UNIVERSIDAD NACIONAL "HERMILIO VALDIZAN" DE HUANUCOESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
PROGRAMA DE ACTUALIZACION Y PROFESIONALIZACION PAP - 99 NIVEL I
MEMORIA DE CALCULOI.- ALCANCE.-
La Edificación y todas las partes son capaces de resistir las cargas, resultantes como consecuencia de su usoEstas actuarán en las conbinaciones prescritas y no causarán esfuerzos que excedan los admisibles señaladospara cada material estructural propuesto.
II.- DEFINICIONES.-
2.1.- CARGA MUERTA. ( CM)-Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos tabiques y otros elementos soportados por la Edificación, incluyendo su peso propio, que se propone sean permanentesEstos valores se determinarán por medio de sus pesos especificos unitarios.
2.2.- CARGA VIVA (CV).-Es el peso de todos los ocupantes, materiales,equipos, muebles y otros elementos movibles por la edificación.
CARGAS MINIMAS REPARTIDAS EQUIVALENTES A LA TABIQU
Peso del Tabique Carga EquivalenteKg/m2
Kg/ml (Añadir a la carga muerta)74 o menos 30.00 75 a 149 60.00 150 a 249 90.00 250 a 399 150.00 400 a 549 250.00 550 a 699 270.00 700 a 849 330.00 850 a 1000 390.00
CARGA VIVA DEL PISOA continuación se resume las cargas minimas repartida para los diferentes tipos de ocupacion o uso.
OCUPACION CARGAS REPARTIDAS O USO Kg/m2 Hoteles
Corredores y Escaleras 400.00 Cuartos 200.00
Viviendas 200.00 Cuartos 250.00
CARGA VIVA DE TECHOSe diseñarán los techos, tomando en cuenta las cargas debidas al sismo y viento° Para los techos con inclinación hasta de 3° es de 100 kg/m2.° Para los techos con inclinación mayor de 3° es 100 kg/m2, reducida en 5kg/m2, por cada grado de pendiente hasta un minimo de 50 kg/m2.° Para techos con cobertura liviana de asbesto - cemento, calamina, fibrocemento o tela y para toldos y doseles, cual-quiera sea su pendiente , 30 kg/m2, excepto cuando pueda haber acumulación de nieve en cuyo caso la carga será
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PROGRAMA DE ACTUALIZACION Y PROFESIONALIZACION PAP - 99 NIVEL Iesblecida por el proyectista.
III.- PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
3.1.- DE LOSAS:Será dimensionado teniendo en consideración los siguientes criterios:
h = 0.17 m Luces menores de 4.00 m
h = 0.20 m Luces comprendidos entre 4.00 y 5.50m
h = 0.25 m Luces comprendidos entre 5.00 y 6.50m
h = 0.30 m Luces comprendidos entre 6.00 y 7.50m
Luego de lo indicado anteriormente se utilizará un espesor de losa aligerada igual:
h = 0.20 m
3.2.- DE VIGAS:Será dimensionado teniendo en consideración los siguientes criterios:
h = Luz / 10 a Luz / 12 (Incluye el espesor de la losa)
b = 0.30h a 0.50h ( No menor de 25.00cm)
Luego las diemnsiones usuales de vigas serán:
Luz < 5.50 m 25 x 50 ó 30 x 60 cm
Luz < 6.50 m 25 x 60 , 30 x 60 ó 40x60 cm
Luz < 7.50 m 25 x 70 , 30 x 70 , 40x70 ó 50 x 70cm
Luz < 8.50 m 30 x 75 , 40x75 ó 30 x 80 ó 40 x 80cm
Luz < 9.50 m 30 x 85 , 30x90 ó 40 x 85 ó 40 x 90cm
Luego de lo indicado anteriormente se utilizará las siguientes dimensiones de vigas:
Ejes del 1-6 Luz libre= 5.00 m 30 x 50 cm (1° y 6° Nivel)
Ejes del 13-17 Luz libre= 4.00 m 30 x 40 cm (1° y 6° Nivel)
3.3.- DE COLUMNAS:Será dimensionado teniendo en consideración los siguientes criterios:
° Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, se dimensionan suponiendoun área igual a:
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Area de la Columna = Carga de Servicio (P) / 0.45f'c
° Para el mismo tipo de edificio, el dimensionamiento de las columnas con menos carga axial,como es el caso de los exteriores o esquineras, se podrá hacer con un área igual a:
Area de la Columna = Carga de Servicio (P) / 0.35f'c
° Para edificios menores de 3 pisos, las columnas deberán dimensionarse mediante alguna estimación del momento de sismo, donde por la experiencia el area fluctua entre 1000 y2000 cm2.
Luego de lo indicado anteriormente se utilizará las siguientes dimensiones de columnas:
SECCION TIPICA DE COLUMNA = 30 x 50 cmAREA DE LA SECCION = 1,000.00 cm2
VI.- DISEÑO DE MUROS DE CORTE - PL-01(0.30x4.50), PL-02(0.30x4.50) y PL*-03(0.30 x 2.00)DE LOS DATOS A CONTINUACION SE REALIZARA UN RESUMEN DE LOS RESULTADOS ARROJADOS AL EMPLEAREL SAP 90.
TIP
O
NOMENCLAT.
MIEMBROSSECCION
ESFUERZOS C. AXIAL# FLEXION CORTANTE AXIAL ACUMULm Mz My Ton Ton Ton
PLA
CA
S
PL-01
702 4.50 x 0.30 457.56 20.71 58.43 163.00
595.35
704 4.50 x 0.30 316.98 21.51 57.91 144.35 706 4.50 x 0.30 203.55 20.55 52.40 118.50 708 4.50 x 0.30 115.72 19.79 44.22 88.65 710 4.50 x 0.30 58.42 21.22 33.40 56.91 712 4.50 x 0.30 30.90 45.12 18.66 23.94
PL-02
1202 4.50 x 0.30 458.82 15.16 58.30 168.41
619.15
1204 4.50 x 0.30 316.49 15.53 57.82 149.89 1206 4.50 x 0.30 99.65 20.35 52.51 123.33 1208 4.50 x 0.30 115.63 23.28 44.41 92.42 1210 4.50 x 0.30 59.16 26.32 33.80 59.51 1212 4.50 x 0.30 33.15 46.43 19.33 25.59
PL-03
407 2.00 x 0.30 428.71 14.09 55.44 225.04
793.21
420 2.00 x 0.30 155.32 11.40 45.95 192.72 433 2.00 x 0.30 73.55 8.19 37.49 155.88 446 2.00 x 0.30 86.99 8.25 29.43 115.91 459 2.00 x 0.30 37.58 8.69 20.12 73.80 472 2.00 x 0.30 26.56 11.31 9.20 29.86
Niv N V(Ton) h(m) V.h Mu(Ton-m) PLACA
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6° 702 18.66 3.60 67.18 67.18
PL-01
5° 704 33.40 3.10 103.54 170.72 4° 706 44.22 3.10 137.08 307.80 3° 708 52.40 3.10 162.44 470.24 2° 710 57.91 3.10 179.52 649.76 1° 712 44.22 3.10 137.08 786.84 6° 1202 19.33 3.60 69.59 69.59
PL-02
5° 1204 33.80 3.10 104.78 174.37 4° 1206 44.41 3.10 137.67 312.04 3° 1208 52.51 3.10 162.78 474.82 2° 1210 57.82 3.10 179.24 654.06 1° 1212 58.30 3.10 180.73 834.79 6° 407 9.20 3.60 33.12 33.12
PL-03
5° 420 20.12 3.10 62.37 95.49 4° 433 29.43 3.10 91.23 186.73 3° 446 37.49 3.10 116.22 302.94 2° 459 45.95 3.10 142.45 445.39
1° 472 55.44 3.10 171.86 617.25
1.- DATOS DE DISEÑO PARA MURO PL-01(0.30 x 4.50)
Carga axial en el nivel 1 = Pu = 744.19 Ton
Momento ultimo en la placa Mu= 786.84 ton-mExcentricidad
e = Mu / Pu = 1.06 m
Excentricidad de referencia
e = Longitud horizontal / 6
COMO PUEDE OBSERVARSE LA RESULTANTE CAE DENTRO DEL TERCIO MEDIO DEL ESPESOR DEL MURO e = 0.83 POR LO TANTO DEBE DISEÑARSE POR FLEXO COMPRESION.
2.- ARMADURA MINIMA ACI - 318-71 SECCION A.8.2
ARMADURA VERTICAL : Espaciamiento no mayor de 45cm
As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 1950 =
As min = 7.50 cm2 Caso de Sismo
ARMADURA HORIZONTAL : Espaciamiento no mayor de 30 cm
As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 450 =
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PROGRAMA DE ACTUALIZACION Y PROFESIONALIZACION PAP - 99 NIVEL IAs min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 450 =
As min = 7.50 cm2 Caso de Sismo
PARA DOS CAPAS EL ESPACIAMIENTO ES:
S = 100 x 1.42 / As USAR Ø3/8" @ 0.20 EN DOS CAPAS
3.- DISEÑO POR COMPRESION
Determinamos la capacidad de carga del muro Pu:
DATOS: Lw = 1,850.00 cmAg = 55,500.00 cm2h = 30.00 cm
ADEMASLc = 3.50 m En el primer nivelh = 0.25 m
Pu = 3,937.50 Ton >> 595.35
4.- DISEÑO POR FLEXION - DISEÑO COMO VIGA SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTECOMO UNA VIGA EN VOLADIZO DE GRAN PERALTE.
