Planificacin Minera a Cielo Abierto
Conceptos Bsicos Excavacin superficial, cuyo objetivo es la extraccin de mineral. Consideraciones:
Modelo de Bloques a utilizar (calidad de los recursos minerales). Modelo de costos (mejor estimacin de los costos de largo plazo). Precio de Largo plazo de los minerales que sern explotados. Parmetros de diseo (ngulo de talud, recuperacin metalrgica, etc). Restricciones Medio Ambientales.
SONDAJES
MODELOGEOLGICO
TOPOGRAFA
MODELODE BLOQUE
PLANIFICACINMINERA
LEYES:LcorteLmedia
MODELODE COSTOS
EQUIPOS
ESTUDIOGEOMECNICO
SONDAJES
MODELOGEOLGICO
TOPOGRAFA
MODELODE BLOQUE
PLANIFICACINMINERA
LEYES:LcorteLmedia
MODELODE COSTOS
EQUIPOSEQUIPOS
ESTUDIOGEOMECNICO
ESTUDIOGEOMECNICO
Diseo minero de rajo abierto
Seccin tipo de un rajo
Rampa
Rampa
Esquema General de la Planificacin Minera en Rajo
Evaluacin de Recursos
Definicin de Mineral Ley de Corte marginal
Consideraciones Geotcnicas y geomtricas
Pit Anidados o Lersch and Grossman con Multi Cut offs
Secuenciamiento
Valorizacin
Programa de Produccin
Estrategia
Estrategias: Tasa de retorno, para leyes altas Recuperacin, extraccin de materiales no
econmicos subsidiados por otros Maximizar beneficio, ampliamente utilizad
60m 120m 180m
Beneficio Neto
Tasa de retorno
Recuperacin
Estrategia Productiva
Como hacer minera de la envolvente econmica en el tiempo
M
E
E/M
t
Programa de extraccin Mtodo de razn estril mineral descendente
A medida que cada banco de mineral es extrado, todo el material estril en dicho banco es extrado hasta el lmite del pit
Ventaja, espacio de trabajo operativo Desventaja, costos operativos son mximos en los primeros
aos de operacin debido al gran volumen de estril
Programa de extraccin Mtodo de razn estril mineral ascendente
La extraccin de estril se realiza de tal forma hasta alcanzar el mineral.
Ventaja, beneficio neto mximo en los primeros aos reduciendo riesgo en inversin
Desventaja, falta de espacio de trabajo operacional debido a que los bancos son estrechos.
Pit by Pit Graph (WC & BC)
Programa de extraccin Secuencia de extraccin en fases
Yacimientos de gran tamao, cuyos volmenes de estriles iniciales son bajos y se mantienen bajos hasta el termino de la vida de la mina.
Ventajas Razn estril mineral bajas en los primeros aos. Flexibilidad en el diseo de pit final. Equipos trabajan a capacidad mxima. Permite retiros programados hacia el termino de la mina. El rea de trabajo operativo no es excesivamente grande.
Valorizacion econmica Ingresos:
Tonelajes Leyes Recuperaciones Precio del producto
Costos: Costos de minera Costos de procesamiento Costos de metalurgia Costos generales
Valorizacin de un bloque
El valor debe ser calculado asumiendo que el bloque est descubierto.
El valor debe ser calculado suponiendo que ser explotado.
El costo en la detencin de la mina, planta o venta debe ser contabilizada en la valorizacin de un bloque.
Costos de extraccin Perforacin Tronadura Carguo Transporte Mantencion de los caminos Botaderos Bombeo de aguas Costos general de la mina Amortizacin y depreciacin
Costos de concentracin Movimiento desde stockpile Molienda Flotacin Espesadores Filtracin Secadores Costos generales de la planta de concentracin Amortizacin y depreciacin
Costos de fundicin y refinacin
Transporte del concentrado Costos generales de fundicin y refinera Amortizacin y depreciacin Perdidas de la fundicin y refinera Transporte del cobre blister Crditos y cargos de la fundicin
Valorizacin de Bloques El costo de mina es el costo de mover un bloque
de estril todo el resto de los costos involucrados en la extraccin se deben asignar al costo de planta.
