GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA
PROYECTO FIN DE GRADO ���� CURSO 2012/13
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
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MEMORIA DE ESTRUCTURA ÍNDICE
1. OBJETO 2
2. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA 3
3. NORMATIVA APLICADA 5
4. HIPÓTESIS Y MÉTODO DE CÁLCULO 6
4.1. MÉTODO DE CÁLCULO
4.2. TIPOS DE ACCIONES A CONSIDERAR
4.3. COMBINACIÓN DE ACCIONES
4.4. COEFICIENTES DE SEGURIDAD
4.5. CARACTERÍSTICAS FUNDAMENTALES DE LOS MATERIALES
5. ACCIONES ADOPTADAS EN EL CÁLCULO 10
5.1. ACCIONES PERMANENTES
5.2. ACCIONES VARIABLES
5.3. ACCIONES ACCIDENTALES
5.4. CÁLCULO DE LAS ACCIONES QUE INTERVIENEN EN EL EDIFICIO
6. ESFUERZOS EN LOS PÓRTICOS VIRTUALES 19
7. CÁLCULO DE PILARES 20
8. ESTUDIO Y CÁLCULO DE FORJADOS 33
9. DIMENSIONADO Y CÁLCULO DEL ARMADO DE ESCALERAS 38
10. DIMENSIONADO Y CALCULO DE RAMPA DE GARAJE 53
11. CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN SUPERFICIAL 57
12. CÁLCULO DEL MURO PANTALLA 73
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1. OBJETO
El objeto de este documento es el cálculo de la estructura de las viviendas a construir,
para cumplir con lo establecido en el Documento Básico Seguridad Estructural y así asegurar
una resistencia, estabilidad y aptitud al servicio del edificio.
El objetivo del requisito básico “Seguridad estructural” consiste en asegurar que el
edificio tiene un comportamiento estructural adecuado frente a las acciones e influencias
previsibles a las que pueda estar sometido durante su construcción y uso previsto.
El cumplimiento de dicho documento asegura la satisfacción de las exigencias básicas y
la superación de los niveles mínimos de calidad propios del requisito básico de seguridad
estructural.
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2. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA
El edificio a construir consta de 1 planta baja para bajos comerciales, 5 plantas y la
planta ático dedicadas a viviendas y dos plantas enterradas destinadas a garajes y trasteros.
La estructura será mixta, compuesta por soportes metálicos de tipo HEB de diferentes
dimensiones y forjados de hormigón armado, serán forjados reticulares, los techo de garaje
serán de casetones recuperables y el resto de casetones perdidos de hormigón.
Esta estará formada por cuatro pórticos paralelos a la fachada principal, y 8 pórticos
perpendiculares a la misma.
El calculo de la estructura consta de varias partes, que por orden de ejecución serán:
primero un estudio de las cimentaciones, en este caso superficiales, así como el muro pantalla;
en segundo lugar los pórticos virtuales que estudiaremos dimensionar los pilares y los forjados.
El diseño de los pórticos propuesto, crea luces entre pilares que oscilan entre 6,20 y
1,15 metros; y alturas libres de 3,60 metros en la planta baja, y de 2,60 m en el resto de
plantas.
Los forjados de las plantas serán reticulares de 20+5 cm de canto, compuestos por
hormigón armado y casetones perdidos de hormigón aligerado. La capa de compresión
tendrá un espesor de 5 centímetros, con un mallazo de reparto de Ø4 mm, formando
cuadriculas de 15 x 25 cm; el hormigón de la capa de compresión y relleno de senos se
realizará con hormigón de resistencia 25 N/mm2 y consistencia blanda. La distancia entre
nervios será de 80 centímetros.
Los soportes serán metálicos con perfiles HEB de distintas secciones, de acero
laminado S 275 , protegidos contra el fuego y forrados en todas las plantas.
Los zunchos serán de hormigón armado en toda la superficie del forjado y sus nudos
irán especificados en los detalles de documentación gráfica.
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La cimentación estará formada por un muro pantalla en la zona perimetral además de
zapatas aisladas y combinadas en el interior.
El muro pantalla es de hormigón armado de resistencia 30 N/mm2, de 40 cm de
espesor, salvo en la zona de la medianería, que no será necesario disponer de él. Recibe vigas y
nervios del forjado que se apoyan en el mismo, quedando embebidas en el zuncho de
coronación.
Las escaleras del edificio son de tres tramos, a excepción de la situada a la entrada del
portal, que da acceso a las viviendas de la planta baja que será de cuatro tramos. Todas ellas se
harán con una losa de hormigón armado con el armado calculado y hormigón de resistencia
25N/mm2. La formación de peldañeado se hará a la vez que la losa, es decir de hormigón.
Según la instrucción EHE se ha optado por utilizar los siguientes tipos de hormigón:
HM-20/B/20/IIa en fondos de cimentación, HA-25/P/20/IIa para cimentación superficial, HA-
30/ F/ 10/ IIa+ Qb, y HA-25/B/20/I en forjado.
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3. NORMATIVA APLICADA
ACCIONES EN LA EDIFICACIÓN:
• CTE DB-SE-AE Código Técnico de la Edificación Documento básico de Seguridad
Estructural de Bases de Cálculo y Acciones en la Edificación.
HORMIGÓN ARMADO:
• El diseño, cálculo y armado de los elementos de hormigón en la estructura, estarán
regidos por lo indicado en la Instrucción EHE y se ejecutarán de acuerdo a lo señalado
en ella.
ACERO:
• Todo el acero a emplear en la obra, deberá cumplir lo indicado en el CTE DB-SE-A
Código Técnico de la Edificación de Seguridad Estructural de Acero.
• Además de la instrucción de acero estructural, EAE.
CEMENTOS:
• Todos los cementos a utilizar en la obra, en función de su situación y tipo de ambiente,
serán definidos de acuerdo a su adecuación a la norma vigente para la Recepción de
Cementos.
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4. HIPÓTESIS DE CÁLCULO
4.1. MÉTODO DE CÁLCULO:
El método de cálculo aplicado es el de los estados límites, en el que se pretende limitar
que el efecto de las acciones exteriores ponderadas por unos coeficientes, sea inferior a la
respuesta de la estructura, minorando las resistencias de los materiales.
En los estados límites últimos se comprueban los correspondientes a: equilibrio,
agotamiento o rotura y anclaje.
En los estados límites de servicio, se comprueba: deformaciones (flechas) y vibraciones
(en este caso no procede).
La obtención de los esfuerzos en las diferentes hipótesis simples del entramado
estructural, se harán de acuerdo a un cálculo lineal de primer orden, es decir admitiendo
proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones, el principio de superposición de acciones, y
un comportamiento lineal y geométrico de los materiales de la estructura.
La obtención de los esfuerzos se realizara mediante el programa informático CYPE, con
el que obtendremos los esfuerzos en vigas y pilares, así como las reacciones para el cálculo de
las cimentaciones.
4.2. TIPOS DE ACCIONES A CONSIDERAR:
-Acciones permanentes:
Peso propio
-Acciones variables:
Sobrecarga de uso
Viento
Nieve
-Acciones accidentales:
Sismo
Incendio
Impacto
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Estas 3 últimas no serán calculadas ya que por la situación geográfica de nuestro
edificio no tendrán la más mínima relevancia en el cálculo y la norma no exige su
comprobación.
4.3. COMBINACIÓN DE ACCIONES
CTE-DB SE Art. 4.2.2. Combinación de acciones
El valor de cálculo de los efectos de las acciones correspondientes a una situación
persistente o transitoria, se determina mediante combinaciones de acciones a partir de la
expresión:
∑∑ ⋅⋅+⋅+⋅+⋅≥
ikiiQKQPj
jkjG QQPG ,,0,1,1,1
,, ψγγγγ
Es decir, considerando la actuación simultánea de:
a) todas las acciones permanentes, en valor de cálculo (γG x Gk), incluido el pretensado
(γP x P); aunque en nuestro proyecto no existirá.
b) una acción variable cualquiera, en valor de cálculo (γQ x Qk), debiendo adoptarse
como tal una tras otra sucesivamente en distintos análisis;
c) el resto de las acciones variables, en valor de cálculo de combinación (γQ x ψ0 x Qk).
Para realizar un estudio más simple de la estructura, a la vez que se cumple el código
técnico, tomaremos como valor de combinación de las cargas variables ψ0 =1; de este modo
supondremos que todas las cargas variables actúan a la vez por lo que la estructura quedará
suficientemente sobredimensionada.
4.4 COEFICIENTES DE SEGURIDAD
Los coeficientes de seguridad adoptados en el cálculo de los elementos estructurales
del presente proyecto, de acuerdo con las indicaciones del CTE DB-SE, para elementos
constructivos metálicos, son:
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Coeficientes parciales de seguridad (γ) para las acciones en situación persistente o
transitoria:
- Coeficiente de ponderación de cargas permanentes: γs = 1,35
- Coeficiente de ponderación de cargas variables: γs = 1,50
Y de acuerdo con las recomendaciones de la instrucción EHE, para los elementos
constructivos de hormigón en masa y armados, son:
- Coeficiente minoración del hormigón: γH = 1,50
- Coeficiente minoración del acero: γs = 1,15
4.5 CARACTERISTICAS FUNDAMENTALES DE LOS MATERIALES:
ACEROS
Tendrán carácter preferentemente de ostentar sello de conformidad y homologación.
Características mínimas de las barras B-500 S
- Límite elástico: 500N/mm2
- Carga unitaria: 550 N/mm2
Diámetros comprendidos entre 6mm y 25mm.
