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Mosaicos
Un mosaico consiste de:
Un conjunto finito de piezas básicas
(teselas, baldosas, azulejos, “mosaicos”)
Un conjunto de copias de ellas que llenan el plano y que sólo se intersectan en la
frontera
Copia es la imagen bajo
una isometría
Ejemplos:
• Los mosaicos de Escher.• Los del baño:
• Los del piso, etc... (dan la idea clara de cómo llenar todo el plano)...
...pues tienen un grupo cristalográfico detrás.
¿Habrá mosaicos sin simetrías?
Sí:...con dos colores puestos al azar.
Entonces , admite mosaicos
con simetrías y sin simetrías
PeriódicoNo periódico
Existirá un conjunto de piezas básicas que arme mosaicos, pero todos ellos no periódicos
¿?
Un conjunto tal se llama
Aperiódico
Mosaicos de Penrosepapalote
daga
/5/5
/5
Los isóceles aúreos.• El “alto” 1
-1
1
Donde es la razón aúrea:
/5
/5
/5
• El “chaparro”
1
-1
1
El As(“papalote cachirul”)
Mosaicos chiquitos
El Sol La Estrella
La ReinaEl Jack
El Rey El Diablito
…un poco más complicados
“Un poco más real”
“Mosaico de Penrose”,Sala de Matemáticas, Universum.
Juan Sandoval, EscultorJavier Bracho, Matemático.