Slide 1 / 137
Datos y Análisis Estadístico
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Tabla de contenidos
La Determinación de la Ecuación de Predicción
Pantallas de Datos
Medidas de Tendencia Central Problemas de Aplicación de Tendencia Central
Tablas de Frecuencias y Histogramas Parcelas de Tallo-y-HojasParcelas de Caja y Bigotes
Escogiendo una Pantalla de Datos Gráficos Engañosos
Diagramas de Dispersión y Línea de Mejor Ajuste
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Medidas de Tendencia Central: La Media, Mediana, Moda
&Adicionales Medidas de Datos
Volver a la Tabla de Contenido
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Medidas de tendencia central Vocabulario:
· Medio - La suma de los valores de los datos dividido por el número de artículos; el promedio
· Mediana - El medio valor de datos cuando los valores estan escrito en orden numérico
· Modo - El valor de datos que ocurre con la más frecuencia
Otro vocabulario relacionado a los datos:
Mínimo - El menor valor en un conjunto de datos
Máximo - El mayor valor en un conjunto de datos
Serie - La diferencia entre el máximo y mínimo
Outliers - Los números que son significativamente más grandes o más más pequeños que el resto de los datos
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Mínimos y Máximos
14, 17, 9, 2, 4, 10, 5
¿Cuál es el mínimo en este conjunto de datos?
2
¿Cuál es el máximo en este conjunto de datos?
17
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¿Cuál de los siguiente conjuntos de datos tiene outlier(s)?
A. 1, 13, 18, 22, 25
B. 17, 52, 63, 74, 79, 83, 120
C. 13, 15, 17, 21, 26, 29, 31
D. 25, 32, 35, 39, 40, 41
Outliers - Los números que son relativamente más grandes o más más pequeños que el restos de los datos
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1
A
B
C
D
13, 18, 22, 25, 100
17, 52, 63, 74, 79, 83
13, 15, 17, 21, 26, 29, 31, 75
1, 25, 32, 35, 39, 40, 41
¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene outlier(s)?
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2 El conjunto de datos: 1, 20, 30, 40, 50, 60, 70 tiene un outlier que es________ que el resto de los datos.
A mayor
B menor
C ninguno
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Teniendo en cuenta el siguiente conjunto de datos, ¿Qué es la mediana?
10, 8, 9, 8, 5
8
¿Quién se recuerda lo qué tienes que hacer para encontrar la mediana de un conjunto de datos con incluso números de valores?
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Para encontrar la mediana de un un conjunto de datos con incluso números de valores, usted debe tomar la media de los dos números centrales. Encuentra la mediana
12, 14, 8, 4, 9, 3
8,5
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3 Encuentra la mediana: 5, 9, 2, 6, 10, 4
A 5B 5,5
C 6
D 7,5
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4 Encuentra la mediana: 15, 19, 12, 6, 100, 40, 50
A 15 B 12
C 19
D 6
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5 Encuentra la mediana: 1, 2, 3, 4, 5, 6
A 3 & 4 B 3C 4D 3,5
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Teniendo un máximo de 17 y un mínimo de 2, ¿qué es el serie?
15
Slide 15 / 137
6 Encuentra el serie: 4, 2, 6, 5, 10, 9
A 5B 8
C 9
D 10
Slide 16 / 137
7 Encuentra el serie de un conjunto con un valor máximo de 100 y un valor mínimo de 1
Slide 17 / 137
8 Encuentra el serie del conjunto de datos: 13, 17, 12, 28, 35
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Encuentra el modo de
10, 8, 9, 8, 5
8
Encuentra el modo de
1, 2, 3, 4, 5
¿Qué se puede añadir al conjunto para que haya dos modos? Tres modos?
No hay modo
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9 ¿Qué número se puede añadir al conjunto de datos para que haya 2 modos: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15?
A 3B 6
C 8
D 9E 10
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10 ¿Qué valor(es) debe ser eliminado para que solo haya 1 modo el conjunto de datos: 2, 2, 3, 3, 5, 6?
Slide 21 / 137
11 Encuentra el modo(s): 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9
A 4B 5
C 9
D No hay modo
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Encontrando la Media
Para encontrar la media de las edades de los pilotos de Apollo, agrega sus edades. Luego, divide por 7, el número total de pilotos.
Media = 39 + 37 + 36 + 40 + 41 + 36 +37 = 266 = 38 7 7
La media edad de los pilotos del Apollo, es 38 años.