HORMIGONES
Hormigón de resistencia característica comprendida entre fck = 20 N/mm2 y
fck = 25 N/mm2 para todos los elementos.
Dosificación aproximada en peso por m3:
- Cemento…...............................................300 kg/m3
- Grava.....................................................1411 kg/m3
- Arena.......................................................662 kg/m3
- Agua...........................................................158 l/m3
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Tamaño máximo del árido:
- Vigas y capa de compresión: 20 mm
- Cimentación: 20 mm
- Muro pantalla: 30 mm
CEMENTOS
Todos los cementos a utilizar en la obra, en función de su situación, tipo de ambiente,
serán definidos de acuerdo a su adecuación a la norma vigente.
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5. ACCIONES ADOPTADAS EN EL CÁLCULO
A continuación calculamos las distintas acciones que intervienen en nuestro edificio:
-Acciones permanentes:
Peso propio
-Acciones variables:
Sobrecarga de uso Nieve
5.1. ACCIONES PERMANENTES
PESO PROPIO
El peso propio a tener en cuenta es el de los elementos estructurales, los cerramientos
y elementos separadores, la tabiquería, todo tipo de carpinterías, revestimientos (como
pavimentos, guarnecidos, enlucidos, falsos techos) y equipo fijo.
El valor característico del peso propio de los elementos constructivos, se determinará,
en general, como su valor medio obtenido a partir de las dimensiones nominales y de los pesos
específicos medios. Los pesos de los materiales, productos y elementos constructivos típicos se
sacarán de las tablas del Anejo C del CTE-DB SE-AE.
Estas acciones serán calculadas en el posterior apartado de bloques de cargas en
función de los distintos componentes del forjado.
5.2. ACCIONES VARIABLES
5.2.1. SOBRECARGA DE USO
Dicha carga se calculará en el correspondiente apartado de cada bloque de cargas en
función del uso que se le vaya a dar al forjado.
Como valores característicos se adoptarán los de la Tabla 3.1. del correspondiente
Documento Básico SE-AE. Dichos valores incluyen tanto los efectos derivados del uso normal,
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personas, mobiliario, enseres, mercancías habituales, contenido de los conductos, maquinaria,
así como las derivadas de la utilización poco habitual, como acumulación de personas, o de
mobiliario con ocasión de un traslado.
5.2.2. CÁLCULO DE LA ACCIÓN DEL VIENTO
Se ha tenido en cuenta las acciones del viento sobre las fachadas, que actúan de forma
indirecta sobre los pórticos, concretamente sobre los laterales de los pilares (según CTE-SE-AE
y anejo D). Al ser nuestra cubierta plana, no necesitamos calcular la acción del viento sobre
ella.
5.2.3. CÁLCULO DE LA ACCIÓN DE LA NIEVE
La distribución y la intensidad de la carga de nieve sobre un edificio, o en particular
sobre una cubierta, depende del clima del lugar, del tipo de precipitación, del relieve del
entorno, de la forma del edificio o de la cubierta, de los efectos del viento, y de los
intercambios térmicos en los paramentos exteriores.
Los modelos de carga de este apartado sólo cubren los casos del depósito natural de la
nieve. En cubiertas accesibles para personas o vehículos, deben considerarse las posibles
acumulaciones debidas a redistribuciones artificiales de la nieve. Asimismo, deben tenerse en
cuenta las condiciones constructivas particulares que faciliten la acumulación de nieve.
DETERMINACIÓN DE LA CARGA DE LA NIEVE:
1.- En cubiertas planas de edificios de pisos situados en localidades con altitud inferior a
1.000 m, es suficiente considerar una carga de nieve de 1,0 kN/m2. En otros casos o en
estructuras ligeras, sensibles a carga vertical, los valores pueden obtenerse como se indica a
continuación.
2.- Como valor de carga de nieve por unidad de superficie en proyección horizontal, qn,
puede tomarse:
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qn = μ· sk
Siendo:
- μ coeficiente de forma de la cubierta según 3.5.3
- sk el valor característico de la carga de nieve sobre un terreno horizontal según 3.5.2
3.- Cuando la construcción esté protegida de la acción de viento, el valor de carga de
nieve podrá reducirse en un 20%. Si se encuentra en un emplazamiento fuertemente
expuesto, el valor deberá aumentarse en un 20%.
4.- La carga que actúa sobre elementos que impidan el deslizamiento de la nieve, se
puede deducir a partir de la masa de nieve que puede deslizar. A estos efectos se debe
suponer que el coeficiente de rozamiento entre la nieve y la cubierta es nulo.
CÁLCULO DE LA CARGA DE NIEVE SOBRE UN TERRENO HORIZONTAL:
El valor de la sobrecarga de nieve sobre un terreno horizontal, sk, en las capitales de
provincia según la tabla 3.8. Palecia está situado a una altitud de 740 m, con lo que sk tomará
un valor de 0,40 kN/m2.
-μ para obtener este valor nos tenemos que fijar en la pendiente que tiene la cubierta.
Como la pendiente de la cubierta es inferior a 30 º el valor a tomar será de 1.
Por lo tanto la carga en proyección horizontal será:
qn = 1 x 0,40 kN/m2 = 0,40 kN/m
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5.3. ACCIONES ACCIDENTALES
5.3.1 SISMO
Las acciones sísmicas están reguladas en la NSCE, Norma de construcción
sismorresistente: parte general y edificación.
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Según la norma de construcción sismorresistente no hace falta calcular las acciones de
sismo ya que en la zona geográfica donde está ubicada la edificación es mínima y no supera el
mínimo para el cálculo de la misma
0,04< ag
5.4. CÁLCULO DE LAS ACCIONES QUE INTERVIENEN EN EL EDIFICIO
Éstas estarán formadas por una combinación de acciones permanentes y variables,
cada una de ellas multiplicada por su correspondiente coeficiente de mayoración de cargas
para la obtención de la carga mayorada que actúa sobre la estructura.
Los bloques de cargas que vamos a calcular son:
� FORJADO CUBIERTA
CARGAS PERMANENTES:
- P.P. forjado: 4,00 kN/m2
- C.M. (formacion de pendientes) 0,60 kN/m2
- C.M. ( capa vegetal) 4,20 kN/m2
8,80 kN/m2
Total: 8,80 kN/m2 x 1,35 (γs) = 11,88 kN/m2 CARGAS VARIABLES:
- cubiertas transitable privada (G1(7)): 1,00 kN/m2
- nieve: 0,40 kN/m2
*1,00 kN/m2
G1(7): Esta sobrecarga de uso no se considera concomitante con el resto de acciones
variables, por lo que el total de las cargas variables es igual a la mayor de las cargas, en este
caso 1,00 kN/m2 al ser la más desfavorable de las dos.
TOTAL CARGAS FORJADO CUBIERTA → 12,83 kN/m2
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� FORJADO TIPO (PLANTAS 1º, 2º, 3º, 4º,5º)
CARGAS PERMANENTES:
- P.P. forjado: 4,00 kN/m2
- C.M. solado: 1,00 kN/m2
- C.M. tabiquería: 1,00 kN/m2
6,00 kN/m2
Total: 6,00 kN/m2 x 1,35 (γs) = 8.10 kN/m2
CARGAS VARIABLES:
- S. U. Vivienda residencial (A1): 2,00 kN/m2
2,00 kN/m2
Total: 2,00 kN/m2 x 1,50 (γs) = 3,00 kN/m2
TOTAL CARGAS FORJADO TIPO (PLANTAS 1º- 5º) → 11,10 kN/m2
� FORJADO TERRAZA
CARGAS PERMANENTES:
- P.P.forjado: 4,00 kN/m2
- C.M. solado (baldosa cerámica): 1,50 kN/m2
5,50 kN/m2
Total: 5,50 kN/m2 x 1,35 (γs) = 7,43 kN/m2
CARGAS VARIABLES:
- cubiertas transitable privada (F): 1,00 kN/m2
- nieve: 0,40 kN/m2
1,40 kN/m2
Total: 1,40 kN/m2 x 1,50 (γs) = 2,10 kN/m2
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Debido a la similitud entre las cargas de forjado tipo y las de la zona de tarraza,
tomaremos la misma carga 11,10 kN/m2 (la más desfavorable) para ambas zonas, para
simplificar el cálculo de la estructura y siempre del lado de la seguridad.
TOTAL CARGAS FORJADO TERRAZA → 11,10 kN/m2
� FORJADO PLANTA BAJA
CARGAS PERMANENTES:
- P.P. forjado: 4,00 kN/m2
- C.M. solado: 1,00 kN/m2
5,00 kN/m2
Total: 5,00 kN/m2 x 1,35 (γs) = 6,75 kN/m2
CARGAS VARIABLES:
-S.U. locales comerciales (D1): 5,00 kN/m2
Total: 5,00 kN/m2 x 1,50 (γs) = 7,50 kN/m2
TOTAL CARGAS FORJADO PLANTA BAJA → 14,25 kN/m2
� FORJADO SOTANO (S1, S2)
A) ZONA TRAFICO RODADO
CARGAS PERMANENTES:
- P.P. forjado: 4,00 kN/m2
- C.M. solado: 0,00 kN/m2
4,00 kN/m2
Total: 4,00 kN/m2 x 1,35 (γs) = 5,40 kN/m2
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CARGAS VARIABLES:
- S.U. zonas de aparcamiento (E): 4,00 kN/m2
Total: 4,00 kN/m2 x 1,50 (γs) = 6,00 kN/m2
TOTAL ZONA APARCAMIENTOS: 11,40 kN/m2
B) ZONA DE TRASTEROS
CARGAS PERMANENTES:
- P.P. forjado: 4,00 kN/m2
- C.M. tabiquería: 1,00 kN/m2
5,00 kN/m2
Total: 5,00 kN/m2 x 1,35 (γs) = 6,75 kN/m2
CARGAS VARIABLES:
- S.U. zonas de trasteros (A1): 3,00 kN/m2
Total: 3,00 kN/m2 x 1,50 (γs) = 4.50 kN/m2
TOTAL CARGAS ZONA TRASTEROS: 11,25 kN/m2
Para simplificar las cargas, y siempre del lado de la seguridad; habiendo estudiado las
dos partes diferenciadas del forjado(zona aparcamiento y zona de trastero) debido de nuevo a
la similitud de las cargas, se entiende que es mas desfavorable la perteneciente a la zona de
aparcamiento, que además ocupa una mayor superficie de las plantas por tanto se estudiará
toda la superficie del forjado con las cargas obtenidas en la zona de aparcamiento.
