Maestría en Dificultades del AprendizajeMaestría de profundización
Facultad de Ciencias Humanas y Educación Escuela de Postgrados en EducaciónSede Bogotá
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del
aprendizaje matemático”
Aura Rosa Zambrano
• Planteamiento del problema
• Pregunta de investigación
• Objetivos de la investigación
• Justificación
Contextualización de la problemática
• Antecedentes de investigación (Estado del arte)
• Marco Teórico
Aspectos teóricos y de investigación
• Enfoque de investigación
• Instrumentos empleados para diagnosticar y evaluar
• Diseño de la intervención
• Aplicación de la intervención
Metodología
• Resultados del diagnóstico
• Resultados de la intervención
• Resultados de la evaluación
• Resultados finales y proyección
Análisis y resultados
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Contenido de la presentación
Aura Rosa Zambrano
CONTEXTUALIZACIÓN DE LA PROBLEMÁTICA
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
▪ Investigación desarrollada en el grado 4°, jornada Tarde del Colegio La Candelaria –Localidad 17.
▪ Institución de inclusión, PEI con énfasis en Turismo y Patrimonio, enfoque idioma francés.
▪ Grupo de 14 estudiantes, 9 con DAM, edades entre 9-12años.
Contexto de la investigación
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Planteamiento del problema
Problema
SED
• Procedimientos• Capacitación y
atención interdisciplinaria
• Metodologías• Políticas de inclusión
• Inclusión NNE• Diagnóstico• Seguimiento• Flexibilización• Evaluación• Proyectos
Institución Aula
• Intensidad horaria• DAM - DBA• Resolución de
problemas• Bajo rendimiento• Pruebas saber 60%
Aura Rosa Zambrano
¿Cómo potenciar la conceptualización deproblemas multiplicativos simples, através de la representación, enestudiantes del grado 4° que presentandificultades de aprendizaje matemático?
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Pregunta de investigación
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Potenciar la conceptualización de problemasmultiplicativos simples directos e inversos(reversibles), a través de la noción derepresentación, en estudiantes del grado 4°que presentan dificultades de aprendizajematemático.
Objetivo general
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
• Determinar el estado inicial de análisis y solución de problemas multiplicativos simples directos e inversos (reversibles) para identificar DAM.
• Diseñar una unidad didáctica que potencie la conceptualización de los problemas multiplicativos a través de relaciones entre tipos de problemas, pasos para resolverlos, sistema de representación y formas de conceptualización.
• Intervenir las dificultades de resolución de problemas multiplicativos a través de la implementación de la unidad didáctica estructurada en tres categorías, haciendo énfasis en la representación para la conceptualización de los problemas multiplicativos.
• Comparar los resultados del diagnóstico y la evaluación para validar la ejecución de la intervención.
• Fijar criterios para el diseño de propuestas de resolución de problemasque involucren estudiantes con DAM.
Objetivos específicos
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Política pública con estándares,
DBA y desempeño en pruebas estatales.
Necesidad de nuevas estrategiasadecuadas
para trabajo con DAM.
Inclusión DBA en
programas de
intervención DAM.
Matemática, área mayor dificultad
enseñanza-aprendizaje y resolución de problemas.
Destacar papel de la representación
como proceso indispensable en la
didácticamatemática.
Papel del pensamiento
matemático en la conceptualización de otras ciencias
y en todas las actividades de la
vida.
Justificación
Aura Rosa Zambrano
ASPECTOS TEÓRICOS Y DE INVESTIGACIÓN
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Orrantia 2006
Dificultades en el aprendizaje de las matemáticas: una
perspectiva evolutiva.
“Los problemas son un proceso complejo que
necesitan estrategias, conocimientos y
representación”
Vargas 2015
Multiplicatic: una estrategia para el razonamiento de
situaciones que involucran estructuras multiplicativas.
Resolución de problemas multiplicativos con
estrategias mentales a formales.
Vergel 2004
Organizaciones didácticas matemáticas y criterios de
evaluación en torno a la multiplicación.
Evaluación, representación y aprendizaje.
Antecedentes de la investigación
Linares, Restrepo y Galarza
2016
Implementación tecnológica (OVA) sobre resolución de
problemas multiplicativos simples que atiende dificultades
de aprendizaje en matemáticas.
Modelo virtual para resolución de problemas
multiplicativos simples.
