1
NIVELACIÓN GEOMETRICA DE POLIGONAL CHOCONTA-SUESCA
(APOYO AL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SOBRE PLANOS
TOPOGRAFICOS LOCALES - TRAMO k14+000 al k17+500)
BOHORQUEZ CANTO ROBINSON DANIEL
PALACIOS HERNANDEZ JENNIFFER KATHERINE
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales
Tecnología en Topografía
Bogotá D.C. 2017
2
NIVELACIÓN GEOMETRICA DE POLIGONAL CHOCONTA-SUESCA
(APOYO AL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SOBRE PLANOS
TOPOGRAFICOS LOCALES - TRAMO k14+000 al k17+500)
BOHORQUEZ CANTO ROBISON DANIEL
Código.20122031048
PALACIOS HERNANDEZ JENNIFFER KATHERINE
Código.20122031035
Trabajo de grado para optar al título de Tecnólogo en Topografía.
Director:
ING. RAUL ORLANDO PATIÑO PEREZ
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales
Tecnología en Topografía
Bogotá D.C. 2017
3
Nota de aceptación
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
__________________________________________
Firma de Director
__________________________________________
Firma de Evaluador
Bogotá D.C. 2017
4
Articulo 117
La Universidad Distrital Francisco José de Caldas no se hace responsable de las ideas expuestas
por los graduandos en el trabajo de grado según el acuerdo 029 de 1988.
5
Agradecimientos
En primer lugar agradecemos a nuestra familia por todo el apoyo obtenido durante el proceso
del desarrollo de este trabajo. Al igual agradecemos al profesor Orlando Patiño y el profesor
Miguel Ángel Díaz por la ayuda que nos brindaron al compartir sus ideas y conocimientos a la
hora de realizar este proyecto ya que sin ellos esto no hubiera sido posible.
6
DECLARACIÓN EXPRESA
El contenido de este trabajo de grado, corresponde exclusivamente a los autores, y al
patrimonio intelectual de la UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS.
___________________________________
ROBINSON DANIEL BOHORQUEZ CANTO
_____________________________________________
PALACIOS HERNANDEZ JENNIFFER KATHERINE
7
ABSTRACT
The main reason for this project is given in order to appreciate the differences in heights
that exist in the types of topographic levels and itself in a more specific way in the section (K14
000 to Abscissa K17 500) of the polygonal Choconta-Suesca. This is done to provide more
accurate information for the research project developed by teachers from the Francisco José de
Caldas District University of the curriculum technology in topography project, Which is titled
Development of a new system of cartographic projection oriented to the work with large scales
in projects of infrastructure of the Colombian engineering, from the definition and elaboration
of local topographic plans (PTL) and that carries As an objective the comparison between three
systems of leveling in field as are the geometric leveling with the levels geodesic (ellipsoidal)
and trigonometric, to determine the altitude in a more precise way for a Topographic point.
8
Resumen
El principal motivo de este proyecto está dado con el fin de apreciar las diferencias de alturas
que existen en los tipos de nivelaciones topográficas y a si mismo de una manera más específica
en el tramo (k14+000 hasta la abscisa k17+500) de la poligonal Choconta - Suesca. Esto se
hace para aportar una información más precisa para el proyecto de investigación que se
desarrolla por docentes de la universidad distrital francisco José de caldas del proyecto
curricular tecnología en topografía, el cual se titula Desarrollo de un nuevo sistema de
proyección cartográfico orientado al trabajo con escalas grandes en proyectos de infraestructura
de la ingeniería Colombiana, a partir de la definición y elaboración de planos topográficos
locales (PTL)" y que lleva como objetivo la comparación entre tres sistemas de nivelación en
campo como lo son la nivelación geométrica con las nivelaciones geodésica (elipsoidal) y
trigonométrica, para determinar la altitud de una manera más precisa para un punto topográfico.
9
TABLA DE CONTENIDO
1. GENERALIDADES...................................................................................................14
2. OBJETIVOS...............................................................................................................16
2.1.Objetivo General...................................................................................................16
2.2.Objetivos Específicos….........................................................................................16
3. MARCO CONCEPTUAL.........................................................................................17
3.1.Topografía….........................................................................................................17
5.2 Altimetría................................................................................................................18
5.3 Redes Geodésicas…................................................................................................18
5.4 PTL’S.....................................................................................................................18
4. MARCO REFERENCIAL........................................................................................19
6.1 Altimetría..............................................................................................................19
6.2 Nivelación Geométrica…......................................................................................19
6.3 Métodos de Nivelación Geométrica Simple……………………..…………………..19
6.3.1 Método del punto extremo………………………………………..………………. 19
6.3.2 Método del punto medio……………………………………………………………..20
6.4 Nivelación Geométrica Compuesta....................................................................22
6.5 Línea de Nivelación Doble…………………………………………...……...………23
6.6 Nivelación Trigonométrica………………………………………….……………….23
6.6.1 Correcciones…………………………………………………………………………24
6.6.2 Corrección por Esferidad……………………………………………….……………24
6.6.3 Corrección por Refracción………………………………….……………………..…25
6.6.4Corrección Conjunta…………………………………………………………..……….26
10
6.7Nivelación Elipsoidal………………………………………………..……………………26
6.7.1 Altura elipsoidal (h)……………………………………………………………………26
6.7.2 En Campo………………………………………..……………………………………..27
6.7.3 En Oficina……………………………………..……………………………………….28
6.7.4 Redes de Nivelaciones….....................................................................................29
6.7.4.1 Red de nivelación de primer orden………………………………..………………29
6.7.4.2 Red de nivelación de segundo orden……………………………...……………….29
6.7.4.3 Red de nivelación de tercer orden…………………………………………………29
5. MARCO GEOGRÁFICO.........................................................................................32
6. METODOLOGÍA..................................................................................................... 33
6.1.Fase I: Reconocimiento del Terreno....................................................................33
6.2.Fase II: Planeación...............................................................................................34
6.3.Fase III: Trabajo en Campo.................................................................................34
6.4.Fase IV: Trabajo en Oficina................................................................................36
8.4.1 Descripción....................................................................................................... 36
6.5.FaseV: Realización del tomo. Comparación con las nivelaciones trigonométricas
y geodésicas …...................................................................................................... 37