TOTAL CARGAS FORJADO PLANTAS SÓTANO → 11,40 kN/m2
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� CERRAMIENTO EXTERIOR
CARGAS PERMANENTES:
- piedra arenisca: 0,48 kN/m2 x 2,75 m = 1,32 kN/m
- aislante: 0,60 kN/m3 x 2,75m x 0,06 m = 0,10 kN/m
- fabrica de ladrillo perforado: 1,80 kN/m2 x 2,75 m = 4,95 kN/m
- guarnecido y enlucido: 0,17 kN/m2 x 2,75 m = 0,47 kN/m
6,84 kN/m
Total: 6,84 kN/m x 1,35 (γs) = 9,23 kN/m
TOTAL CARGAS CERRAMIENTO EXTERIOR → 9,23 kN/m
� ESCALERAS
CARGAS PERMANENTES:
- P.P. losa: 5,00 kN/m2
- C.M. peldañeado: 1,50 kN/m2
6,50 kN/m2
Total: 6,50 kN/m2 x 1,35 (γs) = 8,78 kN/m2
CARGAS VARIABLES:
- vivienda residencial (A1): 2,00 kN/m2
- sobrecarga escalera: 1,00 kN/m2
3,00 kN/m2
Total: 3,00 kN/m2 x 1,50 (γs) = 4,50 kN/m2
TOTAL DE CARGAS ESCALERA → 13,28 kN/m2
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� CUADRO RESUMEN
C. PERMANENTES
(kN/m2)
C. VARIABLES
(kN/m2)
TOTAL
(kN/m2)
FORJADO CUBIERTA 8,80 1,00 9,80
FORJADO TIPO (PLANTAS 1º, 2º, 3º, 4º)
6,00 2,00 8,00
FORJADO PLANTA BAJA 5,00 5,00 10,00
FORJADO SÓTANO 4,00 4,00 8,00
ESCALERA 8,78 4,50 13,28
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6. CALCULO DE LOS PÓRTICOS VIRTUALES. Con los datos de obtenidos de acciones variables y permanentes y los datos
geométricos del edificio a estudiar, se utilizaran para realizar el calculo de pórticos virtuales,
obteniendo los esfuerzos de momento, axil y cortante que servirán para poder calcular los
pilares metálicos, las cimentaciones superficiales a continuación.
Se ha estudiado un pórtico interior longitudinal y un pórtico transversal.
LOS PLANOS SE ENCUANTRAN AL FINAL DE LA MEMORIA
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7. CALCULO DE PILARES
• CALCULO DE LOS PILARES DEL PÓRTICO TRANSVERSAL:
a) CALCULO DEL PILAR EXTREMO:
PREDIMENSIONADO:
Para hallar un predimensionado de los pilares, partiremos de la formula del
codig técnico CTE- DB SE-A apartado 6.11 en el cual introduciremos el Axil y el Momento
calculado con el programa CYPE.
1≤×
+× ydy
Ed
yd
Ed
fW
M
fA
N
NEd / A x fyd < 1 sustituyendo obtendremos A
MEd / Wy x fyd <1 sustituyendo obtendremos Wy
De los dos valores posibles cogeremos el más desfavorable, es decir con el que salga
un perfil HEB mayor:
DIMENSIONES
N max Mf max A(cm2) Wy (cm3) PERFIL HEB A Wy
P.CUB 14,761 6,92 0,56 26,42 120 34,00 52,90
P.5 86,722 15,12 3,31 57,73 140 43,00 78,50
P. 4 220,091 22,18 8,40 84,69 160 54,30 111,00
P. 3 358,32 30,54 13,68 116,61 180 65,30 151,00
P. 2 500,59 36,88 19,11 140,81 180 65,30 151,00
P.1 645,239 40,61 24,64 155,06 200 78,10 200,00
P.BAJA 793,05 53,43 30,28 204,01 220 91,00 258,00
P. SOT. -1 987,34 91,84 37,70 350,66 260 118,00 395,00
P.SOT. -2 1144,41 38,00 43,70 145,09 260 118,00 395,00
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COMPROBACIÓN DE LOS ESTADO LIMITE ULTIMOS
Tenemos flexión compuesta y cortante:
La sección está sometida a flexión y a cortante. Se comprobará si puede despreciarse
la reducción del momento plástico resistido por la sección a cortante.
Interacción momento-cortante
Si se cumple la condición VEd ≤ 0,5 · V pl,Rd se puede despreciar el cortante.
Vpl,Rd = Av · (fyd / 31/2
)
En perfiles H cargados paralelamente al alma, la sección sometida a cortante viene dada
por la expresión:
Av = A – 2· b· tf + (tw + 2·r )· tf
HEB A b tr e r Av
P.CUB 120 3400 120 11 6,5 12 1095,5
P.5 140 4300 140 12 7 12 1312,0
P. 4 160 5430,00 160 13 8 13 1712,0
P. 3 180 6530 180 14 8.5 15 2029,0
P. 2 180 6530 180 14 8.5 15 2029,0
P.1 200 7810 200 15 9 18 2485,0
P.BAJA 220 9100 220 16 9.5 18 2788,0
P. SOT. -1 260 11840 260 17,5 10 24 3755,0
P.SOT. -2 260 11840 260 17,5 10 24 3755,0
Vpl,Rd = Av · (fyd / 31/2)
PILAR EXTREMO Av fyd V pl,rd 0,5 Vpl,rd Ved
P.CUB 1095,5 261,90 165651 82826 248477
P.5 1312,0 261,90 198389 99194 297583
P. 4 1712,0 261,90 258873 129436 388309
P. 3 2029,0 261,90 306807 153403 460210
P. 2 2029,0 261,90 306807 153403 460210
P.1 2485,0 261,90 375759 187879 563638
P.BAJA 2788,0 261,90 421576 210788 632364
P. SOT. -1 3755,0 261,90 567796 283898 851695
P.SOT. -2 3755,0 261,90 567796 283898 851695
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PROYECTO FIN DE GRADO ���� CURSO 2012/13
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
22
VEd ≤ 0,5 · V pl,Rd
Se cumple la comprobación, por tanto no se va a tener en cuenta la interacción entre
momento y cortante
RESISTENCIA DE LAS BARRAS Art. 6.3 del CT DB SE-A
6.3.2 COMPRESION
COMPROBACION A PANDEO
Nb,Rd ≤ Npl,Rd
Nb,Rd = χ · A· fyd
Calculo del coeficiente de reducción por pandeo:
Ncr= π2
·E ·Iy / Lk2
Lk= β · L= 1 · L = L
Primero hallo Ncr, según el artículo 6.3.2.1
PILAR
EXTRIOR HEB Iy L N cr
P.CUB 120 864 2600,00 2649025,18
P.5 140 1509 2600,00 4626596,06
P. 4 160 2492 2600,00 7640475,41
P. 3 180 3831 2600,00 11745851,24
P. 2 180 3831 2600,00 11745851,24
P.1 200 5696 2600,00 17463943,79
P.BAJA 220 8091 3600,00 12939462,61
P. SOT. -1 260 14919 2600,00 45741674,41
P.SOT. -2 260 14919 2600,00 45741674,41
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
23
Hallo λ, siendo:
λ = (A · fy/Ncr )1/2
λ = (118400 · 275/495.741.674,40)1/2
= 0,84
hallo λ
PILAR
INTERIOR A fy N cr λ
P.CUB 34000 275 2649025,18 1,88
P.5 43000 275 4626596,06 1,60
P. 4 54300,00 275 7640475,41 1,40
P. 3 65300 275 11745851,24 1,24
P. 2 65300 275 11745851,24 1,24
P.1 78100 275 17463943,79 1,11
P.BAJA 91000 275 12939462,61 1,39
P. SOT. -1 118400 275 45741674,41 0,84
P.SOT. -2 118400 275 45741674,41 0,84
CURVA DE PANDEO (b) PARA HALLAR COEFICIENTE DE PANDEO (6.3 cte)
PILAR
INTERIOR λ χ
P.CUB 1,88 0,25
P.5 1,60 0,31
P. 4 1,40 0,38
P. 3 1,24 0,44
P. 2 1,24 0,44
P.1 1,11 0,55
P.BAJA 1,39 0,39
P. SOT. -1 0,84 0,72
P.SOT. -2 0,84 0,72
Nb,Rd = χ · A · fyd
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24
χ A fyd Nb,rd Nmax
P.CUB 0,25 34000 261,90 2226,19 14,761 CUMPLE
P.5 0,31 43000 261,90 3491,19 86,722 CUMPLE
P. 4 0,38 65300 261,90 6498,90 220,091 CUMPLE
P. 3 0,44 78100 261,90 9000,10 358,32 CUMPLE
P. 2 0,44 91000 261,90 10486,67 500,59 CUMPLE
P.1 0,55 118400 261,90 17055,24 645,239 CUMPLE
P.BAJA 0,39 118400 261,90 12093,71 793,05 CUMPLE
P. SOT. -1 0,72 131000 261,90 24702,86 987,34 CUMPLE
P.SOT. -2 0,72 149000 261,90 28097,14 1144,41 CUMPLE
Por tanto se cumple la comprobación de la capacidad a pandeo por flexión.