Magaña 2014
Multiplicación y división en primaria, estudio comparativo
España-Singapur.
Aprendizaje de la multiplicación y sistema de
representación en España y Singapur.
Aura Rosa Zambrano
Usuga 2014
Diseño de una unidad didáctica para la enseñanza de la
multiplicación de números naturales para el grado tercero.
Enseñanza de la multiplicación a través de lúdica.
Canales 2002
Estudio exploratorio sobre el uso de modelos alternativos
para la enseñanza y el aprendizaje de la multiplicación y
división con estudiantes de primer curso de ciclo común.
Aprendizaje significativo de la multiplicación con
algoritmos alternativos.
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Antecedentes de la investigación
Aguilar y Navarro 2000
Aplicación de una estrategia de resolución de problemas
matemáticos en los niños.
Resolución de problemas matemáticos basado
en psicología cognitiva.
Echeverry 2013
Estrategias didácticas que promueven el aprendizaje de
la estructura multiplicativa, a partir de la resolución de
problemas.
Clasificación de problemas y aprendizaje
colaborativo.
Berrio y Gómez 2015
Multiplicatic: una estrategia para el razonamiento de
situaciones que involucran estructuras multiplicativas.
Métodos legendarios de multiplicación, campos
conceptuales de Vergnaud y estrategias virtuales.
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Marco Teórico
Propuesta
de
intervención
Dificultades de
enseñanza-aprendizaje
matemáticas
Representación
Resolución de
Problemas
Problemas
multiplicativos
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
VERGNAUD
1933
POLYA
1887-1985
PIAGET
1896-1980
• Psicólogo francés,
• Psicología cognitiva
• Teoría de los campos
conceptuales.• Matemático húngaro,
• Heurísticas para
resolución de
problemas.
• Epistemólogo, psicólogo
y biólogo suizo.
• Epistemología genésica.
Marco Teórico
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Vergnaud, 1990 (Moreira, 2005)
Teoría de los campos conceptuales
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Teoría de los campos conceptuales en la estructura multiplicativa
Vergnaud (1990)
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
“una situación en la cual un individuo
desea hacer algo, pero desconoce el curso
de la acción necesaria para lograr lo que
quiere”
Newell y Simon
“una situación en la cual un individuo actúa
con el propósito de alcanzar una meta
utilizando para ello alguna estrategia en
particular”
Chi y Glaser
“un problema existe cuando una persona
percibe una brecha entre el lugar dónde se
encuentra y el lugar dónde desearía estar,
pero no sabe cómo cruzar la brecha”
Hayes
“Un problema es toda dificultad que no puede
superarse automáticamente, sino que requiere la
puesta en marcha de actividades orientadas
hacia su resolución”
Bunge
“Un problema es una situación que un individuo
o un grupo quiere o necesita resolver y para la
cual no dispone de un camino rápido y directo
que le lleve a la solución”
Lester
¿Qué es problema?
Noción de problema“Un gran descubrimiento
resuelve un gran problema,
pero en todo problema hay un
gran descubrimiento”
Polya
Comprensión – plan – ejecución – comprobación
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
“Una imagen, una idea, una noción o
más ampliamente, un pensamiento
expresado, formado a nivel mental y
que está presente de modo
consciente”
Cantoral
“Obtenemos entonces una nueva
interpretación de la noción de
representación mediante la noción
matemática de modelización”
Chevallard
“No aprehendemos del mundo
directamente, sino que lo hacemos a
partir de las representaciones que
de ese mundo construimos en
nuestras mentes”
Moreira
“La representación no solo se asume desde el lenguaje, se
hace extensiva a situaciones problema, procedimientos,
propiedades y argumentos. La representación se asume en
una dependencia donde los objetos se ponen en el lugar del
otro o cuando un objeto es usado por otro; procesos en los
cuales interviene la noción de representación”
D’Amore y Godino
“Los medios utilizados por el niño, los
caminos que se siguen para solucionar
el problema o alcanzar el logro de un
objetivo pedido en una labor escolar
dada, están profundamente enraizadas
en la representación que él hace de la
situación... La noción de
representación, está como la del
procedimiento, en el centro de la
psicología científica moderna”
Vergnaud
Noción de representación
Aura Rosa Zambrano
METODOLOGÍA
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”Aura Rosa Zambrano
Tipo mixto • Cualitativo
• Cuantitativo
Instrumentos para
diagnóstico y evaluación
• Prueba Euler II
• Prueba Feldman
• Diario de campo
• Test Neuropsi
• Resultados pruebas saber
• Boletines I-2016
Proceso de intervención
• Diagnóstico
• Programa de intervención
• Evaluación y validación
Metodología
Aura Rosa Zambrano
• Desarrollo de 8 guías para problemas directos e inversos (reversibles), que contienen los pasos, sistema de representación y conceptualización de los problemas.
