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Universidad nacional Jorge Basadre Grohmann 2012

INTRODUCCIÓN

Las estructuras deberán resistir las cargas que se les imponga como consecuencia

de su uso previsto. Estas cargas actuarán en las combinaciones prescritas y no

causarán esfuerzos que excedan los esfuerzos admisibles de los materiales (Diseño

por Resistencia).

El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el diseño

sismo resistente.

El metrado de cargas de gravedad (o verticales) es una técnica con la cual se

estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales que

componen a la edificación. Este proceso es aproximado ya que por lo general se

desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo

que estos sean muy importantes.

Como regla general, al metrar cargas de gravedad debemos pensar en la manera

como se apoya un elemento sobre otro; por ejemplo, las cargas existentes en un

nivel se transmiten a través de la losa del techo hacia las vigas o muros que la

soportan, luego, estas vigas al apoyarse sobre las columnas, le transfiere su carga;

posteriormente, las columnas transfieren la carga hacia sus elementos de apoyo

que son las zapatas; finalmente, las cargas pasan a actuar sobre el suelo de

cimentación.

Resistencia de materiales II 1


1. METRADOS DE CARGAS

El metrado de cargas es un proceso mediante el cual se estiman las cargas

actuantes sobre los distintos elementos estructurales. El metrado de cargas

es un proceso simplificado ya que por lo general se desprecian los efectos

hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que sean estos

muy importantes.

Los tipos de carga que se usarán en el metrado son las siguientes:

a) Carga Muerta: Son cargas de gravedad que actúan durante la vida útil

de la estructura, como : el peso propio de la estructura, el peso de los

elementos que complementan la estructura como acabados, tabiques,

maquinarías.

b) Carga Viva o Sobrecarga: son cargas gravitacionales de carácter

movible, que actúan en forma esporádica. Entre éstas se tienen: el

peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles.

Las cargas unitarias que usaremos son las siguientes:

cargas muertasc)

Densidad del concreto: 2400 kg/m3

Aligerado (h =25 cm): 280 kg/m2

Aligerado (h =20 cm): 250 kg/m2

Tabiquería repartida: 200 kg/m2

Piso terminado: 120 kg/m2

Cubierta (pastelero): 50 kg/m2

cargas vivasd)

Oficinas y baños 250 kg/m2



2. METRADO DE CARGAS SOBRE PÓRTICOS

Las vigas se encuentra sujetas a las cargas que le transmiten la losa, asi como las cargas que actúan sobre ella como su peso propio, peso de tabiques, etc.

características

Edificio de 4 niveles de concreto armado

uso: oficinas

sección de columnas: 30 x 30 cm

secciones de vigas principales:

o 30 x 60 cm (1er y 2do piso)

o 30 x 50 cm (3er piso)

o 30 x 40 cm (4to piso)

sección de las vigas secundarias: 30 x 30 cm (1er al 4to piso)

losa aligerada : (h=25cm: 1er y 2do piso) ; (h=20cm: 3er piso)

losa maciza: (h=15cm: 4to piso)

tabiquería repartida, sin parapetos el ultimo nivel, las distancias son de eje a eje.

altura de pisos: 3.00m (1er piso); 2.80m (2do y 3er piso); 2.50m (4to piso)

alturas son de nivel de piso terminado a fondo de losa.



PÓRTICO PRINCIPAL EJE A

Grafico área tributaria

PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x60 cm; losa aligerada h=25 cm

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal: 0.3 x 0.6 x 1 x 2400 = 432 kgpeso propio de la losa aligerada: 2.35 x 1 x 280 = 658 kgpeso propio tabiquería repartida: 2.65 x 1 x 200 = 530 kgpeso propio piso terminado: 2.65 x 1 x 120 = 318 kg

carga muerta CM = 1938 kgCARGA VIVA

peso carga viva: 2.65 x 1 x 250 = 662.5 kgcarga viva CV = 662.5 kg

TERCER PISO: sección viga: 30x50 cm; losa aligerada h=20 cm

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal: 0.3 x 0.5 x 1 x 2400 = 360 kgpeso propio de la losa aligerada: 2.35 x 1 x 250 = 587.5 kgpeso propio tabiquería repartida: 2.65 x 1 x 200 = 530 kgpeso propio piso terminado: 2.65 x 1 x 120 = 318 kg