COMPROBACIÓN A FLEXIÓN COMPUESTA SIN CORTANTE
Como el momento Mz,Ed es nulo, la expresión se simplifica, quedando:
1≤×
+× ydy
Ed
yd
Ed
fW
M
fA
N
COMPROBACION PARA FLEXION COMPUESTA
PILAR EXTREMO N max Mf max A Wy COMPROB. HEB
P.CUB 14,761 6,92 34,00 52,90 0,147 120
P.5 86,722 15,12 43,00 78,50 0,270 140
P. 4 220,091 22,18 54,30 111,00 0,355 160
P. 3 358,32 30,54 65,30 151,00 0,412 180
P. 2 500,59 36,88 65,30 151,00 0,537 180
P.1 645,239 40,61 78,10 200,00 0,518 200
P.BAJA 793,05 53,43 91,00 258,00 0,540 220
P. SOT. -1 987,34 91,84 118,40 395,00 0,552 260
P.SOT. -2 1144,41 38,00 118,40 395,00 0,467 260
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
25
COMPROBACIÓN A PANDEO DEL PILAR EXTREMOS SOTANO -2 :
Nb,Rd ≤ Npl,Rd
Nb,Rd = χ · A· fyd
Calculo del coeficiente de reducción por pandeo:
Ncr= π2
·E ·Iy / Lk2
Lk= β · L= 1 · 2,60 = 2,60 m.
Ncr= π2
· 210000 · 14.919 ·104
/ 26002
= 45.741.674,40 N
Esbeltez reducida:
λ = (A · fy/Ncr )1/2
λ = (118400 · 275/495.741.674,40)1/2
= 0,84
Curva de pandeo (6.3 cte) � coeficiente de pandeo: χ = 0,7
Nb,Rd= 0,7 · 118400 · (275 / 1,05) = 21706666,67 N
Por tanto como Npl,Rd = 1144,41 KN, se cumple la comprobación de la capacidad a
pandeo por flexión.
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
26
• CALCULO DE LOS PILARES DEL PÓRTICO TRANSVERSAL:
b) CALCULO DEL PILAR INTERIOR:
PREDIMENSIONADO
Para hallar un predimensionado de los pilares, partiremos de la formula del codigo
técnico CTE- DB SE-A apartado 6.11 en el cual introduciremos el Axil y el Momento calculado
con el programa CYPE.
1≤×
+× ydy
Ed
yd
Ed
fW
M
fA
N
NEd / A x fyd < 1 sustituyendo obtendremos A
MEd / Wy x fyd <1 sustituyendo obtendremos Wy
De los dos valores posibles cogeremos el más desfavorable, es decir con el que salga
un perfil HEB mayor:
DIMENSIONES
N max Mf max A(cm2) Wy (cm3) PERFIL HEB A Wy
P. CUB 396,37 17,50 15,13 66,82 120 34,00 52,90
P. 5 808,37 10,28 30,87 39,25 140 43,00 78,50
P. 4 1161,82 21,14 44,36 80,72 160 54,30 111,00
P. 3 1510,88 25,69 57,69 98,09 180 65,30 151,00
P. 2 1857,44 26,36 70,92 100,65 200 78,10 151,00
P. 1 2203,70 28,96 84,14 110,57 220 91,00 200,00
P. BAJA 2550,95 31,41 97,40 119,93 240 118,00 258,00
P. SOT. -1 2986,57 30,01 114,03 114,58 260 118,00 395,00
P. SOT. -2 3340,42 25,20 127,54 96,22 280 131,00 471,00
COMPROBACIÓN DE LOS ESTADO LIMITE ULTIMOS
Tenemos flexión compuesta y cortante:
La sección está sometida a flexión y a cortante. Se comprobará si puede despreciarse
la reducción del momento plástico resistido por la sección a cortante.
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
27
Interacción momento-cortante
Si se cumple la condición VEd ≤ 0,5 · V pl,Rd se puede despreciar el cortante.
Vpl,Rd = Av · (fyd / 31/2
)
En perfiles H cargados paralelamente al alma, la sección sometida a cortante viene
dada por la expresión:
Av = A – 2· b· tf + (tw + 2·r )· tf
hallo Av
A b tr e tw Av
P. CUB 120 3400 120 11 6,5 12 1095,5
P. 5 140 4300 140 12 7 12 1312
P. 4 180 6530 180 14 8.5 15 2029
P. 3 200 7810 200 15 9 18 2485
P. 2 220 9100 220 16 9.5 18 2788
P. 1 260 11840 260 17,5 10 24 3755
P. BAJA 260 11840 260 17,5 10 24 3755
P. SOT. -1 280 13100 280 18 10,5 24 4073
P. SOT. -2 300 14900 300 19 11 27 4735
Vpl,Rd = Av · (fyd / 31/2
)
Av fyd V pl,rd 0,5 Vpl,rd Ved
P.CUB 1095,5 261,90 165651,41 82825,71 9541 cumple
P.5 1312,0 261,90 198388,55 99194,27 13976 cumple
P. 4 2029,0 261,90 306806,68 153403,34 15095 cumple
P. 3 2485,0 261,90 375758,80 187879,40 19093 cumple
P. 2 2788,0 261,90 421575,67 210787,83 16255 cumple
P.1 3755,0 261,90 567796,50 283898,25 18859 cumple
P.BAJA 3755,0 261,90 567796,50 283898,25 12152 cumple
P. SOT. -1 4073,0 261,90 615881,53 307940,76 8184 cumple
P.SOT. -2 4735,0 261,90 715983,07 357991,53 6498 cumple
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
28
VEd ≤ 0,5 · V pl,Rd
Se cumple la comprobación, por tanto no se va a tener en cuenta la interacción entre
momento y cortante.
RESISTENCIA DE LAS BARRAS Art. 6.3 del CT DB SE-A
6.3.2 COMPRESION
COMPROBACION A PANDEO
Nb,Rd ≤ Npl,Rd
Nb,Rd = χ · A· fyd
Calculo del coeficiente de reducción por pandeo:
Ncr= π2
·E ·Iy / Lk2
- Lk= β · L= 1 · L = L
Primero hallo Ncr, según el articulo 6.3.2.1
Iy Lk Ncr
P. ATICO 864 2600,00 2649025,18
P. 5 1509 2600,00 4626596,06
P. 4 3831 2600,00 11745851,24
P. 3 5696 2600,00 17463943,79
P. 2 8091 2600,00 24807017,07
P. 1 14919 2600,00 45741674,41
P. BAJA 14919 3600,00 23859083,26
P. SOT. -1 19270 2600,00 59081846,36
P. SOT. -2 25166 2600,00 77158990,43
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
29
Hallo λ, siendo:
λ = (A · fy/Ncr )1/2
λ = (118400 · 275/495.741.674,40)1/2
= 0,84
hallo λ
A fy N cr λ
P.CUB 34000 275 2649025,18 1,88
P.5 43000 275 4626596,06 1,60
P. 4 65300 275 11745851,24 1,24
P. 3 78100 275 17463943,79 1,11
P. 2 91000 275 24807017,07 1,00
P.1 118400 275 45741674,41 0,84
P.BAJA 118400 275 23859083,26 1,17
P. SOT. -1 131000 275 59081846,36 0,78
P.SOT. -2 149000 275 77158990,43 0,73
CURVA DE PANDEO (b) PARA HALLAR COEFICIENTE DE PANDEO
λ χ
P. CUB 1,88 0,25
P. 5 1,60 0,31
P. 4 1,24 0,44
P. 3 1,11 0,55
P. 2 1,00 0,6
P. 1 0,84 0,72
P.BAJA 1,17 0,58
P. SOT. -1 0,78 0,72
P. SOT. -2 0,73 0,75
Nb,Rd = χ · A · fyd
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
30
χ A fyd Nb,rd N max
P.CUB 0,25 34000 261,90 2226,19 396,37 CUMPLE
P.5 0,31 43000 261,90 3491,19 808,37 CUMPLE
P. 4 0,44 65300 261,90 7525,05 1161,82 CUMPLE
P. 3 0,55 78100 261,90 11250,12 1510,88 CUMPLE
P. 2 0,6 91000 261,90 14300,00 1857,44 CUMPLE
P.1 0,72 118400 261,90 22326,86 2203,70 CUMPLE
P.BAJA 0,58 118400 261,90 17985,52 2550,95 CUMPLE
P. SOT. -1 0,72 131000 261,90 24702,86 2986,57 CUMPLE
P.SOT. -2 0,75 149000 261,90 29267,86 3340,42 CUMPLE
Por tanto se cumple la comprobación de la capacidad a pandeo por flexión.
