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OPCIONES Y FUTUROS

1. El riesgo financiero: Mercados OTC. Forward: mercancías, divisas, intereses FUTUROS a) Panorama mundial2. Los mercados de opciones y futuros en el mundo3. Los activos subyacentes de los contratos de futuros b) Los futuros en general4. La organización de los mercados de activos derivados5. Futuros financieros: conceptos generales6. El uso de los contratos de futuro c) Los futuros en particular: clases de contratos de futuros7. Futuros sobre mercancías8. Los contratos de futuros sobre divisas9. Contratos de futuros sobre índices bursátiles10. Los futuros sobre tipos de interés a corto plazo11. Los futuros sobre tipos de interés a largo plazo

OPCIONES12. Opciones: conceptos generales13. Estrategias con opciones14. La volatilidad15. Marco conceptual de la valoración de opciones16. Modelo binomial17. El modelo de Black-Scholes18. Los parámetros de las opciones

CAPÍTULO 1º

GESTIÓN DEL RIESGO

1. Introducción

2. Interés continuo

3. El contrato a plazo (forward contract)

4. Forward sobre mercancías

5. Forward sobre divisas

6. Forward sobre intereses (FRA, Forward Rate Agreement)

1. INTRODUCCIÓN

1.1. El mercado spot y el mercado de activos derivados

1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot1.3 La respuesta del sistema al riesgo de los precios

1.4. Nacimiento del mercado financiero de activos derivados

1.5. Los tipos de contrato en el mercado financiero de activos derivados

1.6. Las variables de la ciencia financiera

1. INTRODUCCIÓN1.1. El mercado spot y el mercado de activos derivados

- Mercado spot: enrega inmediata del activo

- Compra de mercancias en una tienda- Compra de acciones en la Bolsa de Valores- Toma de un préstamo bancario a fecha de hoy- Adqusición de divisas en la venanilla del banco

- Mercado de activos derivados: contratos en los que se pacta la entrega aplazada del activo, a un precio fijado en la fecha del contrato

- Contrato para comprar una mercancía denro de un mes- Contrato para comprar una acción para dentro de un mes- Contrato para tomar un préstamo dentro de un mes- Contrato para adquirir divisas dentro de un mes

1.2.1. Origen históricoJulio 1944: Acuerdos de Bretton Woods

Oro: 35 $USA por onzaTasas de cambio ± 1% respecto del $USA

Década 60’s: inflación y déficit comercial en USAInflación: Great Society, Guerra VietnamDéficit comercial USA

1962 Francia comienza a convertir $ en oroRusia amenaza convertir los dólares por miedo al bloqueo

15-08-1971 Nixon suspende la convertibilidad18-12-1971 Smithsonian agreement:

38 $ USA por onza oroTasas de cambio: ± 2.25% respecto del $ USA

Mayo 1973 Abandono definitivo de los acuerdos de Bretton Woods

Pg. 121. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot

1. Mercancías: Petróleo, Café, Azúcar, Niquel

2. Acciones: Acerinox, BBVA, Telefónica, Endesa

3. Intereses: Libor

4. Divisas: Euro/Dólar USA

1. INTRODUCCIÓN1.2. El riesgo del precio de los activos en el mercado spot

1.2.2 Series históricas de variación de los precios

Primeracrisis

Segundacrisis

Guerradel Golfo

Guerra de Irak


1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.1. Mercancías

Guerra de Irak

Guerradel Golfo





PETROLEO

A principios de 1970, la demanda internacional de petróleo empezó a superar a la oferta, y entre 1973 y 1974 la OPEP elevó los precios del crudo en casi un 400% e incrementó el precio del barril hasta casi 12 dólares.

En 1979 y 1980 los miembros de la OPEP votaron a favor de una segunda ronda de subidas, lo que elevó el precio del barril por encima de los 30 dólares y aumentó la inflación de los países industrializados. Gobiernos y bancos subieron los tipos de interés, con lo que se agudizaron los problemas de amortización de deudas, que todavía sufren la mayoría de los países en vías de desarrollo. Como consecuencia de esto, los efectos combinados de las medidas de ahorro que se aplicaron en las naciones consumidoras de petróleo y de la recesión económica hicieron disminuir la demanda. La presión a la baja de los precios se vio potenciada por el hallazgo de nuevos campos petroleros y por la incapacidad de varios miembros de la OPEP de cumplir con las cuotas de producción impuestas por la Organización con el fin de defender los precios.

A comienzos de 1986, el precio del barril había descendido a menos de 10 dólares. Los precios subieron más tarde, aunque rara vez han pasado de 20 dólares el barril, excepto durante el periodo 1986-1991 que culminó en la guerra del Golfo Pérsico, en el que los precios aumentaron de forma temporal hasta alcanzar los 25 dólares el barril.

