8/2/2019 PArteCAlderas
1/10
3. Para la determinacin de los coeficientes peliculares para los gases de combustin y
para el vapor de agua.
Para los gases de combustin (Por tubos):
Y tenemos que
Donde:
W= flujo msico de gas por los tubos (Lb/h) o (kg/s).
factor de proporcionalidad.Dint= dimetro interior de los tubos (ft) o (m).
K= Conductividad trmica de gases de combustin (Btu/hr*ft*F) o (KJ/s*m*K).
= viscosidad de los gases de combustin (Kg/m*s).
Cp= calor especifico de los gases de combustin (KJ/Kg*K).
Para calcular las propiedades de la mezcla de gases, Cpm, m y km, se calculan a la temperatura
promedio de la entrada y salida de los gases de combustin, Tenemos que las propiedades mediasde las mezclas se deben calcular de la siguiente manera:
Componente a B c d e Cpi yi Cpi*yi
1 O2 29,883 -1,14E-05 4,34E-05 -3,70E-08 1,01E-11 3,47E+01 0,0359 1,25E+00
2 CO2 19,022 7,96E-02 -7,37E-05 3,75E-08 -8,13E-12 4,13E+01 0,0651 2,69E+00
3 N2 29,412 -3,01E-03 5,45E-06 5,13E-09 -4,25E-12 2,93E+01 0,1889 5,53E+00
4 CO 29,006 2,49E-03 -1,86E-05 4,80E-08 -2,87E-11 2,94E+01 0,1715 5,03E+00
5 SO2 25,773 5,79E-03 -3,81E-05 8,61E-09 0 2,25E+01 0,0024 5,41E-02
6 H2O 18,296 4,72E-01 -1,34E-03 1,31E-06 0 7,71E+01 0,5361 4,13E+01
(17)
(18)
8/2/2019 PArteCAlderas
2/10
Clculo de la viscosidad de los gases(2)Para calcular la viscosidad de la mezcla de gases usaremos el mtodo de Wilke la ec. 9-5.13 pg.407
Donde:
La viscosidad i del componente puro la calcularemos con el mtodo de Chung et al, ec.9-4.9
Donde:
: Momento dipolar [Db]: Es una correccin usada para compuestos altamente polares, solo tendremos en cuenta el valorpara el agua ( ),
: es la integral de colisin y se propone la ecuacin emprica 9-4.3 pg. 393
Los clculos se efectuaron en una hoja de Excel y los resultados son presentados en las siguientestablas:
Tabla 5.
Compuesto
PM
(g/mol)
Vc
(cm3/mol) Tc (K) Pc (bar) w (Db)
CO2 44,010 93,900 304,100 73,800 0,239 0,000
N2 28,000 89,800 126,200 33,900 0,039 0,000
CO 28,010 93,200 132,900 35,000 0,066 0,100
SO2 64,000 122,200 430,800 78,800 0,256 1,600
H20 18,000 57,100 647,300 221,200 0,334 1,800
O2 32,000 73,400 154,600 50,400 0,025 0,000
(21)
(23)
(20)
(22)
(
(25)
(24)
(26)
8/2/2019 PArteCAlderas
3/10
Compuesto Tr T* v r Fc i (P)
CO2 1,200 1,511 1,310 0,000 1,066 203,585
N2 2,891 3,641 0,990 0,000 1,011 209,867
CO 2,746 3,457 1,002 0,118 1,018 203,733
SO2 0,847 1,067 1,541 0,916 1,112 182,649
H20 0,564 0,710 1,908 1,229 1,303 152,182O2 2,360 2,972 1,042 0,000 1,007 242,927
i/j
Compuesto CO2 N2 CO SO2 H20 O2
CO2 1,000 0,970 0,999 1,115 1,338 0,838
N2 1,031 1,000 1,030 1,149 1,379 0,864
CO 1,001 0,971 1,000 1,115 1,339 0,839
SO2 0,897 0,870 0,897 1,000 1,200 0,752
H2O 0,748 0,725 0,747 0,833 1,000 0,626
O2 1,193 1,158 1,192 1,330 1,596 1,000