SE USARA UN PERALTE, d = 0.85Lw, SIN CONSIDERAR EL APORTE DE ACERO EN COMPRESION.
DATOS DE DISEÑO MOMENTO NEGATIVO:
Momento Ultimo Mu(-) = 786,841.00 Kg-mFy = 4,200.00 Kg/cm2
b = 30.00 cmd=0.85Lw = 1,615.00 cm
f'c = 210.00 Kg/cm2
1º ITERACCION: a = 3.00 cm As = 12.90
a = 10.12 cm As = 12.90 cm2
2º ITERACCION: a = 10.12 cm As = 12.93
a = 10.14 cm Ok! As = 12.93
cm2
cm2
cm2 Ok!
Pu=0 .55éf ' cAg [1−(Lc40h
)´ ]é=0 .70
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SE GARANTIZA FALLA x DUCTILIDADUSAR : 6 Ø 5/8" @ 0.125 EN TRES CAPAS
EL DISEÑO POR CORTE NO ES NECESARIO PORQUE EL MAXIMO CORTE QUE TOMA LE CONCRETO ES MUCHO QUE LOS CORTANTES ACTUANTES.
Vc = 280.84 Ton >> TABLA
FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACAADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES:
NIVEL EN LOS BORDES DEL MURO N° CAPAS
EN INTERS. C/PORTICOS
N° CAPASEN EL RESTO
As =0.01bt = 0.01x450x30 DEL MURO
1° - 6° 6Ø5/8" A 0.125m 03 68 Ø 5/8" @ 0.15m 02 Ø3/8"@.20(2 Capas)
ARMADURA VERTICAL ARMADURA VERTICALHORIZONTAL Y
VERTICAL
1.- DATOS DE DISEÑO PARA MURO PL-02(0.30 x 4.50)
Carga axial en el nivel 1 = Pu = 773.94 Ton
Momento ultimo en la placa Mu= 834.79 ton-mExcentricidad
e = Mu / Pu = 1.08 m
Excentricidad de referencia
e = Longitud horizontal / 6
COMO PUEDE OBSERVARSE LA RESULTANTE CAE DENTRO DEL TERCIO MEDIO DEL ESPESOR DEL MURO e = 0.75 POR LO TANTO DEBE DISEÑARSE POR FLEXO COMPRESION.
2.- ARMADURA MINIMA ACI - 318-71 SECCION A.8.2
ARMADURA VERTICAL : Espaciamiento no mayor de 45cm
As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 1950 =
As min = 7.50 cm2 Caso de Sismo
Vc=0 . 50é √ f ' c hd ;d=0 .8 Lw
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PROGRAMA DE ACTUALIZACION Y PROFESIONALIZACION PAP - 99 NIVEL IARMADURA HORIZONTAL : Espaciamiento no mayor de 30 cm
As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 450 =
As min = 7.50 cm2 Caso de Sismo
PARA DOS CAPAS EL ESPACIAMIENTO ES:
S = 100 x 1.42 / As USAR Ø3/8" @ 0.20 EN DOS CAPAS
3.- DISEÑO POR COMPRESION
Determinamos la capacidad de carga del muro Pu:
DATOS: Lw = 1,850.00 cmAg = 55,500.00 cm2h = 30.00 cm
ADEMASLc = 3.50 m En el primer nivelh = 0.25 m
Pu = 3,937.50 Ton >> 619.15
4.- DISEÑO POR FLEXION - DISEÑO COMO VIGA SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTECOMO UNA VIGA EN VOLADIZO DE GRAN PERALTE.
SE USARA UN PERALTE, d = 0.85Lw, SIN CONSIDERAR EL APORTE DE ACERO EN COMPRESION.
DATOS DE DISEÑO MOMENTO NEGATIVO:
Momento Ultimo Mu(-) = 834,792.00 Kg-mFy = 4,200.00 Kg/cm2
b = 30.00 cmd=0.85Lw = 1,615.00 cm
f'c = 210.00 Kg/cm2
1º ITERACCION: a = 3.00 cm As = 13.69
a = 10.74 cm As = 13.69 cm2
cm2
Pu=0 . 55éf ' cAg [1−(Lc40h
)´ ]é=0 .70
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2º ITERACCION: a = 10.74 cm As = 13.72
a = 10.76 cm Ok! As = 13.72
SE GARANTIZA FALLA x DUCTILIDADUSAR : 4Ø3/4"+1Ø5/8"@ 0.125 EN DOS CAPAS
EL DISEÑO POR CORTE NO ES NECESARIO PORQUE EL MAXIMO CORTE QUE TOMA LE CONCRETO ES MUCHO QUE LOS CORTANTES ACTUANTES.
Vc = 280.84 Ton >> TABLA
FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACAADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES:
NIVEL EN LOS BORDES DEL MURO N° CAPAS
EN INTERS. C/PORTICOS
N° CAPASEN EL RESTO
As =0.01bt = 0.01x450x30 DEL MURO
1° - 6° 4Ø3/4+1Ø5/8" A 0.125m 02 68 Ø 5/8" @ 0.15m 02 Ø3/8"@.20(2 Capas)
ARMADURA VERTICAL ARMADURA VERTICALHORIZONTAL Y
VERTICAL
1.- DATOS DE DISEÑO PARA MURO PL-03(0.30 x 2.00)
Carga axial en el nivel 1 = Pu = 793.21 Ton
Momento ultimo en la placa Mu= 617.25 ton-mExcentricidad
e = Mu / Pu = 0.78 m
Excentricidad de referencia
e = Longitud horizontal / 6
COMO PUEDE OBSERVARSE LA RESULTANTE CAE DENTRO DEL TERCIO MEDIO DEL ESPESOR DEL MURO e = 0.75 POR LO TANTO DEBE DISEÑARSE POR FLEXO COMPRESION.
2.- ARMADURA MINIMA ACI - 318-71 SECCION A.8.2
ARMADURA VERTICAL : Espaciamiento no mayor de 45cm
As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 1950 =
cm2
cm2 Ok!
Vc=0 . 50é √ f ' c hd ;d=0 . 8 Lw
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As min = 7.50 cm2 Caso de Sismo
ARMADURA HORIZONTAL : Espaciamiento no mayor de 30 cm
As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 450 =
As min = 7.50 cm2 Caso de Sismo
PARA DOS CAPAS EL ESPACIAMIENTO ES:
S = 100 x 1.42 / As USAR Ø3/8" @ 0.20 EN DOS CAPAS
3.- DISEÑO POR COMPRESION
Determinamos la capacidad de carga del muro Pu:
DATOS: Lw = 1,850.00 cmAg = 55,500.00 cm2h = 30.00 cm
ADEMASLc = 3.50 m En el primer nivelh = 0.25 m
Pu = 3,937.50 Ton >> 793.21
4.- DISEÑO POR FLEXION - DISEÑO COMO VIGA SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTECOMO UNA VIGA EN VOLADIZO DE GRAN PERALTE.
SE USARA UN PERALTE, d = 0.85Lw, SIN CONSIDERAR EL APORTE DE ACERO EN COMPRESION.
DATOS DE DISEÑO MOMENTO NEGATIVO:
Momento Ultimo Mu(-) = 617,253.00 Kg-mFy = 4,200.00 Kg/cm2
b = 30.00 cmd=0.85Lw = 1,615.00 cm
f'c = 210.00 Kg/cm2
Pu=0 . 55éf ' cAg [1−(Lc40h
)´ ]é=0 .70
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PROGRAMA DE ACTUALIZACION Y PROFESIONALIZACION PAP - 99 NIVEL I
1º ITERACCION: a = 3.00 cm As = 10.12
a = 7.94 cm As = 10.12 cm2
2º ITERACCION: a = 7.94 cm As = 10.14
a = 7.95 cm Ok! As = 10.14
USAR : 6Ø5/8" @ 0.125 EN TRES CAPAS
EL DISEÑO POR CORTE NO ES NECESARIO PORQUE EL MAXIMO CORTE QUE TOMA LE CONCRETO ES MUCHO QUE LOS CORTANTES ACTUANTES.
Vc = 280.84 Ton >> TABLA
FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACAADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES:
NIVEL EN LOS BORDES DEL MURO N° CAPAS
EN INTERS. C/PORTICOS
N° CAPASEN EL RESTO
As =0.01bt = 0.01x450x30 DEL MURO
1° - 6° 6Ø5/8" A 0.125m 03 68 Ø 5/8" @ 0.15m 02 Ø3/8"@.20(2 Capas)
ARMADURA VERTICAL ARMADURA VERTICALHORIZONTAL Y
VERTICALVII.- DISEÑO DE CIMENTACION DEL MURO PL-01
A CONTINUACION SE DETERMINA LAS CARGAS DE SERVICIO DE LAS PLACAS PL-01, PL-02 Y PL-03:
NIVELESPL-01 y PL-02 PL-03-ASCENSOR
CM CV Ps CM CV PsAZOTEA 16,852.00 3,363.00 20,215.00 25,400.00 7,500.00 32,900.00
02-05 68,400.00 33,600.00 102,000.00 100,000.00 28,000.00 128,000.00
01 18,500.00 15,850.00 34,350.00 18,950.00 6,500.00 25,450.00
TOTAL 156,565.00 kg 186,350.00 kg
1.- DATOS DE DISEÑO PL-01 y PL-02(0.30 x 4.50 )
Carga de servicio nivel 1 = 156,565.00 kg
Carga Ultima nivel 1 = 234,847.50 kg
Esfuerzo admisible del suelo = 2.00 kg/cm2
cm2
cm2
cm2 Ok!