Co

Comentarios a los precios del petróleo

http://www.monografias.com/trabajos6/etic/etic.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/ofertaydemanda/ofertaydemanda.shtml

http://www.monografias.com/trabajos16/fijacion-precios/fijacion-precios.shtml#ANTECED

http://www.monografias.com/trabajos11/bancs/bancs.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/tain/tain.shtml

http://www.monografias.com/trabajos15/calidad-serv/calidad-serv.shtml#PLANT

http://www.monografias.com/trabajos15/amortizacion-gradual/amortizacion-gradual.shtml#SISTEM

Sería catastrófico que ahora el precio, por lo que fuese (un colapso económico debido al estallido de los desequilibrios en EEUU, por ejemplo) cayese por debajo de 20 dólares porque las petroleras dejarían de invertir.

Y sin esa inversión la producción futura estaría comprometida. Eso fue lo que ocurrió durante los noventa, cuando los bajos precios no incentivaron la exploración. Parte de los problemas que ahora sufrimos son fruto de la baja inversión de los noventa.

El problema se ha agudizado porque las petroleras prefieren devolver dinero a sus accionistas vía dividendos que elevar su gasto en producción y centrarse en el crecimiento futuro.


La OPEP influye, y mucho en los precios. Por mucho que se empeñen los especuladores, el cártel podría poner, ahora mismo, el petróleo en diez dólares. Tan sólo tiene que anunciar que Arabia Saudí bombeará a su máxima capacidad (11 millones, frente a los actuales 9,5) y que el resto de socios van a practicar fuertes descuentos en sus crudos, como hicieron en 1986.

O, en caso contrario, sólo necesitamos que Irán, Venezuela y un par de países más digan que bajan su producción un poco para mandar el crudo a 45 dólares, digan lo que digan los especuladores.



1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.2. Acciones

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Euro

s po

r acc

ión

04-Ene-9905-Ene-2000

05-Ene-200107-Ene-2002

08-Ene-200308-Ene-2004

05-Ene-2005

BANCO BILBAO VIZCAYA ARGENTARIA




1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.3. Intereses


1.2.2 Series históricas de variación de los precios1.2.2.4. Divisas

Tipos de contratoForwardSwapFuturosOpciones

EstrategiasCobertura doble posición en spot y en forwardEspeculación única posición o en spot o en forwardArbitraje el mismo activo precio diferente en

distintos mercadosModelos matemáticos

Medida de la volatilidadValoraciónPrevisión

1. INTRODUCCIÓN1.3. La respuesta del sistema al riesgo de los precios del mercado spot

Antecedentes Antigüedad Fenicios, griegos, romanos Siglo XVII Japón (arroz), Holanda (tulipanes)

Siglo XVIII Inglaterra: South Sea CompanySiglo XIX USA: Chicago: mercancías 1848

Siglo XX

Años 20 Abusos especulativosBucket shopOption pools

1929 Crack de la Bolsa (24 a 29 de octubre)Mercados negociados: Over The Counter

1934 Debate entre Pecora y Filler

1973 Chicago: CBOE1980-90 Por todo el mundo1991 España: MEFF (Mercado Español de

Futuros Financieros)

Pgs. 13-151. INTRODUCCIÓN1.4. Nacimiento de los mercados de activos derivados

RegulaciónNegociado USA

Crack de1929Security and Exchage Comission (SEC)Informe de Herbert FillerInvestment Security Act (1934)

Organizado USACommodity Futures Trading Comission (CFTC)National Futures Association (NFA)Crisis de octubre 1987Crisis de enero 1989

España1991: RD 1814/1991 de 20 de diciembre

Pg. 151. INTRODUCCIÓN1.4. Nacimiento de los mercados de activos derivados

FORWARD Entrega aplazadaPrecio pactado hoyMercado negociadoContrato a medidaResponsabilidad mutua entre las partesLiquidación al vencimiento

FRA Préstamo hipotético o aplazadoIntereses pactados hoy

SWAP Permuta de obligaciones financieras

FUTUROS Entrega aplazadaPrecio pactado hoyMercado organizadoCaracterísticas estandardizadas: cantidad y vendimientoCámara de compensaciónLiquidación diaria

OPCIONES Derecho a comprar o vender (Posición larga. Long Position)Precio pactado hoy (Precio de ejercicio, strike price)PrimaMercado organizadoCaracterísticas estandardizadas: cantidad, vencimientoCámara de compensación

Pg. 16

1. INTRODUCCIÓN1.5. Tipos de contratos en los mercados de activos derivados

Agente AComprador

Agente BVendedor

Cámara de CompensaciónClearing House

Vende Compra

Forward

Futuro Futuro

DoctrinalesRentabilidad Crecimiento del valor de los activos

Reproducción multiplicativa Plusvalía en el mercado

La medida del valor: unidades físicas unidades monetarias

Riesgo Variabilidad esperada de los precios en el mercado

Espúreas Dinero negro, corrupción, mercancías y servicios ilegales, poder político, etc.

