresión:
La ecuación de continuidad del gasto establece:
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Llevando esta expresión a la Ley de Darcy, se deduce que:
Por lo tanto para el grupo 1 y el grupo 2 del laboratorio tenemos lis siguientesgradientes hidráulicos
Grupo Gradiente hidráulico (i)
1 1.52
2 3.03
Grupo 1:
Ensayo Permeabilidad (k) (cm/s) Gradientehidráulico(i)
Áreabureta(cm2)
Velocidad del flujo (cm/s) Caudal (Q)(cm3 /s)
1 1.264E-05 1.52 0.95 1.92E-05 1.824E-05
2 1.2172E-05 1.52 0.95 1.85E-05 1.758E-053 1.164E-05 1.52 0.95 1.77E-05 1.682E-05
Promedio 1.216E-05 1.52 0.95 1.85E-05 1.758E-05
Grupo 2:
Ensayo Permeabilidad (k) (cm/s)
Gradientehidráulico
(i)
Áreabureta(cm2)
Velocidad del flujo (cm/s)
Caudal (Q)(cm3 /s)
1 5.725E-05 3.03 0.95 1.735E-04 1.648E-04
2 5.597E-05 3.03 0.95 1.696E-04 1.611E-04
3 5.546E-05 3.03 0.95 1.68E-04 1.596E-04Promedio 5.622E-05 3.03 0.95 1.703E-04 1.618E-04
Cálculo del coeficiente de permeabilidad mediante Kozeny-Carman
e
e
SC k
ock d
f
1
113
2
Donde:
ck C : Es el coeficiente empírico de Kozeny-Carman.
2oS :.
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: Índice de vacios
Para poder llevar a cabo el cálculo del coeficiente de permeabilidad de Kozeny-Carman
necesitamos los siguientes valores o las siguientes expresiones incluyendo2
oS , que es
proporcionado por la granulometría de la muestra.
Índice de vacios: para obtener el índice de vacios necesitaremos los datos de la tabla
de información del ensayo y así tendremos:
41.01
d
wGse
Tabla de Densidad del agua con respecto a distintas temperaturas
Temperatura delAgua (ºC)
Densidad del Agua(Kg/m3)
Densidad delAgua (g/cm3)
16 999,09 0,99909
18 998,59 0,9985920 998,2 0,9982
22 997.80 0.997823 997,54 0,99754
26 996,78 0,9967829 995,94 0,99594
Utilizando la formula de interpolación obtenemos las densidades a la temperatura queindican las tablas:
)(1
1 xo x
xo x
yo y yo y
Tabla de Densidades para cada ensayo según su temperatura
Grupo 1
Ensayo Nº Temperatura [ºC] Densidad(Tº)
[gr/cm^3]
Peso Específico del
agua (N /m3)
Viscosidad dinámica
del agua (N*s /m2)
e
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1 21 0.99884 9798.62 0.0009828
2 23 0.99754 9785.87 0.0009384
3 25 0.99703 9780.86 0.000894
Promedio 23 0.99754 9785.87 0.0009384
Grupo 2
Ensayo Nº Temperatura [ºC] Densidad(Tº)
[gr/cm^3]
Peso Específico del
agua (N/m3)
Viscosidad dinámica
del agua (N*s /m2)
1 16.3 0.999015 9800.34 0.0011049
2 16.8 0.99889 9799.11 0.00109143 17.3 0.998765 9797.88 0.0010779
Promedio 16.8 0.999889 9799.11 0.0010914
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Conclusiones
Darcy estableció que la ley sólo es aplicable en la resolución de problemas en
que el flujo del agua sea laminar. De acuerdo a este ensayo, aplicando larelación adimensional de Reynolds nos resultó que éste valor está dentro delrango aceptable para corresponder a un flujo laminar ya que todos los ensayosnos entrego un valor menor a 1, lo que es representable para flujo laminar ensuelos.
En relación a la expresión de kozeny-carman, es dificultoso la determinacióndel factor de forma Cs, que es 0.5 en caso que el flujo corra en tuberías, lo quelógicamente no es apropiado para en el caso de suelos por ser medios muy
distintos, en el caso del flujo en suelos los valores de Cs son muchos menores a0.5
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Observaciones
Ni el ensayo de carga constante ni el de carga variable permiten obtener valores delCoeficiente de permeabilidad de un suelo demasiado confiable. Existen muchas
razonesPara esto, pero las principales son las siguientes:
Las condiciones de frontera son diferentes en el laboratorio. Las paredes lisasdel molde de permeabilidad mejoran los caminos del flujo con respecto a loscaminos naturales en el terreno. Si el suelo tiene estratificación vertical, el flujoen los diferentes estratos será diferente, y esta condición de frontera es casiimposible de reproducir en el laboratorio.
El suelo que se utiliza en el aparato de permeabilidad nunca es igual al suelo
que seTiene en el terreno (siempre esta algo alterado)
Se trabajo con una arena limosa para que la muestra se sature más rápido en ellaboratorio.
En caso de haber trabajado con limos o arcillas, la muestra tardarías días ensaturarse.
La muestra no se saturo durante las 2 horas de laboratorio, por lo que se tuvoque dejar el ensayo a cargo del laboratorista y registrar los datos al siguiente
día.
Para analizar la permeabilidad de la muestra, ésta debe quedar completamentesaturada.
En la preparación de la muestra y el permeámetro, esta debe quedar biencompactada y sin espacios en los extremos superiores donde se ubican laspiedras porosas para no generar vacios.
Los resultados de los laboratorios pueden no corresponder a los verdaderos
valores del terreno debido a la influencia de diversos factores.
La orientación preferencial del flujo in situ puede diferir de la orientación
impuesta en el laboratorio.
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Bibliografía
Mecánica de Suelos. T. William Lambe y Robert V. Whitman segunda edición1986
icc.ucv.cl/geotecnia/03_docencia/02.../manual.../permeabilidad.pdf (figura del
montaje de el ensayo)
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