Matemticas financieras Es una rama de la matemtica aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, al combinar elementos fundamentales (capital, tasa, tiempo) para conseguir un rendimiento o inters, al brindarle herramientas y mtodos que permitan tomar la decisin ms correcta a la hora de una inversin. Contabilidad: Es el proceso mediante el cual se identifica, mide, registra y comunica la informacin econmica de una organizacin o empresa, con el fin de que las personas interesadas puedan evaluar la situacin de la entidad.

INTRODUCCION

DESDE QUE SE INVENTO LA MONEDA O EL USO DE LA MISMA, EL HOMBRE HA TRATADO DE UTILIZARLA DE LA MEJOR MANERA. EL DINERO PASO A FORMAR PARTE EN LA VIDA DE LAS PERSONAS, CON EL PODIAN Y SE PUEDE REALIZAR CUALQUIER TIPO DE TRANSACCIONES. EL DIA DE HOY HA ADQUIRIDO UNA MAYOR IMPORTANCIA YA QUE AFORTUNADA O DESAFORTUNADAMENTE TODO SE MUEVE ATRAVEZ DE ESE MEDIO, DEBIDO A ELLO TAMBIEN SE HA VISTO LA MANERA DE UTILIZARLO DE LA MEJOR MANERA POR QUE AL MISMO TIEMPO QUE ABUNDA EN LO GENERAL, ES MUY ESCASO EN LO PARTICULAR Y POR LO MISMO ES MENESTER EL QUE SE SEPA MANEJAR Y APROVECHAR DE SU MAXIMA UTILIDAD. AL ESTAR LAS PERSONAS RELACIONADAS CON EL USO Y MANEJO DEL DINERO ES NECESARIO EN COMPRENDER DE UNA FORMA CLARA Y SIN COMPLEJIDADES COMO EL DINERO PUEDE GANAR, PERDETR O CAMBIAR DE VALOR CON EL TRANSCURSO DEL TIEMPO, DEBIDO A LA INFLACION; PARA ELLO DEBEMOS SABER EMPLEAR EN PARTICULAR LAS MATEMATICAS FINANCIERAS. ADEMAS ES TRANSENDENTAL SU MANEJO YA QUE LA ECONOMIA DE CUALQUIER NACION ESTA BASADA EN EL CREDITO Y PARA TOMAR UNA DECISIN ACERTADA ES NECESARIO TOMAR EN CUENTA QUE ATRAVEZ DEL TIEMPO EL VALOR DEL DINERO PUEDE TENER VARIACIONES. LA INTENCION DE LOS PRESENTES APUNTES DE MATEMATICAS FINANCIERAS ES LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE CONOZCA DE UNA MANERA MAS CERCANA A LOS CONOCIMIENTOS MAS IMPORTANTES QUE SE VEN EN EL MEDIO FINANCIERO Y BURSATIL, ADEMAS QUE SE PUEDE CONSIDERAR QUE SON LA BASE PARA PODER ESTUDIAR OTRAS MATERIAS QUE POR SUS CARACTERISTICAS ES REQUISITO EL SABER DE LOS CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EL MANEJO DEL DINERO.

DEFINICION DEL TANTO POR CIENTO

En matemticas, un porcentaje es una forma de expresar un nmero como una fraccin de 100 (por ciento, que significa de cada 100). Es a menudo denotado utilizando el signo porcentaje %, que se debe escribir inmediatamente despus del nmero al que se refiere, sin dejar espacio de separacin.1 Por ejemplo: "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32% y significa 'treinta y dos de cada cien'. Tambin puede ser representado como 32 / 100 El smbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucion a partir de un smbolo similar slo que presentaba una lnea horizontal en lugar de diagonal (c. 1650), que a su vez proviene de un smbolo que representaba "P cento" (c. 1425). El porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se concluye que es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien.El tanto por ciento como fraccin

El tanto por ciento se divide entre 100 y se simplifica la fraccin. Ejemplo: Para saber como se representa el 10% en fraccin se divide y luego se simplifica:

[editar] Una fraccin comn como porcentaje

La fraccin comn se multiplica por 100 y se resuelve la operacin, como resultado ser el porcentaje. Ejemplo: Para representar 1/10 como un porcentaje se hace la operacin siguiente:

[editar] Obtener un tanto por ciento de un nmeroPara obtener un tanto por ciento se construye una regla de tres simple. Ejemplo: Para calcular el 25% de 150 se hace la regla de tres: multiplica cruzado y divide por el que queda solo.

