Modelos de Propagación
Para que sirven?
Regulaciones vs. aspectos científicos
Modos de propagación.
Los modelos
ITU Recommendations on Radiowave Propagation
Modos de propagación & Pérdida de propagación (L)
• Espacio Libre• Onda de superficie. Difración por la curvatura de la
tierra. Reflexiones en la tierra. Efectos del terreno.• Ionosferica• Troposferica: refracción, super-refracciñon y
formación de ductos, forward scattering• Difracción en borde filoso “knife edge” & borde suave
“rounded edge”• Atenuación Atmosférica • Variabilidad & Estadisticas
Propagación en espacio libre
• EIRP (watts) a pfd (W/m2) = P/(4..D2)
– equivalent to (dBW –11 -20.log(D))
• EIRP (watts) a E (V/m) = sqrt(30.P)/D
• EIRP (kW) to E (V/m) = 173*sqrt(P)/D(km)
• pfd (W/m2)=E2/Z0=E2/(120
Ecuación de Friis
2
0
4
10log 10log 10logTT R
R T R
rP
L L G GP G G
0 34.44 20log( . )L r f r en km y f en MHz
Enlace punto a punto• Frecuencia• Pérdida por espacio libre• Atenuación por lluvia• Ganancia de antena• Ancho de haz• Zonas de Fresnel• Relaciones de fase de los distintos rayos• Multicaminos• Refracción atmosférica• Curvatura de la tierra
Pérdida por espacio libre
• Para convertir de EIRP(W) a pfd(W/m2) es independiente de la frecuencia
• EIRP(W) a Prx(W) de una antena isotropica es: Prx={Peirp/(4. .D2/(4
Obstáculos
• Caracterísicas del Terreno y edificios, atenúan la señal. (NB en algunas circunstancias la difracción en bordes filosos puede mejorar la propagación atrás del horizonte)
• El modelo de OKUMURA-HATA calcula la atenuación tomando en cuenta el porcentage de edificios en el trayecto Tx-Rx, así como carcterísticas del terreno
Elipsoide de Fresnel
Está un obstáculo obstruyendo?
F r e s n e l e l l i p s o i d s a n d F r e s n e l z o n e s I n s t u d y i n g r a d i o w a v e p r o p a g a t i o n b e t w e e n t w o p o i n t s A a n d B , t h e i n t e r v e n i n g s p a c e c a n b e s u b d i v i d e d b y a f a m i l y o f e l l i p s o i d s , k n o w n a s F r e s n e l e l l i p s o i d s , a l l h a v i n g t h e i r f o c a l p o i n t s a t A a n d B s u c h t h a t a n y p o i n t M o n o n e e l l i p s o i d s a t i s f i e s t h e r e l a t i o n :
2
AB MBAM
n ( 1 )
w h e r e n i s a w h o l e n u m b e r c h a r a c t e r i z i n g t h e e l l i p s o i d a n d n 1 c o r r e s p o n d s t o t h e f i r s t F r e s n e l e l l i p s o i d , e t c . , a n d i s t h e w a v e l e n g t h . A s a p r a c t i c a l r u l e , p r o p a g a t i o n i s a s s u m e d t o o c c u r i n l i n e - o f - s i g h t , i . e . w i t h n e g l i g i b l e d i f f r a c t i o n p h e n o m e n a i f t h e r e i s n o o b s t a c l e w i t h i n t h e f i r s t F r e s n e l e l l i p s o i d . T h e r a d i u s o f a n e l l i p s o i d a t a p o i n t b e t w e e n t h e t r a n s m i t t e r a n d t h e r e c e i v e r i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g f o r m u l a :
2/1
21
21
dd
ddnR n ( 2 )
o r , i n p r a c t i c a l u n i t s :
2/1
21
21
)(550
fdd
ddnR n ( 3 )
w h e r e f i s t h e f r e q u e n c y ( M H z ) a n d d 1 a n d d 2 a r e t h e d i s t a n c e s ( k m ) b e t w e e n t r a n s m i t t e r a n d r e c e i v e r a t t h e p o i n t w h e r e t h e e l l i p s o i d r a d i u s ( m ) i s c a l c u l a t e d .
A n a p p r o x i m a t i o n t o t h e 0 . 6 F r e s n e l c l e a r a n c e p a t h l e n g t h T h e p a t h l e n g t h w h i c h j u s t a c h i e v e s a c l e a r a n c e o f 0 . 6 o f t h e f i r s t F r e s n e l z o n e o v e r a s m o o t h c u r v e d e a r t h , f o r a g i v e n f r e q u e n c y a n d a n t e n n a h e i g h t s h 1 a n d h 2 , i s g i v e n a p p r o x i m a t e l y b y :
D 0 6 hf
hf
DD
DD
k m ( 3 0 )
w h e r e :
D f : f r e q u e n c y - d e p e n d e n t t e r m
210000389.0 hh f k m ( 3 0 a )
D h : a s y m p t o t i c t e r m d e f i n e d b y h o r i z o n d i s t a n c e s
)(1.4 21 hh k m ( 3 0 b )
f : f r e q u e n c y ( M H z )
h 1 , h 2 : a n t e n n a h e i g h t s a b o v e s m o o t h e a r t h ( m ) .
(Radio Horizon)
Influencia del entorno en la propagación
•Reflexión y refracción
•Dispersión
•DifracciónGTD, UTD
Reflexión
Reflexión en superficies rugosas
Clasificación de superficie rugosa
Atenuación del rayo reflejadoCuando la superficie es rugosa, la señal reflejada es atenuado por un factor f, dependiente de la desviuación estándar de la alura de la superficie de reflexión.