carga muerta CM = 1795.5 kgCARGA VIVA

peso carga viva: 2.65 x 1 x 250 = 662.5 kgcarga viva CV = 662.5 kg



CUARTO PISO: sección viga: 30x40 cm; losa maciza h=15 cm

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal: 0.3 x 0.4 x 1 x 2400 = 288 kgpeso propio de la losa maciza : 2.35 x 0.15 x 1 x 2400 = 846 kgpeso propio cubierta: 2.65 x 1 x 50 = 132.5 kg


peso carga viva: 2.65 x 1 x

250x0.3 = 198.75 kg

carga viva CV = 198.75 kg

CARGANDO EL PÓRTICO



PÓRTICO PRINCIPAL EJE B

Grafico áreas tributarias


CARGA MUERTApeso propio de la viga principal: 0.3 x 0.6 x 1 x 2400 = 432 kgpeso propio de la losa aligerada: (2.35 + 2.1) x 1 x 280 = 1246 kgpeso propio tabiquería repartida: (2.5 + 2.25) x 1 x 200 = 950 kgpeso propio piso terminado: (2.5 + 2.25) x 1 x 120 = 570 kg

carga muerta CM = 3198 kgCARGA VIVAcarga viva es de uso para oficinas 250kg/m2

peso carga viva: (2.5 + 2.25) x 1 x 250 = 1187.5 kgcarga viva CV = 1187.5 kg


CARGA MUERTApeso propio de la viga principal: 0.3 x 0.5 x 1 x 2400 = 360 kgpeso propio de la losa aligerada: (2.35 + 2.1) x 1 x 250 = 1112.5 kgpeso propio tabiquería repartida: (2.5 + 2.25) x 1 x 200 = 950 kgpeso propio piso terminado: (2.5 + 2.25) x 1 x 120 = 570 kg

carga muerta CM = 2992.5 kgCARGA VIVAcarga viva es de uso para oficinas 250kg/m2

peso carga viva: (2.5 + 2.25) x 1 x 250 = 1187.5 kgcarga viva CV = 1187.5 kg




CARGA MUERTApeso propio de la viga principal: 0.3 x 0.4 x 1 x 2400 = 288 kgpeso propio de la losa maciza: (2.35 + 2.1)x1 x 0.15 x 2400 = 1602 kgpeso propio de la cubierta: (2.5 + 2.25) x 1 x 50 = 237.5 kg