Ausentes Reparto de la riqueza, justicia social, erradicación de la pobreza, recuperación de los excluidos del sistema

Pg. 121. INTRODUCCIÓN

1.6. Las variables de la ciencia financiera

1. Reproducción multiplicativa: Valoración de inversiones:

VAN y TIRActivos físicos: agricultura, industria, servicios.

INPUT y OUTPUTActivos financieros: títulos valores:

DIVIDENDOS y RESERVAS2. Plusvalía en el mercado: la oferta y la demandaPrecio: asignado por el mercado. Único para todos los

agentesMercancías: Mercados internacionalesTítulos de renta variable: Bolsas de valoresTítulos de renta fija: Mercado negociadoDivisas: Mercado interbancarioIntereses: Mercado interbancario

Valor: asignado por el sujeto. Diferente para cada agente3. Riesgo: variabilidad de los precios de mercado en el futuro

CUESTIONES PARA EL DEBATE

1. El velo monetario

2. Riqueza física y riqueza financiera

3. Atesoramiento e Inversión

4. Enriquecimiento de la sociedad y enriquecimiento del individuo

5. Capacidad definitoria del mercado

2. INTERÉS CONTINUO

2.1 Fórmulas del interés subanual

2.2 Demostración de las fórmulas de la tasa de interés subanual

2.3 Ejemplo numérico

na0n r1CC

km0nm

m0n r1Cr1CC

mrr a

m

1r1r mam

1er mr

m

a

1er m

r1ln

m

a

Simple

Compuesto

Discreto Continuo

Anual

Subanual

2. INTERÉS CONTINUO2.1 Fórmulas del interés subanual

Interés discreto simple y compuesto

Simple

mrr

mr1r1

am

ma

Compuesto

1r1rr1r1

mam

mma

2. INTERÉS CONTINUO2.2 Demostración de las fórmulas de la tasa de interés subanual

Interés continuo simple

nma0n

nmm0n

mr1CC

r1CC

Puesto que

arm

am

1m

m

emr1lim

em11lim

Resulta que

1er

eCeCC

mr

m

nm

mr

0nr

0n

a

aa


Punto de partida

nmr0

na0n

meCr1CC

Buscamos el valor de r m que satisfaga la igualdad

m

r1lnr

r1lnmr

er1

am

am

mra

m

Dividiendo por C 0 y extrayendo la raíz n en los dos términos


Interés continuo compuesto

C 0 = 1.000r a = 0.20m = 4n = 5

Capitalización anual

Datos

32.488.220.01000.1r1CC 5na0n

2. INTERÉS CONTINUO2.3 Ejemplo numérico

Simple

Compuesto

30.653.2420.01000.1

mr1Cr1CC

54

nm

a0

nmm0n

32.488.2120.011000.1

1r11Cr1CC

54

nm

4

ma0

nmm0n


Capitalización subanual discreta

Simple

Compuesto

28.718.21e1000.1

1e1Cr1CC

54

nma

420.0

mr

0nm

m0n

32.488.21e1000.1

1e1Cr1CC

54

nma

420.01ln

mr1ln

0nm

m0n


Capitalización subanual continua

Capital 1.000 Tasa anual 20 %

200

100100

5050 50 50

110

52.50

55.13

57.88

Anual

Semestral

Trimestral

Capital C (0) 1,000Interés anual r (a) 20.00%Años n 5

m r (m) simple C (n) simpleAnual 1 20.0000000000% 2,488.32Semestral 2 10.0000000000% 2,593.74Trimestral 4 5.0000000000% 2,653.30Mensual 12 1.6666666667% 2,695.97Semanal 52 0.3846153846% 2,713.07Diario 360 0.0555555556% 2,717.53Horario 8,640 0.0023148148% 2,718.25Minuto 518,400 0.0000385802% 2,718.28Segundo 31,104,000 0.0000006430% 2,718.28Décima 311,040,000 0.0000000643% 2,718.28Centesima 3,110,400,000 0.0000000064% 2,718.28Milésima 31,104,000,000 0.0000000006% 2,718.28

Continuo 1.2214027581601 2,718.28

3. CONTRATO A PLAZO (FORWARD CONTRACT)

3.1 Definición

3.2 Razón de ser

3.3 Terminología

3.4 Posiciones

3.1. DEFINICIÓNActivo especificado: tipo y cantidadLugar de entrega especificadoEntrega aplazadaPrecio pactado hoyUn solo pago en la fecha de vencimientoMercado negociadoTerminología

3.2. RAZÓN DE SERVolatilidad de

Precios de mercancías (commodities) Intereses variables Tasas de cambio flotantes