• Trabajo individual a través del desarrollo de una plantilla para desarrollar varios problemas de cada una de las clase de problemas.
• Creación de problemas a partir de datos.
• Diligenciamiento de la ficha comprensiva.
• Autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación.
• Trabajo grupal anterior al trabajo individual, consistente en la adquisición de los conceptos previos y aplicación en actividades prácticas grupales.
• Trabajo colaborativo para dificultades de aprendizaje.
• Sistematización de la intervención por categorías de análisis.
Características de la intervención
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
PROBLEMAS DE TIPO MULTIPLICATIVO DIRECTOSTipos de problemas
multiplicativos.Pasos para resolver
problemasNiveles de
representaciónConceptualización
Isomorfismo de medidas
- Leo, escucho y comprendo.
- Represento.
- Soluciono, pruebo y respondo.
- Concreto
- Pictórico
- Simbólico
- Palabras claves
- Uso
- Resumen
Factor multiplicanteCombinaciónÁrea
PROBLEMAS DE TIPO MULTIPLICATIVO INVERSOSTipos de problemas
inversosPasos para resolver
problemasNiveles de
representaciónConceptualización
Problemas inversos de isomorfismo de medidas. - Leo, escucho y
comprendo.
- Represento.
- Soluciono, pruebo y respondo.
- Concreto
- Pictórico
- Simbólico
- Palabras claves
- Uso
- Resumen
Problemas inversos de factor multiplicante.Problemas inversos de combinación.Problemas inversos de área
Estructura de la intervención
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Diseño de la intervenciónGuía para sesión de problemas multiplicativos directos
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Diseño de la intervenciónGuía para sesión de problemas multiplicativos “al revés” (inversos)
Aura Rosa Zambrano
ANÁLISIS Y RESULTADOS
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Pruebas Saber 2015
LENGUAJE
40% - Insuficiente
20% - Mínimo
40% - Satisfactorio
MATEMATICAS
20% - Insuficiente
40% - Mínimo
20% - Satisfactorio
20% - Avanzado
Resultados del diagnóstico
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Boletines I–2016 y Cuestionarios Neuropsi
BOLETINES I-2016
Área Nivel 1er periodo Nivel 2° periodo
Matemáticas Bajo Básico
Bajo BásicoLenguaje
NEUROPSI - ATENCION
Rango de edad de atención
Porcentaje
6-7 años 80%
20%Inferior a 6 años
Resultados del diagnóstico
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Pruebas Euler II y Feldman
RESULTADOS EULER II - DIAGNÓSTICO
Problemas
Niveles
Superior Alto Básico BajoAprobaron
prueba
Isomorfismo, directos 5 3 --- 2 80%
Reversibles --- 1 --- 9 10%
RESULTADOS FELDMAN - DIAGNÓSTICO
Problemas
Niveles
Superior Alto Básico BajoAprobaron
prueba
Isomorfismo, directos 3 2 --- 5 50%
Reversibles 1 1 --- 8 20%
Resultados del diagnóstico
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
RESULTADOS DE APLICACIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE DIAGNÓSTICO
Prueba Euler II Prueba Feldman
Cuestionarios Padres/Maestro/Estudiante
– Atención –
Consideraciones generales
Triangulación
En los problemas multiplicativos directosaprobaron el 80% y en los problemas reversibles el 90% tienen dificultades para resolverlos.
La dificultad radica en la comprensión de los enunciados y en la elección de la operacióncorrecta.
El 50% de los estudiantes no resuelven problemas multiplicativos directos y el 80% no responden adecuadamente los problemas reversibles.
Este cuestionario se hizo con preguntas abiertas para evaluar formas de representación y procedimiento para resolver problemas.