peso carga viva: (2.5 + 2.25) x 1 x 250x0.3 = 356.25 kgcarga viva CV = 356.25 kg




PÓRTICO PRINCIPAL EJE C





peso carga viva: 2.4 x 1 x 250 = 600 kgcarga viva CV = 600 kg




peso carga viva: 2.4 x 1 x 250 = 600 kgcarga viva CV = 600 kg




CARGA MUERTA

peso propio de la viga principal: 0.3 x 0.4 x 1 x 2400 = 288 kg

peso propio de la losa maciza : 2.1 x 0.15 x 1 x 2400 = 756 kg

peso propio cubierta: 2.55 x 1 x 50 = 127.5 kg


peso carga viva: 2.55 x 1 x 250x0.3 = 191.25 kg





PÓRTICO SECUNDARIO EJE 1

Grafico de área tributaria

PRIMER Y SEGUNDO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=25cm

CARGA MUERTA

peso propio de la viga principal: 0.3 x 0.3 x 1 x

2400 = 216 kg

peso propio de la losa aligerada:2.8

5 x 1 x 280 = 798 kg

peso propio tabiquería repartida:3.1

5 x 1 x 200 = 630 kg

peso propio piso terminado:3.1

5 x 1 x 120 = 378 kgcarga muerta CM = 2022 kg

CARGA VIVAcarga viva es de uso para oficinas 250kg/m2

peso carga viva:3.1

5 x 1 x 250 =787.5 kg

carga viva CV =787.5 kg

TERCER PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=20cm

CARGA MUERTA


peso propio de la losa aligerada: 2.85 x 1 x 250 = 712.5 kg

peso propio tabiquería repartida: 3.15 x 1 x 200 = 630 kg

peso propio piso terminado: 3.15 x 1 x 120 = 378 kg




peso carga viva: 3.15 x 1 x 250 = 787.5 kg


CUARTO PISO: sección de viga: 30x30cm, losa maciza h=15cm

CARGA MUERTA



peso propio cubierta: 3.15 x 1 x 50 = 157.5 kgcarga muerta CM = 1399.5 kg

CARGA VIVA

peso carga viva: 3.15 x 1 x 250x0.3 = 198.75 kgcarga viva CV = 236.25 kg




PÓRTICO SECUNDARIO EJE2

Grafico áreas tributarias.


CARGA MUERTA


2400 = 216 kg

peso propio de la losa aligerada: (2.85 +3.35) x 1 x 280 =

1736 kg

peso propio tabiquería repartida: (3 + 3.5) x 1 x 200 =1300 kg

peso propio piso terminado: (3 + 3.5) x 1 x 120 = 780 kg

carga muerta CM =4032 kg


peso carga viva: (3 + 3.5) x 1 x 250 =1625 kg

carga viva CV =1625 kg


CARGA MUERTApeso propio de la viga principal: 0.3 x 0.3 x 1 x 2400 = 216 kgpeso propio de la losa aligerada: (2.85 + 3.35) x 1 x 250 = 1550 kgpeso propio tabiquería repartida: (3 + 3.5) x 1 x 200 = 1300 kgpeso propio piso terminado: (3 + 3.5) x 1 x 120 = 780 kg

carga muerta CM = 3846 kgCARGA VIVA



carga viva es de uso para oficinas 250kg/m2

peso carga viva: (3 + 3.5) x 1 x 250 = 1625 kg

carga viva CV = 1625 kg

CUARTO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa maciza h=15cm

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal: 0.3 x 0.3 x 1 x 2400 = 216 kg

peso propio de la losa maciza: (2.85 + 3.35)x1 x

0.15 x 2400 = 2232 kg

peso propio de la cubierta: (3 + 3.5) x 1 x 50 = 325 kg

carga muerta CM = 2773 kg


peso carga viva: (3 +3.5 ) x 1 x 250 x0.3 = 487.5 kg

carga viva CV = 487.5 kgCARGANDO EL PORTICO




Grafico de áreas tributarias


CARGA MUERTApeso propio de la viga principal: 0.3 x 0.3 x 1 x 2400 = 216 kgpeso propio de la losa aligerada: (3.35 + 2.85) x 1 x 280 = 1736 kgpeso propio tabiquería repartida: (3.5 + 3) x 1 x 200 = 1300 kgpeso propio piso terminado: (3.5 + 3) x 1 x 120 = 780 kg

carga muerta CM = 4032 kgCARGA VIVAcarga viva es de uso para oficinas 250kg/mpeso carga viva: (3.5 + 3) x 1 x 250 = 1625 kg

carga viva CV = 1625 kgTERCER PISO: sección viga: 30x30 cm; losa aligerada h=20cm

CARGA MUERTA


2400 = 216 kg

peso propio de la losa aligerada: (3.35 +2.85) x 1 x 250 = 1550 kg

peso propio tabiquería repartida: (3.5 + 3) x 1 x 200 = 1300 kg

peso propio piso terminado: (3.5 + 3) x 1 x 120 = 780 kg


CARGA VIVA



carga viva es de uso para oficinas 250kg/m

peso carga viva: (3.5 + 3) x 1 x 250 = 1625 kg

carga viva CV = 1625 kgCUARTO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa maciza h=15cm

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal: 0.3 x 0.3 x 1 x 2400 = 216 kg

peso propio de la losa maciza: (3.35 + 2.85)x1 x

0.15 x 2400 = 2232 kg

peso propio de la cubierta: (3.5 + 3) x 1 x 50 = 325 kg



peso carga viva: (3.5 +3 ) x 1 x 250 x0.3 = 487.5 kg





OBSERVACIÓN: como se observa los resultados de la viga 2 y 3 de carga viva y carga muerta son iguales debido a que tienen las mismas medidas pero en lados contrarios. se realizo el cálculo para demostrarlo.