Vc=0 . 50é √ f ' c hd ;d=0 .8 Lw
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Concreto f'c = 210.00 kg/cm2
acero Fy = 4,200.00 kg/cm2
2.- CARGA POR METRO LINEL DE MURO
Carga de servicio CMS = 31,313.00 kg/m
Carga de rotura CMR = 46,969.50 kg/m
3.- DIMENSIONAMIENTO DEL ANCHO (B) DE LA ZAPATA CORRIDA
Carga de la zapata Pz (5% C = 1,565.65 kg/m
Ancho requerido es: = 1.05 x 31313 / (100 x 2)
= 164.39 cm
USAMOS : B = 1.80 m
4.- REACCION NETA DEL SUELO
Rn = Pu / (100 x B ) = 2.61 kg/cm2
5.- VERIFICACION POR CORTE
Asumiendo un peralte efectivo de :
d = 45.00 cm y h = 55.00
Vu = 100 Rn ( 130 - d )
Vu = 22,180.04 KgEsfuerzo unitario nominal
vu = Vu / (100 x d)
vu = 7.39 Kg / cm2
Esfuerzo admisible en el concreto Vc :
==> Vc = 6.16 Kg / cm2 << vu Ok!!
6.- DISEÑO POR FLEXION
Mmax = Rn x 100 X¨2/2
Vc=0 . 50 x0 . 85 x√ f ' c
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PROGRAMA DE ACTUALIZACION Y PROFESIONALIZACION PAP - 99 NIVEL IMmax = 733,898.44 kg-cm
Momento Ultimo Mu(-) = 7,338.98 Kg-mFy = 4,200.00 Kg/cm2
b = 100.00 cmd = 45.00 cm
f'c = 210.00 Kg/cm2
1º ITERACCION: a = 10.00 cm As = 4.85
a = 1.14 cm As = 4.85 cm2/m
2º ITERACCION: a = 1.14 cm As = 4.37
a = 1.03 cm Ok! As = 4.37
TABLA: Areas de Refuerzo
DiámetroArea
SE GARANTIZA LA FALLA POR DUCTILIDADØ As USAR : Ø1/2" @ .20plg
1/4" 0.473/8" 0.711/2" 1.29 REFUERZO LONGITUDINAL DE TEMPERATURA Y CONTRACCION
5/8" 2.003/4" 2.84 Ast = 0.002 bh '='=> 9.000 cm2/m1" 5.10
Empleando varillas de Ø 1/2" USAR Ø 1/2" @ 0.15
7.- COMPROBACION DE LA LONGITUD DE DESARROLLO
Ld = 0.059 s 1.58 x 4200 / Raiz(210)
Ld = 27.02 cmLd = 0.006Øb Fy
Ld = 39.82 cmLongitud que proporciona la zapata
75 - 7.50 = 67.50 cm >> 39.82 cm
1.- DATOS DE DISEÑO PL-03
Carga de servicio nivel 1 = 186,350.00 kg
Carga Ultima nivel 1 = 279,525.00 kg
Esfuerzo admisible del suelo = 2.00 kg/cm2
cm2/m
cm2/m
cm2/m Ok!
cm2
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PROGRAMA DE ACTUALIZACION Y PROFESIONALIZACION PAP - 99 NIVEL IConcreto f'c = 210.00 kg/cm2
acero Fy = 4,200.00 kg/cm2
2.- CARGAS
Carga de servicio CMS = 186,350.00 Kg
Carga de rotura CMR = 279,525.00 Kg
3.- DIMENSIONAMIENTO DEL ANCHO (B) DE LA ZAPATA CORRIDA
Carga de la zapata Pz (5% C = 9,317.50 kg/m
AREA REQUERIDA = 139,762.50 cm2
SI TOMAMOS UN LADO(A) = 350.00 cm
USAMOS : B = 400.00 m
4.- REACCION NETA DEL SUELO
Rn = Pu / (A x B ) = 2.00 kg/cm2
5.- VERIFICACION POR CORTE
Asumiendo un peralte efectivo de :
d = 45.00 cm y h = 55.00
Vu = 100 Rn ( 400 - d )
Vu = 70,879.55 KgEsfuerzo unitario nominal
vu = Vu / (B x d)
vu = 7.88 Kg / cm2
Esfuerzo admisible en el concreto Vc :
==> Vc = 6.16 Kg / cm2 << vu Ok!!
6.- DISEÑO POR FLEXION
Mmax = Rn x 100 X¨2/2
Mmax = 1,442,548.66 kg-cm
Vc=0 . 50 x0 . 85 x√ f ' c
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Momento Ultimo Mu(-) = 14,425.49 Kg-mFy = 4,200.00 Kg/cm2
b = 100.00 cmd = 45.00 cm
f'c = 210.00 Kg/cm2
1º ITERACCION: a = 10.00 cm As = 9.54
a = 2.24 cm As = 9.54 cm2/m
2º ITERACCION: a = 2.24 cm As = 8.70
a = 2.05 cm Ok! As = 8.70
TABLA: Areas de Refuerzo
DiámetroArea
SE GARANTIZA LA FALLA POR DUCTILIDADØ As USAR : Ø5/8" @ .20plg
1/4" 0.473/8" 0.711/2" 1.29 REFUERZO LONGITUDINAL DE TEMPERATURA Y CONTRACCION
5/8" 2.003/4" 2.84 Ast = 0.002 bh '='=> 9.000 cm2/m1" 5.10
Empleando varillas de Ø 1/2" USAR Ø 1/2" @ 0.15
7.- COMPROBACION DE LA LONGITUD DE DESARROLLO
Ld = 0.059 s 1.58 x 4200 / Raiz(210)
Ld = 27.02 cmLd = 0.006Øb Fy
Ld = 39.82 cmLongitud que proporciona la zapata
300 - 7.50 = 292.50 cm >> 39.82 cm
cm2/m
cm2/m
cm2/m Ok!
cm2
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MEMORIA DE CALCULOLa Edificación y todas las partes son capaces de resistir las cargas, resultantes como consecuencia de su usoEstas actuarán en las conbinaciones prescritas y no causarán esfuerzos que excedan los admisibles señalados
Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos tabiques y otros elementos soportados por la Edificación, incluyendo su peso propio, que se propone sean permanentes
Es el peso de todos los ocupantes, materiales,equipos, muebles y otros elementos movibles
° Para los techos con inclinación mayor de 3° es 100 kg/m2, reducida en 5kg/m2, por cada grado de pendiente
° Para techos con cobertura liviana de asbesto - cemento, calamina, fibrocemento o tela y para toldos y doseles, cual-quiera sea su pendiente , 30 kg/m2, excepto cuando pueda haber acumulación de nieve en cuyo caso la carga será
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III.- PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
(1° y 6° Nivel)
(1° y 6° Nivel)
Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, se dimensionan suponiendo
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Para el mismo tipo de edificio, el dimensionamiento de las columnas con menos carga axial,como es el caso de los exteriores o esquineras, se podrá hacer con un área igual a:
Para edificios menores de 3 pisos, las columnas deberán dimensionarse mediante alguna estimación del momento de sismo, donde por la experiencia el area fluctua entre 1000 y
VI.- DISEÑO DE MUROS DE CORTE - PL-01(0.30x4.50), PL-02(0.30x4.50) y PL*-03(0.30 x 2.00)DE LOS DATOS A CONTINUACION SE REALIZARA UN RESUMEN DE LOS RESULTADOS ARROJADOS AL EMPLEAR
C. AXIALACUMUL
Ton
595.35
619.15
793.21
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0.83 m
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595.35 OK!
SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTE
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SE GARANTIZA FALLA x DUCTILIDAD
EL DISEÑO POR CORTE NO ES NECESARIO PORQUE EL MAXIMO CORTE QUE TOMA LE CONCRETO ES MUCHO
TABLA OK!
FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACA
EN EL RESTO
DEL MURO
Ø3/8"@.20(2 Capas)
HORIZONTAL YVERTICAL
0.75 m
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619.15 OK!
SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTE
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SE GARANTIZA FALLA x DUCTILIDAD
EL DISEÑO POR CORTE NO ES NECESARIO PORQUE EL MAXIMO CORTE QUE TOMA LE CONCRETO ES MUCHO
TABLA OK!
FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACA
EN EL RESTO
DEL MURO
Ø3/8"@.20(2 Capas)
HORIZONTAL YVERTICAL
0.75 m
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793.21 OK!
SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTE
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EL DISEÑO POR CORTE NO ES NECESARIO PORQUE EL MAXIMO CORTE QUE TOMA LE CONCRETO ES MUCHO
TABLA OK!
FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACA
EN EL RESTO
DEL MURO
Ø3/8"@.20(2 Capas)
HORIZONTAL YVERTICAL
VII.- DISEÑO DE CIMENTACION DEL MURO PL-01
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55.00 cm
vu Ok!!
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SE GARANTIZA LA FALLA POR DUCTILIDAD
Ok!!
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55.00 cm
vu Ok!!
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SE GARANTIZA LA FALLA POR DUCTILIDAD
Ok!!
DISEÑO DE MUROS DE CORTE PL - 01(0.15x3.50) - ELEMENTO ESBELTO
Longitud del muro Lw = 3.50 m. Número de Pisos Típicos : 3
D A T O S
Fy t Lw Φ
f'cKg/cm2 cm cm Kg/cm2
4,200.00 15.00 350.00 0.75 280.00
DATOS DEL SAP O ETABS
TIP
O
NOMENCLAT. NivMiembros
SECCIONESFUERZOS
# FLEXION (Ton-m) CORTANTE C. AXIALm Mz My V(Ton) Ton
PLA
CA
S
PL-013° 3 350.00 15.00 24.00 2° 2 350.00 15.00 20.00 1° 1 350.00 15.00 12.00
TOTAL 0.00 - 56.00 0.00
TIP
O
NOMENCLAT. NivMiembros
SECCIONALTURA ENTREPISOS
ESFUERZOS C. AXIAL# CORTANTE FLEXION ACUMULm h(m) V(Ton) Mu(Ton-m) Ton
PLA
CA
S
PL-013° 3 350.00 15.00 3.00 9.00 24.00 216.00
- 2° 2 350.00 15.00 3.00 6.00 20.00 120.00 1° 1 350.00 15.00 3.00 3.00 12.00 36.00
TOTAL 9.00 56.00 372.00 - METODOS DE DISEÑO:
a) METODO EMPÍRICO:
1.- DATOS DE DISEÑO PARA MURO PL - 01(0.15 x 3.50) Las fuerzas internas enla base son:Carga axial en el nivel 1 = Pu = - TonMomento ultimo en la placa Mu= 372.00 ton-mExcentricidad
e = Mu / P #DIV/0! mExcentricidad de referencia
e = Longitud horizontal / 6 = 0.58 m.
COMO PUEDE OBSERVARSE LA RESULTANTE CAE DENTRO DEL TERCIO MEDIO DEL ESPESOR DEL MURO
POR LO TANTO DEBE DISEÑARSE POR FLEXO COMPRESION.
VERIFICAR SI SE REQUIERE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO:
Ag = Lw * t = 5,250.00 cm2. Leer NotaI = 53593750 cm4.
1,214.69 Kg/cm2.
f´c = 1,214.69 Kg/cm2. > 0.2 f´c= 56.00 Kg/cm2.[Si requiere elementos de confinamiento]
VERIFICAR SI SE REQUIERE REFUERZO EN DOS CAPAS:
Se necesita refuerzo en dos capas si:a)
Vu = 56.00 Tn.46.56 Tn. 56.00 Tn. > 46.56 Tn.
[Si requiere refuerzo en dos capas]O sí:
b) 15.00 < 25 cm.
2.- ARMADURA MINIMA ACI - 318-71 SECCION A.8.2
ARMADURA VERTICAL : Espaciamiento no mayor de 45cm
As mi = 0.0025h lw 13.13 cm2
As min= 0.0025h b= 3.75 cm2 Caso de Sismo
ARMADURA HORIZONTAL : Espaciamiento no mayor de 45 cm
As min= 0.0025h lw 13.13 cm2
As min= 0.0025h b= 3.75 cm2 Caso de Sismo
PARA DOS CAPAS EL ESPACIAMIENTO ES:
S = 100 x 1.42 / As
La fuerza cortante factorada "Vu" en el muro excede a:
USAR Ø3/8" @ 0.35 EN DOS CAPAS
x
x
x
xx
x
Vu ¿0 .53√ fc Acv ¿ ¿¿
h≥25cm .
0 . 53√ fc Acv=
f ´ c=PuAg
+Mu∗Lw /2=
I
3.- DISEÑO POR COMPRESION
Determinamos la capacidad de carga del muro Pu:
DATOS: Lw 350.00 cm Ag = 5,250.00 cm2h o t 15.00 cm
ADEMASLc 3.00 cm En el primer nivelh o t 15.00 cm
### Kg. > Pu = - Kg.[No necesita refuerzo por compresión]
4.- DISEÑO POR FLEXION - DISEÑO COMO VIGA
a) SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTE COMO UNA VIGA EN VOLADIZO DE GRAN PERALTE.b) SE USARA UN PERALTE, d = 0.80Lw, SIN CONSIDERAR EL APORTE DE ACERO EN COMPRESION.
CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO:
2.80 m.
VERIFICAR SI EL MURO SE PUEDE DISEÑAR COMO UN ELEMENTO ESBELTO:
0.31 < 0.4 [Si se Diseñará como Elemento Esbelto]
31.63
DE TABLA DESCRIPCCION INTERPOLACIÓN Ru p (%)
Ru = 31.31 --- 0.9 INMEDIATO INFERIOR 31.31 0.90Ru = 31.63 --- x CALCULADO 31.63 0.91
Ru = 34.45 --- 1 INMEDIATO SUPERIOR 34.45 1.00
38.23 cm2
Se colocarán 19.12 Ø 5/8" en cada extremo del muro.Determinacion del acero :
AREA DEL ACERO Diamt. Nº var.total
%errorcm2
Ø 3/8" 0.71 cm2 0.952 cm 54 21.30 44.29
Ø 1/2" 1.29 cm2 1.27 cm 30.00 38.70 -123%
Ø 5/8" 2.00 cm3 1.588 cm 19.00 38.00 61%
Ø 3/4" 2.84 cm4 1.905 cm 13.00 36.92 343%
Ø 1" 5.10 cm5 2.54 cm 7.00 35.70 662%
Ø 1.3/8 10.06 cm6 3.58 cm 4.00 40.24 -525%
5.- DISEÑO POR CORTEResistencia Nominal Máxima del Muro:Se debe verificar que la fuerza cortante en el elemento no sea mayor que la maxima permitida:
Vumax. = ### Kg
74.67 Tn. 74.67 < 189.75 OK
La resistencia al corte aportada por el concreto en la sección ubicada a Lw/2 de la base (menor que hw/2) es determinada a través de las expresiones:
### Kg. NOTA: Mu/Vu - Lw/ 489.29 Si este valor es negativoEntonces la Ecuación
27,834.76 Kg. no se aplica.
Se escoge el valor menor de la resistencia al corte aportada por el concreto La resistencia al corte aportada por el co 27.83 VERIFICAR
En la expresión anterior, el valor de Mu se determina a través de:Mu = 274.00 Tn - m
SE CONSIDERA LA RESISTENCIA AL CORTE MÁS DESFAVORABLE: 20.88 Tn.
CONSIDERACIONES:a) Si:
56.00 Tn ≥ 10.44 Tn [Se descarta]
b) Si: La cuantía mínima del refuerzo horizontal será 0.0025 y el espaciamiento del acero será menor que:Lw/5; 3h y 45 cm.
10.44 Tn ≤ 56.00 Tn ≤ 20.88 Tn [No descarta]
c) Si: El área del acero horizontal será:
56.00 Tn > 20.88 Tn. OK
RESISTENCIA AL CORTE QUE DEBE SER APORTADA POR EL ACERO:
### Kg.
REFUERZO HORIZONTAL REQUERIDO:
ESPACIAMIENTO MAXIMO RECOMENDADO POR EL CÓDIGO:
0.70 m. > 0.35 m. OK 0.45 m. > 0.35 m. OK
0.35 m. > 0.35 m. VERIFICAR
Como
0.040 As (Ø 3/8") 0.71 cm2S = 35.00 cm
LA CUANTÍA PROVISTA ES:
0.0027 ≥ 0.0025 OK
Ash = 4.06 cm2Usar Ash= Ø 3/8" 35.00
ΦPnw =
Ru = 100000 Mu / hd
As = ρ /(100dh) =
Ø Vc =
Lo cual equivale a 2 varillas de Ø 3/8" @ 35 cm.
Nota: la cuantía mínima del refuerzo horizontal es: ρmin = 0,0025
tntn
@ cm
φ Pnw=0 .55Øf ' cAg[1−(kLc32h
) ²]Ø=0 .65 ; k=1 ( paraelcasomásdesfavorable )
Vumax=2.7√ f ' c hd
d=0 .8Lw=
d /ht=
Vn=Vu /Φ=
Vc=0 . 88√ f ' c hd+Nud /4 Lw=
Vc=[0 .16√ f ' c+ Lw (0 .33√ f ' c+0.2Nu/Lwh )Mu /Vu−Lw /2 ]hd= Vc=0 . 88√ f ' c hd+Nud /4 Lw
Vs=(Vu−φVc )/φ=
Avh/S 2=Vs /( fyd )=
ρ provista=2×ÁreaVarilla / ts= ρmin .=
Smax .=Lw /5=Smax .=3h=Smax .=
Vn=Vu /Φ≤Vumax .
