MULTIPLICACIÓN Y DIVISÓN
En estos problemas existen dos espacios de medida. Entre ambos espacios se
establece una función de proporcionalidad directa: al aumentar o disminuir ambas
medidas, el resultado aumenta o disminuye en la misma proporción.
MULTIPLICACIÓN RAZÓNDada una cantidad de naturaleza A (multiplicando) y otra de naturaleza B (multiplicador), se pregunta por cantidad resultante (producto), de la misma naturaleza que el multiplicando.
Jorge compra 3 libros
MULTIPLICANDO
Cada libro cuesta 5 €
MULTIPLICADOR
¿Cuántos euros pagó Jorge por
los libros?
PRODUCTO
DIVISIÓN PARTICIÓN RAZÓN•Dada una cantidad de naturaleza A (dividendo) y otra de naturaleza B (divisor), se pregunta por cantidad resultante (cociente), de la misma naturaleza que el dividendo.
• Es un problema que se resuelve con una división partitiva, porque el dividendo y el divisor son de distinta naturaleza.
FRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESA
Si tengo 9 caramelos
DIVIDENDO
¿Cuántos caramelos tocan a cada uno?
Misma naturaleza que el dividendo
COCIENTE
Los reparto entre 3 niños
DIVISOR
Distinta naturaleza
DIVISIÓN CUOTICIÓN RAZÓN•Dadas dos cantidades de la misma naturaleza (dividendo y divisor), se pregunta por la cantidad resultante (cociente), de distinta naturaleza que las anteriores.
• Es un problema que se resuelve con una división cuotitiva, porque el dividendo y el divisor son de la misma naturaleza.
FRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESAFRESA
Si tengo 9 caramelos para repartir en partes iguales entre varios niños.
DIVIDENDO
Si a cada niño le tocan tres caramelos
FRESA
FRESA
FRESA
DIVISOR
Misma naturaleza
¿A cuántos niños tocan caramelos?
COCIENTE
Distinta naturaleza
E.O.E.P. de Ponferrada
MULTIPLICACIÓN COMPARACIÓN• Dada la cantidad de uno (multiplicando) y las veces que otro la tiene de más / menos (multiplicador), se pregunta por la cantidad resultante (producto), de la misma naturaleza que el multiplicando.• En la multiplicación comparación utilizamos los términos: veces más, veces menos, doble, triple...
Marcos tiene 6 €
1€1€1€1€1€1€
MULTIPLICANDO
¿Cuánto dinero tiene
Luisa?
PRODUCTO
¿ ?
Luisa tiene 4 veces más dinero que él.
MULTIPLICADOR
DIVISIÓN PARTICIÓN COMPARACIÓN• Dada la cantidad de uno (dividendo) y las veces que otro la tiene de más / menos (divisor), se pregunta por la cantidad resultante (cociente), de la misma naturaleza que el dividendo.• En la división partición comparación utilizamos los términos: veces más, veces menos, doble, triple...
Marcos tiene 24 €
DIVIDENDO COCIENTE
¿Cuánto dinero tiene
Luisa?
¿ ?
DIVISOR
Luisa tiene 4 veces menos dinero que Marcos.
Distinta naturaleza Misma naturalezaQue el dividendo
DIVISIÓN CUOTICIÓN COMPARACIÓN• Dadas dos cantidades de la misma naturaleza (dividendo y divisor), se pregunta por el número de veces que una es mayor / menor que la otra.• En la división coutición comparación utilizamos los términos: veces más, veces menos, doble, triple...
Marcos tiene 24 €
DIVIDENDO
Luisa tiene
6 €
DIVISOR
¿Cuántos veces menos dinero tiene Luisa que Marcos?
COCIENTE
Misma naturaleza Distinta naturaleza
MULTIPLICACIÓN FÓRMULA
• Ligan velocidad, tiempo y espacio recorrido.
• Equivale a un problema de Multiplicación Razón.
Marcos recorre 45 Kilómetros en una hora.¿Cuántos recorrerá en tres horas?
DIVISIÓN COUTICIÓN FÓRMULA
• Ligan velocidad, tiempo y espacio recorrido.
• Equivale a un problema de División Coutición Razón.
Si Marcos pedalea a una velocidad de 5 Kilómetros por hora, ¿cuántas horas tardará en recorrer 25 Kilómetros?
DIVISIÓN PARTICIÓN FÓRMULA
• Ligan velocidad, tiempo y espacio recorrido.
• Equivale a un problema de División Partición Razón.
¿A qué velocidad irá un coche, si en 5 horas recorre 650 kilómetros?
PRODUCTO CARTESIANO 1• Es una multiplicación combinación en la que, dadas dos cantidades de distinta naturaleza (multiplicando y multiplicador), se pregunta por el número de combinaciones posible entre ellas (producto).
• Es cuando una cantidad determinada se combina con la otra, formando una tercera que no es igual al multiplicando ni al multiplicador. El producto es la combinación uno a uno de los elementos de dos factores, en el que es irrelevante el orden de colocación de los mismos.
¿De cuántas formas distintas se pueden combinar 3 camisas y 2 corbatas?
PRODUCTO CARTESIANO • Es una división combinación en la que dada una cantidad (dividendo) y el número de combinaciones posibles con otra de distinta naturaleza (divisor), se pregunta por esta última (cociente).
• Es cuando una cantidad determinada se combina con otra formando una tercera, que no es igual al multiplicando ni al multiplicador. El producto es la combinación uno a uno de los elementos de dos factores, en el que es irrelevante el orden de colocación de los mismos.
En un armario hay 3 camisas y varias corbatas. Se pueden formar 6 parejas distintas entre ellas. ¿Cuántas corbatas hay en el armario?
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