Misión Apollo 11 12 13 14 15 16 17
Edades de los pilotos 39 37 36 40 41 36 37
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Encuentra la media
10, 8, 9, 8, 5
8
Slide 24 / 137
12 Encuentra la media
20, 25, 25, 20, 25
Slide 25 / 137
13 Encuentra la media
14, 17, 9, 2, 4,10, 5, 3
Slide 26 / 137
14 El valor de los datos que ocurre más frecuentemente se llama el
A modo
B serie
C mediana
D medio
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15 El valor medio de un conjunto de datos, cuando se ordenan desde el menor al mayor es el _________ A modo
B serie
C mediana
D medio
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16 Encuentra el máximo: 15, 10, 32, 13, 2
A 2B 15
C 13
D 32
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17 Identifica el conjunto de datos que no tiene ningún modo.
A 1, 2, 3, 4, 5, 1
B 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5
C 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3,
D 2, 4, 6, 8, 10
Slide 30 / 137
18 Encuentra el serie: 32, 21, 25, 67, 82
Slide 31 / 137
19 Identifica el outlier(s): 78, 81, 85, 92, 96, 145
Slide 32 / 137
20 Si usted tiene un conjunto de datos y sustrae el valor mínimo de el valor máximo, estas encontrando el ______
A outlier
B mediana
C medio
D serie
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Temperaturas Altas para Halloween
Año Temperatura 2003 91 2002 922001 922000 891999 961998 881997 971996 951995 901994 891993 911992 921991 91
Encuentra la media, mediana, modo, serie y los outliers de los datos en el conjunto abajo.
Slide 34 / 137
88 89 90 91 92 93 94 95 96 97
Medio
Mediana
Modo
Serie
Outliers
1193 91,8
91
91 y 92
97-88 = 9
ninguno
13~~
Temperaturas Altas para Halloween
Temperaturas Altas para Halloween
Año Temperatura 2003 91 2002 922001 922000 891999 961998 881997 971996 951995 901994 891993 911992 921991 91
Jale
Ja
le
Slide 35 / 137
Dulces Calorías Los discos de butterscotch 60Maíz dulce 160Caramelos 160Chicle 10Barra de chocolate negro 200Ositos de gominola 130Gominolas 160Vueltas de regaliz 140Paleta 60Chocolate con almendras 210Chocolate 210Chocolate con maní 210Chocolate con pasas 160Bolas de leche malteada 180Rodajas de pectina 140Bolas agrios 60Chicloso 160Toffe 60
Encuentra la media, mediana, modo, serie y los outliers de los datos.
Slide 36 / 137
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210
Medio
Mediana
Modo
Serie
Outliers
2470 137.2
160
160
210-10 = 200
10 y 60
18~~
Calorías de Dulce
Dulces Calorías Los discos de butterscotch 60Maíz dulce 160Caramelos 160Chicle 10Barra de chocolate negro 200Ositos de gominola 130Gominolas 160Vueltas de regaliz 140Paleta 60Chocolate con almendras 210Chocolate 210Chocolate con maní 210Chocolate con pasas 160Bolas de leche malteada 180Rodajas de pectina 140Bolas agrios 60Chicloso 160Toffe 60
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Problemas de Aplicación de Tendencia Central
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Jae compro regalos que costaron $24, $26, $20 y $18. Ella tiene que comprar un regalo más y quiere que su cuesta medio sea $24. ¿Qué debe debe gastar en el último regalo?
3 Métodos :
Método 1: Adivina y Compruebe
Trate $30
24 + 26 + 20 + 18 + 30 = 23,6 5
Pruebe un precio más grande, como $32
24 + 26 + 20 + 18 + 32 = 24 5
La respuesta es $32.
Slide 39 / 137Jae compro regalos que costaron $24, $26, $20 y $18. Ella tiene que comprar un regalo más y quiere que su cuesta medio sea $24. ¿Qué debe debe gastar en el último regalo?
Método 2: Trabaja al reves
Para tener una media de $24 por 5 regalos, la suma de los 5 regalos debe ser $24 5 = $120. La suma de los primeros cuatros regalos es $88. Así que el último regalo debe costar $120 - $88 = $32.
24 5 = 120
120 - 24 - 26 - 20 - 18 = 32
Método 3: Escribe una ecuación
Deja x = El coste del último regalo de Jae.
24 + 26 + 20 + 18 + x = 24 5
88 + x = 24 5
88 + x = 120 (Multiplica ambos lados por 5)
x = 32 (Restan 88 por ambos lados)
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Los resultados de tus exámenes son 87, 86, 89 y 88. Usted tiene una prueba más este período de evaluación.