COMPROBACIÓN A FLEXIÓN COMPUESTA SIN CORTANTE
Como el momento Mz,Ed es nulo, la expresión se simplifica, quedando:
1≤×
+× ydy
Ed
yd
Ed
fW
M
fA
N
N max Mf max A Wy COMPROB. HEB A Wy
P. CUB 396,37 17,50 34,00 52,90 0,776 120 34,00 52,90
P. 5 808,37 10,28 43,00 78,50 0,849 140 43,00 78,50
P. 4 1161,82 21,14 54,30 111,00 1,007 180 65,30 151,00
P. 3 1510,88 25,69 65,30 151,00 1,054 200 78,10 200,00
P. 2 1857,44 26,36 78,10 151,00 1,083 220 91,00 258,00
P. 1 2203,70 28,96 91,00 200,00 1,069 260 118,00 395,00
P.BAJA 2550,95 31,41 118,00 258,00 0,947 260 118,00 258,00
P. SOT. -1 2986,57 30,01 118,00 395,00 1,042 280 131,00 471,00
P. SOT. -2 3340,42 25,20 131,00 471,00 1,027 300 149,00 571,00
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PROYECTO FIN DE GRADO ���� CURSO 2012/13
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
31
RECOMPROBACION
N max Mf max A Wy COMPROB. HEB
P.CUB 396,37 17,50 34,00 52,90 0,776 120
P.5 808,37 10,28 43,00 78,50 0,849 140
P. 4 1161,82 21,14 65,30 151,00 0,819 180
P. 3 1510,88 25,69 78,10 200,00 0,867 200
P. 2 1857,44 26,36 91,00 258,00 0,882 220
P.1 2203,70 28,96 118,00 395,00 0,786 260
P.BAJA 2550,95 31,41 118,00 258,00 0,947 240
P. SOT. -1 2986,57 30,01 131,00 471,00 0,934 280
P.SOT. -2 3340,42 25,20 149,00 571,00 0,900 300
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
32
CUADRO DE PILARES
1 a
9,11,
21, 29,
10,20
,28
12,13,
15,16,
14,17,18,
19,23,25,
26, 27, 30
22,24,
32 a 37 31, 38
39 a
45 46 a 49
50 a
63
P. 1 200 260 - 260 200 260 - 260 -
P. 2 180 220 - 220 180 220 - 220 -
P. 3 180 200 - 200 180 200 - 200 -
P. 4 160 180 - 180 160 180 - 180 -
P. 5 140 140 - 140 140 140 - 140 -
P. ATICO - - - 120 120 120 - 120 120
P. SOT. -1 - - 280 280 260 - 260 - -
P.BAJA 220 260 260 260 220 260 - - -
P.SOT. -2 - - 300 300 260 - 260 - -
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8. ESTUDIO Y CÁLCULO DE FORJADOS
En los correspondientes planos de estructura se indican las características de los forjados
proyectados, en sus elementos más esenciales como: distancia entre ejes de viguetas, tipo de
viguetas y armadura de reparto.
El forjado proyectado no podrá ser sustituido por otro sin autorización expresa y por escrito
del arquitecto director de la obra, según se dispone en el Art.15 del decreto 124/1966 sobre la
fabricación y empleo del sistema del forjado o estructura para pisos y cubiertas.
De acuerdo con lo allí establecido, para solicitar al contratista el cambio del tipo de forjado,
deberá proponer el nuevo tipo a emplear, adjuntando la documentación necesaria en la que se
demuestra que el sistema propuesto posee la preceptiva autorización de uso, expedida por la
dirección, condición indispensable para poder estudiar tal propuesta.
Los forjados han sido predimensionados mediante el procedimento de calculo de la EHE-08
y posteriormente calculados con el programa CYPECAD, basándose en los procedimientos de
cálculo de la EHE, y las restricciones del código técnico de edificación.
C. PERMANENTES
(kN/m2)
C. VARIABLES
(kN/m2)
TOTAL
(kN/m2)
FORJADO CUBIERTA 8,80 1,00 9,80
FORJADO TIPO
(PLANTAS 1º, 2º, 3º, 4º) 6,00 2,00 8,00
FORJADO PLANTA BAJA 5,00 5,00 10,00
FORJADO SÓTANO 4,00 4,00 8,00
ESCALERA 8,78 4,50 13,28
COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES PERMANENTES 1,35
COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES VARIABLES 1,50
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MATERIALES
ARMADURAS PASIVAS:
- Designación EHE: B-500-S
- Coeficiente de minoración γs = 1,15
HORMMIGÓN IN SITU:
- HA-25/B/20/I, HA-25/B/20/IIa y HA-30/ F/ 10/ IIa+ Qb
- Coeficiente de minoración γC = 1,50
-PREDIMENSIONADO CANTO FORJADO GARAJE (SEGÚN EHE)
q = 4+4 = 8,00 kN/m2
d = 300 – 3,5 -6-8 = 283mm
L
d
L=
635
283 =
L
d no es necesario calcular la flecha de los forjados.
ARMADURA DE REPARTO:
En la dirección paralela a los nervios:
As =1,1
1000 ac
As =1,1
1000 ac =
1,1
1000× 50×1000 = 55 mm2/m
En la dirección perpendicular a los nervios:
As =0,6
1000 Ac
As =0,6
1000 Ac =
0,6
1000× 50×1000 = 30 mm2/m
Por lo que el armado de reparto será: # 30x30 cm Ø5
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35
FORJADO PLANTAS:
- CARGA DE FORJADO: 4,00 kN/m²
- CARGA DE TABIQUERÍA: 1,00 kN/m²
- CARGA DE SOLADO: 1,00 kN/m²
6,00 kN/m2
- SOBRECARGA DE USO: 2,00kN/m²
COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES PERMANENTES 1,35
COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES VARIABLES 1,50
MATERIALES
ARMADURAS PASIVAS:
- Designación EHE: B 500S
- Coeficiente de minoración γs = 1,15
HORMMIGÓN IN SITU:
- HA-25/B/20/I, HA-25/B/20/IIa y HA-30/ F/ 10/ IIa
- Coeficiente de minoración γC = 1,50
PREDIMENSIONADO CANTO FORJADO TIPO (SEGÚN EHE)
q = 6+2 = 8,00 kN/m2
d = 260 – 3,5 -6-8 = 232mm
L
d
L=
565
232 = 0,24 cm
Cogemos como canto del forjado 25 cm: 20 + 5 cm
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ARMADURA DE REPARTO:
En la dirección paralela a los nervios:
As =1,1
1000 ac
As =1,1
1000 ac =
1,1
1000× 50×1000 = 55 mm2/m
En la dirección perpendicular a los nervios:
As =0,6
1000 Ac
As =0,6
1000 Ac =
0,6
1000× 50×1000 = 30 mm2/m
Por lo que el armado de reparto será: # 30x30 cm Ø5
FORJADO DE CUBIERTA:
- CARGA DE FORJADO: 4,00 kN/m²
- CARGA DE TABIQUERÍA: 1,50 kN/m²
- CARGA DE SOLADO: 4,20 kN/m²
8,20 kN/m2
- SOBRECARGA DE USO: 1,00 kN/m²
COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES PERMANENTES 1,35
COEFICIENTES DE SEGURIDAD ACCIONES VARIABLES 1,50
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MATERIALES
ARMADURAS PASIVAS:
- Designación EHE: B 500S
- Coeficiente de minoración γs = 1,15
HORMMIGÓN IN SITU:
- HA-25/B/20/I, HA-25/B/20/IIa y HA-30/ F/ 10/ IIa
- Coeficiente de minoración γC = 1,50
PREDIMENSIONADO CANTO FORJADO TIPO (SEGÚN EHE)
q = 8,20+1 = 9,20 kN/m2
d = 260 – 3,5 -6-8 = 232mm
L
d
L=
565
232 = 0,24 cm
Cogemos como canto del forjado 25 cm: 20 + 5 cm
ARMADURA DE REPARTO:
En la dirección paralela a los nervios:
As =1,1
1000 ac
As =1,1
1000 ac =
1,1
1000× 50×1000 = 55 mm2/m
En la dirección perpendicular a los nervios:
As =0,6
1000 Ac
As =0,6
1000 Ac =
0,6
1000× 50×1000 = 30 mm2/m
Por lo que el armado de reparto será: # 30x30 cm Ø5
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9. DIMENSIONADO Y CÁLCULO DEL ARMADO DE ESCALERAS
CARGAS. VALORES CARACTERÍSTICOS Y DE CÁLCULO:
Los valores característicos de las cargas a considerar son:
- Peso propio del pavimento + relleno 1 kN/m2.
- Peso propio de hormigón (escalones) 25 kN/m3.
- Sobrecarga de uso 2 kN/m2.
El control de intensidad es intenso, por lo que los coeficientes de ponderación de las acciones
son los siguientes:
Coeficiente de seguridad sobre acciones permanentes: γg = 1,35.
Coeficiente de seguridad sobre acciones variables: γq = 1,50.
MATERIALES. DESIGNACIÓN Y VALORES DE CÁLCULO:
Los materiales empleados son:
- Acero B-500S: coeficiente de minoración γs = 1,15.
- Hormigón HA-25/B/20/I : coeficiente. de minoración γc = 1,50.
CÁLCULO Y DESARROLLO:
PLANTEAMIENTO:
El esquema de cálculo se puede organizar de la siguiente manera:
I. Obtención de cargas.
II. Cálculo de esfuerzos.
III. Dimensionamiento a Estado Límite de tensiones normales.
IV. Comprobación a Estado Límite Último de cortante.
V. Comprobación de estado límite de deformaciones.
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I. OBTENCIÓN DE CARGAS:
Los tiros de escalera se calculan como tramos apoyados en los extremos con una luz de
cálculo igual a la proyección horizontal del tiro considerado.
La proyección de la parte inclinada del tiro origina una carga repartida mayor, porque el
peso de escalones y rellenos es mayor en esa zona que en la meseta y zaguán, y porque además
todo el peso de la parte de la losa inclinada debe acumularse sobre la parte horizontal proyectada.
