7/17/2019 Métodos de Medición de Probabilidad

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Métodos de medición de Probabilidad

Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles.

 

Ejemplos:

a) Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número : el caso favorable !f" es tan s#lo uno !que salga el dos"$ mientras que los casos posibles !n" son seis !puede salir cualquier número del uno alseis".

Por lo tanto:

 !o lo que es lo mismo$ %&$&'"

b) Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número par: en este caso los casos favorables !f" son tres !que salga el dos$ el cuatro o el seis"$ mientras quelos casos posibles !n" siguen siendo seis.

Por lo tanto:

  !o lo que es lo mismo$ ()'"

c) Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número menor que (: en este caso tenemos cuatro casos favorables !f" !que salga el uno$ el dos$ el tres o el cuatro"$ frente a los seis casos posibles.

Por lo tanto:

 !o lo que es lo mismo$ &&$&'"

d) Probabilidad de ganarse el premio mayor de una loter*a en la que +uegan %)).))) númerosnos: tan s#lo un caso favorable !f"$ el número que +ugamos$ frente a los %)).))) casos posibles !n".

Por lo tanto:

 !o lo que es lo mismo$ )$))%'"

 

d) Probabilidad al lanzar una moneda$ con un águila en una cara y un sol en la otra. ,ay dos casos posibles !n" de ocurrencia !o cae águila o cae sol" y s#lo un caso favorable !f" de que pueda caeráguila !pues s#lo -ay un águila en la moneda".

Por lo tanto:

!o$ lo que es lo mismo$ () '"

/iste una probabilidad del ()' de obtener un águila al tirar una moneda.

e) Probabilidad de elegir tal o cual fruta. 0i en una canasta -ay ) peras y %) manzanas. 12ué fruta es más probable que saque al azar de la canasta3

Para este e+emplo tenemos que 4) es el total de frutas en la canasta5 es decir los casos posibles !n". Para calcular la probabilidad de sacar una manzana los casos favorables !f" son %) puesto quee/isten s#lo %) manzanas.

Por lo tanto:

 !o$ lo que es lo mismo$ 44$4 '"

 !o$ lo que es lo mismo$ &&$6 '"

7*+ate bien que 44$4' 8 &&$6' es igual al %))' porque siempre que saquemos algo de la canasta es seguro que será una fruta.

Condiciones importantes

Para poder aplicar la Regla de Laplace el e/perimento aleatorio tiene que cumplir dos requisitos:

a) l número de resultados posibles !sucesoso eventos" tiene que ser finito. 0i -ubiera infinitos resultados$ al aplicar la regla 9casos favorables dividido por casos posibles9 el cociente siempre ser*a cero.

b) odos los sucesos o eventos tienen que tener la misma probabilidad. 0i al lanzar un dado$ algunas caras tuvieran mayor probabilidad de salir que otras$ no podr*amos aplicar esta regla.