Planificación de compras y ventas futuras

3. CONTRATO A PLAZO (FORWARD CONTRACT)Pg. 16

3.4. PosicionesSpot Forward

Larga Posee activo Comprador de forwardQuiere vender Compra forward

Corta Carece de activo Vendedor de forwardQuiere comprar Vende forward

3.3. Terminología

Activo subyacente Underlaying assetComprador. Posición larga Buyer. Long PositionVendedor. Posición corta Seller. Short PositionPrecio pactado en contrato Forward pricePrecio al contado hoy Spot pricePrecio al contado futuro Future spot price

2. CONTRATO A PLAZO (FORWARD CONTRACT)Pg. 16

4. FORWARD SOBRE MERCANCIAS

4.1 Variables

4.2 Liquidación


4.1. VariablesS 0 = Precio actual en mercado spotE(S k) = Esperanza de precio futuro. Spot en kF0 , k = Precio actual de forward que vence en [k]k = Plazo al vencimiento medido en días, meses, trimestres o

semestresB = Días del año convencional (360, 365)m = número de períodos subanuales que caben en el año

semestre (2), trimestre (4), mes (12), día (360 o 365)n = Plazo al vencimiento en años fraccionarios (k / B)r = tasa nominal anual de interés sin riesgo

4.2. LiquidaciónFormas Entrega del activo

Liquidación de diferencias en metálicoContrato inverso (reversing trade)

Resultado Comprador R c = q (S k - F 0 , k)Vendedor R v = q (F 0 , k - S k)

4. FORWARD SOBRE MERCANCIASPgs. 17-18

4.3 Ejemplo numérico1 de marzo 1 de agosto 1 de septiembre

Variables q = 5.000 a) S k = 250F 0,k = 280 F t,k = 290 b) S k = 300

Resultado Entrega a vencimientoHipótesis a)

R Nestlé = 5.000 (250 - 280) = - 150.000R Cuba = 5.000 (280 - 250) = 150.000

Hipótesis b)R Nestlé = 5.000 (300 - 280) = 100.000R Cuba = 5.000 (280 - 300) = - 100.000

Liquidación de diferencias en hipótesis b)Forward Cuba paga a Nestlé 100.000 Spot Nestlé compra azúcar a 300

Cuba vende azúcar a 300Contrato Inverso (Cuba)

Contrato 1º R v = 5.000 (280 - 300) = - 100.000Contrato 2º R c = 5.000 (300 - 290) = 50.000

Pgs. 17-18

5. FORWARD SOBRE DIVISAS

5.1 Información de la prensa financiera

5.2 Fórmula para el cálculo


5.4 Problemas

5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.1. Información prensa financiera

Wall Street Journal, Miércoles 18 de julio 2002Datos del Martes 17 de julio 2002

Pg. 21

Lunes 19 de julio 20045. FORWARD SOBRE DIVISAS

5.1. Información prensa financiera

Lunes19-07-2004


Lunes 19 de julio 2004


Pg. 21

Wall Street Journal,

Miércoles 18 de julio 2002 Datos

Martes 17 de julio 2002


Miércoles Martes Miércoles Martes

Pg. 215. FORWARD SOBRE DIVISAS

5.1. Información prensa financiera

Pg. 215. FORWARD SOBRE DIVISAS5.1. Información prensa financiera

Pg. 225. FORWARD SOBRE DIVISAS5.1. Información prensa financiera

MonedaNacional

t = 0

InversiónNacional

r N

Conversióna Extrajera

F 0,k

Conversióna Extrajera

S 0

InversiónExtranjera

r E

MonedaExtranjera

t = k

Tasa dearbitrajeR

uta

B: e

quiv

alen

te

Rut

a A

: cie

rta

5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.2. Fórmula para el cálculo

Pg. 23

nr0k,0

nr EN e)S($F)e($

n)rr(0k,0

nr0

rk,0

NE

EnN

eSFeSeF

775074.1e8.1F 360251)06.004.0(

251.0

5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.2. Fórmula para el cálculo

Datos

CondicionesCambio spot ..................... 1 $ = 1.8 DMInterés a un año en $ ....... 6 %Interés a un año en DM ... 4 %

Cliente05-03-98 El cliente pacta con un banco USA la

entrega futura de 1.980.000 DM16-11-98 Toma en efectivo los DM pactados

previamente, y entrega $ a la tasa de cambio previamente pactada

Pg. 225. FORWARD SOBRE DIVISAS5.3. Ejemlo numérico

Operaciones del Banco05-Mar-98 Moneda Moneda

local extranjeraBanco toma prestado en moneda nacional

al 0,0600 1.069.746Banco compra moneda extranjera. Tipo de

cambio 1,80 (1.069.746) 1.925.543Banco coloca la moneda extranjera (1.925.54)

16-Nov-98Banco cobra intereses y principal de moneda

extranjera 1.980.000Banco paga intereses y principal de moneda

nacional (1.115.446)Banco recibe del cliente en moneda nacional 1.115.446Banco entrega al cliente en moneda extranjera (1.980.000)