Nomenclatura Cm, costo mina $/t Cp, costo planta $/t Cfr, costo de refinacin y fundicin $/t R, recuperacin del proceso minero y metalrgico Lm, ley media P, precio RF, factor de utilidad =(P-Cfr)*R*f, f=22.04 para cobre
Valoracin de Bloques
Formulacin
Utilidad = Ingreso - CostosMarginal por bloque
%Cu
0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.30.15 0.15 4 0.15 0.15
7 1 0.1
-5 -5 -5 -5 -5 3 -5-6 -6 36 -6 -6
69 3 -7
$/t
Cm+Cp 8 ($/t)RF 11 ($/t/%Cu)
Relacin Estril Mineral La relacin estril/mineral
debe ser incorporada en la valoracin de un determinado cono
Dependiendo de los parmetros econmicos esta relacin permitir ms o menos estril
Equilibrio
Ingreso=CostosRF*Lm*M=((1+E/M)*Cm+Cp)*M
M
E
Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RF
Equilibrio Marginal Para un Cono
M
E
Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RFE/M
Lm
(Cm+Cp)/RF
Cm/RF
Flota o es econmico
No Flota o no es econmico
Pits Anidados para un Set de RFs
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
E/M
Lm
RF=8 RF=10 RF=12 RF=14 RF=16 RF=18 RF=20
M
E
RF1
RF2
RF3
Material Explotable
Limites del Rajo Inventariode Mineral Econmico
Seccin XX - Cuerpo MasivoX X
Topografa
Rajo Final
Mtodos de Clculo de Pit Final Cono flotante (Iterativo)
Extraer un bloque de mineral requiere extraer los bloques que se encuentran inmediatamente sobre l.
Se aplica un cono, movindolo de izquierda a derecha en cada nivel.
Si el valor es positivo se sacan los bloques.
Problemas Superposicin de conos. Tamao inicial del cono
-10 -10 -10 -10 -10 10 -10 -20 -20 40 -20 -20
70 10 -30
Mtodos de optimizacin
Generalmente tienden a optimizar el Van del proyecto
Cada bloque debe tener un valor econmico
Mtodo de Clculo de Pit Final Lerch and Grossman
(optimizante) Busca maximizar el beneficio El modelo de bloques debe
tener una altura similar a la altura del banco, y se debe valorizar econmicamente cada bloque.
Donde Mij representa el beneficio obtenido para extraer una sola columna de bloques con el bloque ij en su base.
Gij 1 2 3 4 5 6 71 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.32 0.15 0.15 4 0.15 0.153 7 1 0.1
Vij 1 2 3 4 5 6 71 -5 -5 -5 -5 -5 3 -52 -6 -6 36 -6 -63 69 3 -7
Mij 1 2 3 4 5 6 71 -5 -5 -5 -5 -5 3 -52 -5 -11 -11 31 -11 -3 -53 -5 -11 58 34 -18 -3 -5
Construccin Matriz de Beneficios Acumulados
Pij, se calcula adhiriendo una fila con 0s de modo de usarlo como condicin de borde.
Pij representa el beneficio obtenido al extraer el pit representado por el nodo (i,j)
Pij 1 2 3 4 5 6 70 0 0 0 0 0 0 Adherir Fila en blanco
1 -5 -5 -5 -5 69 72 67 Partir con el valor mayor y devolverse2 -5 -16 -16 74 65 65 673 -5 -16 42 77 59 62 61
Diferencias El mtodo iterativo permite adherir otras
restricciones referidas a las mezclas entre bloques
El mtodo optimizante de L&G es inflexible en su funcin de valoracin
Nuevos intentos se hace para poder incorporar restricciones de mezcla en un problema de optimizacin complejo (entero-real)
Esquema de Planificacin y Diseo Utilizando Whittle
Generacin de un Pit ptimo Importacin de modelo de bloques como
contenido de fino por bloques Generacin de estructura de arcos para
establecer relaciones espaciales entre los bloques
Imposicin de un ngulo de talud dependiendo de los dominios geotcnicos
Valoracin de los bloques para una determinada estructura econmica
Optimizacin utilizando L&G
Modelo de Finos
CoordenadasTonelajes Metal
Que es un arco? Un arco es una relacin
entre dos bloques. Un arco desde el bloque A
al bloque B indica que si A es extrado entonces B tambin debe ser extrado. En caso contrario esta relacin pierde sentido, si B es explotado A podra o no serlo.
Se utiliza como control de taludes A
B
C
A podr ser extrado ssi
C es extrado
Modelo geotcnico geomecnico
El modelo geomecnico debe contener: Modelo tri dimensional Tipos de rocas Dominios estructurales ngulos permitidos
DD 233
DD 278
DD 320
DD 352
DD 30
DD 68
DD 185
Dominio IIDominio I
Dominio IV
Dominio III
DD 155
DD 128
Ld = 6 m.Berma Minimo= 4m.Ld = 6 m.Berma Minimo= 4m.
Ld = 5 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 5 m.Berma Minimo= 4 m.
Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
NO
PLANAR SLIDE
Ld = 5.4 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 5.4 m.Berma Minimo= 4 m.
Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.Ld = 6 m.Berma Minimo= 4 m.