CARGA MUERTA


2400 = 216 kg

peso propio de la losa aligerada:2.8

5 x 1 x 280 = 798 kg

peso propio tabiquería repartida:3.1

5 x 1 x 200 = 630 kg

peso propio piso terminado:3.1

5 x 1 x 120 = 378 kgcarga muerta CM = 2022 kg


peso carga viva:3.1

5 x 1 x 250 =787.5 kg

carga viva CV =787.5 kg


CARGA MUERTA


peso propio de la losa aligerada: 2.85 x 1 x 250 = 712.5 kg

peso propio tabiquería repartida: 3.15 x 1 x 200 = 630 kg



peso propio piso terminado: 3.15 x 1 x 120 = 378 kg


peso carga viva: 3.15 x 1 x 250 = 787.5 kg


CUARTO PISO: sección viga: 30x30 cm; losa maciza h=15cm

CARGA MUERTA



peso propio cubierta: 3.15 x 1 x 50 = 157.5 kgcarga muerta CM = 1399.5 kg

CARGA VIVA

peso carga viva: 3.15 x 1 x 250x0.3 = 198.75 kgcarga viva CV = 236.25 kg

CARGANDO EL PORTICO



OBSERVACIÓN: como se observa los resultados de la viga 1 y 4 de carga viva y carga muerta son iguales debido a que tienen las mismas medidas pero en lados contrarios. se realizo el cálculo para demostrarlo.



3. METRADO DE CARGAS EN COLUMNAS

Las vigas se apoyan sobre las columnas transmitiéndoles fuerza cortante, que se acumulan como carga axial en los entrepisos. Para obtener la carga axial en las columnas, deberá resolverse el problema hiperestático analizando los pórticos espacialmente; pero, para metrar cargas se desprecia el efecto hiperestático trabajando con áreas tributarias provenientes de subdividir los tramos de cada viga en partes iguales, o se regula la posición de las líneas divisorias para estimar los efectos hiperestáticos.

Las cargas provenientes de la losa (peso propio, acabados, sobrecarga, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud (kg/m2) por el área de influencia, mientras que las cargas que actúan directamente en las vigas (peso propio, parapetos, tabiques, etc.) se obtienen multiplicando su magnitud por la longitud de influencia

Área de influencia en las columnas

COLUMNAS

Definiremos una columna como un elemento prismático estructural en posición vertical, diseñada para soportar cargas axiales de compresión el cual predomina sobre los momentos flectores que actúan sobra a estructura.

CARGA CRITICA (FORMULA DE EULER)

Se define como carga critica Pcr a la carga axial máxima que puede aplicarse a una columna para que permanezca recta, pero en equilibrio inestable o sea que está próximo a pandearse y cualquier empuje lateral lo haría fallar.

para N = ɸ, 1, 2

Pcr= N2π2 EIL2

La carga critica Pcr, depende de la geometría de la columna (L,I) y del material E.> Si L es grande la carga critica Pcr disminuye, si I es grande puede soportar mayor carga critica Per.> La carga critica Per es una carga limite tal que:

Si P<Pcr, la columna no falla para la carga P Si P>Pcr, la columna se pandea y se dice que falla

> Si la sección es rectangular la columna se pandeara respecto al eje centroidal que tenga menor momento de Inercia por consiguiente el I que interviene en la formula es la que corresponde a ese eje centroidal.