Revela un bajo nivel de atención generalizado para las tres instancias, aspecto que influye en los resultados de las demás pruebas diagnósticas.
Hay un bajo desempeño en la resolución de problemas multiplicativos. No manejan invariantes operatorios adecuados ni formas sistemáticas de representación.
Se ve la falta de comprensión para resolver problemas ya que, durante el desarrollo de los cuestionarios, hicieron muchas preguntas y dieron respuestas automáticas sin hacer ningún proceso.
Resultados del diagnóstico
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Evidencias
Resultados de la intervención
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Evidencias
Resultados de la intervención
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Evidencias
Resultados de la intervención
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Evidencias
Resultados de la intervención
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
REJILLAS DE EVALUACION Y SEGUIMIENTO DE LA INTERVENCIÓN – GUIA 1
Evaluación de los pasos de solución de problemas - Isomorfismo de medidas
Ítem Si No Nivel de evaluación
Comprende y organiza datos del problema. 8 2 80%
Hace representación sistemática. 3 7 30%
Identifica y realiza operaciones para solucionar. 8 2 80%
Expresa y comprueba el resultado. 2 8 20%
Evaluación del sistema de representación
Ítem Si No Nivel de evaluación
Real 8 2 80%
Pictórica 4 6 40%
Simbólica 9 1 90%
Evaluación de la conceptualización básica (Ficha comprensiva)
Ítem Si No Nivel de evaluación
Palabras claves 9 1 90%
Uso de los problemas 5 5 50%
Resumen 7 3 70%
Evidencias
Resultados de la intervención
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Fase evaluación – Guías de intervenciónSÍNTESIS DEL NIVEL DE LOGRO DE LA INTERVENCIÓN POR CATEGORÍAS DE ANÁLISIS
Logros por categoría de análisis
Problemas directos Problemas inversos
Guía 1 Guía 2 Guía 3 Guía 4 Guía 5 Guía 6 Guía 7 Guía 8
1. Pasos para la solución de problemas %
Comprende y organiza datos.
80 90 90 100 100 100 80 100
Hace representaciones. 30 100 80 100 80 100 80 100
Identifica y realiza operaciones.
80 70 80 100 80 100 80 100
Expresa y compara resultados.
20 70 70 70 80 80 90 100
Nivel Bajo Básico Alto Alto Alto Alto Alto Sup.
2. Sistema de representación
%
Real 80 90 80 100 70 80 80 80
Pictórica 40 70 80 100 70 80 70 80
Simbólica 90 90 100 100 70 80 80 70
Nivel Básico Básico Alto Sup. Básico Alto Básico Básico
3. Conceptualización básica %
Palabras clave 90 100 80 90 90 80 80 100
Uso de los problemas 50 50 50 70 50 50 60 70
Resumen 70 60 30 60 60 60 70 60
Nivel Básico Básico Bajo Básico Básico Básico Básico Básico
Resultados de la intervención
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
ANÁLISIS CUALITATIVO DE LAS CATEGORÍAS DE ANÁLISIS DE LA INTERVENCIÓN
Tipos de problemasNiveles
Pasos de resolución Representación Conceptualización
Dir
ect
os
Isomorfismo de medidas Básico Básico Básico
Factor multiplicante Alto Alto Básico
Combinación Alto Alto Bajo
Área Alto Superior Básico
Rev
ers
ible
s
Isomorfismo de medidas Alto Básico Básico
Factor multiplicante Superior Alto Básico
Combinación Alto Alto Básico
Área Superior Alto Básico
Nivel de mayor desempeño Alto Alto Básico
Fase evaluación – Guías de intervención
Resultados de la intervención
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Pruebas Euler II y Feldman
RESULTADOS EULER II – INTERVENCIÓN - PORCENTAJE (10 ESTUDIANTES)
Problemas
Niveles
Superior Alto Básico BajoAprobaron
prueba
Multiplicativos directos
5 3 --- 2 80%
Reversibles 3 1 2 4 60%
RESULTADOS FELDMAN – INTERVENCION - PORCENTAJE (10 ESTUDIANTES)
ProblemasNiveles
Superior Alto Básico BajoAprobaron
prueba
Multiplicativos, directos
5 3 --- 2 80%
Reversibles 3 1 2 4 60%
Resultados de la evaluación
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Resultados de la evaluación
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Resultados de la evaluación
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
RESULTADOS DE EVALUACIÓN TEST FELDMAN - COMPONENTE DE PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS DIRECTOS Y REVERSIBLES - NIVEL DE LOGRO EN PORCENTAJE
Logros por categoría de análisis
Iso
mo
rf.