Tipo de cambio resultante para el cliente:1.980.000 DM / 1.115.446 $ = 1,775074

Pg 235. FORWARD SOBRE DIVISAS

5.3. Ejemlo numérico

El banco deberá entregar al cliente el 16 de noviembre 1.980.000 DM

Para ello deberá invertir el 5 de marzo en Alemania 1.925.543 DMPorque: 1º hay 251 días del 5 de marzo al 16 de noviembre

251 / 360 = 0.6972 años 2º 1.980.000 / e (0.04 x 0.6972) = 1.925.543 DM

Estos DM los compra al cambio actual por 1.069.746 $ Porque 1.925.543 DM / 1.80 = 1.069.746 $

Estos $ los adquiere el 5 de marzo en USA mediante un préstamo

Tendrá que devolver el 16 de noviembre 1.115.446 $ Porque 1.069.746 x e (0.06 x 0.6972) = 1.115.446 $

Esta es la cantidad que el banco pedirá al cliente que le entregue el 16 de noviembre a cambio de los 1.980.000 DM

Pg 235. FORWARD SOBRE DIVISAS5.3. Ejemlo numérico

Problema 1.1 Enunciado

El día 7-8-2003Un cliente manifiesta a un banco francés que necesitará $ USA dentro de 30 díasCambio spot € / $ 1.1321Interés anual para préstamos a 30 días en moneda nacional (€) 2.00%Interés anual para préstamos a

30 días en $ USA 1.05%

5. FORWARD SOBRE DIVISAS5.4. Problemas

Problema 1.1 Solución

1312.1999209.01321.1718281.21321.1eSF 360

30)0200.00105.0n)rr(

0k,0nE



Un importador británico precisa comprar computadoras DELL en USA. El importe de la compra será de un millón de $ USA. La empresa británica dispone de libras esterlinas, pero no de $ USA. En la actualidad (7 de agosto de 2003) una libra esterlina equivale a 1.6105 $ USA. Pero desconoce en abso-luto cuál será la tasa de cambio cuando tenga que pagar las computadoras a la empresa estadounidense, lo cual ocurrirá el 7 de octubre de 2003.

En la fecha actual, 7 de agosto de 2003, el interés en $ USA a seis meses está a 1.05%, y en en Libras Esterlinas a 3.50%.

Para evitar el riesgo de la variabilidad de la tasa de cambio, la empresa británica decide contratar un forward sobre $ USA en un banco británico.

Se pide: Cuál será la tasa de cambio forward que habrá que fijar en la fecha actual



S 0 = 1.6105r E 1.05 %r N 3.50 %Días al vencimiento: de 07-08-03 a 07-10-03 60 díasAños en números fraccionarios 60 / 360 = 0.17

6039.1995925.06105.1718281.26105.1eSF 360

60)0350.00105.0n)rr(0k,0

nE


07-Ago-2003 Moneda MonedaNacional extranjera

Banco toma prestado en moneda nacional al 0.0350 619,840Banco compra moneda extranjera. Tipo de cambio 1.61050 (619,840) 998,252Banco coloca la moneda extranjera (998,252)

07-Oct-2003Banco cobra intereses y principal de moneda extranjera 1,000,000Banco entrega al cliente en moneda extranjera (1,000,000)Banco recibe del cliente en moneda nacional 623,466Banco paga intereses y principal de moneda nacional (623,466)

Cambio al clientesegún operaciones 1.603937



6. FORWARD SOBRE INTERESES

6.1 Información de la prensa financiera

6.2 Estructura cronológica de los tipos de interés


6.4 Problemas

6. FORWARD SOBRE INTERESES6.1 Información de la prensa financiera

Pgs. 250-253

Euribor, cfr. Pgs. 250-2536. FORWARD SOBRE INTERESES6.1 Información de la prensa financiera

6. FORWARD SOBRE INTERESES6.1 Información de la prensa financiera

Depósitos a plazo fijo a 1 año 0.0800 anualDepósitos a plazo fijo a 2 años 0.0825 anualDepósitos a plazo fijo a 3 años 0.0860 anualDepósitos a plazo fijo a 4 años 0.0890 anual

Pg. 266. FORWARD SOBRE INTERESES


Fechaactual

Fecha delpróximodepósito

100.000 108.329 117.939108.329

100.000 117.939

1 añon2

2 añosn3

1 añon1

0.080r1

0.0825r3

0 .0 8 5r 2

Fecha delvencimiento

final

Pg. 276. FORWARD SOBRE INTERESES


Pg. 27

Ecuación de arbitraje

)nr(nr0

)nr(0

221133 eeCeC

2

11332

221133

nnrnrr

nrnrnr

085.01

)1080.0()20825.0(r2

6. FORWARD SOBRE INTERESES6.3 Fórmulas para el cálculo

1. Datosr1 = tasa anual de interés en el mercado para el período

de 210 días 6.5%r3 = tasa anual de interés en el mercado para el período

total de 480 días 7.5%n1 = tiempo hasta la suscripción del crédito en años

fraccionarios (210/360) 0.5833n3 = tiempo total en años fraccionarios (480/360) 1.3333n2 = duración del crédito en años fraccionarios (270/360) 0.75