ESCALERA TIPO
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TRAMO 1
La evaluación de cargas actuando sobre el tramo proyectado horizontalmente es el
siguiente teniendo en cuenta que la anchura del tramo es de 1,10 m.
Carga lineal sobre la escalera: Subtramos horizontales:
- Cargas permanentes:
- losa de hormigón 0,15 x 25 x 2,80 = 4,125 kN/m
- relleno 1,00 x 2,80 = 1,10 kN/m
- Sobrecargas:
- sobrecarga de uso 2,00 x 1,10 = 2,20 kN/m
Carga lineal sobre la escalera: Subtramos inclinados:
- Cargas permanentes:
- losa de hormigón 5,50 x 0,84 = 4,62 kN/m
- escalones 3 x 0,025 x 25 x 1,10 = 2,08 kN/m
- relleno escalones 1,10 x 0,84 = 0,92 kN/m
- Sobrecargas:
- sobrecarga de uso 3,00 x 1,10 = 3,30 kN/m
Para un control de ejecución normal se obtiene que:
qz horizontal = 1,35 x (5,50 + 1,10) + (1,50 x 3,30) = 13,86 kN/m
qz inclinada = 1,35 x (4,62 + 2,08 + 0,92) + (1,50 x 3,30) = 15,24 kN/m.
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TRAMO 1
El cálculo de esfuerzos según el modelo de la figura ofrece los siguientes resultados:
Rizqda = 33,501 kN;
Rdcha = 34,182 kN
Md+máx = 65,26 KNm
Además los extremos se diseñan con una armadura superior capaz de equilibrar un
momento igual a la cuarta parte del máximo momento positivo de vano.
Md-máx = 0,25 x 65,26 = 16,31 KNm
DIMENSIONAMIENTO A ESTADO LÍMITE ÚLTIMO DE TENSIONES NORMALES:
Tomando d = 0,16 m y d1 = 0,04 m.
ARMADO INFERIOR:
fcd = 20 N/mm2
fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S
Mlim = 0,375 x 20 x 1100 x 160² = 211,20x106 Nmm
Md = 65,26 x106 Nmm < Mlim no es necesaria armadura de compresión.
Us1 = 106485,68 N
As1 = 244,92 mm2
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ARMADO SUPERIOR:
fcd = 20 N/mm2
fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S
Mlim = 211,20x106 Nmm
Md= 16,31 x106 Nmm < Mlím no es necesaria armadura de compresión.
Us1 = 26348,61 N
As1 = 60,60 mm2
LA CUANTÍA MÍNIMA GEOMÉTRICA PARA LOSAS ES:
Asmín = 1,8‰ x Ac
Asmín = 1,8‰ x 1100 x 200 = 396 mm2, a repartir en las dos caras. La cuantía
mínima por cara será:
Asmín = 198 mm2
LA CUANTÍA MECÁNICA A FLEXIÓN SIMPLE ES:
Asmín = 0,4 x Ac x fcd /fyd
As1 ≥ 0,04 × 1100×200 ×
301,5
400 = 440 mm2
En consecuencia se dispone como armadura inferior la obtenida por cuantías mecánicas mínimas, y
como armadura superior la mínima geométrica.
440
78,53 = 5,60 5 Ø 10 por metro
198
78,53 = 2,52 3 Ø 10 por metro
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Armadura longitudinal inferior: 5 Ø10 por metro
Armadura longitudinal superior: 3 Ø10 por metro
En cuanto a la armadura de reparto o transversal se dispone un 25% de la principal:
Armadura de reparto: 3 Ø8 por metro
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ESCALERA DE SÓTANO
El ámbito de la escalera es 1,10m.
La evaluación de cargas actuando sobre el tramo proyectado horizontalmente es el
siguiente teniendo en cuenta que la anchura del tramo es de 1,10 m.
Carga lineal sobre la escalera: Subtramos horizontales:
- Cargas permanentes:
- losa de hormigón 0,15 x 25 x 2,80 = 4,125 kN/m
- relleno 1,00 x 2,80 = 1,10 kN/m
- Sobrecargas:
- sobrecarga de uso 2,00 x 1,10 = 2,20 kN/m
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45
Carga lineal sobre la escalera: Subtramos inclinados:
- Cargas permanentes:
- losa de hormigón 5,50 x 0,84 = 4,62 kN/m
- escalones 3 x 0,025 x 25 x 1,10 = 2,08 kN/m
- relleno escalones 1,10 x 0,84 = 0,92 kN/m
- Sobrecargas:
- sobrecarga de uso 3,00 x 1,10 = 3,30 kN/m
Para un control de ejecución normal se obtiene que:
qz horizontal = 1,35 x (5,50 + 1,10) + (1,50 x 3,30) = 13,86 kN/m
qz inclinada = 1,35 x (4,62 + 2,08 + 0,92) + (1,50 x 3,30) = 15,24 kN/m.
TRAMO 1
Cálculo de esfuerzos:
El esquema de cálculo es el de la figura siguiente:
El cálculo de esfuerzos según el modelo de la figura ofrece los siguientes resultados:
Rizqda = 31,71 kN;
Rdcha = 18,58 kN
Md+máx = 35,97 KNm
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Además los extremos se diseñan con una armadura superior capaz de equilibrar un
momento igual a la cuarta parte del máximo momento positivo de vano.
Mdmáx = 0,25· 35,97 = 8,99KNm.
DIMENSIONAMIENTO A ESTADO LÍMITE ÚLTIMO DE TENSIONES NORMALES:
Tomando d = 150 mm y d1 = 110m m.
ARMADO INFERIOR:
fcd = 25 N/mm2
fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S
Mlim = 16,66 x 15 x 1100 x 110² = 3.386,92 KNm
Md = 35,97 kNm < Mlim no es necesaria armadura de compresión.
Y= 19,57 mm
Us1 = 358.873,33 N
As1 = 825 mm2
ARMADO SUPERIOR:
fcd = 25 N/mm2
fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S
Mlim = 28501,25 Nmm
Md= 8,99 x106 Nmm < Mlím no es necesaria armadura de compresión.
Y= 4,55 mm
Us1 = 83.454 N
As1 = 192 mm2
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LA CUANTÍA MÍNIMA GEOMÉTRICA PARA LOSAS ES:
Asmín = 1,8‰ x Ac
Asmín = 1,8‰ x 1100 x 150 = 297 mm2, a repartir en las dos caras. La cuantía
mínima por cara será:
825
78,53 = 11 Ø 10 por metro
LA CUANTÍA MECÁNICA A FLEXIÓN SIMPLE ES:
Asmín = 0,04 x Ac x fcd /fyd
Us1 ≥ 0,04 × 1100×150 × = 1 0 mm2
En consecuencia se dispone como armadura inferior la obtenida por flexion, y la armadura
superior se armará por cuantia geométrica.
825
78,53 = 11 Ø 10 por metro
147
50,26 = 3 Ø 8 por metro
En cuanto a la armadura de reparto o transversal se dispone un 25% de la principal:
11 Ø 10 + 3 Ø 8 = 1014,61 mm2 x 0,25= 253,65mm2
3253,65
50,26 =5,04 6 Ø 8 por metro
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TRAMO 2
El cálculo de esfuerzos según el modelo de la figura ofrece los siguientes resultados:
Rizqda = 21,65 kN;
Rdcha = 21,65 kN
Md+máx = 16,78 KNm
Dimensionamiento a Estado Límite Último de tensiones normales por flexion simple:
Tomando d = 150 mm y d1 = 110m m.
ARMADO INFERIOR:
fcd = 25 N/mm2
fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S
Mlim = 16,66 x 15 x 1100 x 110² = 3.386,92 KNm
Md = 35,97 kNm < Mlim no es necesaria armadura de compresión.
Y= 11,31 mm
Us1 = 207.492,51 N
As1 = 477 mm2
GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA
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ARMADO SUPERIOR:
fcd = 25 N/mm2
fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S
Mlim = 28501,25 Nmm
Md= 4,20 x106 Nmm < Mlím no es necesaria armadura de compresión.
Y= 2,10 mm
Us1 = 38.550 N
As1 = 89 mm2
COMPROBACIÓN DE CUANTIAS MINIMAS
ARMADURA INFERIOR
LA CUANTÍA MÍNIMA GEOMÉTRICA PARA LOSAS ES:
Asmín = 1,8‰ x Ac
Asmín = 1,8‰ x 1100 x 150 = 297 mm2, a repartir en las dos caras. La cuantía
mínima por cara será:
Asmín = 148 mm2
LA CUANTÍA MECÁNICA A FLEXIÓN SIMPLE ES:
Asmín = 0,04 x Ac x fcd /fyd
Us1 ≥ 0,04 × 1100×150 × = 1 0 mm2
GRADO EN ARQUITECTURA TECNICA
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50
En consecuencia se dispone como armadura inferior la obtenida por flexion, y la armadura
superior se armará por cuantia geométrica.
825
78,53 = 7 Ø 10 por metro
147
50,26 = 2 Ø 8 por metro
En cuanto a la armadura de reparto o transversal se dispone un 25% de la principal:
11 Ø 10 + 3 Ø 8 = 1014,61 mm2 x 0,25= 253,65mm2
3253,65
50,26 =5,04 6 Ø 8 por metro
TRAMO 3
El cálculo de esfuerzos según el modelo de la figura ofrece los siguientes resultados:
Rizqda = 21,65 kN;
Rdcha = 21,65 kN
Md+máx = 16,78 KNm
Dimensionamiento a Estado Límite Último de tensiones normales por flexion simple:
Tomando d = 150 mm y d1 = 110m m.
