1
2- LES FORCES
Fiacutesica 4t ESOLurdes Morral
2
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Elements drsquouna forccedila
bull Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del vector bull Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector Indica la seva inclinacioacutebull Sentit indicat per la fletxa bull Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N)
Dinamogravemetre aparell per mesurar forces
3
RIacuteGIDS ELAgraveSTICS PLAgraveSTICS
Un cos pot ser riacutegid elagravestic o plagravestic depenent de la mategraveria de que estigui fet i de la forccedila que apliquem
No es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquo una forccedila perograve recuperen la seva forma original quan
desapareix la forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna forccedila i no recuperen la seva forma
original quan desapareix la forccedila sinoacute que queden
deformats permanentment
Efectes de les forces
4
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N
R = 11 N
R = 2 NF2 = 4 N
F1 = 6 N
Suma de forces concurrents amb la mateixa direccioacute
5
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1
rarr
F2
rarr Rrarr
Rrarr
F2
rarr
F1
rarr
F2
rarr
F1
rarr
F3
rarr
F4
rarrF4
rarr
F2
rarr
F1
rarr
F3
rarr
Rrarr
Suma de forces concurrents amb diferent direccioacute
22
21 FFR +=
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
6
Suma de forces concurrents amb diferent direccioacute
2 forces
Meacutes de 2 forces
7
A la balanccedila romana la pesa es desplaccedila fins aconseguir lrsquo equilibri
Rrarr
F1
rarr
F2
rarr
Erarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de totes elles eacutes 0
Equilibri
8
Lrsquoallargament de les molles eacutes proporcional al pes que hi
pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo aplica una forccedila a una molla li provoca una deformacioacute
directament proporcional al valor drsquoaquesta forccedila
Llei de Hooke
F = k ∆sdot l
9
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
10
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF = G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
RT= 6370 kmMT= 5rsquo98 1024 kg
P= F= 9rsquo8 m = g mP
Pes drsquoun cos
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
P=mg
11
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant ja que tendeixes a estar en moviment
Primera Llei de Newton
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes constant
Primera llei de Newton o principi drsquoinegravercia 1
1
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
2
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Elements drsquouna forccedila
bull Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del vector bull Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector Indica la seva inclinacioacutebull Sentit indicat per la fletxa bull Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N)
Dinamogravemetre aparell per mesurar forces
3
RIacuteGIDS ELAgraveSTICS PLAgraveSTICS
Un cos pot ser riacutegid elagravestic o plagravestic depenent de la mategraveria de que estigui fet i de la forccedila que apliquem
No es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquo una forccedila perograve recuperen la seva forma original quan
desapareix la forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna forccedila i no recuperen la seva forma
original quan desapareix la forccedila sinoacute que queden
deformats permanentment
Efectes de les forces
4
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N
R = 11 N
R = 2 NF2 = 4 N
F1 = 6 N
Suma de forces concurrents amb la mateixa direccioacute
5
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1
rarr
F2
rarr Rrarr
Rrarr
F2
rarr
F1
rarr
F2
rarr
F1
rarr
F3
rarr
F4
rarrF4
rarr
F2
rarr
F1
rarr
F3
rarr
Rrarr
Suma de forces concurrents amb diferent direccioacute
22
21 FFR +=
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
6
Suma de forces concurrents amb diferent direccioacute
2 forces
Meacutes de 2 forces
7
A la balanccedila romana la pesa es desplaccedila fins aconseguir lrsquo equilibri
Rrarr
F1
rarr
F2
rarr
Erarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de totes elles eacutes 0
Equilibri
8
Lrsquoallargament de les molles eacutes proporcional al pes que hi
pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo aplica una forccedila a una molla li provoca una deformacioacute
directament proporcional al valor drsquoaquesta forccedila
Llei de Hooke
F = k ∆sdot l
9
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
10
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF = G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
RT= 6370 kmMT= 5rsquo98 1024 kg
P= F= 9rsquo8 m = g mP
Pes drsquoun cos
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
P=mg
11
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant ja que tendeixes a estar en moviment
Primera Llei de Newton
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes constant
Primera llei de Newton o principi drsquoinegravercia 1
1
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
3
RIacuteGIDS ELAgraveSTICS PLAgraveSTICS
Un cos pot ser riacutegid elagravestic o plagravestic depenent de la mategraveria de que estigui fet i de la forccedila que apliquem
No es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquo una forccedila perograve recuperen la seva forma original quan
desapareix la forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna forccedila i no recuperen la seva forma
original quan desapareix la forccedila sinoacute que queden
deformats permanentment
Efectes de les forces
4
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N
R = 11 N
R = 2 NF2 = 4 N
F1 = 6 N
Suma de forces concurrents amb la mateixa direccioacute
5
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1
rarr
F2
rarr Rrarr
Rrarr
F2
rarr
F1
rarr
F2
rarr
F1
rarr
F3
rarr
F4
rarrF4
rarr
F2
rarr
F1
rarr
F3
rarr
Rrarr
Suma de forces concurrents amb diferent direccioacute
22
21 FFR +=
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
6
Suma de forces concurrents amb diferent direccioacute
2 forces
Meacutes de 2 forces
7