Usted quiere que tu promedio sea 90. ¿Qué grado tienes que sacar en tu último exámen?
Jale
Ja
le
Slide 41 / 137
21 Los resultados de tus exámenes son 72, 83, 78, 85 y 90. Usted tiene una prueba más este período de evaluación. Usted quiere que tu promedio sea 82. ¿Qué grado tienes que sacar en tu último exámen?
Slide 42 / 137
22
Los resultados de tus exámenes son 72, 83, 78, 85 y 90. Usted tiene una prueba más este período de evaluación. Usted quiere que tu promedio sea 85. Tu amigo hace los calculos de lo que usted necesita en tu último exámen y te dice que "no hay manera de que tu acabes con un 85. ¿Esta correcto tu amigo? ¿Por qué o por qué no?
Sí
No
Slide 43 / 137
Considera el conjunto de datos: 50, 60, 65, 70, 80, 80, 85
La media es:
La mediana es:
El modo es:
¿Qué pasa con la media, mediana y modo si se añade 60 al conjunto de datos?
Media:
Mediana:
Modo:
Nota: Añadiendo 60 a el conjunto de datos reduce la media y mediana
Slide 44 / 137
Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63 · La media es 58 · La mediana es 57.5 · El modo es 55
¿Qué pasaría si un valor x se añadia al conjunto?
¿Cómo cambiaría la media: Si x fuera menor que la media? Si x fuera igual a la media? Si x fuera mayor que la media?
Slide 45 / 137
Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63 · La media es 58 · La mediana es 57,5 · El modo es 55
¿Qué pasaría si un valor x se añadia al conjunto?
¿Cómo cambiaría la mediana: Si x fuera menor que 57? Si x fuera entre 57 y 58? Si x fuera mayor que 58?
Slide 46 / 137
Considera el conjunto de datos: 10, 15, 17, 18, 18, 20, 23· La media es 17,3 · La mediana es 18 · El modo es 18
¿Qué pasaría si el valor 20 se añadia a los datos del conjunto?
¿Cómo cambiaría la media? ¿Cómo cambiaría la mediana? ¿Cómo cambiaría el modo?
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Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63 · La media es 58 · La mediana es 57,5 · El modo es 55
¿Qué pasaría si un valor x se añadia al conjunto?
¿Cómo cambiaría el modo: Si x fuera 55? Si x fuera otro número en la lista que no es 55? Si x fuera un número no en la lista?
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23 Considera el conjunto de datos: 78, 82, 85, 88, 90. Identifica el dato valor que sigue siendo lo mismo, si "x" se agrega a cada valor.
A medio
B mediana
C modo
D serie
E mínimo
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Pantallas de Datos
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Venta de boletos
Gráficos
Gráficos
Viernes Sábado Domingo
19:00 78 67 65
21:00 82 70 30
Matinée NA 35 82
Tablas
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Tablas de Frecuencias y Histogramas
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Una tabla de frecuencias muestra el número de veces que cada elemento de datos aparece en un intervalo.
Para crear una tabla de frecuencias, elige una escala que incluye todos los números en el conjunto de datos.
Luego, determine un intervalo para separar la escala entre partes iguales. La tabla debe tener los intervalos en la primera columna, la cuenta en el segundo y la frecuencia en el tercero.
Tiempo Cuenta Frequencia10-19 IIII 420-29 030-39 IIII 540-49 IIII 450-59 060-69 III 3
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Los siguientes son los grados de un exámen del año pasado.
Organiza los datos en una tabla de frecuencias.
95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
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95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
Paso 1: Encuentre el serie de los datos y luego determina una escala y un intervalo. Indicio: Divide el serie de los datos por el número de intervalos que deseas tener y utiliza el cociente como un aproximado tamaño de intervalo.
SERIE: 97 - 39 = 59
ESCALA: 59 / 6 = 9,5555 así que 10 sería el tamaño de los intervalos
INTERVALOS: 30-39, 40-49, 50-59, 60-69, 70-79, 80-89, 90-99
Determina el Serie, Escala & Intervalo
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30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3
Grado Cuenta Frecuencia
95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
Crea un Tabla de
Frecuencia
Muevan la caja a ver la respuesta
Grados del Exámen
Grado Cuenta Frecuencia
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Tiempo de Caminata
Jale
Ja
le
Tiempo Cuenta Frecuencia 10-19 IIII 420-29 030-39 IIII 540-49 IIII 450-59 060-69 III 3
Duración de tiempo caminando15 30 15 4545 30 30 6030 60 15 3045 45 60 15
Crea un Tabla de
Frecuencia
Muevan la caja a ver la respuesta
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Un histograma es un gráfico de barras que muestra los datos en intervalos.