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS................................................................................39
8. CONCLUSIONES......................................................................................................46
9. RECOMENDACIONES............................................................................................48
10. ANEXOS.....................................................................................................................49
11
CARTERAS DE NIVELACION
Cartera de Nivelación Geométrica – Anillo Nº 1 (Delta 19 a Delta 20)...................50
Cartera de Contra Nivelación Geométrica – Anillo Nº 1(Delta 20 a Delta 19)…….51
Cartera de Nivelación Geométrica – Anillo Nº 2 (Delta 20 a Delta 21)…………..…52
Cartera de Contra Nivelación Geométrica – Anillo Nº 2 (Delta 21 a Delta 20)……53
Cartera de Nivelación Geométrica – Anillo Nº 3 (Delta 21 a Delta 22)…………..…54
Cartera de Contra Nivelación Geométrica – Anillo Nº 3 (Delta 22 a Delta 21)……55
Cartera de Nivelación Geométrica – Anillo Nº 4 (Delta 22 a Delta 23)…………..…56
Cartera de Contra Nivelación Geométrica – Anillo Nº 4 (Delta 23 a Delta 22)…...57
Cartera de Nivelación Geométrica – Anillo Nº 4 (Delta 23 a Delta 24)…………..…58
Cartera de Contra Nivelación Geométrica – Anillo Nº 4 (Delta 24 a Delta 23)…...59
12
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Cálculos de anillos de Nivelación Geométrica. ................................................................... 41
Tabla 2. Cotas Deltas 19 al 24 ......................................................................................................... 42
Tabla 3. Nivelación Trigonométrica ................................................................................................. 42
Tabla 4. Nivelación Elipsoidal ......................................................................................................... 43
Tabla 5.Cuadro de comparación entre nivelación geométrica, trigonométrica y elipsoidal. ............... 43
Tabla 6. Cuadro de comparación de alturas entre Deltas. .................................................................. 44
Tabla 7.Comparacion entre Nivelación Geométrica y Trigonométrica .............................................. 44
Tabla 8. Comparación entre Nivelación Geométrica y Elipsoidales .................................................. 44
Tabla 9. Comparación entre Nivelación Trigonométrica y elipsoidales ............................................. 45
13
LISTA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1. Nivelación geométrica por el método del punto externo del campo…………xx
Ilustracion 2. Nivelación geométrica por el metodo del punto medio en campo………......xxi
Ilustracion 3. Nivelación geométrica compuesta………......................................................xxi
Ilustracion 4. Nivelación trigonométrica……………………………………………………….xxii
Ilustracion 5. Corrección por esferidad en nivelación trigonométrica……………………xxiii
Ilustracion 6. Corrección por refracción en nivelación trigonométrica…………….…….xxiv
Ilustracion 7. Determinación de la altura de los puntos de un perfil utilizando el sistema
GPS…………………………………………………………………………………………………..xxv
Ilustración 8. Delta del recorrido de la nivelacion ……………………………………....... xxvii
Ilustración 9. Descripcion de metodologia empleada ………………………………………xxxii
Ilustración 10. Nivelacion en zona de estudio……………………………………………….xxxiii
14
1. GENERALIDADES
El PTL es el sistema de presentación, en un plano, de las posiciones de los pontos de un
levantamiento topográfico en cuanto a un origen de coordenadas geodésicas conocidas. En este
sistema, todos los ángulos y distancias de las operaciones topográficas obtenidos desde los
puntos del levantamiento topográfico, son tenidos como proyectados en real grandeza sobre un
plan tangente a la superficie de referencia (elipsoide de referencia) del sistema geodésico
adoptado, en el origen, donde las coordenadas geodésicas son conocidas. Esto es decir que hay
una coincidencia de la superficie de referencia con el plan tangente ala mismo origen del
sistema, donde no se lleva en cuenta la curvatura terrestre. Esta abstracción solo es válida para
levantamientos topográficos realizados en áreas relativamente pequeñas de superficie terrestre,
desde que los errores obtenidos desde esta hipótesis no superen los errores originados para los
puntos obtenidos desde operaciones topográficas de posicionamiento.
Fuente: avenida dutra,ivan valeije idoeta
En la actualidad se desarrolla un proyecto de investigación proporcionado por la Universidad
Distrital Francisco José De Caldas y dirigido por los docentes del área de topografía del
proyecto curricular de Tecnología en Topografía de la facultad de medio ambiente y recursos
naturales cuyo propósito principal es definir parámetros para generar planos topográficos
locales (PTL) en proyectos en donde se trabaje con escalas de mayor magnitud. Dentro de la
información útil para esta investigación está la nivelación geométrica de los vértices de la
poligonal levantada entre Chocontá y la laguna de Suesca, teniendo en cuenta que la generación
de los planos topográficos locales (PTL) depende del relieve del terreno, información que será
contrastada con los datos ya obtenidos de la nivelación realizada con métodos de
posicionamiento global (GNSS) y los de la nivelación trigonométrica.
15
2. JUSTIFICACIÓN
Se busca encontrar las diferencias que hay con respecto a la altitud que existe a lo largo del
tramo abscisado (k14+000 hasta la abscisa k17+500) de la poligonal CHOCONTÁ-Suesca con
el fin de apoyar con información obtenida al proyecto que se lleva a cabo en conjunto con
estudiantes y profesores del proyecto curricular de tecnología en topografía, el cual se titula
“Desarrollo de un nuevo sistema de proyección cartográfico orientado al trabajo con escalas
grandes en proyectos de infraestructura de la ingeniería Colombiana, a partir de la
definición y elaboración de planos topográficos locales (PTL)" y además comparar los
resultados obtenidos con los datos de las nivelaciones geodésicas (elipsoidales), trigonométrica
y geométrica.
16
3. OBJETIVOS
4.1 Objetivo General
Nivelar geométricamente los vértices de la poligonal CHOCONTA- SUESCA teniendo en
cuenta el relieve del terreno en el tramo k14+000 al k17+500, con especificaciones del Instituto
Geográfico Agustín Codazzi (IGAC)
4.2 Objetivos Específicos
Hacer reconocimiento en campo para así realizar la nivelación a partir de los
parámetros adoptados por el presente proyecto.
Calcular la información obtenida en campo para así elaborar planos de perfil
topográfico de dicho tramo.
Realizar análisis de comparación entre la nivelación geométrica, la nivelación
geodésica (elipsoidales) y la nivelación trigonométrica
17
4. MARCO CONCEPTUAL
5.1 Topografía
“La topografía es la ciencia que determina las dimensiones y el contorno (o características
tridimensionales) de la superficie de la tierra a través de la medición de distancias, direcciones
y elevaciones. (…) Además de estas mediciones en campo, la topografía incluye el cálculo de
áreas, volúmenes y otras cuantificaciones, así como la elaboración de los diagramas y planos
necesarios.”
(McCormac Jack Topografía editorial Limusa Wiley Recuperado abril 2017).1
5.2 Altimetría
“La altimetría (también llamada hipsometría) es la parte de la topografía que estudia el
Conjunto de métodos y procedimientos para determinar y representar la altura, o
“cota”, de cada uno de los puntos, respecto de un plano de referencia. Con la
Altimetría se consigue representar el relieve del terreno (planos de curvas de nivel)”.
