Profesor: Integrantes:
Víctor Villarroel Luisana Maestre.
República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior.
Universidad Pedagógica Experimental Libertador.
Instituto Pedagógico de Maturín.
Maturín – Edo – Monagas.
Polinomios
Polinomios
Los polinomios son funciones que tienen una estructura formada por términos, coeficientes, variables y estás tienen exponentes que indicarán el grado del polinomio.Un polinomio es una expresión algebraica de la forma:
an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2+ ... + a1 x1 + a0
Las variables son letras: x, y, z, a, b, c…..
Estructura
Los coeficientes son números enteros o fraccionarios, positivos o negativos que acompañan a las variables (multiplicando).
Los términos son expresiones separadas por signos de suma y resta.
Los exponentes son números siempre positivos y que son potencia de la variable. El grado del polinomio es el exponente mayor de la variable, se utiliza para identificar cuando se tiene términos semejantes.
Los términos semejantes tienen la misma variables y el mismo grado, entre ellos se pueden hacer operaciones de suma y resta.
Clases de polinomios
Polinomio nuloEl polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneoEl polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
Polinomio heterogéneoLos términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 − 3
Polinomio completoUn polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3
Polinomio ordenadoUn polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3 Polinomios igualesDos polinomios son iguales si verifican: 1Los dos polinomios tienen el mismo grado. 2Los coeficientes de los términos del mismo
grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x − 3Q(x) = 5x − 3 + 2x3
Polinomios semejantesDos polinomios son semejantes si
verifican que tienen la misma parte literal.
P(x) = 2x3 + 5x − 3Q(x) = 5x3 − 2x − 7
Tipos de polinomios según el número de términos
MonomioEs un polinomio que consta de un sólo monomio.
P(x) = 2x2
BinomioEs un polinomio que consta de dos monomios.
P(x) = 2x2 + 3x Trinomio
Es un polinomio que consta de tres monomios.P(x) = 2x2 + 3x + 5
Valor numérico de un polinomio
Es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.
P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x = 1P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4
Top Related