Porque los datos estan mostrado en intervalos, no hay espacio entre las barras.
FREQUENCIA
8
6
4
2
030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
GRADO
Grados de un Exámen
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95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
8
6
4
2
0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
GRADO
FREQUENCIA
Crea una Histograma
Nota: Tablas de frecuencia y histogramas muestran los datos en intervalos
Grados de un ExámenGrados de un Exámen
30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3
Grado Cuenta Frecuencia
Slide 59 / 137
Preg
unta
s
1. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron una A?
2. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron una 87?
3. ¿Cómo son los histogramas y los gráficos de barras iguales?
4. ¿Cómo son los histogramas y los gráficos de barras diferentes?
5. Por qué no hay espacios entre las barras de un histograma?
FREQUENCY
8
6
4
2
0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
GRADO
Grados de prueba
Slide 60 / 137
FREQUENCY
8
6
4
2
030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
GRADO
Tenga en cuenta que los resultados de los exámenes están agrupados cercanamente, excepto uno.
En las estadísticas cuando un valor es mucho más diferente que los restos en el conjunto de datos, se llama un outlier.
Grados de prueba
Slide 61 / 137
24 En los datos siguientes qué número es el outlier? {1, 2, 2, 4, 5, 5, 5, 13}
Slide 62 / 137
25 En los datos siguientes qué número es el outlier? {27, 27,6, 27,8 , 27,8, 27,9, 32}
Slide 63 / 137
26 En los datos siguientes qué número es el outlier? {47, 48, 51, 52, 52, 56, 79}
Slide 64 / 137
FREQUENCIA
8
6
4
2
030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
GRADO
Grados del Exámen
95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
Ejemplo:
Crear una tabla de frecuencias y un histograma para los datos siguientes: Grados del
Exámen 87 53 9585 89 5986 82 8740 90 7248 68 5764 85
30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3
Grado Cuenta Frecuencia
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FREQUENCIA
8
6
4
2
030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
GRADO
FREQUENCIA
8
6
4
2
040- 50- 60- 70- 80- 90-49 59 69 79 89 99
GRADO
Grado Cuenta Frecuencia 30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3
Grados del Exámen 95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
Ejemplo:
Respuesta: Grados del Exámen 87 53 9585 89 5986 82 8740 90 7248 68 5764 85
Grado Cuenta Frecuencia 40-49 II 250-59 III 360-69 II 270-79 I 180-89 IIII II 790-99 II 2
Slide 66 / 137Compara y Contraste Gráficos de Barras y Histogramas.
Los dos comparan los datos en diferentes categorías y usan barras para mostrar cantidades.
Histogramas muestran los datos en intervalos, la altura de la barra muestra el frecuencia en el intervalo y no hay espacios entre las barras.
Los gráficos de barras muestran un valor específico para una categoría específica, y tienen espacios entre las barras para separar las categorías.
FREQUENCIA
8
6
4
2
0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
GRADO
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Parcelas de Tallo-y- Hojas
Volver a la Tabla de Contenido
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Parcelas de Tallo-y-Hojas
Un tipo de gráfico que muestra cada valor de datos y el número de ocurrencias de cada valor
La hoja es el último dígito, y el tallo consiste de los dígitos que quedan
Lista de grados de los exámenes de matemáticas de Bobby: 73, 42, 67, 94, 78, 99 84, 91, 82, 86, 94
Primero, ordenalo desde menor a mayor: 42, 67, 73, 78, 82, 84, 86, 91, 94, 94, 99
4 2 6 7 7 3 8 8 2 4 6 9 1 4 4 9
Ejemplo:
Grados del exámen de Bobby
Clave: 4 2 = 42
Slide 69 / 137
Crea un tallo-y-hojas para los datos. Recuerdate..... · Que la hoja es el último dígito, y el tallo se compone de los dígitos que quedan · A incluir una clave
Las temperaturas diarias: 82, 95, 102, 78, 84, 96, 90, 80, 75, 101
Jale
Ja
le
Clave:
Slide 70 / 137
La mediana es el medio valor de datos cuando los valores estan escrito en orden numérico.
¡Recuerdate! Si hay un conjunto de datos con incluso números de valores, la mediana es la media de las dos medianas.
La mediana de este tallo-y-hoja es 84.