(Botia Flechas Clara J., Vargas Vargas Wilson E. & Rincón Villalba Mario A. Noviembre 2011 Altimetria
editorial UFJ Recuperado abril 2017).2
5.3 Redes Geodésicas
“Una red geodésica es la figura formada por una constelación de puntos distribuidos con
cierta simetría por el territorio, y enlazados entre sí por las visuales correspondientes,
proyectada sobre un elipsoide de revolución que se emplea como superficie de referencia”
(Millán Gamboa, José Manuel, 2006 recuperado abril 2017).3
5.4 PTL’S
“El PTL es el sistema de presentación, en un plano, de las posiciones de los puntos de un
levantamiento topográfico en cuanto a un origen de coordenadas geodésicas conocidas” (Calvo
Aguilar Edwin J & Martin Urrego Juan C., 2015 Recuperado abril 2017).
18
5. MARCO REFERENCIAL
6.1 Altimetría
“La altimetría considera las diferencias de elevaciones en una superficie de terreno. Para
determinar dichas diferencias se hace necesario medir distancias verticales, este concepto
tiene el nombre de nivelación.
Las distancias verticales medidas a partir de un punto de referencia arbitrario, deben ser
normales a la línea de una plomada, (línea determinada con la acción de la gravedad), estas
se denominan cotas. Cuando el plano de referencia coincide con el nivel del mar, las distancias
verticales medidas se denominan altitudes o alturas”
(Torres.A y Villate. E Topografia Bogota 1968 editorial norma. Recuperado abril 2017)
6.2 Nivelación Geométrica
“La nivelación geométrica es el método más utilizado en trabajos de ingeniería puesto que
permite reconocer rápidamente la diferencia de nivel por medio de lecturas directas y
distancias verticales, este método consiste en conocer cotas de todos los puntos de la superficie
terrestre.
El equipo debe estar ubicado en el punto más conveniente para facilitar la visibilidad”.
(Torres.A y Villate. E Topografia Bogota 1968 editorial norma. Recuperado abril 2017)
6.3 Métodos de Nivelación Geométrica Simple
6.3.1 Método del punto extremo
“Sean A y B los dos puntos cuyo desnivel queremos determinar. Para ello, utilizando el método del
punto extremo, se estaciona el nivel en el punto A, a una altura sobre el suelo iA y se visa a la mira
situada en B, efectuándose la lectura mB.
19
Ilustracion 1. Nivelación geométrica por el método del punto extremo en campo.
Fuente: ” (Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
El desnivel B ∆H A vendrá dado por:
∆𝑯𝑨𝑩= ia - mB
En este caso, la medida del desnivel procede de la diferencia de una lectura de mira y de la
altura de aparato. Esto supone una precisión del orden del cm o del medio centímetro”
(Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
6.3.2 Método del punto medio
“Sean A y B dos puntos cuyo desnivel se quiere determinar. El método denominado del punto
medio, consiste en estacionar el nivel entre A y B, de tal forma que la distancia existente a
ambos puntos sea la misma, es decir EA = EB. En A y B se sitúan miras verticales, sobre las
que se efectúan las visuales horizontales con el nivel, registrando las lecturas mA, mB. A la
mira situada en A se le denomina mira de espalda y a la mira situada en B mira de frente.
El punto de estación no está materializado por ningún tipo de señal, pero los puntos sobre los
que se sitúan las miras sí lo están.
La igualdad de distancias entre el punto de estación y las miras, que caracteriza a este método
de nivelación, podrá realizarse midiendo a pasos las distancias, siempre que previamente se
haya verificado el equipo.”
(Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
20
Ilustracion 2. Nivelación geométrica por el método del punto medio en campo.
Fuente: (Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
El desnivel de B respecto de A, B ∆HAB , vendrá dado por la diferencia de lecturas, lectura
de espalda menos lectura de frente:
∆𝑯𝑨𝑩= ma - mB
El desnivel vendrá dado por la diferencia de los hilos centrales de las lecturas sobre las miras.
Siempre se efectúan las lecturas de los tres hilos: inferior, central y superior. Se comprueba
en el momento de realizar la observación que la semisuma de las lecturas de los hilos extremos
es igual a la lectura del hilo central ± 1 mm, y se da por válida la observación
(Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
6.4 Nivelación Geométrica Compuesta
“Método por el que se obtiene el desnivel entre dos puntos encadenando el método de
nivelación simple de punto medio. Se realiza más de una estación para determinar el desnivel
entre los dos puntos”
(Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
21
Ilustración 3. Nivelación Geométrica Compuesta
Fuente: (Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
6.5 Línea de Nivelación Doble
La línea de nivelación doble nos permite el chequeo del trabajo que se realiza para ir
comprendiendo el error de cierre y de esta manera poder aumentar la precisión efectuando una
doble nivelación.
Para ello el recorrido se realiza por medio de anillos de tal modo que las placas conocidas estén
situadas en los extremos en una superficie estable, se efectúa la nivelación en un sentido y al
finalizarla en el extremo conocido se realiza la nivelación de vuelta lo cual se conoce como
nivelación y contra nivelación.
Hay dos tipos de líneas de nivelación doble:
Abierta
“Son aquellas que partimos en un punto conocido y terminamos en otro punto conocido pero
sin ser el mismo.”
(Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
Cerrada
Son aquellas que partimos de un punto conocido y terminamos en el mismo punto que se inició.
22
6.6 Nivelación Trigonométrica
“Es el método altimétrico que permite obtener desniveles entre puntos, con observaciones de distancias
cenitales de cualquier inclinación.”
(Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
Ilustración 4. Nivelación Trigonométrica
Fuente: (Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
La determinación del desnivel es igual a:
∆𝑯𝑨𝑩 = 𝒕𝑨
𝑩 + 𝒊𝑨 − 𝒎𝑩
6.6.1 Correcciones
En este tipo de nivelación se deben hacer dos correcciones:
Corrección por esferidad, esta se da debido a la influencia de la curvatura
terrestre.
Corrección por refracción, esta es consecuencia de la refraccion del rayo de luz
proveniente del punto visado.
6.6.2 Corrección por Esferidad
“Supuestas esféricas las superficies de nivel y un instrumento estacionado en el punto A, desde
el que se visa al punto B, debemos tener en cuenta que las medidas topográficas se realizan en
un plano tangente a la superficie terrestre en un punto en el que esta estacionado el
instrumento.”
(Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
23
Ilustración 5. Corrección por Esferidad en Nivelación Trigonométrica
(Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
“El desnivel que se obtiene BB1 no corresponde al real BB2. Si despreciamos el ángulo w,
ángulo en el centro de la Tierra (las distancias en Topografía son cortas comparadas con la
longitud del radio terrestre) podríamos considerar BB1=BB3; y por tanto el error de
esfericidad estaría representado por el segmento B2B3 .
Tras un análisis matemático de la figura, se obtiene el siguiente valor:”
𝑪𝒆 = + 𝑫𝟐
𝟐𝑹
(Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
6.6.3 Corrección por Refracción
“El rayo que proviene del punto visado no sigue una trayectoria rectilínea, sino que va
sufriendo sucesivas refracciones al ir atravesando una atmósfera de densidad variable”.
(Farjas.M Tema 3 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
Ilustración 6. Corrección por Refracción en Nivelación Trigonométrica
(Farjas.M Tema 3 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
24
“La distancia cenital que medimos corresponde a la tangente al rayo de luz en el centro óptico
del teodolito, y es con ella con la que se calcula la posición de B, que queda situado en la
posición B1. La distancia BB1, es el denominado error por refracción, que con el signo
negativo, toma el valor de:
𝑪𝒓 = −𝑲𝑫𝟐
𝑹 ( 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝟐 𝑲 =
𝑹
𝑹′)
“Esta expresión corresponde al coeficiente de refracción K, de valor igual a la mitad de la
relación existente entre el radio de la Tierra y el radio de curvatura de la trayectoria del rayo
de luz que proviene del punto visado.”
(Farjas.M Tema 3 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017).
6.6.4 Corrección Conjunta
“Dado que la corrección por esfericidad está dada por”:
𝑪𝒆 = + 𝑫𝟐
𝟐𝑹
“Y la corrección por refracción se calcula con”:
𝑪𝒓 = −𝑲𝑫𝟐
𝑹
“La corrección conjunta estiraría dada por”:
𝑪𝒆+ 𝑪𝒓 = 𝟏
𝟐 𝑫𝟐
𝑹− 𝑲
𝑫𝟐
𝑹 = (0.5 – K)
𝑫𝟐
𝑹
(Farjas.M Tema 4 Nivelación geométrica Universidad politécnica de Madrid Recuperado abril 2017)
25
6.7 Nivelación Elipsoidal
6.7.1 Altura elipsoidal (h)
“Es la distancia que hay entre la superficie del elipsoide y el punto de medición. La magnitud
y dirección de este vector dependen del elipsoide empleado. En esta guía se hace referencia al
( GRS80 IGAC Instituto Geografico Agustin Codazzi MAGNASIRGAS 1997 Colombia Recuperado Abril 2017).
6.7.2 En Campo
“Inicialmente se toma como base el punto MAGNA-SIRGAS más cercano al
área del proyecto.”
“Seguido a esto se selecciona un NP al cual se le traslada el control horizontal
a partir del vértice seleccionado en A, definiéndole valores de latitud, longitud, altura
h, altura H y ondulación N GEOCOL98. Este NP seria la nueva base para el rastreo
del perfil (IGAC,1997)”.
“Luego para rastrear el perfil es de suma importancia dividirlo en circuitos,
cuyas longitudes se definen por la distancia horizontal entre la base y las estaciones
ubicadas dentro de los siguientes 20 km. Alcanzada esta distancia, debe definirse una
nueva base, la cual es el último punto del circuito inmediatamente anterior
(IGAC,1997”).
( GRS80 IGAC Instituto Geografico Agustin Codazzi MAGNASIRGAS 1997 Colombia Recuperado Abril 2017).
El anterior procedimiento se repite hasta finalizar la línea
Ilustracion 7. Determinacion de la altura de los puntos de un perfil utilizando el sistema
GPS.
26
Fuente( GRS80 IGAC Instituto Geografico Agustin Codazzi MAGNASIRGAS 1997 Colombia Recuperado Abril 2017).
“Finalmente el último punto rastreado en el proyecto debe ser un NP de tipo geodésico. Si
existen más NPs cercanos al área del proyecto, éstos deben involucrarse como bases en el
rastreo de los diferentes circuitos”.
( GRS80 IGAC Instituto Geografico Agustin Codazzi MAGNASIRGAS 1997 Colombia Recuperado Abril 2017).
6.7.3 En Oficina (IGAC,1997).
“Una vez recopilada la información en campo y procesadas las coordenadas latitud (ϕ),
longitud (λ) y altura elipsoidal (h) de cada estación rastreada, la determinación de alturas
sobre el nivel medio del mar (snmm) a partir de información GPS se adelanta de la siguiente
manera”:
Determinación de las diferencias entre las alturas elipsoidales de la base (hBase)
y sus rover (hRi) correspondientes:
∆hi = hRi - hBase
Determinación de las diferencias de alturas geoidales entre la base (NBase) y sus
rover (NRi) correspondientes:
∆Ni = NRi - NBase
Determinación de las diferencias de alturas niveladas GPS (∆HGPSi) entre la
base y sus rover correspondientes:
∆HGPSi = ∆hi - ∆Ni
Cálculo de las alturas niveladas GPS iniciales (H°GPSi) de los puntos
desconocidos:
H°GPSi = HBase + ∆Hi
27
Determinación de las diferencias de alturas niveladas GPS iniciales (H°GPSi)
entre estaciones consecutivas:
∆H°GPS = ∆Hi - ∆Hi-1
Estas deben ser ajustadas a partir de los valores de altura nivelados en las bases.
Ajuste por mínimos cuadrados de ∆H°GPS de acuerdo con el modelo matemático
del método correlativo:
BV + W = 0
Siendo:
V = P-1 BT (BP-1 BT ) -1 W
W = C-BLb
Donde:
B=b m,n : Matriz de los coeficientes de las observaciones en las ecuaciones de condición,
P=p n,n: Matriz de los pesos de las observaciones, L = lm,1 : Vector de las observaciones,
C=cm,1: Vector de los términos independientes en las ecuaciones de condición y
V=(vi)(i=1,2,...,n): Vector de las desviaciones de las cantidades observadas.
Determinación de las alturas niveladas GPS definitivas:
HGPS-Final = H nivelada de la base + ∆Hi Ajustado
( GRS80 IGAC Instituto Geografico Agustin Codazzi MAGNASIRGAS 1997 Colombia Recuperado Abril 2017).
6.7.4 Redes de Nivelaciones
“Las redes de nivelación en Colombia han sido establecidas por el Instituto Geográfico
Agustín Codazzi (IGAC) a lo largo de las carreteras nacionales y siguiendo los estándares
técnicos del Servicio Geodésico Inter Americano (IAGS: Interamerican Geodetic Service).