Vu≤φVc
2
φVc2
∠Vu≤φVc
Vu ¿φVc ¿ Avh=(Vu−φVc )
φ fydS 2
Vu ¿φVc ¿ Avh=(Vu−φVc )
φ fydS 2
REFUERZO VERTICAL REQUERIDO:La cuantía del refuerzo vertical respecto a la sección bruta horizontales:
0.0028 ≥ 0.0025 OK
3.75 cm2/m.
As (Ø 3/8") = 0.71 cm2
0.38 m.
El refuerzo vertical consistirá en Ø 3/8" @ 35 cm. En dos capas
FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACAADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES:
NIVEL N° CAPASEN INTERS. C/PORTICOS
N° CAPASEN EL RESTO
As =0.01bt = 52.50 cm2 DEL MURO
1° - 3° 02 Ø 3/8" @ 0.35m 02 Ø3/8"@.35(2 Capas)
ARMADURA VERTICAL ARMADURA VERTICALHORIZONTAL Y
VERTICAL
Est. Ø 3/8" 0.35 m3.50 m
0.15
Est. Ø 5/8" Est. Ø 3/8" Est. Ø 5/8" 0.35 m 0.35 m 0.35 m
VII.- DISEÑO DE CIMENTACION DEL MURO PL-01
1.- DATOS DE DISEÑO PL-0 (0.15 x 3.50 )
Esfuerzo admisible del suelo qs 2.00 kg/cm2 (Según estudio de mecánica de suelos)Concreto f'c = 280.00 kg/cm2
2,400.00 kg/m3acero Fy = 4,200.00 kg/cm2Altura de zapata 0.60 m Df = 1.50 m
2.- DIMENSIONAMIENTO DEL ANCHO (B) DE LA ZAPATA CORRIDAPrimer metodoPeso propio del muro 540.00 kg/mCarga Ultima nivel 1 Pu - kg/mCarga Total P= 540.00 kg/m
18,560.00 kg/m2
0.03 m
USAMOS :B= - m
4.- REACCION NETA DEL SUELO
Rn = Pu / (100 x B #DIV/0! kg/cm2
5.- VERIFICACION POR CORTEAsumiendo un peralte efectivo de :
d= 25.00 cmh = 60.00 cm
Vu = 100 Rn ( 130 - d )= #DIV/0! Kg
Esfuerzo unitario nominal
vu = Vu / (100 x #DIV/0! Kg / cm2
Esfuerzo admisible en el concreto Vc :
7.11 Kg / cm2 << #DIV/0! #DIV/0!
6.- DISEÑO POR FLEXION
Mmax = Rn x 100 X #DIV/0! kg-cm
bw d DE TABLA DESCRIPCCION
INTERPOLACIÓN cm cm Ru p (%)
100 25.00 #DIV/0!Ru = 11.04 --- 0.3 INMEDIATO SUPERIOR 11.04 0.300Ru = 7.42 --- 0.2 INMEDIATO INFERIOR 7.42 0.200Ru = 4.98 X CALCULADO 4.98 0.133
SECCION PL-01 AREA DEL ACERO Diamt. Nº var. total %error
As ( cm2) 3.31 Ø 1/2" 1.29 cm2 1.27 cm 7.00 9.03 -759%
Asmin. (cm2) 7.97 Ø 5/8" 2.00 cm3 1.588 cm 4.00 8.00 468%
Asmin. (cm2) 8.39 Ø 3/4" 2.84 cm4 1.905 cm 3.00 8.52 -151%
As (provista)8.39 Ø 1" 5.10 cm5 2.54 cm 2.00 10.20 -2153%
7 Ø 1/2 " Ø 1.3/8 10.06 cm6 3.58 cm 1.00 10.06 -1986%
7.- COMPROBACION DE LA LONGITUD DE DESARROLLO
Ld = 0.059 Øb x fy / Raiz(f´c) = 18.81 cm
Ld = 0.006Øb Fy= 32.00 cm
Longitud que proporciona la zapata
75 - 7.50= 67.50 cm >> 32.00 cm OK
Nota: la cuantía mínima del refuerzo vertical es: ρmin = 0,0025
EN LOS BORDES
DEL MURO
14 Ø5/8" A 0.35m
Peso específico del concreto الc =
qsn = qs-(0.6*الc)= qsn =
B = Ps/qsn =
Ru= Mu/bd^2
m
@
@ @@
Vc=0 . 50 x0 . 85 x√ f ' c=
ρn=0 . 0025+0 .5×(2 . 5−h/Lw)×( ρ t−0 . 0025 )=
Av=0 .0025bt=
S requerido= AsAs /m
=
ρmin .=
DISEÑO DE MUROS DE CORTE PL - 01(0.15x3.50) - ELEMENTO NO ESBELTO
Longitud del muro Lw = 8.00 m. Número de Pisos Típicos : 3
D A T O S
Fy t Lw Φ
f'cKg/cm2 cm cm Kg/cm2
4,200.00 15.00 800.00 0.75 210.00
DATOS DEL SAP O ETABS
TIP
O
NOMENCLAT. NivMiembros
SECCIONESFUERZOS
# FLEXION (Ton-m) CORTANTE C. AXIALm Mz My V(Ton) Ton
PLA
CA
S
PL-013° 3 800.00 15.00 12.00 2° 2 800.00 15.00 30.00 1° 1 800.00 15.00 60.00
TOTAL 0.00 - 102.00 0.00
TIP
O
NOMENCLAT. NivMiembros
SECCIONALTURA ENTREPISOS
ESFUERZOS C. AXIAL# CORTANTE FLEXION ACUMULm h(m) V(Ton) Mu(Ton-m) Ton
PLA
CA
S
PL-013° 3 800.00 15.00 6.00 15.50 12.00 186.00
418.00 2° 2 800.00 15.00 6.00 9.50 30.00 285.00 1° 1 800.00 15.00 3.50 3.50 60.00 210.00
TOTAL 15.50 102.00 655.00 418.00 METODOS DE DISEÑO: 681.00
a) METODO EMPÍRICO:
1.- DATOS DE DISEÑO PARA MURO PL - 01(0.15 x 8.00) Las fuerzas internas enla base son:Carga axial en el nivel 1 = Pu = 418.00 TonMomento ultimo en la placa Mu= 655.00 ton-mExcentricidad
e = Mu / P 1.57 mExcentricidad de referencia
e = Longitud horizontal / 6 = 1.33 m.
COMO PUEDE OBSERVARSE LA RESULTANTE CAE DENTRO DEL TERCIO MEDIO DEL ESPESOR DEL MURO
POR LO TANTO DEBE DISEÑARSE POR FLEXO COMPRESION.
VERIFICAR SI SE REQUIERE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO:
Ag = Lw * t = 12,000.00 cm2. Leer NotaI = 640000000 cm4.
444.21 Kg/cm2.
f´c = 444.21 Kg/cm2. > 0.2 f´c= 42.00 Kg/cm2.[Si requiere elementos de confinamiento]
VERIFICAR SI SE REQUIERE REFUERZO EN DOS CAPAS:
Se necesita refuerzo en dos capas si:a)
Vu = 102.00 Tn.92.17 Tn. 102.00 Tn. > 92.17 Tn.
[Si requiere refuerzo en dos capas]O sí:
b) 15.00 < 25 cm.
2.- ARMADURA MINIMA ACI - 318-71 SECCION A.8.2
ARMADURA VERTICAL : Espaciamiento no mayor de 45cm
As mi = 0.0025h lw 30.00 cm2
As min= 0.0025h b= 3.75 cm2 Caso de Sismo
ARMADURA HORIZONTAL : Espaciamiento no mayor de 45 cm
As min= 0.0025h lw 30.00 cm2
As min= 0.0025h b= 3.75 cm2 Caso de Sismo
PARA DOS CAPAS EL ESPACIAMIENTO ES:
S = 100 x 1.42 / As
La fuerza cortante factorada "Vu" en el muro excede a:
USAR Ø3/8" @ 0.35 EN DOS CAPAS
x
x
x
x
xx
Vu ¿0 .53√ fc Acv ¿ ¿¿
h≥25cm .
0 . 53√ fc Acv=
f ´ c=PuAg
+Mu∗Lw /2=
I
3.- DISEÑO POR COMPRESION
Determinamos la capacidad de carga del muro Pu:
DATOS: Lw 800.00 cm Ag = ### cm2h o t 15.00 cm
ADEMASLc 3.50 cm En el primer nivelh o t 15.00 cm
### Kg. > Pu = ### Kg.[No necesita refuerzo por compresión]
4.- DISEÑO POR FLEXION - DISEÑO COMO VIGA
a) SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTE COMO UNA VIGA EN VOLADIZO DE GRAN PERALTE.b) SE USARA UN PERALTE, d = 0.80Lw, SIN CONSIDERAR EL APORTE DE ACERO EN COMPRESION.
CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO:
6.40 m.