A la balanccedila romana la pesa es desplaccedila fins aconseguir lrsquo equilibri
Rrarr
F1
rarr
F2
rarr
Erarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de totes elles eacutes 0
Equilibri
8
Lrsquoallargament de les molles eacutes proporcional al pes que hi
pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo aplica una forccedila a una molla li provoca una deformacioacute
directament proporcional al valor drsquoaquesta forccedila
Llei de Hooke
F = k ∆sdot l
9
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
10
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF = G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
RT= 6370 kmMT= 5rsquo98 1024 kg
P= F= 9rsquo8 m = g mP
Pes drsquoun cos
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
P=mg
11
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant ja que tendeixes a estar en moviment
Primera Llei de Newton
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes constant
Primera llei de Newton o principi drsquoinegravercia 1
1
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
4
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N
R = 11 N
R = 2 NF2 = 4 N
F1 = 6 N
Suma de forces concurrents amb la mateixa direccioacute
5
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1
rarr
F2
rarr Rrarr
Rrarr
F2
rarr
F1
rarr
F2
rarr
F1
rarr
F3
rarr
F4
rarrF4
rarr
F2
rarr
F1
rarr
F3
rarr
Rrarr
Suma de forces concurrents amb diferent direccioacute
22
21 FFR +=
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
6
Suma de forces concurrents amb diferent direccioacute
2 forces
Meacutes de 2 forces
7
A la balanccedila romana la pesa es desplaccedila fins aconseguir lrsquo equilibri
Rrarr
F1
rarr
F2
rarr
Erarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de totes elles eacutes 0
Equilibri
8
Lrsquoallargament de les molles eacutes proporcional al pes que hi
pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo aplica una forccedila a una molla li provoca una deformacioacute
directament proporcional al valor drsquoaquesta forccedila
Llei de Hooke
F = k ∆sdot l
9
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
10
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF = G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
RT= 6370 kmMT= 5rsquo98 1024 kg
P= F= 9rsquo8 m = g mP
Pes drsquoun cos
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
P=mg
11
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant ja que tendeixes a estar en moviment
Primera Llei de Newton
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes constant
Primera llei de Newton o principi drsquoinegravercia 1
1
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
5
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1
rarr
F2
rarr Rrarr
Rrarr
F2
rarr
F1
rarr
F2
rarr
F1
rarr
F3
rarr
F4
rarrF4
rarr
F2
rarr
F1
rarr
F3
rarr
Rrarr
Suma de forces concurrents amb diferent direccioacute
22
21 FFR +=
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
6
Suma de forces concurrents amb diferent direccioacute
2 forces
Meacutes de 2 forces
7
A la balanccedila romana la pesa es desplaccedila fins aconseguir lrsquo equilibri
Rrarr
F1
rarr
F2
rarr
Erarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de totes elles eacutes 0
Equilibri
8
Lrsquoallargament de les molles eacutes proporcional al pes que hi
pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo aplica una forccedila a una molla li provoca una deformacioacute
directament proporcional al valor drsquoaquesta forccedila
Llei de Hooke
F = k ∆sdot l
9
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
10
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF = G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
RT= 6370 kmMT= 5rsquo98 1024 kg
P= F= 9rsquo8 m = g mP
Pes drsquoun cos
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
P=mg
11
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant ja que tendeixes a estar en moviment
Primera Llei de Newton
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes constant
Primera llei de Newton o principi drsquoinegravercia 1
1
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
6
Suma de forces concurrents amb diferent direccioacute
2 forces
Meacutes de 2 forces
7
A la balanccedila romana la pesa es desplaccedila fins aconseguir lrsquo equilibri
Rrarr
F1
rarr
F2
rarr
Erarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de totes elles eacutes 0
Equilibri
8
Lrsquoallargament de les molles eacutes proporcional al pes que hi
pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo aplica una forccedila a una molla li provoca una deformacioacute
directament proporcional al valor drsquoaquesta forccedila
Llei de Hooke
F = k ∆sdot l
9
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
10
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF = G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
RT= 6370 kmMT= 5rsquo98 1024 kg
P= F= 9rsquo8 m = g mP
Pes drsquoun cos
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
P=mg
11
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant ja que tendeixes a estar en moviment
Primera Llei de Newton
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes constant
Primera llei de Newton o principi drsquoinegravercia 1
1
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
7
A la balanccedila romana la pesa es desplaccedila fins aconseguir lrsquo equilibri
Rrarr
F1
rarr
F2
rarr
Erarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de totes elles eacutes 0
Equilibri
8
Lrsquoallargament de les molles eacutes proporcional al pes que hi
pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo aplica una forccedila a una molla li provoca una deformacioacute
directament proporcional al valor drsquoaquesta forccedila
Llei de Hooke
F = k ∆sdot l
9
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
10
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF = G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
RT= 6370 kmMT= 5rsquo98 1024 kg
P= F= 9rsquo8 m = g mP
Pes drsquoun cos
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
P=mg
11
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant ja que tendeixes a estar en moviment
Primera Llei de Newton