Por tanto: 37.5 es el 25% de 150

[editar] Referencias

1. Seccin Nmeros del Diccionario panhispnico de dudas.

Esta pgina fue modificada por ltima vez el 16 ene 2012, a las 22:28. El texto est disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribucin Compartir Igual 3.0; podran ser aplicables clusulas adicionales. Lee los trminos de uso para ms informacin. Wikipedia es una marca registrada de la Fundacin Wikimedia, Inc., una organizacin sin nimo de lucro. Contacto Poltica de privacidad Acerca de Wikipedia Limitacin de responsabilidad Versin para mviles

CALCULO DEL TANTO POR CIENTO

Calcular el tanto por ciento, t %, de una cantidad A consiste en encontrar una cantidad B de forma que A y B estn en la misma proporcin que 100 y t. As, si el t % de una cantidad A es otra cantidad B, se verifica:

Por tanto, sin tener ms que dos de estos datos se puede averiguar el tercero. Decir que el t % de cierto colectivo (cuya representacin debe ser numrica) verifica algo, significa que de cada 100 individuos de ese colectivo, t cumplen dicha condicin. As, por ejemplo, si se dice que el 25 % de las personas que forman un Parlamento son de la oposicin, se est diciendo que de cada 100 parlamentarios, 25 son de la oposicin. Si hay 100 parlamentarios, 25 son de la oposicin Si hay 300 parlamentarios, 75 son de la oposicin Ejercicio: clculo de tantos por ciento 1. Cul es el 25 % de 480? Resolucin: En este caso A = 480 y t = 25. Se debe calcular B.

El 25% de 480 es 120. 2. Calcular qu tanto por ciento de 320 es 80. Resolucin: Obsrvese que en este caso A = 320, B = 80 y se ha de calcular t.

3. El 15 % de cierta cantidad es 54. Calcular esa cantidad. Resolucin: t = 15 B = 54

4. En una clase de 30 alumnos, 8 practican la natacin y 22 juegan al ftbol. Hallar el porcentaje de alumnos que practica cada deporte. Resolucin:

El 26,6 % de los alumnos practica la natacin.

El 73,3 % de los alumnos juega al ftbol.

CALCULO DEL MONTO

Matemticas financierasAutor: Roberto Cristiano Mata MATEMTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIN DE PROYECTOS 12-2005375 136 0

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Matemticas Financieras UNIDAD I.- INTERS SIMPLE INTERS SIMPLE: Es el que proporciona un capital sin agregar rdito vencido, dicho de otra manera es el que devenga un capital sin tener en cuenta los interesesMONTO SIMPLE: Se define como el valor acumulado del capital. Es la suma del capital ms el inters su ecuacin es: M = C + I CAPITAL: Tambin se le denomina valor actual o presente del dinero, inversin inicial, hacienda. TASA DE INTERS: Es el precio del dinero que normalmente se indica en tanto por ciento (%), es una operacin comercial donde se hace uso de un capital o de cualquier activo. TIPO DE INTERS: Inters simple y compuesto PLAZO O TIEMPO: Es el que normalmente se especifica en el documento o contrato puede ser cualquier unidad de tiempo; das, meses, aos, etc. DESCUENTO: Es la disminucin que se hace a una cantidad por pagarse antes de su vencimiento. Es el cobro anticipado de un valor que se vence en el futuro. TIPOS DE DESCUENTO: DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DE INTERS: El valor presente C de una cantidad M con vencimiento en una fecha posterior, puede ser interpretado como el valor descontado de M.

A este tipo de descuento se le conoce como descuento racional. Dr= M - C DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DE DESCUENTO: La tasa de descuento se define como la razn del descuento dado en la unidad se tiempo (en este caso un ao) al capital sobre el cual esta dado el descuento. La tasa de descuento anual se expresa como un porcentaje. Conocido tambin como descuento bancario. FORMULA: D = M d t FECHA FOCAL: Es la fecha que se elige para hacer coincidir el valor de las diferentes operaciones, dicho de otra manera es la fecha que se escoge para la equivalencia ECUACIONES EQUIVALENTES: Es aquel que nos sirve para conocer el monto del capital, invertido en un tiempo especifico y con una cierta tasa de inters. El valor total de las operaciones de adeudo debe ser igual a las operaciones de pago. De las cuales tres de las operaciones sern las que se conocern su valor y uno permanecer en incgnita la cual ser despejada, despus de esto se conocer su valor y se equilibrar la ecuacin. UNIDAD II.- INTERS COMPUESTO INTERS COMPUESTO: Se le conoce como inters sobre inters, se define como la capitalizacin de los intereses al trmino de su vencimiento PERIODO DE CAPITALIZACIN: Es el intervalo de tiempo convenido y se calcula mediante la siguiente ecuacin: n = m .m Donde: n= numero de periodos m = nmero de aos m= frecuencia de capitalizacin FRECUENCIA DE CAPITALIZACIN: Es el nmero de veces en un ao que

