NegacinEnlgicaymatemtica, lanegacin, tambin llamadacomplemento lgico, es unaoperacinsobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semnticos. Intuitivamente, la negacin de una proposicin es verdadera cuando dicha proposicin es falsa, y viceversa. Enlgica clsicala negacin est normalmente identificada con lafuncin de verdadque cambia su valor deverdaderoafalsoy viceversa. EnLgica intuicionista, de acuerdo a lainterpretacin BHK, la negacin de una proposicinpes la proposicin cuyas pruebas son las refutaciones dep. En lasemntica de Kripke, donde los valores semnticos de las frmulas son conjuntos de posibles mundos, la negacin dep, es sucomplemento.Lanegacin clsicaes unaoperacinsobre unvalor de verdad, tpicamente, el valor de unaproposicin, que produce un valor deverdaderocuando su operando es falso, y un valor defalsocuando su operando es verdadero. Por tanto, si el enunciadoAes verdadero, entoncesA(pronunciado "no A") sera consecuentemente falso; y lo contrario, siAes verdadero, entoncesAsera falso.Latabla de verdaddepes la siguiente:Tabla de verdad de p

pp

VerdaderoFalso

FalsoVerdadero

La negacin clsica se puede definir en trminos de otras operaciones lgicas. Por ejemplo, pse puede definir comopF, donde "" es unaimplicacin lgicayFes una falsedad absoluta. Por el contrario, se puede definirFcomop& ppara cualquier proposicinp, donde "&" es unaconjuncin lgica. La idea aqu es que cualquiercontradiccines falsa. Mientras estas ideas funcionan tanto en la lgica clsica como en la instuicionista, no funcionan en lalgica paraconsistente, donde las contradicciones no son necesariamente falsas.En lgica clsica tenemos una identidad adicional:pqse puede definir como pq, donde "" es ladisyuncin lgica: "nop, oq".Algebraicamente, la negacin clsica corresponde con elcomplementoen unlgebra booleana, y la negacin intuicionista alseudocomplementoen unlgebra de Heyting. Estas lgebras proveen una semntica para las lgicas clsica e intuicionista respectivamente.

NotacinLa negacin de una proposicinpse denota dediferentes maneras en varios contextos y campos de aplicacin. Entre estas variantes, tenemos las siguientes:NotacinVocalizacin

nop

nop

nop

enep

pprima ,complemento dep

pbarra,barrap

exclamacinp

Independientemente de la notacin o smbolo utilizados, la negacin p/ ~pse puede leer como "no es el caso quep", "no es cierto quep", o por lo comn, simplemente (aunque no gramaticalmente) como "nop".