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes constant
Primera llei de Newton o principi drsquoinegravercia 1
1
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
8
Lrsquoallargament de les molles eacutes proporcional al pes que hi
pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo aplica una forccedila a una molla li provoca una deformacioacute
directament proporcional al valor drsquoaquesta forccedila
Llei de Hooke
F = k ∆sdot l
9
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
10
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF = G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
RT= 6370 kmMT= 5rsquo98 1024 kg
P= F= 9rsquo8 m = g mP
Pes drsquoun cos
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
P=mg
11
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant ja que tendeixes a estar en moviment
Primera Llei de Newton
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes constant
Primera llei de Newton o principi drsquoinegravercia 1
1
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
9
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
10
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF = G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
RT= 6370 kmMT= 5rsquo98 1024 kg
P= F= 9rsquo8 m = g mP
Pes drsquoun cos
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
P=mg
11
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant ja que tendeixes a estar en moviment
Primera Llei de Newton
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes constant
Primera llei de Newton o principi drsquoinegravercia 1
1
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
10
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF = G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
RT= 6370 kmMT= 5rsquo98 1024 kg
P= F= 9rsquo8 m = g mP
Pes drsquoun cos
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
P=mg
11
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant ja que tendeixes a estar en moviment
Primera Llei de Newton
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes constant
Primera llei de Newton o principi drsquoinegravercia 1
1
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
11
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant ja que tendeixes a estar en moviment
Primera Llei de Newton
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes constant
Primera llei de Newton o principi drsquoinegravercia 1
1
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
12
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila de manera que
F = m sdot aSi sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
ararr
Frarr
Principi fonamental de la dinagravemica
Segona llei de Newton
FR = m a
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
13
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen
per parelles (interaccioacute)
- Prarr
Prarr
Prarr
Nrarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau Quan un
cos cau per accioacute del seu propi pes es mou amb lrsquoacceleracioacute de
la gravetat a = g = 98 ms2 Tenint en
compte el principi fonamentalde la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
22
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
14
Tercera llei de Newton Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
15
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
4
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
16
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes quan srsquoestiren en aplicar una forccedila com per exemple un pes
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
17
El fregament eacutes una forccedila que sempre srsquooposa al moviment
Prarr
Nrarr
Fmotor
rarrFf
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
5
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
18
Per quegrave quan tirem una pilota contra una paret rebota
Solucioacute En picar la pilota contra la paret (accioacute) aquesta respon amb una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que la fa rebotar
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
19
Cap a on fa forccedila la roda drsquoun cotxe endavant o enrere Per quegrave
Solucioacute Fa forccedila enrere (accioacute) i el terra respon amb una forccedila cap endavant (reaccioacute) igual i de sentit contrari que fa avanccedilar el cotxe
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
20
Podries aplicar el principi drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun vaixell desplaccedila grans quantitats drsquo aigua cap enrere (accioacute) i aixograve genera una forccedila igual i de sentit contrari que impulsa el vaixell cap endavant
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
21
Per quegrave quan disparem amb una escopeta es produeix un retroceacutes de lrsquoarma
Solucioacute La bala impulsada pels gasos cap endavant (accioacute) genera una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que fa que lrsquoarma faci una forccedila cap enrere sobre lrsquoespatlla del que dispara
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
22
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en sentit contrari al de la clau
Reaccioacute
Accioacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
23
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute) que la deteacute
Tercer principi de la dinagravemica Principi drsquoaccioacute i reaccioacute
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
24
Moviment rectilini uniforme
Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del moviment
Prarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
Nrarr a=Fm
Fv
La velocitat augmenta
F igual sentit que velocitat
acceleracioacute positiva
a=FmFv
La velocitat disminueix
F sentit contrari que velocitat
acceleracioacute negativa
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
25
El pla inclinat
Les forces i el moviment
Prarr
Pxrarr
Pyrarrα
sin α = rarr Px = P middot sin αPx
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
3
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
26
Sol
mp
RFrarr
Moviment curvilini
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
Top Related