CASOSSe va llamar longitud efectiva Le a la distancia entre los momentos M=0 que se producen en una columna según las tipas de apoya que tengan.

a) Articulado _articulado

Para el caso de la deducción de la formula de EULER se tenía:Si Le=L y corresponde a los apoyos articulado-articulado:

Pcr=π2EIL2

b) Empotrado_empotrado

Una columna dablemente empotrada es cuatro veces más

resistente que una columna articulada- articulada. Pcr=4 π2 EIL2

c) Articulado_empotradoLa columna articulada-empotrada es das veces más resistente que

la columna articulada-articulada Pcr=2π2 EIL2

d) Extremo libre_empotrado

La columna libre-empotrada tiene una resistencia de 1/4 que

una columna articulada-articulada. Pcr=π2EI4 L2


METRADO DE PESO PROPIO DE COLUMNAS

primer piso 0.3x 0.3x 4.25x 2400 = 918 kg

segundo piso 0.3x 0.3x 3.05x 2400 = 658.8 kg

tercer piso 0.3x 0.3x 3x 2400 = 648 kg

cuarto piso 0.3x 0.3x 2.65x 2400 = 572.4 kg

P columna = 2797 kg


METRADO DE CARGAS COLUMNA A-1 Y A-4 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas A-1 y A-4 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados.

Grafico áreas tributarias:

PRIMER Y SEGUNDO PISO

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal 0.3 x 0.6 x 2.85 x 2400 = 1231.2 kgpeso propio de la viga secundaria 0.3 x 0.3 x 2.35 x 2400 = 507.6 kgpeso propio de la losa aligerada 2.85 x 2.35 x 280 = 1875.3 kgpeso propio tabiquería repartida 3.15 x 2.65 x 200 = 1669.5 kgpeso propio piso terminado 3.15 x 2.65 x 120 = 1001.7 kg


peso carga viva: 3.15 x 2.65 x 250= 2086.8

8 kg

carga viva CV= 2086.8

8 kgTERCER PISO

CARGA MUERTA

peso propio de la viga principal0.3 x 0.5

x2.85

x2400

=1026

kg

peso propio de la viga secundaria0.3 x 0.3

x2.35

x2400

=507.6

kg

peso propio de la losa aligerada2.85

x2.35

x250

= 1674.375

kg

peso propio tabiquería repartida3.15

x2.65

x200

=1669.5

kg

peso propio piso terminado 3.15 x 2.65 x 120 = 1001.7 k



g

carga muerta CM = 5879.175

kg


peso carga viva: 3.15 x 2.65 x 250= 2086.87

5kg

carga viva CV=

2086.88kg

CUARTO PISO

CARGA MUERTA

peso propio de la viga principal 0.3 x 0.4 x 2.85 x 2400 = 820.5 kg

peso propio de la viga secundaria 0.3 x 0.3 x 2.35 x 2400 = 507.6 kg

peso propio de la losa maciza 2.85 x 2.35 x 0.15 x 2400 = 2411.1 kg

peso propio cubierta 3.15 x 2.65 x 50 = 417.375 kg

carga muerta CM = 4156.075 kg


peso carga viva: 3.15 x 2.65 x 250x0.3= 626.062

5 kg

carga viva CV= 626.062

5 kgRESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA A-1 Y A-4 POR NIVELES

NIVEL

C M parcial kg CM acumulada kg C V parcial kg

C V acumulada kg

4° 4156.075 4156.075 626.0625 626.06253° 5879.175 10035.25 2086.88 2712.94252° 6285.3 16320.55 2086.88 4799.82251° 6285.3 22605.85 2086.88 6886.7025

CALCULO DEL PESO "P" PARA VER SI FALLA LA COLUMNA

Para el primer piso

Hallando P:

P=1.4∑1°

4 °

CM+1.7∑1 °

4 °

CV +1.4 Pc

en nuestro caso Pc solo es la suma de los pesos del segundo tercero y cuarto piso puesto que el primer piso solo soporta esos pesos. Pc= 1879.2 kg

P=1.4 (6285.3+6285.3+5879.175+4156.075 )+1.7 (2086.88+2086.88+2086.88+626.0625 )+1.4 (1879 .2 )



P=¿45986.4643 kg≈45.99 ton

luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado

Pcr=4 π2 EIL2

Pcr=4 π2 (2.1 x106 )( 30412 )

4252=30981678.59kg≈30,981.98 ton

como P<Pcr entonces se dice que la columna no falla para la carga P

METRADO DE CARGAS COLUMNA A-2 Y A-3 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas A-2 y A-3 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados.Grafico áreas tributarias:


