POLGONOSDefinio;Polgonos Convexos e no-Convexos;Diagonais de um polgono Convexo;Soma dos ngulos internos de um tringulo;Soma dos ngulos internos de um polgono convexo;
Existem dois tipos de linhas:As linhas formadas por CURVAS:
As linhas formadas por segmentos de RETAS:
Linha Poligonal
Linhas Poligonais:Formam duas regies: interna e externaPolgono
Definio de PolgonoPolgono uma linha poligonal fechada e simples com sua regio interna e externa.
Pode ser convexo e no-convexo.
Polgono No- Convexo
Polgono Convexo
Nomes Especiais
Diagonais de um Polgono ConvexoDiagonal de um polgono um segmento de reta que tem por extremidades dois vrtices no-consecutivos do polgono.
AB
Nmero de Diagonais de um Polgono Convexo Seja n o nmero de vrtices; Cada vrtice faz ligao com todos os outros n vrtices, menos com seus adjacentes e ele prprio, ou seja, com (n 3) vrtices; Como h n vrtices, ento podemos fazer n.(n 3) ligaes; Porm, estaremos contabilizando duas vezes a mesma ligao, isto , diagonal. Por exemplo: A diagonal de vai do vrtice A at o C a mesma que vai do C at o A. Portanto:
AC
ngulos de um Polgonongulo interno nguloexterno + = 180
Soma dos ngulos Internos de um Tringulo:Soma dos ngulos internos de um tringulo sempre 180http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/atividades_diversas/teoremas_geometria/Objetos/GeometriaPlana.swf
Soma dos ngulos interno de um polgono convexo Todo polgono convexo pode ser decomposto em tringulos quando traamos as diagonais que partem de um nico vrtice:4 lados 2 tringulos (4 2)2 x 180 = 3605 lados3 tringulos (5 2)3 x 180 = 5406 lados4 tringulos (6 2)4 x 180 = 720
Ento, a soma dos ngulos internos depende do nmero de lados;
A quantidade de tringulos ser sempre o nmeros de lados menos 2;
Portanto:
ngulos de Polgonos RegularesPolgonos regulares tem todos os lados e ngulos de mesma medidas;Ento, a medida de seu ngulo interno a soma deles dividida pelo nmero de lados:
ou
Referncias:BARROSO, J.M. Projeto Ararib: matemtica 9 ano. 2.ed. So Paulo: Moderna, 2007.http://www.edumatec.mat.ufrgs.br/http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/atividades_diversas/teoremas_geometria/Objetos/GeometriaPlana.swf
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