r2 = tasa anual de interés acordada implícita para evaluar el forward

Pg. 28

0828.075.0

)58.0065.0()33.1075.0(n

nrnrr2

11332

6. FORWARD SOBRE INTERESES6.4 Ejemplo numérico

Fecha delcrédito

Fecha delven cim ien todel créd ito

0.065r1

0.0828r2

0.075r3

01-12-95 01-07-96 01-04-97

Período de diferimiento Período de contrato

210 díasn1 = 0.58 años



Fechainicial

2. Esquema cronológico

Pg. 296. FORWARD SOBRE INTERESES6.4 Ejemplo numérico

3. Proceso 1. Orden lógico

1. El día 1-7-96 el banco deberá entregar al cliente - 1.000.0002. El día 1-12-95 el banco debe invertir un importe

tal que en 210 días produzca un millón, 1.000.000 / e (0.065 x 0.58) - 962.793

3. Ese mismo día el banco suscribe un préstamo a 480 días 962.793

4. El día 1-7-96 recupera principal e intereses de su inversión 962.793 x e (0.065 x 0.58) 1.000.000

5. El día 1-4-97 el banco debe pagar el principal y los intereses del préstamo que suscribió 962.793 x e (0.075 x 1.33) - 1.064.051

6. Ese mismo día el cliente ingresa en el banco ese importe 1.064.051


FORWARD SOBRE INTERESES: Operaciones del Banco

01-12-95 El banco suscribe un préstamo a 480 días + 962.793 El banco invierte ese importe durante 210 días - 962.793

01-07-96 El banco recupera principal más intereses de su inversión + 1.000.000

El banco entrega al cliente el principal del crédito solicitado - 1.000.000

01-04-97 El cliente devuelve principal más intereses del crédito solicitado por él mismo +1.064.051

El banco paga el principal más los intereses del préstamo tomado al principio - 1.064.051

2. Orden cronológico3. Proceso


7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)

7.1 Definición

7.2 Objetivo

7.3 Características

7.4 Terminología

7.5 Esquema cronológico


7.7 Fórmulas para el cálculo

7.8 El mecado del FRA

7.9 Problemas

7.1. DefiniciónEs un contrato, mediante el cual el interesado pacta con una

entidad financiera la fijación del tipo de interés sobre un montante nominal correspondiente a un depósito o a un préstamo, a realizar en el futuro, sin efectuar, en el momento actual, libramiento de fondos Préstamo futuro, o incluso meramente hipotético Intereses pactados hoy

7.2. ObjetivoCubrirse contra la volatilidad de los intereses futurosCubrirse contra otros riesgos correlacionados

negativamente a los tipos de interés (p.e.: vendedores de bienes de equipo)

7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT) Pg. 30

7.3. CaracterísticasContrato distinto del préstamoSe puede hacer con otra entidad distinta de la prestamistaSe puede contratar un FRA sin que esté asociado a un préstamoMercado negociado


7.4. TerminologíaComprador: prestatario hipotético. Protegido contra subidas. No se

beneficia de las bajadasVendedor: prestamista hipotético. Protegido contra las bajadas. No se

beneficia de las subidasPréstamo hipotético: no subyace forzosamente un préstamo. Si lo hay,

son dos contratos separadosImporte del contrato: nominal del préstamo hipotéticoDivisa del contrato: en la que se denomina el préstamo hipotéticoFecha del acuerdo: fecha en que se concierta el contrato FRAFecha del contado: dos días después de la fecha del acuerdo.

Comienza el período de diferimientoFecha de fijación: se observa el tipo de interés de referenciaFecha de liquidación: comienza el préstamo hipotético o realFecha de vencimiento: vence el préstamo hipotético o realPeríodo de diferimiento: nº de días entre fecha contado y fecha fijaciónPeríodo del contrato: nº de días entre fecha de liquidación y

vencimientoInterés del contrato: tipo de interés acordado en el contrato FRAInterés de referencia: tipo de interés en el mercado spot en la fecha de

fijaciónSuma de liquidación: cantidad pagada por una parte a la otra en la fecha de

liquidación


Período de diferimiento Período de contrato

Tipo deinterésdel contratoacordado

Tipo dereferenciadeterminado

Pago de lasuma deliquidación

Fecha delacuerdo

Fecha delcontado

Fecha defijación

Fecha deliquidación

Fecha devencimiento

CONTRATO FRA

n 1 = 9 0 d ía so 0 .2 5 a ñ o s

r1 = 0 .0 5 5

n2 = 180 díaso 0.50 años

r2 = ?