4 2 6 7 7 3 8 8 2 4 6 9 1 4 4 9
Grados del Exámen
Clave: 4 2 = 42
Slide 71 / 137
27 ¿Qué es la mediana de los datos en el siguiente tallo-y-hoja?
79Respuesta
6 0 2 2 7 5 7 8 9 8 2 5 8 9 3 5 7
Clave: 6 0 = 60
Grados del Exámen
Slide 72 / 137
El medio es la suma de los valores de los datos dividido por el número de artículos
Primer Paso: Agrega todos los números 42 + 67 + 73 + 78 + 82 +84 + 86 + 91 + 94 + 94 + 99 = 890
Segundo Paso: Divide la suma por el número de valores (Los Números)
890 dividido por 11 = 80,9 Así que 80,9 es la media, también conocido como el promedio de este tallo-y-hoja.
4 2 6 7 7 3 8 8 2 4 6 9 1 4 4 9 Clave: 4 2 = 42
Grados del Exámen
Slide 73 / 137
28 ¿Qué es la media de los datos en el siguiente tallo-y-hoja?
81,1Respuesta
6 0 2 7 5 7 8 8 2 5 8 9 3 5 7
Clave: 6 0 = 60
Grados del Exámen
Slide 74 / 137
El modo es el valor de datos que ocurre con la más frecuencia
¡Recuerdate! El conjunto de datos puede tener un modo, más que un modo, o ningún modo.
El modo de este tallo-y-hoja es 94.
4 2 6 7 7 3 8 8 2 4 6 9 1 4 4 9
Grados del Exámen
Clave: 4 2 = 42
Slide 75 / 137
29 ¿Qué es el modo de los datos en el siguiente tallo-y-hoja?
62Respuesta
6 0 2 2 7 5 7 8 8 2 5 8 9 3 5 7
Grados del Exámen
Clave: 6 0 = 60
Slide 76 / 137El tallo es el primer dígito (el dígito de las decenas), que va a la izquierda. La hoja es el segundo dígito (el dígito de las unidades) que va a la derecha. Asegúrate de organizar las hojas en orden numérico.
Grados del Exámen
95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
Tallo Hoja
Slide 77 / 137
3456789
9
3117923455789357
Tallo Hoja
Clave: 3 9 = 39
Grados del Exámen
95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
Grados del Exámen
Slide 78 / 137
Compara el tallo-y-hoja a la tabla de frecuencia que hicimos antes.
Grado Cuenta Frecuencia 30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3
Grados del Exámen
95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
3456789
9
3117923455789357
Tallo Hoja
Clave: 3 9 = 39
Slide 79 / 137
Grados del Exámen
87 53 9585 89 5986 82 8740 90 7248 68 5764 85
¡Trate este! Crea un tallo-y-hoja para los datos. Mira el ejemplo a la izquierda para orientación.
Ejemplo:
Grados del Exámen
95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
3456789
9
3117923455789357
Tallo Hoja
Clave: 3 9 = 39
Slide 80 / 137
4 085 3796 487 28 25567799 05
Tallo Hoja
Pre
gunt
as
Clave 4 0 = 40
Grados del Exámen
87 53 9585 89 5986 82 8740 90 7248 68 5764 85
Slide 81 / 137
8
6
4
2
040- 50- 60- 70- 80- 90-49 59 69 79 89 99
GRADO
FREQUENCIA
Diagramas de tallo-y-hojas contienen la información necesaria para hacer una histograma.
1. Compara el tallo-y-hojas al histograma. ¿Cómo son iguales? Cómo son diferentes?
2. ¿Se puede hacer un diagrama de tallo-y-hoja si tienes una tabla de frecuencias o un histograma? ¿Se puede hacer una tabla de frecuencias si tienes un histograma?
3. ¿Cómo puedes hacer un histograma de un tallo-y-hojas? (Gire el diagrama de tallo-y-hojas para demostrar)
4 085 3796 487 28 25567799 05
Tallo Hoja
Slide 82 / 137
Parcelas de Caja y Bigotes
Volver a la Tabla de Contenido
Slide 83 / 137
Un diagrama de caja y bigotes es una muestra de datos que organiza los datos entre cuatro grupos
La mediana divide los datos a una mitad superior e inferior
La mediana de la mitad inferior es el cuartil inferior.
La mediana de la mitad superior es el cuartil superior.
El menor valor de los datos es el extremo inferior .
El mayor valor de los datos es el extremo superior.