203,585 209,867 203,733 182,649 152,182 242,927
PMj/PMi
Compuesto CO2 N2 CO SO2 H20 O2
CO2 1,000 0,636 0,636 1,454 0,409 0,727
N2 1,572 1,000 1,000 2,286 0,643 1,143
CO 1,571 1,000 1,000 2,285 0,643 1,142
SO2 0,688 0,438 0,438 1,000 0,281 0,500
H2O 2,445 1,556 1,556 3,556 1,000 1,778
O2 1,375 0,875 0,875 2,000 0,563 1,000
44,010 28,000 28,010 64,000 18,000 32,000
PMi/PMj
Compuesto CO2 N2 CO SO2 H20 O2
CO2 1,000 1,572 1,571 0,688 2,445 1,375
N2 0,636 1,000 1,000 0,438 1,556 0,875
CO 0,636 1,000 1,000 0,438 1,556 0,875
SO2 1,454 2,286 2,285 1,000 3,556 2,000
H2O 0,409 0,643 0,643 0,281 1,000 0,563
O2 0,727 1,143 1,142 0,500 1,778 1,000
44,010 28,000 28,010 64,000 18,000 32,000
ij
Compuesto CO2 N2 CO SO2 H20 O2
CO2 2,250 1,826 1,845 2,707 1,665 1,849
N2 2,717 2,250 2,273 3,214 2,084 2,267
CO 2,690 2,228 2,250 3,183 2,060 2,246
8/2/2019 PArteCAlderas
4/10
(28)
SO2 1,843 1,471 1,486 2,250 1,321 1,497
H2O 2,890 2,430 2,452 3,373 2,250 2,455
O2 2,712 2,237 2,261 3,225 2,078 2,250
Compuesto yi yi*i yi*1j yi*2j yi*3j yi*4j yi*5j yi*6j yi*ij im
CO2 0,036 7,309 0,081 0,066 0,066 0,097 0,060 0,066 2,543 2,874
N2 0,065 13,662 0,177 0,146 0,148 0,209 0,136 0,148 2,090 6,537
CO 0,189 38,485 0,508 0,421 0,425 0,601 0,389 0,424 2,112 18,223
SO2 0,172 31,324 0,316 0,252 0,255 0,386 0,227 0,257 3,031 10,336
H2O 0,002 0,365 0,007 0,006 0,006 0,008 0,005 0,006 1,930 0,189
O2 0,536 130,233 1,454 1,199 1,212 1,729 1,114 1,206 2,107 61,806
2,543 2,090 2,112 3,031 1,930 2,107 99,965
Tenemos finalmente el valor de la viscosidad promedio de la mezcla (Resaltado gris)
Clculo de la conductividad trmica de los gases
Para calcular la conductividad trmica de los gases de combustin a emplear en la ecuacin (18),Emplearemos la ecuacin de Wassiljewa ec 10-6.1 pg. 530. (2)
Donde:
km: conductividad trmica de la mezcla gaseosa
ki: Conductividad trmica del componente i puro
yi, yj: Fraccin molar del componente i y j respectivamente,
Aij: Funcin de mezcla
Para calcular los ki
Para calcular Aij usamos la ecuacin de Mason y Saxena, (ec.10-6.2 pg. 531)(2)
: Valor monoatmico de la conductividad trmica: 1,065 (constante propuesta por Mason y Saxena)
(27)
8/2/2019 PArteCAlderas
5/10
(29)
(30)
Para calcular la relacin entre las conductividades trmicas de la ec.19 se emplear la ec. 10-6.5 pg. 531(2)
Donde:
: Es una funcin de correccin de la conductividad trmica, la ec. 10-3.12 pg. 498(2) Donde:
Tc: temperatura critica en K
Pc: Presin critica en bar
La conductividad trmica de los gases de combustin como puros se calcula como sigue: Para calcular laconductividad trmica de gases puros a baja presin (585mm Hg aprox, En Manizales) y a la temperatura
promedio (439,63K) usaremos polinomios sacados de la tabla 10-3 pg. 515(2)
La ecuacin ajustada a la nomenclatura:
Tabla 8. Coeficientes de los polinomios para el clculo de las conductividades trmicas de componente
puro y el valor calculado para las condiciones de operacin,
Componente A B C D Ki
1 O2 -3,27E-04 9,97E-05 -3,74E-08 9,73E-12 3,41E-02
2 CO2 -7,22E-03 8,02E-05 5,48E-09 -1,05E-11 2,50E-02
3 N2 3,92E-04 9,82E-05 -5,07E-08 1,50E-12 3,16E-02
4 CO2 5,07E-04 9,13E-05 -3,52E-08 8,20E-12 3,18E-02
5 SO2 -8,09E-03 6,34E-05 -1,38E-08 2,30E-12 1,52E-02
6 H2O 7,34E-03 -1,01E-05 1,80E-07 -9,10E-11 2,62E-02
Los clculos se efectuaron en una hoja de Excel y los resultados se presentan en las siguientes tablas:
Tabla 9.
Compuesto Tr
CO2 1,313 205,334
N2 3,163 237,597
CO 3,003 234,649
SO2 0,927 251,191
8/2/2019 PArteCAlderas
6/10
H20 0,617 71,645
O2 2,582 201,701
Las propiedades crticas fueron tomadas del apndice A pag.
658(2)
Tabla 10,
Pares ij ktri/ktrj Mi/Mj Aij
O2-O2 1 1 1
O2-CO2 1,78276204 0,72727273 1,42859909
O2-N2 1,00960815 1,14285714 1,06930238
O2-CO 1,0361556 1,14285714 1,08358357
O2-SO2 2,968897 0,5 1,84375429
O2-H2O 1,23550838 1,77777778 1,17802304
CO2-CO2 1 1 1
CO2-N2 0,56631683 1,57142857 0,79719212
CO2-CO 0,58120802 1,57142857 0,80674384
CO2-SO2 1,66533555 0,6875 1,37130779
CO2-H20 0,69303045 2,44444444 0,84508601
N2-N2 1 1 1
N2-CO 1,02629481 1 1,07895656
N2-SO2 2,94064287 0,4375 1,80088208
N2-H20 1,22375041 1,55555556 1,17701969
CO-CO 1 1 1
CO-SO2 2,86530035 0,4375 1,77393686
CO-H2O 1,19239657 1,55555556 1,16030504
SO2-SO2 1 1 1
SO2-H2O 0,41615064 3,55555556 0,62739446
H2O-H2O 1 1 1
Tabla 11,
yi Yiki yjA1j yjA2j yjA3j yjA4j yjA5j yjA6j Total(yiAij) kmi
0,0359 0,00133117 0,0359 0,0651 0,1889 0,1715 0,0024 0,5361 1,15269077 0,00115484
0,0651 0,00183452 0,0930018 0,15058959 0,18504105 0,00425745 0,33634617 0,00150575 0,81228962 0,00225845
8/2/2019 PArteCAlderas
7/10
(31)
0,1889 0,00639993 0,20199122 0,13835657 0,00432212 0,62203953 0,30423017 0,19899231 1,04911384 0,00610032
0,1715 0,00591847 0,18583458 0,00329114 0,63100026 0,20381489 0,34018662 0,22233902 1,09303155 0,00541472
0,0024 4,1592E-05 0,00442501 0,45305061 0,00146246 0,05251902 0,08927214 0,0550151 1,13862588 3,6528E-05
0,5361 0,01606156 0,63153815 0,00190171 0,03838796 0,03890065 0,06619078 0,04229103 1,05624321 0,0152063
1 TOTAL 1,15269077 0,81228962 1,04911384 1,09303155 1,13862588 1,05624321 0,03017117
Tenemos finalmente el valor de la conductividad de la mezcla (resaltado verde en la tabla)
Finalmente sustituyendo los valores calculados de las propiedades de la mezcla tenemos:
= Como datos generales de la caldera sabemos que esta tiene 24 tubos y dos pasos y para el clculo del flujomsico necesitamos el utilizar la siguiente ecuacin:
= =0,000000011895Kg/s
Donde:
W= flujo msico por tubo,
Wtotal= flujo msico total,
N= numero de tubos,