Inv.
1
Inv.
2
F. M
ult
.
Inv.
1
Inv.
2
Co
mb
.
Inv.
1
Inv.
2
Áre
a
Inv.
1
Inv.
2
1. Pasos para la solución de problemas.
%
Comprende y organiza datos. 100 70 80 100 90 60 80 80 90 90 90 90
Hace representaciones. 100 90 90 90 80 100 100 60 60 100 80 80
Identifica y realiza operaciones.
100 40 70 100 40 60 90 60 60 90 60 70
Expresa y compara resultados. 90 70 80 90 60 80 80 70 80 90 70 70
Nivel Alto Bás. Alto Alto Bás. Bás. Alto Bás. Bás. Alto Bás. Bás.
2. Sistema de representación %
Real 90 100 100 90 80 100 100 60 60 100 80 80
Pictórica 100 100 100 100 90 100 80 70 60 70 70 70
Simbólica 100 70 100 90 40 70 90 60 60 100 70 70
Nivel Alto Alto Sup. Alto Bás. Alto Alto Bás. Bás. Alto Bás. Bás.
3. Conceptualización básica %
Palabras clave 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Uso de los problemas 80 80 80 90 100 100 90 100 100 90 90 90
Resumen 70 70 70 80 60 60 80 60 60 90 70 70
Nivel Alto Alto Alto Alto Alto Alto Alto Alto Alto Alto Alto Alto
Resultados de la evaluaciónPrueba Feldman – Componente problemas multiplicativos directos e inversos
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
ANÁLISIS CUALITATIVO DE LAS CATEGORÍAS DE ANÁLISIS DE LA EVALUACIÓN - FELDMAN
Tipos de problemasNiveles
Pasos de resolución Representación Conceptualización
Dir
ect
os
Isomorfismo de medidas Alto Alto Alto
Factor multiplicante Alto Alto Alto
Combinación Alto Alto Alto
Área Alto Alto Alto
Rev
ers
ible
s
Isomorfismo de medidas Básico Alto Alto
Factor multiplicante Básico Alto Alto
Combinación Básico Básico Alto
Área Básico Básico Alto
Nivel de mayor desempeño
Resultados de la evaluaciónPrueba Feldman – Componente problemas multiplicativos directos e inversos
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Resultados de la evaluaciónPrueba Feldman – Componente problemas multiplicativos directos e inversos
Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
RESULTADOS DE LOS INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN
Prueba Euler II Prueba FeldmanCuestionarios de
AtenciónInformes académicos
Consideraciones generales
Todos los estudiantes aprobaron para los problemas directos y los problemas reversibles.
Hubo un notorio progreso en el desempeño en los pasos, la representación y la conceptualización.
Todos los estudiantes aprobaron la prueba en diferentes niveles de logro.
El modelo permitía la atención sostenida, el uso de la memoria y el esfuerzo, que se iba evidenciando con el avance de la intervención.
Mejoró el nivel académico por los buenos desempeños en todas las formas de evaluación.
La intervención logralos objetivospropuestos y da respuesta a la pregunta de investigación.
Confirma que la estructura de la propuesta es pertinente y que puede ser aplicada en otros contextos, haciendo las adaptaciones necesarias; y que es efectiva para estudiantes con dificultades de aprendizaje.
Resultados de la evaluación
Aura Rosa Zambrano
CONCLUSIONES Y PROYECCIÓN
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”Aura Rosa Zambrano
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Confrontación de datos con el objeto de la investigación
Aura Rosa Zambrano
Conclusiones
3. El desarrollo de la intervención a través
de las ocho guías, contribuyen al desarrollo
individual y grupal, al trabajo colaborativo y
desarrollo de valores personales y sociales,
y la atención personalizada a diferencias
individuales.
1. La noción de representación (Vergnaud,
1991), el seguimiento de pasos (Polya,
1989) y la argumentación (Godino, 2004,
2007; MEN, 2006; SED, 2007) contribuyen,
en los estudiantes con DAM, a
conceptualizar y a resolver problemas de
estructura multiplicativa (Vergnaud, 1991).
