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7/18/2019 MATRICIAL ARMADURAS

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RIGIDECES DE BARRAS ELEMENTALES

BARRA DE CELOSÍA, ESTRUCTURAS PLANAS(CERCHAS,ARAMADURAS)

Aplicando la ley de Hooke, el alargamiento producido por una esfuerzonormal es ∆L= (L·N)/(A·E) si por el contrario o!tenemos el esfuerzo a partir de ladeformaci"n, N= ((A·E)/L)· ∆L= K· ∆L

#ea una !arra elemental de longitud L y nudos e$tremos 1 y 2

L

1 2

#i en el nudo % se aplica un mo&imiento unitario, como respuesta aparecer'una fuerza en el nudo % y otra de reacci"n en el nudo

u1=1 u2=0 L

E A K

⋅=

11 L

E A K

⋅−=

21

#i el mo&imiento se aplica a*ora en el nudo , aparecer' una fuerza en elnudo y la reacci"n en el %

u1=0 u2=1 L

E A K

⋅−=

12

L

E A K

⋅=

22



#i aplicamos los dos mo&imientos de forma sucesi&a y sumamos los t+rminos de cadafuerza en los e$tremos de la !arra

2121111 u K u K F ⋅+⋅=

2221212 u K u K F ⋅+⋅=

−

−=

2

1

2

1

··

··

u

u

L

E A

L

E A

L

E A

L

E A

F

F

esa misma ecuaci"n se puede escri!ir en forma matricial como sigue