CARGA MUERTApeso propio de la viga principal 0.3 x 0.6 x (2.85 + 3.35) x 2400 = 2678.4 kg


peso propio de la losa aligerada (2.85 + 3.35) x 2.35 x 280 = 4079.6 kg

peso propio tabiquería repartida (3 + 3.5) x 2.65 x 200 = 3445 kg

peso propio piso terminado (3 + 3.5) x 2.65 x 120 = 2067 kg


CARGA VIVA




peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.65 x 250 = 4306.25 kg


TERCER PISO

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal 0.3 x 0.5 x (2.85 + 3.35) x 2400 = 2232 kg







peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.65 x 250 = 4306.25 kg


CUARTO PISO



peso propio de la losa maciza (2.85 + 3.35) x 2.35 x 0.15 x 2400 = 5245.2 kg

peso propio cubierta (3 + 3.5) x 2.65 x 50 = 861.25 kg



peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.65 x 250 x 0.3 = 1291.875 kg


RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA A-2 Y A-3 POR NIVELES

NIVEL


C V acumulada kg

4° 8399.65 8399.65 1291.875 1291.8753° 11894.1 20293.75 4306.25 5598.1252° 12777.6 33071.35 4306.25 9904.3751° 12777.6 45848.95 4306.25 14210.625




Para el primer piso

Hallando P:

P=1.4∑1°

4 °

CM+1.7∑1 °

4 °

CV +1.4 Pc

P=1.4 (12777.6+12777.6+11894.1+8399.65 )+1.7 (4306.25+4306.25+4306.25+1291.875 )+1.4 (1879 .2 )

P=¿90977.4725 kg≈90.97 ton

luego la carga critica será: caso (b) empotrado-empotrado Pcr=4 π2 EIL2

Pcr=4 π2 (2.1 x106 )( 30412 )

4252=30981678.59kg≈30,981.98 ton


METRADO DE CARGAS COLUMNA B-1 Y B-4 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas B-1 y B-4 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados.Grafico áreas tributarias:


CARGA MUERTApeso propio de la viga principal 0.3 x 0.6 x 2.85 x 2400 = 1231.2 kg

peso propio de la viga secundaria 0.3 x 0.3 x (2.35 + 2.1) x 2400 = 961.2 kg



peso propio de la losa aligerada 2.85 x (2.35 + 2.1) x 280 = 3551.1 kg

peso propio tabiquería repartida 3.15 x (2.5 + 2.25) x 200 = 2992.5 kg

peso propio piso terminado 3.15 x (2.5 + 2.25) x 120 = 1795.5 kg



peso carga viva: 3.15 x (2.5 + 2.25) x 250 = 3740.63 kg


TERCER PISO

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal 0.3 x 0.5 x 2.85 x 2400 = 1026 kg


peso propio de la losa aligerada 2.85 x (2.35 + 2.1) x 250 = 3170.63 kg

peso propio tabiquería repartida 3.15 x (2.5 + 2.25) x 200 = 2992.5 kg

peso propio piso terminado 3.15 x (2.5 + 2.25) x 120 = 1795.5 kg



peso carga viva: 3.15 x (2.5 + 2.25) x 250 = 3740.63 kg


CUARTO PISO

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal 0.3 x 0.4 x 2.85 x 2400 = 820.8 kg


peso propio de la losa maciza 2.85 x (2.35 + 2.1) x 0.15 x 2400 = 4565.7 kg

peso propio cubierta 3.15 x (2.5 + 2.25) x 50 = 748.125 kg


CARGA VIVA


peso carga viva: 3.15 x (2.5 + 2.25) x 250 x 0.3 = 1122.19 kg


RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA B-1 Y B-4 POR NIVELES



NIVEL


C V acumulada kg

4° 7095.83 7095.83 1122.19 1122.193° 9945.83 17041.66 3740.63 4862.822° 10531.5 27573.16 3740.63 8603.451° 10531.5 38104.66 3740.63 12344.08


Para el primer piso

Hallando P:

P=1.4∑1°

4 °

CM+1.7∑1 °

4 °

CV +1.4 Pc

P=1.4 (10531.5+10531.5+9945.83+7095.83 )+1.7 (3740.63+3740.63+3740.63+1122.19 )+1.4 (1879 .2 )