Valoracin de Bloques
Formulacin
Utilidad = Ingreso - CostosMarginal por bloque
%Cu0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.3
0.15 0.15 4 0.15 0.157 1 0.1
-5 -5 -5 -5 -5 3 -5-6 -6 36 -6 -6
69 3 -7
$/tCm+Cp 8 ($/t)RF 11 ($/t/%Cu)
Limite final
Creacion de un Conjunto de Pits Anidados
La variacin del RF permitir la generacin de un conjunto de pits anidados.
Parmetros de pits anidados
Permite tener dimensiones reales de futuras expansiones
Primer pit indica por donde debe comenzar la explotacin
Pits intermedios muestran las posibles fases de la extraccion
Mediante el pit final se puede hacer anlisis de sensibilidad de otros parmetros
Ejemplo de Generacin de Pits Anidados Utilizando L&G
Cm+Cp 8 ($/t)RF 7 ($/t/%Cu)
Gij 1 2 3 4 5 6 71 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.32 0.15 4 1.5 0.15 0.153 7 1 1
Pij 1 2 3 4 5 6 70 0 0 0 0 0 0
1 -6 -6 -6 2 27 26 202 -6 -19 8 33 20 19 203 -6 -19 36 32 19 12 13
Gij 1 2 3 4 5 6 71 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 1 0.32 0.15 4 1.5 0.15 0.153 7 1 1
Pij 1 2 3 4 5 6 70 0 0 0 0 0 0
1 -4 -4 -4 42 140 149 1462 -4 -13 45 144 142 150 1463 -4 -13 133 151 149 150 146
Cm+Cp 8 ($/t)RF 15 ($/t/%Cu)
Parametrizacin en Whittle
Produce una serie de pits para un modelo dado
Cada pit es optimo para el factor de utilidad
Cada pit es tericamente una opcin de explotacin
Ejemplo 2D
Pit 1 2 3 4 5 6 7 8Ore 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000
Waste 100 400 900 1,600 2,500 3,600 4,900 6,400
Total 600 1,400 2,400 3,600 5,000 6,600 8,400 10,400
Value $900 $1,600 $2,100 $2,400 $2,500 $2,400 $2,100 $1,600
100 tonnes waste
500 tonnes ore
bench level
1
2
3
4
5
6
7
8
Anlisis en Whittle
Para una capacidad de produccin dada: mina, planta o en la fundicin se calcula el tiempo en extraer cada pit anidado
Se re valoriza cada pit de acuerdo a un nuevo modelo econmico (actual)
En base a lo anterior se calcula el VAN incremental de cada Pit
Grfico Pit by Pit
8
7
654
3
2
1
$0
$500
$1,000
$1,500
$2,000
$2,500
$3,000
0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000
Pit Tonnes
Pit
Va
lue
Definicin de Fases y Limite Final de Explotacin
Anlisis de la rentabilidad de los recursos econmicos
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 0
50
100
150
200
250
300
NPV$m
Cost ofProduction
$/oz
Maximum NPVOf the mine
Pit number
If the corporate objectives areto produce below $225/oz. The capacity of the mine can be increased by sacrificing NPV
NPV for theSelected pit
Decrease NPV
Increase reserves
No Siempre el Pto de Mximo VAN es el Pit Final
NPV
Pit size
Strategy 1
Potential value improvement
SelectedPit size
Strategy 2
Extra valueforegone
Diferentes Estrategias Se Valoran Distinto
Como cambie el pit final con la capacidad de la planta
Secuencia de Explotacin Banco por banco Worstcase
Casi siempre una opcin factible Los movimientos de estril son mayores en
los inicios de la explotacin Los flujos de caja aumentan al final del proyecto.
Pit anidado por pit anidado Bestcase Casi nunca factible Los movimientos de estril y mena son
similares, mostrando el mejor flujo de caja.
Best and Worst CaseWorst Case
Best Case
Esquemas de Programas de Produccin extremos desde el punto de vista operativo y financiero
Pit by Pit Graph (WC & BC)
Seleccin de fases o Secuencia Minera
???