de inters se suma al capital MONTO COMPUESTO: Es el total, el capital, incluyendo los inters, capitalizables; dicho de otra forma es el capital ms los intereses capitalizados MONTO COMPUESTO DE INTERS FRACCIONARIO: Existen dos formas para calcularlo: a) Utilizando el calculo del monto compuesto ms el monto simple b) El segundo mtodo es calculndolo de manera fraccionaria TASA NOMINAL: Es aquella que denota un crecimiento en el monto de dinero, sin ajustar la moneda por inflacin. TASA EFECTIVA: Es cuando el inters se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual, la cantidad efectivamente pagada o ganada es mayor que si se compone en forma anual. TASA EQUIVALENTE: Cuando dos tasas de inters anuales con diferentes periodos de capitalizacin producen el mismo inters compuesto al cabo de un ao. Son las que se pagan al final del periodo, las que teniendo diferente convertibilidad producen un mismo monto. UNIDAD III.- ANUALIDADES ANUALIDAD: Conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. EJEMPLO DE ANUALIDADES: Pagos mensuales por renta Cobro quincenal o semanal por sueldo Abonos quincenales o mensuales a una cuenta de crdito Pagos anuales de primas de plizas de seguro de vida PLAZO DE UNA ANUALIDAD: Es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer pago y el final. RENTA: Es el nombre que se da al pago peridico que se hace

2.- MONTO, VALOR ACTUAL 3.- RENTA, PLAZO E INTERS UNIDAD IV.- ANUALIDADES ANTICIPADAS 1.- INTRODUCCIN Y CONCEPTOS 2.- MONTO, VALOR ACTUAL 3.- RENTA, PLAZO E INTERS EJERCICIO DE TASA NOMINAL 1.- A que tasa nominal convertible trimestralmente, un capital de $30000.00 crecer a $100,000.00 en cinco aos? M = C (1 + i)n 100000 / 30000 = (1 + i)n Pero (1 + i)n = (1 + j/m)mn

Donde n = 5 aos, y n = 4 As, (1 + j/4)20 = 100000 / 30000 (1 + j/4) = (3.333333)1/20 j = 4{(3.333333)1/20 - 1)} j = 4(1.062048 1) j = 0.24819 Se requiere una tasa nominal de 24.82% convertible trimestralmente para que un capital de $3,000.00 se convierta en un monto de $10,000.00 en un plazo de 5 aos. EJERCICIO TASA EFECTIVA: 1.- Cul es la tasa efectiva de inters que se recibe de un depsito bancario de $1000.00, pactado a 18% de inters anual convertible mensualmente? M = 1000 (1+0.015)12 M = 1000(1.195618) M = 1195.62 I=MC I = 1195.62 1000 I = 195.62 i=I/C i = 195.62 / 1000 i = 0.1956 La tasa efectiva de inters ganada es de 19.56% La tasa equivalente a una tasa anual de 18% convertible mensualmente es de 19.56% convertible anualmente. La relacin entre ambas tasa puede verse como sigue: sea i la tasa efectiva de inters, j la tasa de inters nominal, y m el nmero de periodos de capitalizacin al ao. Se ha estableci que ambas tasas son equivalentes si producen el mismo inters al cabo de un ao. Por lo tanto C (1 + i) = C(1 + j/m)m Dividiendo ambos miembros de la ecuacin entre C, tenemos:

(1 + i) =(1 + j/m)m i =(1 + j/m)m - 1 Retomado el ejemplo anterior: i = (1 + 0.18 / 12)12 1 i = (1 + 0.015)12 1 i = (1.195618) 1 i = 0.195618 i = 19.56 % Calcular el monto de $10,000.00 prestados al 8% de inters anual, Durante 9 aos capitalizables semestralmente. Datos: Formula: na*m M = ? M = C(1+j/m) C = $10,000.00 j = 8% Sustitucin: 9*2 m = 12 meses/ao M =$10,000(1+ 0.08/2) 18 na = 9 aos M = $10,000(1.04) M = $10,000(2.025) M = $20,250.00 EJERCICIOS DE TASA EQUIVALENTE: Cul es la Tasa efectiva que se paga por un prstamo bancario de $250,000.00 que se pacta a 18% de inters anual? Y se convierte: a) Mensual Datos: b)Trimestral C = $250,000.00 c)Semestral j = 18% = 0.18 m = a) 12

b) 4 c) 2 na = 1 DESARROLLO

Se ha establecido que ambas tasas son Equivalentes si producen un mismo inters al cabo de un ao Nota: Los nmeros en rojos son potencias. Determinar la tasa nominal i convertible trimestralmente, que produce un rendimiento anual del 40%.

En esta caso la tasa de inters efectiva es ya conocida (puede ser la tasa de inflacin esperada en Un ao), y se desea conocer la tasa nominal j convertible trimestralmente que producir dicho rendimiento.

Frmulas para calcular el monto y valor actual de anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas: Monto M= R[ (1+i)n - 1] -----------i Valor Actual C = R[ 1- (1+i)-n] -----------i

Donde: R = Renta o pago por periodo M = Monto o valor en el momento de su vencimiento, es el valor de todos los pagos al final de las operaciones. n = nmero de anualidades, periodos o pagos. C = valor actual o capital de la anualidad. Valor total de los pagos en el momento presente. i = tasa de inters efectiva m = nmero de capitalizacin j = tasa de inters nominal Na = Nmero de aos Solucin de Problemas Monto Ejercicio 1. Que cantidad se acumulara en un semestre si se depositaran $ 100,000 al finalizar cada mes en una cuenta de inversiones que rinde 36% anual convertible mensualmente. En un diagrama de tiempo y valor lo anterior nos quedara de la siguiente manera: Al ser una tasa anual convertible mensualmente tenemos: 36/100/12 = .03 i = .03 n = 6 Como lo que se trata es de conocer lo que se acumula en un lapso de tiempo (en este caso 6 meses y en lo que existe una cantidad constante "anualidad " a abonarse a la operacin) por lo tanto estamos hablando de conocer un monto y en consecuencia la frmula que utilizaremos es: M = R[ (1 + i )n - 1 ] M = 100 000 [ ( 1 + .03 )6 - 1 ] ------------ ---------------i .03 Luego tenemos que 100 000 [6.468409] = 646 840.98 Lo anterior tambin se pudo haber resuelto por medio de la frmula de inters compuesto donde tenemos: M = C (1 + i )n Observando el diagrama de tiempo y valor de la parte superior podemos deducir que los primeros 100, 000 pesos ganan inters por meses, los siguientes por 4,3,2,1 y los ltimos no ganan inters sino que solo se suman al monto por lo cual podemos decir : M = 100 000 ( 1 + .03 )5 = 115 927 M = 100 000 ( 1 + .03 )4 = 112 551 M = 100 000 ( 1 + .03 )3 = 109 273 M = 100 000 ( 1 + .03 )2 = 106 090 M = 100 000 ( 1 + .03 )1 = 103 000

----------546 841 + 100 000 los ltimos 100 000 que no ganan inters tenemos 646 841 (esto esta redondeado por los cual es diferente al valor obtenido arriba en 2 centavos). Una manera ms de realizar lo anterior seria mediante la frmula del inters compuesto llevando el inters acumulado en cada semestre ms el depsito (100 000) que se hacen al final de cada semestre: Tiempo Final 1er mes Final 2do mes Final 3er mes Final 4to mes Final 5to mes Final 6to mes Cantidad 100 000 100 000(1+ . 03)1+100 000 203 000(1 + .03)1 + 100 000 309090(1 + .03)1 + 100 000 418 362.7(1 + .03)1 + 100 000 530 913.58 (1 + .03)1 + 100 000 Monto 100 000 203 000 309090 418 362.7 530 913.58 646 840.98