ARMADO INFERIOR:
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51
fcd = 25 N/mm2
fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S
Mlim = 16,66 x 15 x 1100 x 110² = 3.386,92 KNm
Md = 16,78 kNm < Mlim no es necesaria armadura de compresión.
Y= 8,66 mm
Us1 = 158.797 N
As1 = 365 mm2
ARMADO SUPERIOR:
fcd = 25 N/mm2
fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S
Mlim = 28501,25 Nmm
Md= 4,20 x106 Nmm < Mlím no es necesaria armadura de compresión.
Y= 2,10 mm
Us1 = 38.550 N
As1 = 89 mm2
COMPROBACIÓN DE CUANTIAS MINIMAS
ARMADURA INFERIOR
LA CUANTÍA MÍNIMA GEOMÉTRICA PARA LOSAS ES:
Asmín = 1,8‰ x Ac
Asmín = 1,8‰ x 1100 x 150 = 297 mm2, a repartir en las dos caras. La cuantía
mínima por cara será:
Asmín = 148 mm2
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LA CUANTÍA MECÁNICA A FLEXIÓN SIMPLE ES:
Asmín = 0,04 x Ac x fcd /fyd
Us1 ≥ 0,04 × 1100×150 × = 1 0 mm2
En consecuencia se dispone como armadura inferior la obtenida por flexion, y la armadura
superior se armará por cuantia geométrica.
365
78,53 = 5 Ø 10 por metro
147
50,26 = 3 Ø 8 por metro
En cuanto a la armadura de reparto o transversal se dispone un 25% de la principal:
5 Ø 10 + 3 Ø 8 = 543,43 mm2 x 0,25= 135,86 mm2
135,86
50,26 =2,70 3 Ø 8 por metro
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10. CÁLCULO DE LA LOSA DE RAMPA
CÁLCULO Y DESARROLLO:
-PLANTEAMIENTO:
El esquema de cálculo se puede organizar de la siguiente manera:
I. Obtención de cargas.
II. Cálculo de esfuerzos.
III. Dimensionamiento a Estado Límite de tensiones normales.
IV. Comprobación a Estado Límite Último de cortante.
V. Comprobación de estado límite de deformaciones.
OBTENCIÓN DE CARGAS:
Las losas inclinadas se calculan como una viga biapoayada en sus extremos, sometida a
cargas uniformemente repartidas, sobrecarga de uso y peso propio.
Se calculan los esfuerzos para posteriormente calcular el armado por flexión simple según
la EHE-08.
CARGAS. VALORES CARACTERÍSTICOS Y DE CÁLCULO:
Los valores característicos de las cargas a considerar son:
- Peso propio de hormigón 5 kN/m2.
- Sobrecarga de uso(E) Carga uniforme: 2 kN/m2.
Carga concentrada: 2 kN/m2.
El control de intensidad es intenso, por lo que los coeficientes de ponderación de las acciones
son los siguientes:
- Coeficiente de seguridad sobre acciones permanentes: γg = 1,35.
- Coeficiente de seguridad sobre acciones variables: γq = 1,50.
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MATERIALES. DESIGNACIÓN Y VALORES DE CÁLCULO:
Los materiales empleados son:
- Acero B-500S: coeficiente de minoración γs = 1,15.
- Hormigón HA-25/B/20/I : coeficiente. de minoración γc = 1,50.
CALCULO DE ESFUERZOS:
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MEMORIA DE ESTRUCTURA
55
El cálculo de esfuerzos según el modelo de la figura ofrece los siguientes resultados:
Md+máx = 14,34 KNm.
Calculo por además los extremos se diseñan con una armadura superior capaz de
equilibrar un momento igual a la cuarta parte del máximo momento positivo de vano.
Md-máx = 0,25· 14,34 = 3,59 KNm.
FLEXIÓN SIMPLE:
ARMADO SUPERIOR:
fcd = 25/1,5 N/mm2
fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S
d= 200 - 49 = 151mm
Calculo Ylim= 0,8 x 0,617 d = 74,53 mm.
Calculo el momento limite:
Mlim = 16,66 x 3750 x 74 ,53 x( 151 – 74,53/2)= 529,791 KNm
Md = 14,34 kN· m < Mlim no es necesaria armadura de compresión
Y= 1,53mm
Us1 = f cd x b x y =95.625 KN
As1 = 220 mm2
ARMADO INFERIOR:
fcd = 25/1,5 N/mm2
fyd = 434,78 N/mm2, para un acero B-500S
d= 200 - 49 = 151mm
Calculo Ylim= 0,8 x 0,617 d = 74,53 mm.
Calculo el momento limite:
Mlim = 16,66 x 3750 x 74 ,53 x( 151 – 74,53/2)= 529,791 KNm
Md = 14,34 kN· m < Mlim no es necesaria armadura de compresión
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Y= 0,38 mm
Us1 = f cd x b x y =23.750 KN
As1 = 55 mm2
COMPROBACIÓN DE CUANTIAS MINIMAS
La cuantía mínima geométrica para losas es:
Asmín = 1,8‰ x Ac = 1,8‰ x 3750 x 200 = 1350 mm2, a repartir en las dos caras. La
cuantía mínima por cara será:
Asmín = 1350 mm2
La cuantía mecánica a flexión simple es:
Us1 ≥ 0,04 × 3750×200 × = 50 KN
En consecuencia se dispone como armadura inferior la obtenida por cuantías mecánicas
mínimas, y como armadura superior la mínima mecánica.
1350
78,53 = 18 Ø 10 por metro
375
78,53 = 5 Ø 10 por metro
SE ARMARÁ POR CUANTIA MINIMA GEOMETRICA al ser la más desfavorable.
Armadura longitudinal inferior: 18 Ø10 por metro
Armadura longitudinal superior: 5 Ø10 por metro
En cuanto a la armadura de reparto o transversal se dispone un 25% de la principal:
Armadura de reparto: 9 Ø8 por metro
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10. CÁLCULO DE CIMENTACIÓN SUPERFICIAL
Se estudiaran dos zapatas para obtener zapatas de diferentes dimensiones, pero se intentará
que el canto de ambas sea el mismo para tener los mismos niveles para todas las zapatas:
La tensión admisible del terreo es de 3 Kp/cm2
El hormigón será: HA-25/B/20/II a
Acero B500 S
A) ZAPATA A
Cargas no mayoradas: N= 2.397,207 KN
Mf= 5,04 KN· m
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1) PREDIMENSIONADO:
Cargas:
Ntotal = NK +P.P. ZAPATA + PTIERRAS
El peso de las tierras no lo consideramos.
N + PP
2397,207 + 25 A·A·H
Las dimensiones son: A = 3,00 m
H = 0,70 m
Compruebo el vuelo de la zapata para que sea rígida:
V 2H
Vmax = A - a
= 3,00 - 0,30
=1,35 m.
1,35 2 · 0,7 = 1,40 ZAPATA RIGIDA
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COMPROBACION DE TENSIONES:
METODO CLASICO: distribución de presiones cargas excéntricas:
Si e = M A
la distribución de presiones es trapecial. Lo que quiere decir que el punto de
aplicación de la resultante se encuentra dentro del núcleo central.
5,04 3,00 0,0021 0,5 cumple
Comprobación de tensiones:
σmax = N + PP 6 Mf
= 2397,207 + 25 ·3,00 ·3,00 ·0,70 6 · 5,04
σmax = 285,06 KN/m < 1,25 · σadm cumple
σmin = N + PP 6 Mf
= 2397,207 + 25 ·3,00 ·3,00 ·0,70 6 · 5,04
σmin = 282,06 1KN/m < σadm cumple
DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL. ZAPATAS RIGIDAS.
CARGA EXCENTRICA M, N.
MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES, EHE-08 ART.
CARGAS MAYORADAS: N= 3.340,869 KN
Mf= 7,16 KN · m
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CARGAS MAYORADAS: N= 3.340,869 KN
Mf= 7,16 KN · m
Calculamos las tensiones máxima, mínima y media:
σ1d = N 6 Mf 3.340,869 6 · 7,16
KN/m2
σ2d = N 6 Mf 3.340,869 6 · 7,16
KN/m2
σinter, d = σ2d +( σ1d - σ2d)· ( A a
)/ A = 371,13 KN/m2
R1,d = 1
( σ1d + σinter, d ) · ( A a
) · B = 1525, 04 KN
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Calculo X1, el cdg:
X1 =( A a
)· ( 2 · σ1d + σinter, d )/ (3 · (σ1d + σinter, d)) = 0,713 m
Calculo el canto útil:
d= h – r nom = 0,70 -0,05- 0,008 =0,642 m
Td = R 1d
x1 = 1992,58 KN
As · fyd = Td � As = 1992,58
= 4.981 mm
Ø16 nº barras As
=4981
π × 82 = 24,70 � 25 barras Ø16
COMPROBACIONES
CUANTÍAS GEOMÉTRICAS MÍNIMAS Art. 42.3.5. EHE-08
1,81000
2 × 3000 × 700 = 1890mm2
Calculamos la SEPARACIÓN ENTRE ARMADURAS
3000 = 2 × 50 + 25 × 16 + 24 × s ; s = 104,16 mm
Ø 16 c/11 cm
Comprobamos que la separación de las armaduras se encuentra entre los límites:
10 cm ≤ separación armadura pasiva longitudinal ≤ 30 cm
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Calculamos la LONGITUD DE ANCLAJE Art. 69.5.1.2
POSICION I: buena adherencia
lb = m × ϕ2 fyk
20 × ϕ
m × ϕ2 = 384 mm
fyk
20 × ϕ = 400 mm
Lb = 400 mm
Comprobamos que podemos anclar por prolongación recta:
Lb,neta < L1
L1 = A a
–x1 –rnom = 833 mm
Lb,neta = lb · β · As / Asreal = 400 · 1 · 5027
= 389 mm
L1 > Lb,neta , con lo que podemos dejar las barras ancladas por prolongación recta, asi la
zapata queda:
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B) ZAPATA B
Cargas no mayoradas: N= 1875,898 KN
Mf= 13,98 KN· m
2) PREDIMENSIONADO:
Cargas:
Ntotal = NK +P.P. ZAPATA + PTIERRAS
El peso de las tierras no lo consideramos.