Debe responder a facilitar la construccin de un programa de produccin que logre maximizar el valor presente neto de un programa de produccin minero que posee una capacidad de mina y planta definida
Consideraciones Cada fase debe ser representativa de un
periodo de la vida de la mina: Misma ley de alimentacin Misma relacin estril/mineral Misma capacidad de planta
Cada fase se trata de hacer coincidir con una expansin de la mina o la planta
Deben tener tamaos, volmenes relativamente similares
123
8
7
654
3
2
1
$0
$500
$1,000
$1,500
$2,000
$2,500
$3,000
0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000
Pit Tonnes
Pit
Va
lue
Definicin de Secuencia a Travs de Fases
Genera un orden en la extraccin del pit final
Discretiza el modelo de recursos econmicamente extrable (pit final) a partir de los volmenes fase/banco
El diseo de fase debe responder a la construccin de un plan de produccin que posee una capacidad de planta y mina definida
Programa de Produccin Preliminar
Programas de Produccin El ideal es tratar de alcanzar el best case
escenario Sin embargo se deben incorporar restricciones
operacionales Espacio Rampas Velocidad de preparacin Logstica para manejo de estril, las transiciones
deben ser suaves Empalmes de produccin tipicamente 3 meses, no
hay una respuesta teorica a esto
Programas de Produccin en Whittle
Fixed Lead, fija el nmero de bancos de una fase en explotacin para pasar a la prxima fase de modo de balancear la remocin de estril
Milawa NPV, encuentra el programa de produccin que incrementa el NPV del proyecto sin considerar el balance entre procesamientos alternativos
Milawa Balance, encuentra una secuencia que incrementa el balance entre minera y procesamiento.
Fixed Lead
Todos los bancos activos son iguales
Millawa NPV and Balance
El nmero de bancos es variable por fase
Milawa NPV vs Balance Mode
Consideraciones en la Optimizacin
Multi-elementos Muchos depsitos contienen mltiples
elementos, Qu hacer cuando sucede esto?
Ley equivalente. Considera procesos metalrgicos
comunes. El precio de los productos varia
igualmente? El diseo de la planta y la ley de
alimentacin. Equivalente o del elemento primario?
Mtodo de ganancia. Las estructura de costo y alternativas
de procesamiento son diversas. La ganancia por bloque se optimiza.
Diferenciacin por tipo de mena segn producto y precio.
Las recuperaciones sern manipuladas para dar con el precio correcto, esto permite valorizar correctamente el bloque.
iii
jjj
RMCRyFPRMCRyFP
*)(*)(
Tamao del Bloque Delineacin del cuerpo
Depender del tamao del cuerpo y del grado de reproducibilidad que se desea.
Un tamao incorrecto puede representar pobremente la mineralizacin y provocando dilucin.
Valorizacin de recurso La unidad minera a seleccionar debe ser similar al tamao del
bloque. Diseo de pit
Entre 100.000 y 200.000 bloques bastan para disear. Anlisis de sensibilidad
Entre 25.000 y 50.000 bloques.
Costos
En general, se referencian a los bloques Estos pueden variar de acuerdo a factores
de profundidad o distancia, tipo de material.
Anlisis sensibilidad y riesgo Si un parmetro varia en un +-10% podr variar
el VAN en un +-25% Impacto en la estimacin de recursos y
reservas, la estimacin de la ley, extraccin minera y procesamiento de minerales.
Se pueden incluir anlisis de riesgo de las bolsas, polticas, ambientales y comunidades
Se pueden plasmar en la tasa de riesgo o bien con variaciones
Validacin de optimizacin Resmenes de bancos a mover. Pits anidados, imprimir planas y perfiles y
comparar con modelo de bloques (orientacin).
Presencia de estructuras mayores, direcciones de foliaciones, etc
Estn realmente anidados? Considera dilucin y recuperacin?
ANGULO CARA DE BANCO b
ANGULO INTERRAMPA
r
ALTURA DE BANCO h b
ANGULO INTERRAMPA
r
ALTURA INTERRAMPA h r
ANGULO GLOBAL(OVERALL ANGLE)
o
ALTURAGLOBAL
(OVERALL)
h o
ANCHO DE RAMPA
b r
ANCHO DE BERMA
b
Parmetros que definen la geometra de un talud minero
Rampa creada 50% fuera del limite econmico del pit
Limite final operativo
Pgina 1Pgina 2Pgina 3Pgina 4Pgina 5Pgina 6Pgina 7Pgina 8Pgina 9Pgina 10Pgina 11Pgina 12Pgina 13Pgina 14Pgina 15Pgina 16Pgina 17Pgina 18Pgina 19Pgina 20Pgina 21Pgina 22Pgina 23Pgina 24Pgina 25Pgina 26Pgina 27Pgina 28Pgina 29Pgina 30Pgina 31Pgina 32Pgina 33Pgina 34Pgina 35Pgina 36Pgina 37Pgina 38Pgina 39Pgina 40Pgina 41Pgina 42Pgina 43Pgina 44Pgina 45Pgina 46Pgina 47Pgina 48Pgina 49Pgina 50Pgina 51Pgina 52Pgina 53Pgina 54Pgina 55Pgina 56Pgina 57Pgina 58Pgina 59Pgina 60Pgina 61Pgina 62Pgina 63Pgina 64Pgina 65
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