n= numero de pasos por tubo,
Donde:
Dint= dimetro interno sobre los tubos, 2 pulgadas para la caldera de la universidad,
Dext= dimetro externo de los tubos, 2,3pulgadas para la caldera de la universidad,
Ahora procedemos a realizar los clculos para el vapor de agua (fuera de los tubos): (32)
8/2/2019 PArteCAlderas
8/10
= 24*2*
Donde:
Pc= Presin critica del fluido (psi),
P=presin de operacin del sistema (psi),
A= rea de transferencia de calor (ft2),
Q= calor total cedido por el combustible (Btu/h),
N= numero de tubos,
n= numero de pasos por el tubo,
Del balance de materia donde se calculan las composiciones msicas, se obtienen las fracciones molares y entablas se hallan las presiones criticas para cada compuesto,
La presin crtica de la mezcla se obtiene asi:
(33)La presin de operacin del sistema es la presin promedio entre la mxima y la mnima (absolutas) a la queopera la caldera,
= 4, Estimacin de los coeficientes globales de transferencia de calor, uc, ud, y rd,
Para realizar el clculo de uc debemos tener en cuenta:
(34)
Donde:
Uc= coeficiente total limpio de transferencia de calor (Btu/hr*ft2*F),
hio= coeficiente pelicular de transferencia de calor dentro de los tubos (Btu/hr*ft2
*F),
ho= coeficiente pelicular de transferencia de calor fuera de los tubos (Btu/hr*ft2*F),
Ahora procedemos a calcular Ud de la siguiente manera:
(35)
Ud=coeficiente total de diseo (Btu/hr*ft2*F) o (KJ/s*m2*K)
8/2/2019 PArteCAlderas
9/10
Q= calor cedido por el combustible (Btu/h) o (KJ/s),
A= area de transferencia de calor (ft2) o (m2) ,
= diferencia media logartmica de temperaturas (F) la cual se calcula asi:
= o 133,8013CDonde:
Tmgas - 690,59F - 441,05F = 249,5493F smax Tsmin,= 439,627K- 292,15K= 147,4770K= 147,478 C = 297,4604FDonde:
= = 365,8885C=Tpromgas= temperatura promedio del gas,
Tpromagua= temperatura promedio del agua,
Tsmax= temperatura de saturacin del agua a la mayor presin registrada,
Tsmin= temperatura de saturacin del agua a la menor presin registrada,
Tmax= temperatura alcanzada por los gases de combustin a la presin mxima de operacin,
Tmin= temperatura alcanzada por los gases de combustin a la presin mnima de operacin,
TA,max= temperatura alcanzada por el agua a la presin mxima de operacin,
TA,min= temperatura alcanzada por el agua a la presin mnima de operacin,
Es importante hallar
A= *Dint *L= * 0,0508m*1,85m= 0,2952m2,
Con esto ya podemos hallar
= 4,7781*10-4Para realizar el clculo de rd debemos tomar en cuenta lo siguiente:
(36)Uc= coeficiente total limpio de transferencia de calor (Btu/hr*ft
2*F),
8/2/2019 PArteCAlderas
10/10
Ud=coeficiente total de diseo (Btu/hr*ft2*F),
RD= factor de obstruccin,
5, Para realizar el clculo de la eficiencia trmica de la caldera procedemos con la siguiente ecuacin:
=