P=¿76962.34kg≈76.96 ton


Pcr=4 π2 (2.1 x106 )( 30412 )

4252=30981678.59kg≈30,981.98 ton


METRADO DE CARGAS COLUMNA B-2 Y B-3 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas B-2 y B-3 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados.Grafico áreas tributarias:




CARGA MUERTA


x(2.8

5 +3.35

)x

2400=

2678.4kg

peso propio de la viga secundaria0.3 x 0.3

x(2.3

5 + 2.1)x

2400=

961.2kg

peso propio de la losa aligerada (2.85 + 3.35)

x(2.3

5 + 2.1)x

280=

7725.2kg

peso propio tabiquería repartida(3 + 3.5)

x(2.5 +

2.25)

x200

=6175

kg

peso propio piso terminado(3 + 3.5)

x(2.5 +

2.25)

x120

=3705

kg

carga muerta CM =21244.8

kg


peso carga viva: (3 + 3.5) x (2.5 +2.25

) x 250=

7718.75kg

carga viva CV=

7718.75kg

TERCER PISO

CARGA MUERTA


x(2.85 +

3.35)

x2400

=2232 kg

peso propio de la viga secundaria 0.3 x 0.3 x (2.35 + 2.1) x 2400 = 961.2 kgpeso propio de la losa aligerada (2.85 + 3.35) x (2.35 + 2.1) x 250 = 6897.5 kg

peso propio tabiquería repartida(3 + 3.5)

x(2.5 +

2.25)

x200

=6175 kg

peso propio piso terminado(3 + 3.5)

x(2.5 +

2.25)

x120

=3705 kg




peso carga viva: (3 + 3.5) x (2.5 +2.25

) x 250=

7718.75 kgcarga viva CV = 7718.75 kg

CUARTO PISO

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal 0.3 x 0.4 x (2.85 + 3.35) x 2400 = 1785.6 kgpeso propio de la viga secundaria 0.3 x 0.3 x (2.35 + 2.1) x 2400 = 961.2 kg

peso propio de la losa maciza (2.85 + 3.35)

x(2.35 + 2.1)x0.15

x2400

=9932.4 kg

peso propio cubierta (3 + 3.5) x (2.5 + 2.25) x 50 = 1543.75 kgcarga muerta CM = 14222.95 kg


peso carga viva: (3 + 3.5) x (2.5 + 2.25)x0.3 x 250 = 2315.625 kgcarga viva CV = 2315.625 kg

RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA B-2 Y B-3 POR NIVELES

NIVEL


C V acumulada kg

4° 14222.95 14222.95 2315.625 2315.6253° 19970.7 34193.65 7718.75 10034.3752° 21244.8 55438.45 7718.75 17753.1251° 21244.8 76683.25 7718.75 25471.875


Para el primer piso

Hallando P:

P=1.4∑1°

4 °

CM+1.7∑1 °

4 °

CV +1.4 Pc

P=1.4 (21244.8+21244.8+19970.7+14222.95 )+1.7 (7718.75+7718.75+7718.75+2315.625 )+1.4 (1879.2 )

P=¿153289.618 kg≈153.29 ton


Pcr=4 π2 EIL2



Pcr=4 π2 (2.1 x106 )( 30412 )

4252=30981678.59kg≈30,981.98 ton




METRADO DE CARGAS COLUMNA C-1 Y C-4 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas C-1 y C-4 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados.Grafico áreas tributarias:


CARGA MUERTApeso propio de la viga principal 0.3 x 0.6 x 2.8

5x 2400 = 1231.