Ejercicio 2. Cual es el monto de $ 2 000 semestrales depositados durante cuatro aos y medio en una cuenta bancaria que rinde 28% capitalizable semestralmente. R = 2 000 n = 4.5/2 = 9 i = 28/100/2 = .14 y utilizando la frmula para calcular el monto en operaciones que implican anualidades tenemos: M = R[ (1 + i )n - 1 ] M = 2 000 [ ( 1 + 0.14)9 - 1 ] ------------ ---------------i 0.14 De donde tenemos M = 2000 (16.085348 ) = 32 170.69 Lo anterior tambin se pudo haber resuelto por medio de la frmula de inters compuesto donde tenemos: M = C (1 + i )n Frmula M= 2000 (1+.14)8 Monto 5 705.17 n es igual a 8 porque los depsitos se hacen al final de cada semestre o sea que

hasta que transcurre el primer semestre se realiza el primer deposito. M= 2000 (1+.14)7 M= 2000 (1+.14)6 M= 2000 (1+.14)5 M= 2000 (1+.14)4 M= 2000 (1+.14)3 M= 2000 (1+.14)2 M= 2000 (1+.14)1 Total mas los 2000 del ltimo semestr e que no ganan inters 5 004.53

4 389.94

3 850.82

3 377.92

2 963 .08

2 599.2

2 280.00 30 170 .69

32 170.69 cantidad igual a la obtenida con la frmula del monto en anualidades

Una manera ms de realizar lo anterior seria mediante la frmula del inters compuesto llevando el inters acumulado en cada semestre ms el deposito (2 000) que se hacen al final de cada semestre: Tiempo Final 1er semestre Cantidad 2 000 Monto 2 000

Final 2do semestre Final 3er semestre Final 4to semestre Final 5to semestre Final 6to semestre Final 7to semestre Final 8to semestre Final 9to semestre Valor actual

2 000(1+ 0.14)1+ 2000 2 000(1+ 0.14)1+ 2000 2 000(1+ 0.14)1+ 2000 2 000(1+ 0.14)1+ 2000 2 000(1+ 0.14)1+ 2000 2 000(1+ 0.14)1+ 2000 2 000(1+ 0.14)1+ 2000 2 000(1+ 0.14)1+ 2000

4 280 6 879.2 9 842.28 13 220 .20 17 071.03 21 460.98 26 465.52

Ejercicio 3. Cual es el valor actual de una renta de $450 pesos depositados al final de cada uno de 7 trimestres si la tasa de inters es del 9% trimestral. Debemos de entender como valor actual la cantidad de dinero que a una tasa del 9% trimestral nos permitiera obtener $450 pesos cada trimestre. O sea que si sumamos los 450 de cada trimestre obtenemos 3150 y lo que estamos buscando es una cantidad menor que mas los intereses nos permita obtener estos 450 por trimestre. C=? R = 450 i = 0.09 n=7 C = R[ 1- (1+i)-n ] C = 450 [1 - ( 1 + .09)-7 ] ----------- -------------i 0.09 Lo cual nos da 450 (5.03295284) = 2 264.82 que es el valor que estamos buscando o sea la respuesta a este ejercicio. Comprobacin: Utilizando la frmula del inters compuesto para calcular un capital o valor actual tenemos: Frmula Capital

C = 450 ----(1 + .09)1 C = 450 ----(1 + .09)2 C = 450 ----(1 + .09)3 C = 450 ----(1 + .09)4 C = 450 ----(1 + .09)5 C = 450 ----(1 + .09)6 C = 450 ----(1 + .09)7

412.84

378.76

347.48

318.79

292.47

268.32

246.16 2 264.82 que es la misma cantidad obtenida por medio de la frmula de anualidades

Total

Ejercicio 4. Que es ms conveniente para comprar un automvil: Pagar $ 26,000 de contado o b) $13,000 de enganche y $ 1300 al final de cada uno de los 12 meses siguientes, si el inters se calcula a razn del 42% convertible mensualmente. Para resolver este problema debemos ver el valor actual del enganche y los 12 abonos mensuales a esa tasa de inters y compararlos contra el pago de contado. R = 1300 n = 12 i = 42/100/12 = 0.035