VERIFICAR SI EL MURO SE PUEDE DISEÑAR COMO UN ELEMENTO ESBELTO:
0.41 < 0.4 [No se Diseñará como Elemento Esbelto]
10.66
DE TABLA DESCRIPCCION INTERPOLACIÓN Ru p (%)
Ru = 7.58 --- 0.2 INMEDIATO INFERIOR 7.58 0.20Ru = 10.66 --- x CALCULADO 10.66 0.29
Ru = 10.94 --- 0.3 INMEDIATO SUPERIOR 10.94 0.30
28.00 cm2
Se colocarán 14.00 Ø 5/8" en cada extremo del muro.Determinacion del acero :
AREA DEL ACERO Diamt. Nº var.total
%errorcm2
Ø 3/8" 0.71 cm2 0.952 cm 39 15.62 44.22
Ø 1/2" 1.29 cm2 1.27 cm 22.00 28.38 -135%
Ø 5/8" 2.00 cm3 1.588 cm 14.00 28.00 1%
Ø 3/4" 2.84 cm4 1.905 cm 10.00 28.40 -142%
Ø 1" 5.10 cm5 2.54 cm 5.00 25.50 894%
Ø 1.3/8 10.06 cm6 3.58 cm 3.00 30.18 -778%
5.- DISEÑO POR CORTEResistencia Nominal Máxima del Muro:Se debe verificar que la fuerza cortante en el elemento no sea mayor que la maxima permitida:
Vumax. = ### Kg
136.00 Tn. 136.00 < 375.62 OK
La resistencia al corte aportada por el concreto en la sección ubicada a Lw/2 de la base (menor que hw/2) es determinada a través de las expresiones:
### Kg. NOTA: Mu/Vu - Lw/ 242.16 Si este valor es negativoEntonces la Ecuación
### Kg. no se aplica.
Se escoge el valor menor de la resistencia al corte aportada por el concreto La resistencia al corte aportada por el co 206.02 OK
En la expresión anterior, el valor de Mu se determina a través de:Mu = 273.00 Tn - m
SE CONSIDERA LA RESISTENCIA AL CORTE MÁS DESFAVORABLE: 154.52 Tn.
CONSIDERACIONES:a) Si:
102.00 Tn ≥ 77.26 Tn [Se descarta]
b) Si: La cuantía mínima del refuerzo horizontal será 0.0025 y el espaciamiento del acero será menor que:Lw/5; 3h y 45 cm.
77.26 Tn ≤ 102.00 Tn ≤ 154.52 Tn [No se descarta]
c) Si: El área del acero horizontal será:
102.00 Tn > 154.52 Tn. VERIFICAR
RESISTENCIA AL CORTE QUE DEBE SER APORTADA POR EL ACERO:
### Kg.
REFUERZO HORIZONTAL REQUERIDO:
ESPACIAMIENTO MAXIMO RECOMENDADO POR EL CÓDIGO:
1.60 m. > 0.35 m. OK 0.45 m. > 0.35 m. OK
0.35 m. > 0.35 m. VERIFICAR
Como
(0.026) As (Ø 3/8") 0.71 cm2S = 35.00 cm
LA CUANTÍA PROVISTA ES:
0.0027 ≥ 0.0025 OK
Ash = 4.06 cm2Usar Ash= Ø 3/8" 35.00
ΦPnw =
Ru = 100000 Mu / hd
As = ρ /(100dh) =
Ø Vc =
Lo cual equivale a 2 varillas de Ø 3/8" @ 35 cm.
Nota: la cuantía mínima del refuerzo horizontal es: ρmin = 0,0025
tn
@ cm
φ Pnw=0 .55Øf ' cAg[1−(kLc32h
) ²]Ø=0 .65 ; k=1 ( paraelcasomásdesfavorable )
Vumax=2.7√ f ' c hd
d=0 .8Lw=
d /ht=
Vn=Vu /Φ=
Vc=0 . 88√ f ' c hd+Nud /4 Lw=
Vc=[0 .16√ f ' c+ Lw (0 .33√ f ' c+0.2Nu/Lwh )Mu /Vu−Lw /2 ]hd= Vc=0 . 88√ f ' c hd+Nud /4 Lw
Vs=(Vu−φVc )/φ=
Avh/S 2=Vs /( fyd )=
ρ provista=2×ÁreaVarilla / ts= ρmin .=
Smax .=Lw /5=Smax .=3h=Smax .=
Vn=Vu /Φ≤Vumax .
Vu≤φVc
2
φVc2
∠Vu≤φVc
Vu ¿φVc ¿ Avh=(Vu−φVc )
φ fydS 2
Vu ¿φVc ¿ Avh=(Vu−φVc )
φ fydS 2
REFUERZO VERTICAL REQUERIDO:La cuantía del refuerzo vertical respecto a la sección bruta horizontales:
0.0028 ≥ 0.0025 OK
4.13 cm2/m.
As (Ø 3/8") = 0.71 cm2
El refuerzo vertical consistirá en Ø 3/8" @ 35 cm. En dos capas
FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACAADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES:
NIVEL N° CAPASEN INTERS. C/PORTICOS
N° CAPASEN EL RESTO
As =0.01bt = 120.00 cm2 DEL MURO
1° - 3° 14 Ø5/8" A 0.125m 02 68 Ø 5/8" @ 0.15m 02 Ø3/8"@.35(2 Capas)
ARMADURA VERTICAL ARMADURA VERTICALHORIZONTAL Y
VERTICAL
Est. Ø 3/8" 0.35 m8.00 m
0.15
Est. Ø 5/8" Est. Ø 3/8" Est. Ø 5/8" 0.35 m 0.35 m 0.35 m
VII.- DISEÑO DE CIMENTACION DEL MURO PL-01
1.- DATOS DE DISEÑO PL-0 (0.15 x 3.50 )
Esfuerzo admisible del suelo qs 2.00 kg/cm2 (Según estudio de mecánica de suelos)Concreto f'c = 210.00 kg/cm2
2,400.00 kg/m3acero Fy = 4,200.00 kg/cm2Altura de zapata 0.60 m Df = 1.50 m
2.- DIMENSIONAMIENTO DEL ANCHO (B) DE LA ZAPATA CORRIDAPrimer metodoPeso propio del muro 540.00 kg/mCarga Ultima nivel 1 Pu ### kg/mCarga Total P= ### kg/m
18,560.00 kg/m2
2.84 m
USAMOS :B= 2.80 m
4.- REACCION NETA DEL SUELO
Rn = Pu / (100 x B 1.87 kg/cm2
5.- VERIFICACION POR CORTEAsumiendo un peralte efectivo de :
d= 25.00 cmh = 60.00 cm
Vu = 100 Rn ( 130 - d )= ### Kg
Esfuerzo unitario nominal
vu = Vu / (100 x 7.84 Kg / cm2
Esfuerzo admisible en el concreto Vc :
6.16 Kg / cm2 << 7.84 OK
6.- DISEÑO POR FLEXION
Mmax = Rn x 100 X 1,658,730.16 kg-cm
bw d DE TABLA DESCRIPCCION
INTERPOLACIÓN cm cm Ru p (%)
100 25.00 26.54Ru = 11.04 --- 0.3 INMEDIATO SUPERIOR 11.04 0.300Ru = 7.42 --- 0.2 INMEDIATO INFERIOR 7.42 0.200Ru = 4.98 X CALCULADO 4.98 0.133
SECCION PL-01 AREA DEL ACERO Diamt. Nº var. total %error
As ( cm2) 3.31 Ø 1/2" 1.29 cm2 1.27 cm 7.00 9.03 -759%
Asmin. (cm2) 6.90 Ø 5/8" 2.00 cm3 1.588 cm 4.00 8.00 468%
Asmin. (cm2) 8.39 Ø 3/4" 2.84 cm4 1.905 cm 3.00 8.52 -151%
As (provista)8.39 Ø 1" 5.10 cm5 2.54 cm 2.00 10.20 -2153%
7 Ø 1/2 " Ø 1.3/8 10.06 cm6 3.58 cm 1.00 10.06 -1986%
7.- COMPROBACION DE LA LONGITUD DE DESARROLLO
Ld = 0.059 Øb x fy / Raiz(f´c) = 21.72 cm
Ld = 0.006Øb Fy= 32.00 cm
Longitud que proporciona la zapata
75 - 7.50= 67.50 cm >> 32.00 cm OK
Nota: la cuantía mínima del refuerzo vertical es: ρmin = 0,0025
EN LOS BORDES
DEL MURO
Peso específico del concreto الc =
qsn = qs-(0.6*الc)= qsn =
B = Ps/qsn =
Ru= Mu/bd^2
@
@ @
m
@
Vc=0 . 50 x0 . 85 x√ f ' c=
ρn=0 . 0025+0 .5×(2 . 5−h/Lw)×( ρ t−0 . 0025 )=
Av=0 .0025bt=
ρmin .=
DISEÑO DE CIMENTACION DE MUROS PORTANTES
Ancho de Influencia : 1.45 m. Número de Pisos Típicos :
CARGA MUERTA CARGA VIVAPISO TIPICO Peso Aligerado 0.23 Ton/m2 PISO TIPICO
Tabiquería 0.00 PISO ULTIMO Piso Terminado 0.10 PESO DE ELEMENTOS (Ton/ml.)Total 0.33 Ton/m2 ELEMENTO
PISO ULTIMO Peso Aligerado 0.05 Ton/m2 MURO ULTIMOTabiquería 0.00 MURO TIPICO Piso Terminado 0.00 SOBRECIMIENTOTotal 0.05 Ton/m2 CIMIENTO
PESO PROPIO 1.91 Ton/ml RESIST. TERRENOCARGA VIVA 0.58 PESO TOTALSUB-TOTAL 2.49 ANCHOPESO CIMIEN. (% sub-total) 0.62 PESO TOTAL 3.12 Ton/ml
PESO PROPIO 2.54 Ton/ml COEF. 1.20CARGA VIVA 0.58 Ton/ml COEF. 1.60CARGA ULTIMA 3.97 Ton/ml
LARGO CIMIENTO 1.00 m.