N + PP
+ 25 A·A·H
Las dimensiones son: A = 2,60 m
H = 0,60 m, se aumentará a 0,70m para que todas las
zapatas tengan el mismo canto. Por tanto H = 0,70 m
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Compruebo el vuelo de la zapata para que sea rígida:
V 2H
Vmax = A - a
= 2,60 - 0,30
=1,15 m.
1,15 2 · 0,7 = 1,40 ZAPATA RIGIDA
COMPROBACION DE TENSIONES:
METODO CLASICO: distribución de presiones cargas excéntricas:
Si e = M A
la distrbucion de presiones es trapecial. Lo que quiere decir que el punto de
aplicación de la resusltante se encuentra dentro del nucleo central.
13,98 2,60 0,0021 0,5 cumple
Comprobación de tensiones:
σmax = N + PP 6 Mf
= 1875,898 + 25 ·3,00 ·2,60 ·0,70 6 · 13,98
σmax = 297,27 KN/m < 1,25 · σadm cumple
σmin = N + PP 6 Mf
= 1875,898 + 25 ·3,00 ·2,60 ·0,70 6 · 13,98
σmin = 287,72 KN/m < σadm cumple
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DIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL. ZAPATAS RIGIDAS.
CARGA EXCENTRICA M, N.
MÉTODO DE BIELAS Y TIRANTES, EHE-08 ART.
CARGAS MAYORADAS: N= 2.612,104 KN
Mf= 19,43 KN · m
Calculamos las tensiones máxima, mínima y media:
σ1d = N 6 Mf 2612,104 6 · 19,43
KN/m2
σ2d = N 6 Mf 3.340,869 6 · 7,16
KN/m2
σinter, d = σ2d +( σ1d - σ2d)· ( A a
)/ A = 386,79 KN/m2
R1,d = 1
( σ1d + σinter, d ) · ( A a
) · B = 1.241,87 KN
calculo X1, el cdg:
X1 =( A a
)· ( 2 · σ1d + σinter, d )/ (3 · (σ1d + σinter, d)) = 0,614 m
Calculo el canto útil:
d= h – r nom = 0,70 -0,05- 0,008 =0,642 m
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Td = R 1d
x1 = 1.397,30 KN
As · fyd = Td � As = 1397,30
= 3.493,26 mm
Ø16 nº barras As
=3493
π × 82 = 17,37 � 18 barras Ø16
COMPROBACIONES
CUANTÍAS GEOMÉTRICAS MÍNIMAS Art. 42.3.5. EHE-08
1,81000
2 × 2600 × 700 = 1638 mm2
Calculamos la SEPARACIÓN ENTRE ARMADURAS:
2600 = 2 × 50 + 18 × 16 + 17 × s ; s = 130,12 mm
Ø 16 c/13 cm
Comprobamos que la separación de las armaduras se encuentra entre los límites:
10 cm ≤ separación armadura pasiva longitudinal ≤ 30 cm
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Calculamos la LONGITUD DE ANCLAJE Art. 69.5.1.2
POSICION I: buena adherencia
lb = m × ϕ2 fyk
20 × ϕ
m × ϕ2 = 384 mm
fyk
20 × ϕ = 400 mm
Lb = 400 mm
Comprobamos que podemos anclar por prolongación recta:
Lb,neta < L1
L1 = A a
–x1 –rnom = 629 mm
Lb,neta = lb · β · As / Asreal = 400 · 1 · 3619
= 386 mm
L1 > Lb,neta , con lo que podemos dejar las barras ancladas por prolongación recta,
asi la zapata queda:
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c)ZAPATA COMBINADA:
Tras haber realizado el plano de cimentación, se ha comprobado que algunas de las zapatas quedan
a 20cm entre si, por lo que se opta por combinarlas. Al estar completas no es necesario calcular el
armado básico inferior de la zapata, ya que sería idéntico a lo ya calculado, pero si se deberá
calcular el armado en el centro del vano entre pilares. Que se ha realizado mediante flexion:
Dimensiones de la zapata combinada:
CARGAS QUE ACTUAN SOBRE LA ZAPATA:
σadm = 300 KN/ m2
Axil en pilar 1(izquierda): N1 =1602,08 KN
N2 =1564,57 KN
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Momento en el vano = 278,59 KN· m
Calculo por flexion:
Y= d – (1 – (1- fcd · b · d· d
)1/2 = 10 mm
d= 0,70 x 0,9 = 0,63
Us1= y · b· fcd = 433,33 KN
As1 = Us1 / fyd = 1083,33 mm2
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COMPROBACIÓN DE CUANTIAS MINIMAS
Cuantía mínima geométrica:
1000 Ac = 3.640 mm2
Cuantía mínima mecánica:
0,04 · Ac · fyd
= 3.033 mm2
SE ARMARÁ POR CUANTIA MINIMA GEOMETRICA al ser la mas desfavorable.
Ø16 nº barras As
=3640
π × 82 = 18,10 � 19 barras Ø16
SEPARACION MINIMA:
2600 = 2 × 50 + 19 × 16 + 18 × s ; S = 122 mm
Ø 16 c/12 cm
Comprobamos que la separación de las armaduras se encuentra entre los límites:
10 cm ≤ separación armadura pasiva longitudinal ≤ 30 cm
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11. PANTALLA
CALCULO DEL MURO PANTALLA POR FLEXION SIMPLE
Se trata de una estructura continua de contención y cimentación, constituida por paneles
de hormigón armado de sección constante moldeada in situ e instalada en el terreno antes de
ejecutar el vaciado de uno, dos o tres sótanos, y se encuentra ubicada en una zona de grado
sísmico inferior a 7, luego será de aplicación el documento NTE-CCP, que vamos a seguir a
continuación.
DETERMINACIÓN DEL TIPO DE TERRENO
El análisis y dimensionamiento de la cimentación exige el conocimiento previo de las características del terreno de apoyo, la tipología del edificio previsto y el entorno donde se ubica la construcción.
Datos estimados Terreno sin cohesión, con nivel freático y edificaciones colindantes.
Tipo de reconocimiento: En base a un estudio geotécnico realizado por INGEMA con fecha 4 de Abril de 2008 el
apoyo se realiza en un suelo de arcillas margo limosas de consistencia densas a muy densas .
Cota de cimentación -6.00 m Estrato previsto para cimentar UG II Nivel freático A partir de 3.70 m de profundidad Coeficiente de permeabilidad Ks = 10-4 cm/s Tensión admisible considerada 0,3 N/mm² Peso especifico del terreno = 16-22 kN/m3 Angulo de rozamiento interno del terreno = 17-37º Coeficiente de empuje en reposo 1-seng Valor de empuje al reposo Según altura y estrato Parámetros geotécnicos estimados: Coeficiente de Balasto No especificado y no relevante
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DIMENSIONADO DE LA PANTALLA
EL DIMENSIONADO DE la pantalla se ha realizado mediante el programa de calculo de
estructuras CYPE. En el cual se han introducido los datos del estudio geotécnico y el cual realiza los
cálculos de flexion simple para cada una de las fases por las que pasa el muro pantalla, que se
detallan a continuación.
DATOS DE CALCULO:
1.- NORMA Y MATERIALES
Norma de hormigón: EHE-08 (España)
Hormigón: HA-30, Yc=1.5
Acero: B 500 S, Ys=1.15
Clase de exposición: Clase Qb
Recubrimiento geométrico: 7.0 cm
Tamaño máximo del árido: 20 mm
2.- ACCIONES
Mayoración esfuerzos en construcción: 1.60
Mayoración esfuerzos en servicio: 1.60
Sin análisis sísmico
Sin considerar acciones térmicas en puntales
3.- DATOS GENERALES
Cota de la rasante: 0.00 m
Altura del muro sobre la rasante: 0.00 m
Tipología: Muro pantalla de hormigón armado
4.- DESCRIPCIÓN DEL TERRENO
Porcentaje del rozamiento interno entre el terreno y el trasdós del muro pantalla: 0.0 %
Porcentaje del rozamiento interno entre el terreno y el intradós del muro pantalla: 0.0 %
Profundidad del nivel freático: 3.00 m
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5.- SECCIÓN VERTICAL DEL TERRENO
6.- GEOMETRÍA
Altura total: 8.20 m
Espesor: 40 cm
Longitud tramo: 3.00 m
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7.- ESQUEMA DE LAS FASES
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12.- DESCRIPCIÓN DEL ARMADO
ARMADO VERTICAL
TRASDÓS
ARMADO VERTICAL
INTRADÓS
ARMADO BASE
HORIZONTAL
RIGIDIZADOR
VERTICAL
RIGIDIZADOR
HORIZONTAL
Ø12C/25
REFUERZOS:
- Ø12 L(200), D(515)
D: DISTANCIA DESDE
CORONACIÓN
Ø12C/25
REFUERZOS:
- Ø12 L(200), D(515)
D: DISTANCIA DESDE
CORONACIÓN
Ø12C/25 2 Ø12 4 Ø12
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