n3 = 270 díaso 0.75 añosr3 = 0.070


7.5. Esquema cronológicoPgs. 31-32

7.6. Ejemplo numéricoDiferimiento Contrato Total

Fecha 14-04-96 14-07-96 14-04-9614-07-96 14-01-97 14-01-97

Duración en días 90 180 270

Duración en años n 1 = 0.25 n 2 = 0.50 n 3 =0.75

Tasa anual de interés r1 = 5.5% r2 = Incógnita r3 = 7.0%

7. FRA (FORWARD RATE AGREEMENT)Pg. 32


7.7. Fórmulas para el cálculoPgs. 32-33

0775.050.0

)25.0055.0()75.007.0(r

nnrnrr

nrnrnrelnelneln

eee

2

2

11332

221133

nrnrnr

nrnrnr

221133

221133

200.7704759.1

875.80e

ee000.000.10e

eCS

5.00930.0

5.00775.05.00930.0

nr

enr0

2referencia

2n2r2referencia


7.7. Fórmulas para el cálculo

Forward sobre divisas

Suma del FRA

Si r E < r N, el exponente de [e] será negativo[e] elevado a un número negativo, da un valor menor que 1Luego F 0,k < S 0

Si r referencia < r 2, el resultado del paréntesis será negativoEl numerador será negativoLuego la Suma será negativaLuego el comprador indemniza al vendedor

Pg. 23

Pg. 33

n)rr(0k,0

NEeSF

2referencia

2n2r2referencia

nr

enr0

eeCS

Cfr.en Google: “Forward Rate Agreement”

Canadá National Bank of Canada www.nbc.caAustralia St. George Bank www.stgeorge.com.auAustria Raiffeisen Zentralbank Österreich AG

www.rzb.atSuiza Credit Suisse www.nab.chEstados Unidos The Bank of New York gm.bankofny.comIndia Uti Bank www.utibank.comBrasil Bolsa de Mercadorias & Futuros

www.bmf.com.br


7.8. El mercado del FRA

Problema 1.4

Nominal del préstamo 7.850.000Período de aplazamiento 120 díasPeríodo de contrato 240 díasAño base 360 díasInterés spot a un año 2.85%Interés spot a 4 meses 1.75%Interés del contrato Valor teórico del FRAInterés de referencia 2.5%


7.9. Problemas

Enunciado


%40.30340.0

360240

3601200175.0

3603600285.0

nnrnrr

2

11332

41.241.4701681.1

54.035.48e

ee000.850.7

eeS

360240025.0

360240025.0

360240025.0

nr

enr

2referencia

2n2r2referencia


7.9. Problemas

El Ministerio de la Salud cubano necesita suscribir un crédito con un banco inglés el próximo día 1 de mayo de 2002, por un período de 9 meses. El importe del crédito será de 1.5 millones de £.

En la fecha actual (1 de febrero de 2002) los intereses en libras esterlinas a 3 meses están un punto por encima del Libor, es decir, al 2.90%, y los intereses a 1 año al 4.00%.

En la ignorancia de a cuál será la tasa de interés vigente el 1 de mayo de 2002, el Ministerio de Salud cubano decide contratar un forward sobre intereses con el Citybank.

Se pide:1. Determinar cuál el interés forward que el Citybank cobrará al

Ministerio de la Salud cubano.2. Describir las operaciones que realizará el Citybank para atender la demanda del Ministerio de Salud cubano.



7.9. Problemas

Problema 1.5

DEBE HABER01-Feb-2002

Banco toma prestado a 360 días 1.489.164Banco presta esa misma cantidad a 90 días 1.489.164

01-May-2002Banco cobra principal + intereses de su inversión 1.500.000Banco entrega al cliente el préstamo solicitado 1.500.000

01-Feb-2003Banco devuelve principal + intereses de crédito inicial 1.549.938Cliente devuelve al Banco principal + intereses 1.549.938

Solución

%367.4043666.0

360270

36090029.0

36036004.0

nnrnrr

2

11332


7.9. Problemas

La empresa JKL propone al Barclays Bank hacer un contrato FRA al objeto de cubrirse del riesgo tomado en sus posiciones largas en acciones de la sociedad British Airways. Los datos referentes al contrato FRA son los siguientes:

Nominal del préstamo 16.875.000Período de aplazamiento 180 díasPeríodo de contrato 180 díasAño base 360 díasInterés spot a un año 4.00%Interés spot a 6 meses 3.04%Interés de referencia 3.75%



7.9. Problemas


%96.40496.0

360280

3601800304.0

36036004.0

nnrnrr

2

11332

403.1020189.1

38.341.104e

ee000.875.16

eeS

3601800375.0

3601800496.0

3601800375.0

nr

enr

2referencia

2n2r2referencia


7.9. Problemas

4. SWAP (Intercambio, canje) (1)

1. DefiniciónEs una permuta financiera consistente en un acuerdo mediante el cual dos agentes económicos, mediando o no un banco intermediario, intercambian entre sí, parcial o totalmente, sus obligaciones financieras derivadas de operaciones de endeudamiento En el mercado negociado

Pg. 33


2. ClasificaciónDivisas

Permite a dos operadores intercambiar monedas extran-jeras en intervalos recurrentes. Frecuentemente se usan asociados a emisiones de deuda.