2. La pregunta de investigación se
responde a través del seguimiento de los
objetivos que constituyen las categorías de
análisis y otros desempeños; apoyados en
la teoría de los campos conceptuales de
Vergnaud (1990).
4. El desarrollo de las sesiones contribuye a
la autoevaluación, coevaluación y
heteroevaluación.
5. Se contribuye al desarrollo del
pensamiento reversible, a la comprobación,
como base del método científico.
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Confrontación de datos con el objeto de la investigación
Aura Rosa Zambrano
Conclusiones
8. La resolución de problemas debe ir más
allá de encontrar una respuesta, la
argumentación es necesaria para dar
cuenta del uso y vocabulario propio de cada
tipo de problema.
6. El seguimiento de pasos para el
desarrollo de problemas a realizar trabajos
complejos de la vida cotidiana y desarrollar
proceso en otras actividades que no son de
respuesta automática.
7. Se destaca el papel de la representación
como paso indispensable para la
comprensión y resolución de problemas ya
que permite diversos tipos de expresión y
entendimiento, propios de la realidad del
estudiante.
9. Las actividades prácticas contribuyen a
motivar y a comprender los conceptos
matemáticos, además que desarrollar
valores sociales. El trabajo individual
desarrolla la memoria, la atención, el
seguimiento de procesos y la
conceptualización.
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Sugerencias para nuevas investigaciones
Aura Rosa Zambrano
Conclusiones
• Incidencia de material concreto para superar DAM.
• Investigar sobre los otros pensamiento matemáticos que se valoran en las pruebas estatales.
• El abordaje de las dificultades en el lenguaje y su comprensión para intervención de DAM.
• El primer ciclo de aprendizajes matemáticos que atiendan dificultades en contenidos y pasamiento preliminares al desarrollo del pensamiento operatorio.
• Equipos de trabajo integrado interdisciplinario que atiendan dificultades específicas.
Se requiere desarrollar investigaciones sobre:
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Sugerencias para nuevas investigaciones
Aura Rosa Zambrano
Conclusiones
Se requiere desarrollar investigaciones sobre:
• Dificultades de la enseñanza de las matemáticas en relación con las dificultades de aprendizaje.
• Enseñanza e intervención de dificultades para población de extra edad.
• Involucrar en los programas de intervención los DBA, para una mirada mas holística de las dificultades y su intervención misma.
• Implementación de la metodología de Vergnaud en los colegios de inclusión y el trabajo de los presaberes desde la primera infancia.
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Interrogantes que surgen a partir del estudio
Aura Rosa Zambrano
Conclusiones
• ¿Cómo ajustar el plan de estudios a los dispositivos básicos del aprendizaje, a la inclusión y a los lineamientos del ICFES?
• ¿Cómo estructurar y abordar la matemática en instituciones que desarrollan cantidad considerable de proyectos extra escolares; o cuyos enfoques no son académicos sino lúdicos o artísticos?
• ¿Qué hacer con los resultados de investigaciones como esta, si el equipo institucional de matemáticas no está interesado en abordar cambios en el plan de estudios y en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas?
• ¿Qué hacer con estudiantes cuyos padres se oponen a cooperar con el nuevo enfoque de enseñanza-aprendizaje de la matemática?
• ¿De qué manera se pueden desarrollar procesos de acompañamiento a los estudiantes que tienen dificultades en matemáticas en la transición de un grado a otro?
“La noción de Representación en la resolución de problemas multiplicativos simples, en relación con dificultades del aprendizaje matemático”
Interrogantes que surgen a partir del estudio
Aura Rosa Zambrano
Conclusiones
• ¿Cómo la institución y la política educativa misma, buscan y adoptan los mecanismos de participación y compromiso de los familiares en los procesos de aprendizaje de sus hijos?
• ¿Qué tanto y cómo se identifican desde el aula y en el contexto de los estudiantes, las estrategias que manejan comerciantes y las familias para la resolución de problemas matemáticos?
• ¿Cómo abordar la relación Matemática-Lenguaje con estudiantes que presentan dificultades de aprendizaje?
• ¿Cómo nivelar estudiantes con dificultades de aprendizaje y diferentes niveles de conceptualización en el área de matemáticas, cómo se deberían diseñar las clases de matemática para una población inclusiva?
Top Related