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 84 / 137
Arrastre los siguientes términos a la posición correcta en la caja y bigotes.
mediana cuartil inferior cuartil superior
extremo inferior extremo superior
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 85 / 137
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
La caja entera representa 50% de los datos. 25% de la los datos se
encuentran dentro la caja en cada lado de la mediana.
mediana
25% 25%25%25%
Cada bigote representa 25% de los datos
Slide 86 / 137
30 El extremo inferior es
A 87
B 104
C 122
D 134
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 87 / 137
31 La mediana es
A 87
B 104
C 122
D 134
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 88 / 137
32 El cuartil inferior es
A 87
B 104
C 122
D 134
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 89 / 137
33 El cuartil superior es
A 87
B 104
C 122
D 134
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 90 / 137
34 En un diagrama de caja y bigotes, 75% de los datos estan entre
A extremo inferior y la mediana
B extremo inferior y el extremo superior
C cuartil inferior y el extremo superior
D extremo inferior y el cuartil superior
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 91 / 137
35 En un diagrama de caja y bigotes, 50% de los datos estan entre
A extremo inferior y la mediana
B extremo inferior y el extremo superior
C cuartil inferior y el cuartil superior
D mediana y el extremo superior
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 92 / 137
36 En un diagrama de caja y bigotes, 100% de los datos estan entre
A extremo inferior y la mediana
B extremo inferior y el extremo superior
C cuartil inferior y el cuartil superior
D mediana y el extremo superior
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 93 / 137
8 89 66710 155711 125912 222458913 23689914 78
Encuentra la mediana
Pasos para crear un diagrama de caja y bigotes:
Slide 94 / 137
8 89 66710 155711 125912 222458913 23689914 78
Luego, busca la mediana de cada mitad de los datos
mediana = 122
Slide 95 / 137
8 89 66710 155711 125912 222458913 23689914 78
Luego busca el valor menor y el valor mayor
Cuartil Inferior = 105 Mediana = 122 Cuartil Superior = 133
Slide 96 / 137
8 89 66710 155711 125912 222458913 23689914 78
Crea un diagrama de caja y bigotes, tramando los 5 pedazos de información. Luego, dibuje el diagrama.
Extremo Inferior = 88 Cuartil Inferior = 105 Mediana = 122 Cuartil Superior = 133 Extremo Superior = 148
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 97 / 137
8 89 66710 155711 125912 222458913 23689914 78
Crea un diagrama de caja y bigotes, tramando los 5 pedazos de información. Luego, dibuje el diagrama.
Extremo Inferior = 88 Cuartil Inferior = 105 Mediana = 122 Cuartil Superior = 133 Extremo Superior = 148
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 98 / 137
37 Compara los dos diagramas de caja y bigotes.
Pesos del Equipo de Lucha Libre
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
El año pasado
Este año
El equipo del año pasado tuvieron una la mediana más grande?
Cierto
Falso
Slide 99 / 137
38
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
El año pasado
Este año
Los dos equipos tienen casi la misma serie?
Cierto
Falso
Compara los dos diagramas de caja y bigotes.
Pesos del Equipo de Lucha Libre
Slide 100 / 137
39
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
El año pasado
Este año
Los cuartiles y la mediana del año pasado son menores que este año?
Compara los dos diagramas de caja y bigotes.
Pesos del Equipo de Lucha Libre
Cierto
Falso
Slide 101 / 137
40
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
El año pasado
Este año
El año pasado 50% de los luchadores pesaron libras entre 105 y 130?
Compara los dos diagramas de caja y bigotes.
Pesos del Equipo de Lucha Libre
Cierto
Falso
Slide 102 / 137
2 666893 567894 00111234585 023355676 123477 03
Tallo Hoja
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
¡Trate este!
Extremo Inferior = Cuartil Inferior = Mediana = Cuartil Superior = Extremo Superior =
Slide 103 / 137
10 711 5612 913 2414 022458915 2344445
Tallo Hoja
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
Extremo Inferior = Cuartil Inferior = Mediana = Cuartil Superior = Extremo Superior =
¡Trate este!
Slide 104 / 137
Diagramas de Dispersión y Línea de
Mejor Ajuste Volver a la Tabla de Contenido
Slide 105 / 137
Un diagrama de dispersión es un gráfico que muestra un conjunto de datos que tiene dos variables.
Tiempo Dedicado
Estudiando
Grados en los
Exámenes
45 89
30 78
50 90
60 92
40 85
48 87
55 95
35 82
Tiempo Dedicado Estudiando
Gra
dos
en lo
s Ex
ámen
es
¿Qué tu Observas?