Refracción
Atenuación atmosférica
• Comienza a ser relevante a frecuencia superiores a los 5 GHz
• Depende pincipalmente, pero no exclusivamente del vapor de agua en la atmosfera.
• Varía según la ubicación, altura, ángulo de elevación del trayecto.
• Puede sumar ruido y atenuar la señal de interés. • La lluvia tiene un efecto importante
Atenuación de gasese atmosféricos
Atenuación por lluvia
Dispersion en la lluvia
Región de sombra
A’ B’ C’
B C’
A’
• Difracción en borde filoso
- La idea es plantearse la descomposición en Wavelets del frente de onda sobre el obstáculo.
- Luego, los Wavelets “iluminan” la zona de sombra generada por el obstáculo.
Principio de Huygens
Principio de Huygens
• Parámetro v de Fresnel-Kirchhoff
• Pérdidas por difracción
El campo difractado obedece a la ecuación: dtej
EEv
tj
2
20 2
1
21
212
dd
dd
2
hΔdcon
λ
Δd2v
d1 d2
h
Región de sombra
A’ B’ C’
B C’
A’
- La idea es plantearse la descomposición en Wavelets del frente de onda sobre el obstáculo.
- Luego, los Wavelets “iluminan” la zona de sombra generada por el obstáculo.
Difracción en borde filoso
Geometría de la difracción
Pérdidas en función de v
dtej
E
EvL
v
tj
spacefree
difractadodB
2
2
2
1log20log20
-3 -2 -1 0 1 2 3-25
-20
-15
-10
-5
0
5Pérdida por difracción sobre un borde filoso en función de v
Pérd
ida r
ela
tiva
al espacio
lib
re,
dB
v
Pérdida de 6dB
v = 0
Oscilaciones debido a la obstrucción de los zonas superiores de Fresnel.
Luego decrecimiento monótono en primera zona de Fresnel.
v = 0: obstrucción de medio Fresnel, es decir, 6dB.
Simulaciones
Modelos de Propagación
• Las recomendaciones de la ITU dan varios “approved” métodos y modelos
• Método mas popular es:
Okumura-Hata
1 5 4 6 - 1 8
1 2 0 0 m
6 0 0 m
3 0 0 m
1 5 0 m
7 5 m
2 0 m
1 0 m
1 2 0
1 1 0
1 0 0
9 0
8 0
7 0
6 0
5 0
4 0
3 0
2 0
1 0
0
– 1 0
– 2 0
– 3 0
– 4 0
– 5 0
– 6 0
– 7 0
– 8 01 0 1 0 0 1 0 0 0
h 1 = 1 2 0 0 m
h 1 = 1 0 m
1
D i s t a n c e ( k m )
Fie
ld s
tren
gth
(d
B(
V/m
)) f
or
1 k
W e
.r.p
.
5 0 % o f l o c a t i o n s
h 2 : r e p r e s e n t a t i v e c l u t t e r h e i g h t
F I G U R E 1 8
2 0 0 0 M H z , l a n d p a t h , 1 0 % t i m e
M a x i m u m ( f r e e s p a c e )
T r a n s m i t t i n g / b a s e
a n t e n n a h e i g h t s , h 1
3 7 . 5 m
O k u m u r a - H a t a m e t h o d
E 6 9 . 8 2 6 . 1 6 l o g f 1 3 . 8 2 l o g H 1 + a ( H 2 ) ( 4 4 . 9 6 . 5 5 l o g ( H 1 ) ( l o g d ) b w h e r e :
E : f i e l d s t r e n g t h ( d B ( V / m ) ) f o r 1 k W e . r . p .
f : f r e q u e n c y ( M H z )
H 1 : b a s e s t a t i o n e f f e c t i v e a n t e n n a h e i g h t a b o v e g r o u n d ( m ) i n t h e r a n g e 3 0 t o 2 0 0 m
H 2 : m o b i l e s t a t i o n a n t e n n a h e i g h t a b o v e g r o u n d ( m ) i n t h e r a n g e 1 t o 1 0 m
d : d i s t a n c e ( k m )
a ( H 2 ) = ( 1 . 1 l o g f 0 . 7 ) H 2 ( 1 . 5 6 l o g f 0 . 8 )
b = 1 f o r d 2 0 k m
b = 1 ( 0 . 1 4 0 . 0 0 0 1 8 7 f 0 . 0 0 1 0 7 1H ) ( l o g [ 0 . 0 5 d ] ) 0 . 8
f o r d > 2 0 k m
w h e r e :
1H H 1 / 2
1 0,0000071 H
Problemas con los modelos
• Todos los modelos tienen limitaciones. Por ej.Longley Rice no incluye la ionosfera, limitado a bajas frecuencias. Alguna habilidad y experiencia es necesaria para elegir el modelo correcto para las circunstancias presentes.
• Exactitud es limitada. Diferentes modelos porporcionan respuestas diferentes.
• Se puede necesitar una interpretación estadística
• Se precisan DATOS de entrada EXACTOS. (ej.modelos de terreno)
• Cualquier modelo necesita una gran aceptación universal para eliminar argumentos legales.
• La aceptación puede ser mas importante que la exactitud.
Adonde nos lleva esto?
• A pesar de las dificultades. Los modelos tienen larga vida por delante
• No podemos vivir sin ellos
• La mejor guía que tenemos para saber como unas transmisiones van a afectar a otros.
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