Para el efecto, se definieron tres niveles de precisión (IGAC, 2010)”.
( GRS80 IGAC Instituto Geografico Agustin Codazzi MAGNASIRGAS 1997 Colombia Recuperado Abril
2017).
28
5.7.4.1 Red de nivelación de primer orden
Contiene los circuitos básicos de nivelación, cuyo diámetro promedio es de —100 km. Éstos
han sido medidos con métodos geodésicos de alta precisión (nivelación geométrica) y sus
puntos se han materializado con monumentos de concreto o incrustaciones de bronce en
lugares geológicamente estables. La distancia entre puntos consecutivos varía de 1,2 km en
áreas montañosas hasta 2,5 km en zonas planas. La diferencia entre las mediciones en el
sentido de avance de la nivelación y de regreso, para un mismo circuito, deben tener un error
medio menor que ±4mm<s √km (IGAC, 2010).
ERROR MEDIO: ±4MM * √KM
( GRS80 IGAC Instituto Geografico Agustin Codazzi MAGNASIRGAS 1997 Colombia Recuperado Abril 2017).
6.7.4.2Red de nivelación de segundo orden
“Éstas deben densificar los circuitos de primer orden, de modo que se cuente, en las ciudades
medianas y pequeñas, con puntos de nivelación que sirvan de apoyo para la agrimensura. Las
diferencias entre las mediciones de ida y vuelta deben estar alrededor de ±8mm<s √km. A esta
clase también pertenecen aquellos circuitos que han sido nivelados con métodos de alta
precisión (nivelación geométrica) (IGAC, 2010)”.
ERROR MAXIMO: ±8MM * √KM
( GRS80 IGAC Instituto Geografico Agustin Codazzi MAGNASIRGAS 1997 Colombia Recuperado Abril 2017).
6.7.4.3Red de nivelación de tercer orden
“Éstas densifican las redes de primer y segundo orden para aplicaciones de precisiones
menores. Sus errores de cierre no deben ser mayores que ±12mm<s √km (IGAC, 2010)”.
29
ERROR MAXIMO: ±12MM * √KM
( GRS80 IGAC Instituto Geografico Agustin Codazzi MAGNASIRGAS 1997 Colombia Recuperado Abril 2017)
30
6. MARCO GEOGRÁFICO
Ilustración 8. Deltas del recorrido de la Nivelación
Fuente: Google Earth, Autores 2017
El proyecto de la nivelación geométrica a realizar comprende su ubicación en el
Departamento de Cundinamarca en el Municipio de Suesca al cual se llega desde Bogotá
por la autopista norte, tomado la vía Bogotá-Tunja para después tomar la vía 55 gachancipa-
choconta, tomando la variante la playa-suesca, se llega a el parque principal de suesca y
tomando la calle 10 con carrera 5 se continua por la carreara 5 hasta llegar a la antigua vía
bogota-tunja y llegando a la variante cucunuba-choconta se toma la vía 56 rumbo cucunuba
donde se encuentra la poligonal (Chocontá – Suesca) en el tramo k14+000 al k17+500
entre los Deltas 19 al 24.
31
7. METODOLOGÍA
La Metodología que se utiliza para el proyecto de grado nivelación geométrica tramo k14+000
al k17+500 de la poligonal CHOCONTA-SUESCA es la siguiente:
Ilustración 9. Descripción de Metodología Empleada
Fuente: Autores, 2017
8.1 Fase I: Plan de Trabajo
Con el fin de obtener un buen resultado evitando malas inversiones en tiempo, dinero y
posibles accidentes en la toma de datos, es tener en cuenta la planeación, el relieve y la
topografía del lugar ya recorrido para definir el método de nivelación y los equipos adecuados
para ejecución del proyecto.
FASE I
PLAN DE
TRABAJO
FASE II
RECONOCIMIE
NTO DEL
TERRRENO
Metodología
proyecto de
nivelación
geométrica tramo
k14+000 al
k17+500de la
poligonal
CHOCONTA-
SUESCA
FASE III
TRABAJO EN
CAMPO
FASE IV
TRABAJO EN
OFICINA
FASE V
REALIZACION DEL TOMO
COMPARACION CON LAS
NIVELACIONES
TRINONOMETRICAS Y
GEODESICAS
32
8.2 Fase II: Reconocimiento del Terreno
Para iniciar el trabajo tenemos que realizar un recorrido identificando los lugares con mayor
penitente y la zona más óptima por donde se desea avanzar con la nivelación para que en el
momento de realizar los cálculos correspondientes el error no sea tan grande y de esta manera
poder cumplir con lo pedido en la poligonal CHOCONTA-SUESCA en el tramo k14+000 al
k17+500
8.3 Fase III: Trabajo en Campo
Para cumplir con la metodología establecida anteriormente se inicia con el
trabajo en campo, el cual consiste en realizar la nivelación materializando cada uno de
los deltas localizados según parámetros IGAC por medio de cambios dividiendo los
puntos en circunferencias para de esta manera recolectar los datos requeridos,
utilizando un equipo topográfico de alta precisión como lo es un (nivel electrónico
LEICA SPRINTER 150M) cuyo alcance máximo para lecturas con mira de aluminio
con código de barras es de 100m según Manual del Usuario. Usando en el proyecto un
máximo de 60 metros de lectura entre los puntos que funcionaran como puntos de
cambio una nivelación y contra nivelación simultaneas en el tramo k14+000 al k17+500
de la poligonal CHOCONTA-SUESCA, realizado de la siguiente manera:
Al llegar al lugar indicado en el marco geográfico llamado en la poligonal como
el delta 19 se procede a alistar los instrumentos topográficos requeridos para realizar el
trabajo, (Leica Sprint 150M) se procede a realizar la nivelación de cada delta mediante
el método de añillos ya estudiado con anterioridad y mencionado en el presente trabajo.
Después de haber nivelado el equipo se procede a mirar al Delta 19 ya que se conoce
la cota y se toma la primer lectura que en este orden es conocido como la vista (+)
(según las carteras vistas en libros anteriores de topografía).
33
Se procede a continuar con la nivelación tomando la vista (-) o cambio adelante
para comenzar de esta manera a avanzar por la ruta más óptima propuesta en el
recorrido de campo para llegar al delta 20.
Completando la nivelación del delta 19 al delta 20 se procede a realizar la contra
nivelación para de esta manera llegar de nuevo al delta 19 de nuevo
Mientras se realiza el recorrido para llevar la nivelación de delta a delta se van
materializando los puntos correspondientes para realizar la contra nivelación y de esta
manera ir trazando la ruta más adecuada para minimizar el error.