ANCHO CIMIENTO 0.52 m.
Amuro (lado mayor) 1.00 m.
Bmuro (lado menor) 0.15 m.
Lvolado 0.19 m.
Reacción neta terreno Wnu 7.63 Ton/m2.
CALCULO DE LA ALTURA h
Condiciones de diseño Vu/o = Vc
Pu 3.97 Ton.
o (coeficiente) 0.85
f'c 210.00 Kg/cm2
Bc = relación lados columna 6.67 < =2 O.K. 0
d asumido 0.0050 asumir
bo perímetro sección crítica 2.31
Vu/o 3.28
Vc 1.77 Vu/o = Vc O.K.
h adoptado 0.30 m.
diámetro fierro a usar (3/8") 0.95 cm.
Comprobación del d asumido 0.22 m. 1
VERIFICACION POR CORTANTE
Vdu -0.27 Ton.
Vn actuante -0.31 Ton.
Vc resistente 16.90 Ton. Vc > Vn O.K.
DISEÑO POR FLEXION
Mu 0.13 Ton.m.
a asumido 0.04 cm.
Fy 4200.00 Kg/cm2
o (coeficiente) 0.90
As 0.16 cm2.
o (coeficiente) 0.85 dato
a comprobado 0.04 O.K. 1
VERIFICACION DE ACERO MINIMO
P mín (reglamento) 0.0018
As mín 3.96 cm2.
As adoptado 3.96 cm2. As > As mín
diámetro fierro a usar (3/8") 0.95 cm.
Area del fierro a usar (3/8") 0.71 cm2.
n (número de fierros) 6.00
s (separación) 17.00 cm
ACERO EN DIRECCION TRANSVERSAL
As mín 2.06 cm2.
Ast 0.00 cm2.
Ast adoptado 2.06 cm2. Ast > As mín
diámetro fierro a usar (3/8") 0.95 cm.
Area del fierro a usar (3/8") 0.71 cm2.
n' (número de fierros) 3.00
s' (separación) 19.00 cm.
DISEÑO DE CIMENTACION DE MUROS PORTANTES
Número de Pisos Típicos : 1
CARGA VIVA0.25 Ton/m20.15 Ton/m2
PESO DE ELEMENTOS (Ton/ml.)espesor altura peso
15.00 2.40 0.6815.00 2.40 0.6815.00 0.50 0.0052.00 0.50 0.01 VERIF.
6.00 Ton/m23.12 Ton/ml0.52 m
(depende de "d"asumido)
1
VI.- DISEÑO DE MUROS DE CORTE - PL - 01(0.15x3.50)
DISEÑO DE MUROS DE CORTE
Longitud del muro Lw = 3.50 m. Número de Pisos Típicos : 3
DETERMINACION DE LAS CARGAS
DATOS NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3 NIVEL 4 NIVEL 5 UnidadesAREA TRIBUTARIA 16.03 16.03 16.03 m.2
Bviga principal 0.30 0.30 0.30 m
Hviga principal 0.60 0.60 0.60 m.
Lviga principal 3.48 3.48 3.48 m.
Bviga secundaria 0.30 0.30 0.30 m.
Hviga secundaria 0.60 0.60 0.60 m.
Lviga secundaria 4.60 4.60 4.60 m.
Bcolumna (lado menor) 0.35 0.35 0.35 m.
Acolumna (lado mayor) 0.65 0.65 0.65 m.
Lcolumna 6.20 3.30 3.30 m.
ALIGERADO e =.20m. 300.00 300.00 300.00 Kg/m2
PISO TERMINADO 100.00 100.00 100.00 Kg/m2
PESO TABIQUIERIA 110.00 110.00 110.00 Kg/m2
PESO CONCRETO 2,400.00 2,400.00 2,400.00 Kg/m2
CARGA VIVA 300.00 300.00 250.00 Kg/m2
METRADO DE CARGAS NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3 NIVEL 4 NIVEL 5 TOTAL UnidadesPESO PROPIO VIGA P. 1,503.36 1,503.36 1,503.36 0.00 0.00 4.51 TnPESO PROPIO VIGA S. 1,987.20 1,987.20 1,987.20 0.00 0.00 5.96 TnPESO PROPIO COLUMNA 3,385.20 1,801.80 1,801.80 0.00 0.00 6.99 TnPESO ALIGERADO 4,809.00 4,809.00 4,809.00 0.00 0.00 14.43 TnPISO TERMINADO 1,603.00 1,603.00 1,603.00 0.00 0.00 4.81 TnPESO TABIQUIERIA 1,763.30 1,763.30 1,763.30 0.00 0.00 5.29 Tn
WD 15051.06 13467.66 13467.66 0.00 0.00 41,986.38 KgWL 4809.00 4809.00 4007.50 0.00 0.00 13,625.50 KgWT 19860.06 18276.66 17475.16 0.00 0.00 55,611.88 KgPU 80045.95 73395.67 70590.42 0.00 0.00 224,032.05 Kg
D A T O SFy = t = Lw =
Φ =f'c=
Kg/cm2 cm cm Kg/cm2
4,200.00 15.00 350.00 0.75 280.00
TIP
O
NOMENCLAT. NivMiembros
SECCIONALTURA ENTREPISOS
ESFUERZOS C. AXIAL# CORTANTE FLEXION ACUMULm h(m) V(Ton) Mu(Ton-m) Ton
PLA
CA
S
PL-013° 3 119.29 15.00 3.00 9.00 24.00 216.00
224.03 2° 2 119.29 15.00 3.00 6.00 20.00 120.00 1° 1 119.29 15.00 3.00 3.00 12.00 36.00
TOTAL 18.00 56.00 372.00 224.03
METODOS DE DISEÑO:
a) METODO EMPÍRICO:
1.- DATOS DE DISEÑO PARA MURO PL - 01(0.15 x 3.50) Las fuerzas internas enla base son:Carga axial en el nivel 1 = Pu = 224.03 TonMomento ultimo en la placa Mu= 372.00 ton-mExcentricidad
e = Mu / P 1.66 mExcentricidad de referencia
e = Longitud horizontal / 6 = 0.58 m.
COMO PUEDE OBSERVARSE LA RESULTANTE CAE DENTRO DEL TERCIO MEDIO DEL ESPESOR DEL MURO
POR LO TANTO DEBE DISEÑARSE POR FLEXO COMPRESION.
VERIFICAR SI SE REQUIERE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO:
Ag = Lw * t = 5,250.00 cm2. Leer NotaI = 53593750 cm4.
1,257.37 Kg/cm2.
f´c = 1,257.37 Kg/cm2. > 0.2 f´c= 56.00 Kg/cm2.[Si requiere elementos de confinamiento]
VERIFICAR SI SE REQUIERE REFUERZO EN DOS CAPAS:
Se necesita refuerzo en dos capas si:a)
Vu = 56.00 Tn.46.56 Tn. 56.00 Tn. > 46.56 Tn.
[Si requiere refuerzo en dos capas]O sí:
b) 15.00 < 25 cm.
2.- ARMADURA MINIMA ACI - 318-71 SECCION A.8.2
ARMADURA VERTICAL : Espaciamiento no mayor de 45cm
As mi = 0.0025h lw 13.13 cm2
As min= 0.0025h b= 3.75 cm2 Caso de Sismo
ARMADURA HORIZONTAL : Espaciamiento no mayor de 45 cm
As min= 0.0025h lw 13.13 cm2
As min= 0.0025h b= 3.75 cm2 Caso de Sismo
PARA DOS CAPAS EL ESPACIAMIENTO ES:
S = 100 x 1.42 / As
La fuerza cortante factorada "Vu" en el muro excede a:
USAR Ø3/8" @ 0.20 EN DOS CAPAS
x
x
x
Vu ¿0 . 53√ fc Acv ¿ ¿¿
h≥25cm .
0 . 53√ fc Acv=
f ´ c=PuAg
+Mu∗Lw /2=
I
3.- DISEÑO POR COMPRESION
Determinamos la capacidad de carga del muro Pu:
DATOS: Lw 350.00 cm Ag = 5,250.00 cm2h o t 15.00 cm
ADEMASLc 3.00 cm En el primer nivelh o t 15.00 cm
### Kg. > Pu = ### Kg.[No necesita refuerzo por compresión]
4.- DISEÑO POR FLEXION - DISEÑO COMO VIGA
a) SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTE COMO UNA VIGA EN VOLADIZO DE GRAN PERALTE.b) SE USARA UN PERALTE, d = 0.80Lw, SIN CONSIDERAR EL APORTE DE ACERO EN COMPRESION.
CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO:
2.80 m.
VERIFICAR SI EL MURO SE PUEDE DISEÑAR COMO UN ELEMENTO ESBELTO:
0.31 < 0.4 [Si se Diseñará como Elemento Esbelto]
31.63
DE TABBLA DESCRIPCCION INTERPOLACIÓN Ru p (%)
Ru = 31.31 --- 0.9 INMEDIATO INFERIOR 31.31 0.90
Ru = 31.63 --- x CALCULADO 31.63 0.91
Ru = 34.45 --- 1 INMEDIATO SUPERIOR 34.45 1.00
38.23 cm2
Se colocarán 14 Varillas # 6 en cada extremo del muro.Determinacion del acero :
AREA DEL ACERO Diamt. Nº var.total
%errorcm2
Ø 3/8" 0.71 cm2 0.952 cm 54 21.30 44.29
Ø 1/2" 1.29 cm2 1.270 cm 30.00 38.70 -123%
Ø 5/8" 2.00 cm2 1.588 cm 19.00 38.00 61%
Ø 3/4" 2.84 cm2 1.905 cm 13.00 36.92 343%
Ø 1" 5.10 cm2 2.540 cm 7.00 35.70 662%
Ø 1.3/8 10.06 cm2 3.580 cm 4.00 40.24 -525%
5.- DISEÑO POR CORTEResistencia Nominal Máxima del Muro:Se debe verificar que la fuerza cortante en el elemento no sea mayor que la maxima permitida:
Vumax. = ### Kg
74.67 Tn. 74.67 < 189.75 OK
La resistencia al corte aportada por el concreto en la sección ubicada a Lw/2 de la base (menor que hw/2) es determinada a través de las expresiones:
### Kg. NOTA: Mu/Vu - Lw/ 489.29 Si este valor es negativoEntonces la Ecuación
53,475.80 Kg. no se aplica.
Se escoge el valor menor de la resistencia al corte aportada por el concreto La resistencia al corte aportada por el co 53.48 Tn
En la expresión anterior, el valor de Mu se determina a través de:Mu = 274.00 Tn - m
SE CONSIDERA LA RESISTENCIA AL CORTE MÁS DESFAVORABLE: 40.11 Tn.
CONSIDERACIONES:a) Si:
56.00 Tn ≥ 20.05 Tn [Se descarta]
b) Si: La cuantía mínima del refuerzo horizontal será 0.0025 y el espaciamiento del acero será menor que:Lw/5; 3h y 45 cm.
20.05 Tn ≤ 56.00 Tn ≤ 40.11 Tn [No descarta]
c) Si: El área del acero horizontal será:
56.00 Tn > 40.11 Tn. OK
RESISTENCIA AL CORTE QUE DEBE SER APORTADA POR EL ACERO:
### Kg.
REFUERZO HORIZONTAL REQUERIDO:
ESPACIAMIENTO MAXIMO RECOMENDADO POR EL CÓDIGO:
0.70 m. > 0.35 m. OK 0.45 m. > 0.35 m. OK
0.35 m. > 0.35 m. VERIFICAR
Como
0.018 As (Ø 3/8") = 0.71 cm2S = 35.00 cm
LA CUANTÍA PROVISTA ES:
0.0027 ≥ 0.0025 OK
REFUERZO VERTICAL REQUERIDO:La cuantía del refuerzo vertical respecto a la sección bruta horizontales:
0.0028 ≥ 0.0025 OK
ΦPnw =
Ru = 100000 Mu / hd
As = ρ /(100dh) =
Ø Vc =
Lo cual equivale a 2 varillas de Ø 3/8" @ 35 cm.
Nota: la cuantía mínima del refuerzo horizontal es: ρmin = 0,0025
φ Pnw=0 .55Øf ' cAg[1−(kLc32h
) ²]Ø=0 .65 ; k=1 ( paraelcasomásdesfavorable )
Vumax=2.7√ f ' c hd
d=0 .8Lw=
d /ht=
Vn=Vu /Φ=
Vc=0 . 88√ f ' c hd+Nud /4 Lw=
Vc=[0 .16√ f ' c+ Lw (0 .33√ f ' c+0.2Nu/Lwh )Mu /Vu−Lw /2 ]hd= Vc=0 .88√ f ' c hd+Nud/4 Lw
Vs=(Vu−φVc )/φ=
Avh/S 2=Vs /( fyd )=
ρ provista=2×ÁreaVarilla / ts= ρmin .=
Smax .=Lw /5=Smax .=3h=
ρn=0 . 0025+0 .5×(2 . 5−h/Lw )×( ρ t−0 . 0025 )=
Smax .=
ρmin .=
Vn=Vu /Φ≤Vumax .
Vu≤φVc
2
φVc2
∠Vu≤φVc
Vu ¿φVc ¿ Avh=(Vu−φVc )
φ fydS 2
Vu ¿φVc ¿ Avh=(Vu−φVc )
φ fydS 2
3.75 cm2/m.
As (Ø 3/8") = 0.71 cm2
0.38 m.
0.70 m. > 0.35 m. OK 0.45 m. > 0.35 m. OK
0.35 m. > 0.35 m. VERIFICAR
El refuerzo vertical consistirá en 2 varillas de Ø 3/8" @ 35 cm.
FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACAADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES:
NIVEL N° CAPASEN INTERS. C/PORTICOS
N° CAPASEN EL RESTO
As =0.01bt = 52.50 cm2 DEL MURO
1° - 3° 14 Ø3/4" A 0.125m 02 68 Ø 5/8" @ 0.15m 02 Ø3/8"@.35(2 Capas)
ARMADURA VERTICAL ARMADURA VERTICALHORIZONTAL Y
VERTICAL
Est. Ø 3/8" 0.35 m3.50 m
0.15
Est. Ø 3/4" Est. Ø 3/8" Est. Ø 3/4" - m 0.35 m - m
VII.- DISEÑO DE CIMENTACION DEL MURO PL-01
1.- DATOS DE DISEÑO PL-0 (0.15 x 3.50 )
Esfuerzo admisible del suelo qs 2.00 kg/cm2 (Según estudio de mecánica de suelos)Concreto f'c = 280.00 kg/cm2
2,400.00 kg/m3acero Fy = 4,200.00 kg/cm2Altura de zapata 0.60 m Df = 1.50 m
2.- DIMENSIONAMIENTO DEL ANCHO (B) DE LA ZAPATA CORRIDAPrimer metodoPeso propio del muro 540.00 kg/mCarga Ultima nivel 1 Pu ### kg/mCarga Total P= ### kg/m
18,560.00 kg/m2
3.48 m
USAMOS :B= 3.50 m
4.- REACCION NETA DEL SUELO
Rn = Pu / (100 x B 1.83 kg/cm2
5.- VERIFICACION POR CORTEAsumiendo un peralte efectivo de :
d= 25.00 cmh = 60.00 cm
Vu = 100 Rn ( 130 - d )= ### Kg
Esfuerzo unitario nominal
vu = Vu / (100 x 7.68 Kg / cm2
Esfuerzo admisible en el concreto Vc :
7.11 Kg / cm2 << 7.68 OK
6.- DISEÑO POR FLEXION
Mmax = Rn x 100 X 311,155.63 kg-cm
bw d DE TABLA DESCRIPCCION
INTERPOLACIÓN cm cm Ru p (%)
100 25.00 4.98Ru = 11.04 --- 0.3 INMEDIATO SUPERIOR 11.04 0.300Ru = 7.42 --- 0.2 INMEDIATO INFERIOR 7.42 0.200Ru = 4.98 X CALCULADO 4.98 0.133
SECCION PL-01 AREA DEL ACERO Diamt. Nº var. total %error
As ( cm2) 3.31 Ø 1/2" 1.29 cm2 1.27 cm 7.00 9.03 -759%
Asmin. (cm2) 7.97 Ø 5/8" 2.00 cm3 1.588 cm 4.00 8.00 468%
Asmin. (cm2) 8.39 Ø 3/4" 2.84 cm4 1.905 cm 3.00 8.52 -151%
As (provista)8.39 Ø 1" 5.10 cm5 2.54 cm 2.00 10.20 -2153%
7 Ø 1/2 " Ø 1.3/8 10.06 cm6 3.58 cm 1.00 10.06 -1986%
7.- COMPROBACION DE LA LONGITUD DE DESARROLLO
Ld = 0.059 Øb x fy / Raiz(f´c) = 18.81 cm
Ld = 0.006Øb Fy= 32.00 cm
Longitud que proporciona la zapata
75 - 7.50= 67.50 cm >> 32.00 cm OK
Nota: la cuantía mínima del refuerzo vertical es: ρmin = 0,0025
EN LOS BORDES
DEL MURO
Peso específico del concreto الc =
qsn = qs-(0.6*الc)= qsn =
B = Ps/qsn =
Ru= Mu/bd^2
@
@ @
m
@
Vc=0 . 50 x0 . 85 x√ f ' c=
Av=0 . 0025bt=
S requerido= AsAs /m
=
Smax .=Lw /5=Smax .=3h=Smax .=
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