Slide 106 / 137
Predece el resultado del exámen de alguien que pasa 52 minutos estudiando
Predece el resultado del exámen de alguien que pasa 75 minutos estudiando
Tiempo Dedicado Estudiando
Gra
dos
en lo
s Ex
ámen
es
Slide 107 / 137
Predece la altura de una persona que usa zapatos de tamaño 8
Predece el tamaño del zapato de una persona que es 50 pulgadas de alto
Tamaño de la zapata
la a
ltura
en
pulg
adas
Talla y altura
Slide 108 / 137
Nota que los puntos casi forman un patrón lineal. Para dibujar una línea de mejor ajuste, usa dos puntos para que la línea este lo más cerca posible a los puntos de los datos.
Nuestra línea esta dibujado para que se ajuste lo más cerca posible a los puntos de los datos. Esta línea fue trazada a través de (35,82) y (50,90).
Slide 109 / 137
41 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo siguiente: Cuales 2 puntos darían la mejor línea de ajuste? A
B
C
D
X Y
3 945 85 76 58 49 310 1
B
CD
A y D
B y C
C y D
No hay Patrón
A
Slide 110 / 137
42 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo siguiente: Cuales 2 puntos darían la mejor línea de ajuste?
A
B
C
D
X Y
5 26 47 38 49 459 510 3
A y D
B y C
C y D
No hay Patrón
A
CBD
Slide 111 / 137
La Determinación de la Ecuación de Predicción
Volver a la Tabla de Contenido
Slide 112 / 137
Los puntos casi forman un patrón lineal, así que usa dos de los puntos para dibujar una línea de mejor ajuste.
Nuestra línea esta dibujado para que se ajuste lo más cerca posible a los puntos de los datos. Esta línea fue trazada a través de (35,82) y (50,90).
Slide 113 / 137
Usa los dos puntos que formaron la línea para escribir una ecuación para la línea.
Esta ecuación se llama la Ecuación de Predicción.
Busca m Busca b
Donde S es el resultado por t minutos de estudio.
Slide 114 / 137
Las Ecuaciones de Predicción se pueden utilizar para predecir otros valores relacionados.
Si una persona estudia 15 minutos, que sería su grado previsto?
Esto es una extrapolación, porque el tiempo estuvo fuera del serie de los tiempos originales.
,
Slide 115 / 137
Si una persona estudia 42 minutos, que sería su grado previsto?
Esto es una interpolación, porque el tiempo estuvo dentro del serie de los tiempos originales.
,
Slide 116 / 137
Interpolaciones son más precisas porque estan dentro del conjunto.
Lo más alejado que estan los puntos del conjunto de datos, lo menos confiable es la predicción.
Usando la misma ecuación de predicción, considera:
Si una persona estudia 120 minutos, que sería su resultado?
¿Qué está mal con esta predicción?
,
Slide 117 / 137
Si un estudiante obtuvo una 80 en el exámen, ¿Cuál sería la duración prevista de su tiempo de estudio?
El estudiante estudio como 31 minutos.
,
,
Slide 118 / 137
43 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo siguiente: ¿Qué es la pendiente de la línea de mejor ajuste atravesando por A y D?
A
BC
D
X Y
3 9
5 7
6 5
8 4
9 3
10 1
A
D(9, 3)
(3, 9)
Slide 119 / 137
44 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo siguiente: ¿Qué es la intersección-y de la línea de mejor ajuste atravesando por A y D?
A
B
C
D
X Y
3 945 85 76 58 49 310 1
A
D
(3, 9)
(9, 3)
Slide 120 / 13745 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo
siguiente: La ecuación para nuestra línea es y = -1x + 12. ¿Cuál sería la predicción si x = 7? ¿Esta predicción es una interpolación o extrapolación?
5, interpolación
5, extrapolación
6, interpolación
6, extrapolación
A
B
C
D
X Y
3 945 85 76 58 49 310 1
A
D
Slide 121 / 13746 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo
siguiente: La ecuación para nuestra línea es y = -1x + 12. ¿Cuál sería la predicción si x = 14? ¿Esta predicción es una interpolación o extrapolación?
-4, Interpolación
-4, Extrapolación
-2, Interpolación
-2, Extrapolación
A
B
C
D
X Y
3 945 85 76 58 49 310 1
A
D
Slide 122 / 13747 Considera el gráfico de dispersión para responder a lo
siguiente: La ecuación para nuestra línea es y = -1x + 12. ¿Cuál sería la predicción si x = 11? ¿Esta predicción es una interpolación o extrapolación?