Mediante la metodología descrita anterior mente se realizara todo la nivelación
propuesta para el tramo del delta 19 a delta 24 de la poligonal CHOCONTA-SUESCA.
“Luego para rastrear el perfil es de suma importancia dividirlo en circuitos, cuyas
longitudes se definen por la distancia horizontal entre la base y las estaciones ubicadas
dentro de los siguientes 20 km. Alcanzada esta distancia, debe definirse una nueva
base, la cual es el último punto del circuito inmediatamente anterior .
El anterior procedimiento se repite hasta finalizar la línea (IGAC,1997”).
( GRS80 IGAC Instituto Geográfico Agustín Codazzi MAGNASIRGAS 1997 Colombia Recuperado Abril 2017).
34
Ilustración 10. Nivelación en Zona de Estudio
Fuente: Autor 2017
8.4 Fase IV: Trabajo en Oficina
Con la finalización del trabajo en campo y toda la información recolectada se procede a realizar
los cálculos de cada anillo para calcular el error total de cada anillo utilizando el programa
Microsoft Excel y de esta manera facilitar la comparación de resultados entre nivelaciones para
conocer a si las diferencias en altura (cota) de cada delta en el tramo nivelado, este
procedimiento es una parte muy importante para la elaboración de dibujos topográficos y
futuros trabajos en la zona.
8.4.1 Descripción
Con toda la información recopilada en campo, se procede a manejar de una manera adecuada
los datos para de esta manera poder calcular los errores de cierre y las respectivas correcciones
utilizando el siguiente procedimiento:
35
La cota de inicio con la cual se hizo el amarre de la nivelación fue otorgada por
el grupo anterior en su nivelación con una cierta altura -msnm, a esta cota se suma a la
lectura en Vista (+), para así obtener la altura instrumental (Hi).
Hi = Cota Origen + Vista (+)
Para obtener el promedio total de distancia, es necesario identificar el promedio
de las distancias de cada cambio.
Prom. Dist. Total = Prom. Dist. Cambios / 2
La corrección se obtiene del error dividido por el total de la distancia acumulada
y multiplicado por la distancia acumulada de su correspondiente cambio.
Corrección = (Error/Dist acumulada total)*dist acumulada entre cambios
Para el ajuste de la cota, se obtiene mediante la sumatoria de esta y la corrección
de la misma.
Cota ajustada = Cota + corrección
Para cada anillo del proyecto se registra en el documento la cartera de nivelación con los datos
explicados anteriormente, identificando el orden y así mismo se mostrara el perfil como
resultado del trabajo en oficina.
Es importante tener en cuenta que después de realizar este proceso se evalúan los resultados
obtenidos mediante el parámetro de “nivelación de segundo orden” que dice.
“Éstas deben densificar los circuitos de primer orden, de modo que se cuente, en las
ciudades medianas y pequeñas, con puntos de nivelación que sirvan de apoyo para la
36
agrimensura. Las diferencias entre las mediciones de ida y vuelta deben estar
alrededor de ±8mm<s √km. A esta clase también pertenecen aquellos circuitos que
han sido nivelados con métodos de alta precisión (nivelación geométrica) (IGAC,
2010)”.
ERROR MAXIMO: ±8MM * √KM
( GRS80 IGAC Instituto Geografico Agustin Codazzi MAGNASIRGAS 1997 Colombia Recuperado
Abril 2017).
8.5 Fase V: Realización del tomo. Comparación con las nivelaciones trigonométricas y
geodésicas
Con la finalización de los cálculos y el trabajo de campo se procede a realizar los planos
topográficos y la elaboración del tomo para de esta manera argumentar y explicar todo lo
realizado en este proyecto para una fácil comprensión y facilitar futuras investigaciones en la
zona, en este trabajo se explica todo lo correspondiente a la metodología utilizada, los
procedimiento y demás conceptos utilizados en este tipo de trabajo. Y por último después de
realizar el trabajo en oficina se reúnen todas las personas involucradas en el proyecto con el
objetivo de comparar los resultados finales donde se busca hacer una comparación entre la
nivelación geométrica, con las nivelaciones geodésica y trigonométrica ya existentes y a si
comparar los múltiples errores existentes.
37
8. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En la nivelación realizada en el tramo 3 de la poligonal que se encuentra ubicada en el
departamento de Cundinamarca entre los municipios de Choconta - Suesca de la abscisa
k14+000 al k17+500, se tomaron los datos necesarios para lograr conocer la altura topográfica
(msnm) para los fines del proyecto de investigación.
Posteriormente la nivelación realizada para cada anillo nos arroja un resultado más exacto en
cuanto cota que de igual manera ha de ser ajustado con ayuda de las distancias medidas en
campo.
10.1. Anillo 1
El anillo uno comprende el tramo del DELTA 19 con cota 2854,2553 al DELTA 20 con
cota 3040,6470 ajustadas con el método de distancias utilizando las siguientes.
Formulas:
Corrección = (Error/Dist acumulada total)*dist acumulada entre cambios
Cota ajustada = Cota + corrección
Terminado de desarrollar estas fórmulas obtenemos una diferencia de altura de 186,3813 m.
siendo delta 20 el punto más alto. Para determinar esto se realizaron 62 cambios a una distancia
acumulada de 1617,8100 m. Así mismo en el proceso de contra nivelación se obtuvo la
diferencia de altura entre deltas siendo 186,3917 m.
38
10.2. Anillo 2
El anillo dos que comprende el tramo desde el DELTA 20 con cota 3040,6470 al DELTA
21 con una cota de 3042,0278 ajustadas con el método de distancias utilizando las siguientes
formulas:
Corrección = (Error/Dist acumulada total)*dist acumulada entre cambios
Cota ajustada = Cota + corrección
Terminado de desarrollar estas fórmulas obtenemos una diferencia de altura de 1,3808 m
concluyendo que el Delta 21 el punto más alto. Para determinar esto se realizaron 3 cambios
entre deltas con una distancia acumulada de 259,200 m. Así mismo en el proceso de contra
nivelación se obtuvo la diferencia de altura entre deltas de 1,3764 m.
10.3. Anillo 3
El anillo tres que comprende desde DELTA 21 con cota 3042,0278 al DELTA 22 con una
cota de 3035,1932 ajustadas con el método de distancias utilizando las siguientes formulas:
Corrección = (Error/Dist acumulada total)*dist acumulada entre cambios
Cota ajustada = Cota + corrección
Terminado de desarrollar estas fórmulas obtenemos una diferencia de altura de 6,8346 m
concluyendo que el delta 21 el punto más alto. Para determinar esto se realizaron 2 cambios
entre deltas con una distancia acumulada de 161,3400 m. Así mismo en el proceso de contra
nivelación se obtuvo la diferencia de altura entre deltas de 6,8373 m.