2kg


peso propio de la losa aligerada 2.85 x 2.1 x 280 = 1675.8

kg

peso propio tabiquería repartida 3.15 x 2.4 x 200 = 1512 kg

peso propio piso terminado 3.15 x 2.4 x 120 = 907.2 kg

carga muerta CM = 5779.8

kg

CARGA VIVA


peso carga viva: 3.15 x 2.4 x 250 = 1890 kg


TERCER PISO

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal 0.3 x 0.5 x 2.85 x 2400 = 1026 kg




peso propio de la losa aligerada 2.85 x 2.1 x 250 = 1496.25 kg

peso propio tabiquería repartida 3.15 x 2.4 x 200 = 1512 kg

peso propio piso terminado 3.15 x 2.4 x 120 = 907.2 kg


CARGA VIVA


peso carga viva: 3.15 x 2.4 x 250 = 1890 kg


CUARTO PISO

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal 0.3 x 0.4 x 2.85 x 2400 = 820.8 k

gpeso propio de la viga secundaria 0.3 x 0.3 x 2.1 x 2400 = 453.6 k

gpeso propio de la losa maciza 2.85 x 2.1 x 0.15 x 2400 = 2154.6 k

gpeso propio cubierta 3.15 x 2.4 x 50 = 378 k

gcarga muerta CM = 3807 k

gCARGA VIVA


peso carga viva: 3.15 x 2.4 x 250 x 0.3 = 567 kg


RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA C-1 Y C-4 POR NIVELES

NIVEL


C V acumulada kg

4° 3807.00 3807.00 567. 567.3° 5395.05 9202.05 1890 24572° 5779.80 14981.85 1890 43471° 5779.80 20761.65 1890 6237


Para el primer piso

Hallando P:



P=1.4∑1°

4 °

CM+1.7∑1 °

4 °

CV +1.4 Pc

P=1.4 (5779.80+5779.80+5395.05+3807.00 )+1.7 (1890+1890+1890+567 )+1.4 (1879 .2 )

P=¿42300.09kg≈42.3 ton


Pcr=4 π2 EIL2

Pcr=4 π2 (2.1 x106 )( 30412 )

4252=30981678.59kg≈30,981.98 ton




METRADO DE CARGAS COLUMNA C-2 Y C-3 : como se observa en el plano de planta las medidas de las columnas C-2 y C-3 son iguales pero sentido contrario por lo tanto darán los mismos resultados.Grafico áreas tributarias:









peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.40 x 250 = 3900 kg


TERCER PISO

CARGA MUERTApeso propio de la viga principal 0.3 x 0.5 x (2.85 + 3.35) x

2400= 2232 k

gpeso propio de la viga secundaria

0.3 x 0.3 x 2.10 x 2400 = 453.6 kg

peso propio de la losa aligerada (2.85 + 3.35) x 2.10 x 250 = 3255 kg

peso propio tabiquería repartida (3 + 3.5) x 2.40 x 200 = 3120 k



gpeso propio piso terminado (3 + 3.5) x 2.40 x 120 = 1872 k

gcarga muerta CM = 10932.

6kg

CARGA VIVA


peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.40 x 250 = 3900 kg


CUARTO PISO



peso propio de la losa maciza (2.85 + 3.35) x 2.10 x 0.15 x 2400 = 4687.2 kg

peso propio cubierta (3 + 3.5) x 2.40 x 50 = 780 kg



peso carga viva: (3 + 3.5) x 2.40 x 250 x 0.3 = 1170 kg


RESUMEN DE CARGAS DE LA COLUMNA C-2 Y C-3 POR NIVELES

NIVEL


C V acumulada kg

4° 7706.4 7706.4 1170 11703° 10932.6 18639 3900 50702° 11769.6 30408.6 3900 89701° 11769.6 42178.2 3900 12870


Para el primer piso

Hallando P:

P=1.4∑1°

4 °

CM+1.7∑1 °

4 °

CV +1.4 Pc

P=1.4 (11769.6+11769.6+10932.6+7706.4 )+1.7 (3900+3900+3900+1170 )+1.4 (1879 .2 )

P=¿83559.36 kg≈83.56 ton




Pcr=4 π2 (2.1 x106 )( 30412 )

4252=30981678.59kg≈30,981.98 ton




4. CONCLUSIONES

Al finalizar el trabajo se ha adquirido los conocimientos sobre cómo realizar metrados de cargas en edificaciones para después realizar el diseño de estructuras que se necesite para soportar las cargas.

los resultados de las cargas se observa en gráficos de los pórticos

5. ANEXOS En un formato A3 se presenta los pórticos cargados