InteresesTiene lugar cuando una empresa que ha emitido un tipo de

deuda se pone de acuerdo con otra empresa que ha emitido un tipo diferente de deuda en la misma moneda, para intercambiar el pago de los intereses.

La empresa A a interés fijoLa empresa B a interés variable

Pg. 33

1979Emisión en DM y FS

1981Necesita DM y FS

Intereses altos

IBMcede $

aBanco Mundial

Banco Mundialcede DM y FS

a IBM

IBM gana con laapreciaión de $

IBM BANCO MUNDIAL

Los convierte en dólaresApreciación del dólar

Emite bonos en $Los convierte en DM y FS

Emite bonos en $Los convierte en DM y FS

Paga intereses bajos8.15% en lugar de 15%Se beneficia de apreciación del $

MultiunacionaUSA

Multinacionalalemana

Filial en USAposeedora de $

Filial en Alemaniaposeedora de DM

Emisión de deudaen USA

dnominada en $

Emisión de deudaen Alemania

denominada en DM

USA A L E M A N IA

Pg. 34

Pago en francos suizos a inversores en deudaemitida por Nestlé enSuiza

IBM NESTLESWAP EN DIVISAS

Pg. 34


3. Operaciones del swap sobre interesesEl swap sobre intereses consiste en intercambiar las

obligaciones de pago a los clientes, de forma que ambas se beneficien de la tarifa barata de la otra, obteniendo un ahoro en el coste financiero de la deuda emitida. Las operaciones a realizar son las siguientes:

a) ambas empresas emiten deuda en sus respectivos mercados a interés fijo y a interés variable según las tarifas vigentes .en cada uno de ellos.

b) la empresa A paga a la empresa B todo o parte de los costes variables de la deuda que la empresa B ha emitido.

c) la empresa B paga a la empresa A todo o parte de los costes fijos de la deuda que la empresa A ha emitido.

d) Como consecuencia de esta operación la empresa A experimenta un ahorro en su tarifa cara (intereses variables), y la empresa B experimenta un ahorro en su tarifa cara (intereses fijos).

Pg. 35


4. VariablesFA = interés fijo de la deuda emtida por la empresa AFB = interés fijo de la deuda emtida por la empresa BVA = interés variable de la deuda emtida por la empresa A VB = interés variable de la deuda emtida por la empresa B V = Interés variable que la empresa A paga a la empresa B, medidos

en puntos de exceso o de defecto sobre el MIBOR.F = interes fijo que la empresa B paga a la empresa AV’A = Interés variable resultante para la empresa AF’B = Interés fijo resultante para la empresa BAA = Ahorro financiero de la empresa A en el interés variableAB = Ahorro financiero de la empresa B en el interés fijoT = Total del ahorro financiero que pueden conseguir entre las dos

empresas%A = porcentaje del ahorro total [T] asignado a la empresa A%B = porcentaje del ahorro total [T] asignado a la empresa B

Pg. 35

SWAP de intereses

Punto de partida 0 AAA T

Intereses variablesA B

Se fijan arbitrariamente 0.000

Límites maximo yminimo de F

V - (VAA - FAA) F T - (VAA -FAA) + V

12.20 y 13.85

Distribución delahorro

Se pacta el % del ahorrototal asignado a A y a B

0.30 y 0.70

Intereses fijos B A

F = %AA · T - VAA + FAA + V 12.695

Pg. 36

Empresa A Empresa BDeuda emitida por cada empresa + FAA + VBB

Ahorro Total [MAX (FAA,FBB) - MIN (FAA,FBB)] - [ Max (VAA,VBB) - MIN(VAA,VBB))]

% sobre el ahorro total %AA = AAA/T %BB = ABB/T

Swap A paga a B + V - VB paga a A - F + F

Interés variable reducido de A V’AA = + FAA + V - FInterés fijo reducido de B F’BB = + VBB - V + FAhorro de cada empresa AAA = VAA - V’AA ABB = FBB -F’BB

Empresa A Empresa BDeuda emitida por cada empresa + FAA + VBB

Ahorro Total [MAX (FAA,FBB) - MIN (FAA,FBB)] - [ Max (VAA,VBB) - MIN(VAA,VBB))]

% sobre el ahorro total %AA = AAA/T %BB = ABB/T

Swap A paga a B + V - VB paga a A - F + F

Interés variable reducido de A V’AA = + FAA + V - FInterés fijo reducido de B F’BB = + VBB - V + FAhorro de cada empresa AAA = VAA - V’AA ABB = FBB -F’BB

Pg. 36

HOJA DE LOTUS PARA EL CALCULO DEL SWAP

Swap.wk4