MODELADO DEL GENERADOR SÍNCRONO Y CURVA DE CAPABILIDAD
- CIRCUITO EQUIVALENTE.- CURVA DE CAPABILIDAD.
Gómez Palacio, Durango.
23 de Julio de 2009
Instructor: Raúl García Kasusky
CIRCUITO EQUIVALENTE
El generador síncrono es uno de los elementos mas importantes de un sistema de potencia, ya que éste se encarga de generar la energía eléctrica que será transmitida a grandes distancias para ser posteriormente utilizada por los usuarios.
El modelado del generador depende del tipo de análisis que se pretenda realizar, el enfoque dado en esta presentación será el correspondiente a un modelo simplificado para el análisis de estado estable.
Introducción
Eje de campo (CD)
Rotor
fI
Entrehierro
Eje de la fase A
Eje de la fase BEje de la fase C
a a’
b’
c’ b
c
Estator
Maquina síncrona de dos polos
MÁQUINA SÍNCRONA TRIFÁSICA
Generador síncrono (Tipos de rotor)
GENERADOR DE POLOS LISOS (ROTOR CILÍNDRICO)
4 polos
N N
S
S
GENERADOR DE POLOS SALIENTES
4 polos
N N
S
S
Generador síncrono de polos lisos(Rotor Cilíndrico)
Diagrama fasorial
EE
La referencia es el voltaje de terminales:
0VV
La magnitud del voltaje interno es proporcional a la corriente de campo:
2ff IM
E
I
E
V
IRa
IjX s
La impedancia de la maquina:
ZjXRZ sa
Circuito equivalente
Ecuación de voltaje del circuito:
IjXRVE sa
)(
aR
E I
V
sjX
Voltaje interno.E
Donde:
Resistencia de armadura.aR
Reactancia síncrona.sX
Voltaje en terminales.V
Corriente I
Generador síncrono de polos lisos (Rotor cilíndrico)
Potencia de generación:
IVS
Z
VE
Z
VEI
0
sen)sen(cos)cos(22
Z
Vj
Z
VEj
Z
V
Z
VES
Donde:
j
j
Ze
VEeI
Donde:
sen)sen(
cos)cos(
2
2
Z
V
Z
VEQ
Z
V
Z
VEP
Entonces:
Si aR se desprecia:
90 yjXZ s
Donde:
VEX
VQ
X
VEP
s
s
cos
sen
Generador síncrono de polos salientes
Potencia de generación:)
11(
2)2cos()(
2cos
)2sen()11
(2
sen
22
2
qdqd
qd
d
dqd
XX
V
XX
XXV
X
VEQ
XX
V
X
VEP
S
N
I
E
Eje d
dd XjIV
Eje q
dI
qI
qq XjI
Diagrama fasorial
CURVA DE CAPABILIDAD
La curva de capabilidad de un generador se deriva de manera simplificada sin tomar en cuenta el efecto de saturación y despreciando la resistencia y capacitancia en los devanados. Cuando la máquina síncrona opera en sus valores nominales, es decir; valores a los cuales los devanados y el núcleo alcanzan la temperatura de régimen de diseño, se obtienen las fronteras de la región de operación dentro de la cual la máquina no sufre daño ni envejecimiento prematuro.
Curva de capabilidad del generador de polos lisos
Límite de corriente de campo
sX
VEr
sX
Vb
a2
0
Recordando:
VEX
VQ
X
VEP
s
s
cos
sen
222
2
222
222
)()(
)(
rbyax
X
VE
X
VQP
SQP
ss
Entonces:
Rotor:
),0(2
sX
V
m
nomMVA 9.0fp
m
Límite de calentamiento de
cabezales o de subexcitación
Q6.0
Límite máximo de la fuente de energía
mecánica
Límite mínimo de la fuente de energía
mecánica
pu1
Límite de corriente en el estator
0
nomnom IVS 3
Estator: Q
Q
P
nomnom IVS 3
e
Límite práctico de estabilidad
h
i
j
Curva de capabilidad del generador de polos salientes
Recordando:
CBAS
jsenXVE
jsenXX
XXVXX
VjS
jQPS
dqd
qd
qd
)cos())2cos()2()((2
)11
(2
22
nomnom IVS 3
Estator:
Rotor:
)11
(2
)2cos()(2
cos
)2sen()11
(2
sen
22
2
qdqd
qd
d
dqd
XX
V
XX
XXV
X
VEQ
XX
V
X
VEP
A B C
)sen(
)cos(1
q
q
XIV
XItan
)sen()cos( dXIVE
21
88cos
21
BC
BC
m
Ángulo :
Voltaje interno:
Ángulo máximo :m
Curva de capabilidad del generador de polos salientes
Límite practico de estabilidad (margen de 10%)
0
Límite de corriente en el estator
Q
Q
P
A
pu1
nomnom IVS 3
)cos(sen
))2cos()2)(sen((2
)11
(2
2
2
jX
VEC
jXX
XXVB
XX
VjA
CBAS
d
qd
qd
qd
B2
Circulo de reluctancia
Límite de corriente de campo
C
m nomMVA
mm2 Límite teórico de
estabilidad permanente
Límite práctico de estabilidad permanente
10%
Condensador Síncrono
I
E
V
sendXI
IjX d
Suponiendo: 0aR
cosdXI
IE
IjX d
Generador sobreexcitado:
Generador subexcitado:
sendXI
cosdXI
Lugares geométricos de potencia constante
para :
E, I
V
I cosE
E
Generador con excitación normal: dXjI
Practica:
Un generador trifásico de 60Hz, 635 MVA, factor de potencia de 0.95, 24 kV, 3600 rpm, tiene la carta de operación que se muestra posteriormente. El generador esta entregando a una barra infinita 458.47 MW y 114.62 MVAR a 22.8 kV. Calcule el voltaje de excitación E, además de localizar el punto de operación real en la curva de capabilidad ya mencionada. La reactancia síncrona es 1.7241 pu sobre la base de la maquina y la resistencia es insignificante.
Utilizando el programa interactivo (CurvasPLPS) desarrollado en Matlab, llene la primera sección de la tabla que se muestra a continuación para el generador del problema anterior. Además llene la segunda sección para el mismo generador con un rotor de polos salientes, considerando que las reactancias de eje directo y de cuadratura son: xd = 1 pu y xq = 0.6 pu, los parámetros restantes son similares.
CURVAS DE CAPABILIDAD O CARTAS DE OPERACIÓN DE GENERADORES SÍNCRONOS
(Vt) en kV
(P) en
MW
(Q) en
MVAR
(P) en pu
(Q) en pu
(fp) () (I) en kA
(E) en kV
() Dentro de
límites operativos
Fuera de límites
operativos
POLOS LISOS (ROTOR CILÍNDRICO) 24 255 380
22 255 380
24 635 1
23 635 1
24 255 -310
23 255 -310
23 275 0
25 275 0
POLOS SALIENTES 24 381 1
24 317 0
24 -317 0
24 255 -550
24 128 -635
24 50 -520
22 50 -520
24 350 -770
CURSO: CONTROL DE SEP’s IIINOMBRE: ____________________________
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