A
B
C
D
X Y
3 945 85 76 58 49 310 1
A
D
1, interpolación
1, extrapolación
2, interpolación
2, extrapolación
Slide 123 / 137
48 En las preguntas anteriores, comenzamos con la tabla a la derecha. ¿Cuál de los valores previstos: (7,5) o (14, -2) sería más preciso y por qué?
A
B
C
D
X Y
3 945 85 76 58 49 310 1
(7,5); es una interpolación.
(7,5); ya hay un 5 y un 7 en la tabla
(14, -2); es una extrapolación
(14, -2); la línea va hacia abajo y va hacer negativo
Slide 124 / 137
Escogiendo una Pantalla de Datos
Volver a la Tabla de
Contenido
Slide 125 / 137
Una gráfica circular se usa para ilustrar la relación de una parte del total
Slide 126 / 137
También has aprendido:
· Gráficos de barras
· Histogramas
· Tablas de frecuencias
· Los gráficos de caja y bigotes
· Los gráficos Tallo-y-Hoja
Tiempo Cuenta Frecuencia 10-19 IIII 420-29 030-39 IIII 540-49 IIII 450-59 060-69 III 3
6 0 2 7 5 7 8 8 2 5 8 9 3 5 7
FREQUENCIA 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-
39 49 59 69 79 89 99GRADO
8
6
4
2
0
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Slide 127 / 137
49 Elige la mejor visualización de datos para demonstrar el número de horas que los juegos de vídeo estaban jugados cada semana durante dos meses.
A gráfico de barras
B histograma
C gráfico círcular
D tabla de frecuencias
E tallo-y-hoja
F caja-y-bigotes
Slide 128 / 137
50 Elige la mejor visualización de datos para demostrar la parte inferior de 25% de los grados en un exámen de matemáticas.
A gráfico de barras
B histograma
C gráfico círcular
D tabla de frecuencias
E tallo-y-hoja
F caja-y-bigotes
Slide 129 / 137
51 Elige la mejor visualización de datos para demostrar el número de estudiantes que obtuvieron una A, B, C, D y E en el última exámen.
A gráfico de barras
B histograma
C gráfico círcular
D tabla de frecuencias
E tallo-y-hoja
F caja-y-bigotes
Slide 130 / 137
52 Elige la mejor visualización de datos para demostrar el porcentaje de estudiantes que obtuvieron una A, B, C, D y E en el último exámen.
A gráfico de barras
B histograma
C gráfico círcular
D tabla de frecuencias
E tallo-y-hoja
F caja-y-bigotes
Slide 131 / 137
53 Elige la mejor visualización de datos para demostrar el intervalo de grados para 50% de los estudiantes.
A gráfico de barras
B histograma
C gráfico círcular
D tabla de frecuencias
E tallo-y-hoja
F caja-y-bigotes
Slide 132 / 137
Gráficos Engañosos
Volver a la Tabla de Contenido
Slide 133 / 137
Cambiando la escala Los mas grande el intervalo en el eje horizontal, lo más vertical se ve la gráfica
Los mas grande el intervalo en el eje vertical, lo más horizontal se ve la gráfica
Brecha en la escalaEngaña al visualizador a pensar que las barras o líneas comienzan en un valor diferente del valor real
Cambiando el tamaño de los objetos El tamaño aparente de los objetos pueden aparecer diferente que los valores de datos reales
Slide 134 / 137
54
A
B
Eres dueño de una compañía de pasta de dientes. ¿Qué gráfica seleccionaras para usar como un anuncio de tu pasta de dientes?
Slide 135 / 137
55 "Super Crunch Cheeze Puffs" está saliendo con un nuevo bocadillo "saludable". Determina cuál de los gráficos mejor representa su necesidades de publicidar su bocadillo "saludable".
A
B
C
D
Slide 136 / 137
56 "Super Crunch Cheeze Puffs" está saliendo con un nuevo bocadillo "saludable". Determina cuál de los gráficos mejor representa su necesidades de publicidar su bocadillo "saludable".
A
B
C
D
Mantequilla 100gde la grasa
Cheeze Inhalaciones 80gde la grasa
Mantequilla 100gde la grasa
Cheeze Inhalaciones 80gde la grasa
Mantequilla 100gde la grasa
Cheeze Inhalaciones 80g
de la grasa
Mantequilla 100gde la grasa
Cheeze Inhalaciones 80gde la grasa
Slide 137 / 137
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