Utilizando la formula del valor actual en anualidades tenemos: C = R[ 1- (1+i)-n ] 1300[ 1 - (1+0.035)-12] ----------- -----------------i 0.035 C = 1300 (9.663334) lo cual nos da 12 562.34, si a esto sumamos el enganche 13,000 tenemos 25,562.34 que es menor que el pago de contado y por lo tanto es mas conveniente esta opcin. Ejercicio 5. Encuntrese el importe pagado, en valor actual por un aparato electrnico por el cual se entrego un enganche de $ 1 400 pesos, se hicieron 7 pagos mensuales vencidos por $ 160 y un ultimo pago al final del octavo mes por $ 230, si se considera un inters del 27% anual con capitalizacin mensual. Para resolver este problema nos damos cuenta que el enganche es valor actual as que necesitamos conocer el valor actual de cada uno de los siete pagos (iguales 160) y el octavo que es mayor para lo cual haremos uso de la formula que nos permite calcular el valor actual de anualidades y la formula que nos permite conocer el valor actual de un monto (230) a una tasa de inters ( 27% anual convertible mensualmente) en un lapso de tiempo (8). Solucin es igual a: a) El enganche b) El valor actual de la anualidad con renta de 160 c) El valor actual del pago final b) Usando la formula para el calculo de anualidades tenemos i = 27/100/12 = 0.0225 n = 12 C = R[ 1- (1+i)-n ] 160[ 1 - (1+0.0225)-7] ----------- -----------------i 0.0225 C = 160 ( 6.410246) = 1025.64 c ) Usando la frmula para calculo de capital o valor actual del inters compuesto tenemos: C = M 230 230 ------ -------- -------(1 + i )n (1 + 0.0225)8 1.19483114 C = 192.50 Sumando los tres importes tenemos 1400 + 1025.64 +192.50 = $ 2 618.14 que corresponde al valor actual pagado por el aparato electrnico.

QUE SON LAS ANUALIDADES ANTICIPADAS? Son aquellas en la que los pagos se hacen al principio del periodo Como por ejemplo: El pago mensual que se hace cuando se renta una casa, ya que primero se pago y luego se habita el inmueble. Otro concepto es "Son aquellas en las que se conoce con certeza las fechas de los perodos".

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CALCULO DE LA BASE:

Se denomina Base o Base de clculo a la convencin que se pacta para calcular el nmero de das que han pasado para calcular el inters devengado en una operacin financiera. La base de clculo es necesaria para evitar dudas respecto de los das pasados a computar para el clculo de intereses. Por ejemplo, si se desea cancelar parte de una hipoteca en fecha 15 de febrero, respecto del mes anterior, qu clculo es el que se

debe aplicar para obtener los intereses? del mes?

?o

, ya que se est a la mitad

Para una operacin financiera pactada a un plazo total N, el inters devengado CC es el que resulta de calcular

donde i es el tipo de inters y n es el nmero de das que han pasado desde el inicio de calculo del pago de intereses.

Las convenciones ms usadas en los mercados financieros son las siguientes: El numerador significa cmo se contarn los das del perodo devengado y el denominador significa cmo se contarn los das del perodo total de pago de intereses. Base 30/360 : Todos los meses se computan como si tuvieran 30 das y los aos como si tuvieran 360 das. Base 30/365 : Todos los meses se computan como si tuvieran 30 das y los aos como si tuvieran 365 das. Base ACT/360: Todos los meses se computan por los das reales que tienen y los aos como si tuvieran 360 das. Base ACT/365: Todos los meses se computan por los das reales que tienen y los aos como si tuvieran 365 das. Base ACT/ACT: Todos los meses se computan por los das reales que tienen y los aos por los das reales que tienen.

Los perodos inferiores a un mes siempre se cuentan por los das reales de calendario que han pasado.[editar] Observaciones

Adems de la base de clculo hay convenciones que indican cmo considerar los das en el caso de que caigan en festivo y no se pueda realizar el pago. Se establecen entonces diferentes posibilidades a pactar: El siguiente da hbil sin modificar clculo de n El da hbil anterior sin modificar el clculo de n El siguiente da hbil modificando n hasta el da hbil siguiente El da hbil anterior modificando n hasta el da hbil anterior

Igualmente para operaciones a largo plazo, se suele pactar el calendario de festivos que regir la operacin. Por ejemplo, El calendario de Madrid, Barcelona, TARGET (el del sistema financiero europeo), etc.

[editar] EjemploSi es 15 de junio de 2008 y se haba pactado una operacin desde el da 15 de noviembre del 2007 al 15 de noviembre del 2008, el clculo del coeficiente a aplicar sobre el tipo de inters por los das pasados seria: Base 30/360 = 150/360 Base 30/365 = 150/365 Base ACT/360= 153/360 Base ACT/365= 153/365 Base ACT/ACT= 153/366

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