39
Anillo 4
El anillo cuatro que comprende desde DELTA 22 con cota 3035,1932 al DELTA 23 con una
cota de 2857,7870 ajustadas con el método de distancias utilizando las siguientes.
Formulas:
Corrección = (Error/Dist acumulada total)*dist acumulada entre cambios
Cota ajustada = Cota + corrección
Terminado de desarrollar estas fórmulas obtenemos una diferencia de altura de 177,4062 m
concluyendo que el delta 22 el punto más alto. Para determinar esto se realizaron 83 cambios
entre deltas con una distancia acumulada de 1662,9747 m. Así mismo en el proceso de contra
nivelación se obtuvo la diferencia de altura entre deltas de 177,4164 m.
Nota: el punto considerado como DELTA 23, es un punto que se materializo en campo por la
destrucción de la placa materializada en la poligonal choconta-suesca. Con el fin de continuar
con la nivelación para de esta manera cumplir con el objetivo del trabajo.
Por esta razón la diferencia de alturas entre los diferentes métodos de nivelación en este delta.
Anillo 5
El anillo cuatro que comprende desde DELTA 23 con cota 2857,7870 al DELTA 24 con una
cota de 2904,1783 ajustadas con el método de distancias utilizando las siguientes formulas:
Corrección = (Error/Dist acumulada total)*dist acumulada entre cambios
Cota ajustada = Cota + corrección
Terminado de desarrollar estas fórmulas obtenemos una diferencia de altura de 46,3913 m
concluyendo que el delta 24 el punto más alto. Para determinar esto se realizaron 57 cambios
40
entre deltas con una distancia acumulada de 2600,4876 m. Así mismo en el proceso de contra
nivelación se obtuvo la diferencia de altura entre deltas de 46,4020 m.
Tras terminar el trabajo en campo y realizar los respectivos cálculos se logró encontrar que el
punto más bajo de la poligonal CHOCONTA – SUESCA en el (TRAMO K14+000 AL
K17+500), se encuentra en Delta 19 con una cota de 2954,2553 de igual manera se obtiene que
el punto más alto se encuentra en Delta 21 con una cota de 3042,028. El anillo más largo para
nivelar fue el del anillo 4 con una distancia de 5164,24 kilómetro en la nivelación y contra
nivelación. Por último vale la pena aclara que los errores obtenidos fueron no mayores a los
permitidos por él IGAC (Instituto geográfico Agustín Codazzi), de igual manera se revisó
detenidamente los datos obtenidos en cada anillo para a si corroborar que los datos crudos
guardados en la memoria de la estación fueron los mismo que se registraron en cartera física.
Tabla 1. Cálculos de anillos de Nivelación Geométrica.
ANILLO Nº ERROR (cm) DISTANCIA
(km) PRECISION (cm/km)
ERROR MAX(±0.8cm*
√km)
RED DE NIVELACION
ANILLO Nº 1
0,44 1,6236250 0,270998537 1,019372356 SEGUNDO ORDEN
ANILLO Nº 2
-0,06 0,2594000 -0,231303007 0,407450611 SEGUNDO ORDEN
ANILLO Nº 3
0,07 0,1614300 0,433624481 -0,321426819 SEGUNDO ORDEN
ANILLO Nº 4
0,1163 1,6628327 0,069940891 1,031606959 SEGUNDO ORDEN
ANILLO Nº 5
-0,2068 2,6003915 -0,079526487 1,290058354 SEGUNDO ORDEN
Fuente: Autores, 2017
41
En los anexos se muestran los datos con los que se obtuvieron el cálculo de las cotas
geométricas. En seguida se encuentran los datos tomados en campo, los anillos
correspondientes a cada Delta con el ajuste correspondiente.
En la tabla 2, se identifican los deltas correspondientes a cada uno de los anillos nivelados y su
cota correspondiente.
Tabla 2. Cotas Deltas 19 al 24
Fuente: Autores, 2017
Teniendo en cuenta la información suministrada por el director del proyecto de investigación en el
proyecto de grado “INTERVENTORIA EN EL LEVANTAMIENTO DE LA POLIGONAL
PRINCIPAL DE PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SOBRE PLANOS TOPOGRÁFICOS
LOCALES.” obtenemos las siguientes cotas trigonométricas:
ANILLO Nº DELTA Nº COTA
ANILLO 1 DELTA 19 2857,3243
DELTA 20 3042,1831
ANILLO 2 DELTA 20 3042,1831
DELTA 21 3042,1512
ANILLO 3 DELTA 21 3042,1512
DELTA 22 3035,1932
ANILLO 4 DELTA 22 3035,1932
DELTA 23 2859,1273
ANILLO 5 DELTA 23 2859,127294
DELTA 24 2904,1783
42
Tabla 3. Nivelación Trigonométrica
NIVELACION TRIGONOMETRICA
DELTA Nº COTA
DELTA 19 2874,946
DELTA 20 3061,193
DELTA 21 3062,517
DELTA 22 3055,673
DELTA 23 2869,983
DELTA 24 2925,648
Fuente: Fresneda Jeimy, Sánchez Stiven, 2015
Luego con la información suministrada por el director del proyecto de investigación en el
proyecto de grado “DETERMINACIÓN DE LA ALTITUD ORTOMÉTRICA DE UNA POLIGONAL
TOPOGRÁFICA UTILIZANDO LA METODOLOGÍA PARA LA OBTENCIÓN DE ALTURAS MEDIANTE
TECNOLOGÍA GNSS” se tienen las siguientes cotas elipsoidales:
Tabla 4. Nivelación Elipsoidal
ALTURAS ELIPSOIDALES
DELTA Nº COTA
DELTA 19 2877,934
DELTA 20 3064,139
DELTA 21 3065,361
DELTA 22 3058,560
DELTA 23 2873,520
DELTA 24 2929,414
Fuente: Gómez Daniel, 2015
Se continúa con la comparación entre cotas de las diferentes nivelaciones Geométrica,
Trigonométrica y Elipsoidal.
43
Tabla 5.Cuadro de comparación entre nivelación geométrica, trigonométrica y elipsoidal.
DELTA Nº NIVELACION
GEOMETRICA NIVELACION
TRIGONOMETRICA NIVELACION ELIPSOIDAL
Delta 19 2854,2553 2874,946 2877,9343
Delta 20 3040,647 3061,193 3064,139
Delta 21 3042,028 3062,517 3065,361
Delta 22 3035,193 3055,673 3058,560
Delta 23 2857,787 2869,983 2873,520
Delta 24 2904,178 2925,648 2929,414
Fuente: Autores, 2017
Posteriormente al realizar el cálculo de las cotas en campo, se reconoce a diferencias de alturas
entre las cotas geométricas, trigonométricas y elipsoidales de los deltas de llegada menos los
de salida.
Tabla 6. Cuadro de comparación de alturas entre Deltas.
DELTAS Nº ΔH
GEOMETRICA ΔH
TRIGONOMETRICA ΔH
ELIPSOIDALES
DELTA 19 - DELTA 20 186,392 186,247 186,205
DELTA 20 - DELTA 21 1,381 1,324 1,222
DELTA 21 - DELTA 22 6,835 6,844 6,801
DELTA 22 - DELTA 23 177,406 185,690 185,041
DELTA 23 - DELTA 24 46,391 55,665 55,894
Fuente: Autores, 2017
El siguiente paso a seguir es realizar las respectivas comparaciones entre las diferencias de
alturas en cada nivelación.
44
Tabla 7.Comparacion entre Nivelación Geométrica y Trigonométrica
COMPARACION ENTRE ΔH GEOMETRICA Y ΔH TRIGONOMETRICA
DELTA 19 - DELTA 20 0,145
DELTA 20 - DELTA 21 0,057
DELTA 21 - DELTA 22 0,009
DELTA 22 - DELTA 23 8,284
DELTA 23 - DELTA 24 9,274
Fuente: Autores, 2017
Tabla 8. Comparación entre Nivelación Geométrica y Elipsoidales
COMPARACION ENTRE ΔH GEOMETRICA Y ΔH ELIPSOIDALES
DELTA 19 - DELTA 20 0,187
DELTA 20 - DELTA 21 0,159
DELTA 21 - DELTA 22 0,034
DELTA 22 - DELTA 23 7,634
DELTA 23 - DELTA 24 9,503
Fuente: Autores, 2017
Tabla 9. Comparación entre Nivelación Trigonométrica y elipsoidales
COMPARACION ENTRE ΔH TRIGONOMETRICA Y ΔH ELIPSOIDALES
DELTA 19 - DELTA 20 0,042
DELTA 20 - DELTA 21 0,102
DELTA 21 - DELTA 22 0,043
DELTA 22 - DELTA 23 0,649
DELTA 23 - DELTA 24 0,229
Fuente: Autores, 2017
45
CONCLUSIONES
La diferencia de alturas se evidencia por el método desarrollado en la nivelación geométrica
debido a que esta posee menos factores que afecten la medición
Ya teniendo las cotas corregidas por medio de las hojas de cálculo, luego se realizó la
respectiva comparación con las nivelaciones trigonométricas y geodésicas dados por el
proyecto de investigación. Se puede apreciar que la diferencia de alturas es considerable
una de otra.
Con la ayuda del navegador Garmin GPS map 60csx, y con las coordenadas de los puntos
se localizaron los delta 19 al delta 24 de la poligonal Chocontá – Suesca en la abscisa
k14+000 al k17+500 para así determinar la mejor manera de realizar la nivelación de Las
placas dejadas en campo .
Con la comparación entre la nivelación geométrica, trigonométrica y elipsoidal se concluye
que la diferencia de niveles en cada delta es notoria y que la precisión de estos niveles se
obtienen con equipos de mayor precisión.
con la información obtenida en campo se realizó los respectivos cálculos para el ajuste de
las cotas de cada anillo y así poder elaborar el perfil de los vértices de la poligonal
Choconta-Suesca en el abscisado k14+000 al k17+500
La comparación de la nivelación geométrica con respecto a las nivelaciones elipsoidal y
trigonométrica se concluye que la altura geométrica está cercana a la superficie terrestre
para así obtener una mejor interpretación del terreno.
Se concluye que la nivelación geométrica de la poligonal Choconta – Suesca en el
abscisado k14+000 al k17+500 fue realizada cumpliendo con los parámetros y metodología
del Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC)
46
En este tipo de levantamientos topográficos se puede observar la diferencia que existe entre
los niveles electrónicos y los niveles ópticos mecánicos. Los niveles electrónicos son
mucho más precisos, ya que estos no están sujetos a las limitaciones del ojo humano, pues
esta es la principal fuente de error en la toma de datos y medidas.
47
RECOMENDACIONES
«Altimetria o nivelacion - modulo-i-introduccion-a-altimetria1.pdf». Accedido 08 de
abril de 2015. https://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/modulo-i-introduccion-a-
altimetria1.pdf.
«INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTIN CODAZZI». Accedido 29 de abril de
2015.
http://www.igac.gov.co/wps/portal/igac/raiz/iniciohome/tramites/FueraDeServicio/!ut
/p/c4/04_SB8K8xLLM9MSSzPy8xBz9CP0os3hHT3d_JydDRwN3A083A08jJ1MDl
xBXYwsnE_2CbEdFAGrs9jg!/?WCM_PORTLET=PC_7_AIGOBB1A0G0IF0I2B50
DTE38R4_WCM&WCM_GLOBAL_CONTEXT=/wps/wcm/connect/Web+-
+Tramites+y+Servicios/Servicios/Servicios/Informacion+Geodesica/Red+de+Nivelac
ion/.
«8. LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS NIVELACION DIRECTA». Accedido
28 de abril de 2015.
ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s08.htm
«LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO POR NIVELACIÓN 2». Scribd. Accedido
11 de mayo de 2015. https://es.scribd.com/doc/165877603/LEVANTAMIENTO-
TOPOGRAFICO-POR-NIVELACION-2.
“Nivelación Geométrica,” n.d. http://ocw.upm.es/ingenieria-cartografica-geodesica-y-
fotogrametria/topografia-ii/Teoria_NG_Tema4.pdf.
«Practica 2 nivelacion (altimetria)». 20:23:46 UTC.
http://es.slideshare.net/topografiaunefm/practica-2-nivelacion-altimetria-
7854259.“NivelacionGeometrica,” n.d.
http://www.fagro.edu.uy/~topografia/docs/nivelacion_geometrica_2006.pdf.
«USO DEL PLAN TOPOGRÁFICO LOCAL EN OBRAS LINEALES DE INGENIERÍA: CASO
AUTOPISTA PRESIDENTE DUTRA. » file:///E:/kata/1-%20G03_Avenida%20Dutra.pdf
48
ANEXOS
Se anexan las carteras de la nivelación realizada para cada anillo así mismo el plano perfil
del tramo intervenido (K14+000 a k17+500) realizados en software AutoCAD.
Los documentos anteriormente mencionados se encuentran registrados en el CD- Nivelación
Poligonal Choconta – Suesca (K14+000 a k17+500), carpetas demarcadas.
Top Related