UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
TABLA DE CONTENIDOS
FASE 1: Prontuario del curso
FASE 2: Carta de presentación
FASE 3: Autorretrato
FASE 4: Diario metacognitivo
FASE 5: Artículos de revistas profesionales
FASE 6: Trabajo de ejecución
FASE 7: Materiales relacionados con la clase.
FASE 8: Sección Abierta.
FASE 9: Resumen del cierre
FASE 10: Evaluación del portafolio
FASE 11: Anexo
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1
Prontuario
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PORTUARIO
I. INFORMACIÓN GENERAL
Programa
Codificación del curso: Segundo “A”
Título del curso: CÁLCULO DIFERENCIAL
Horas de crédito: cuatro (4) créditos
Horas contacto: 64 horas, II semestre
II. DESCRIPCIÓN DEL CURSO
La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras
ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel
científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a
la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es
conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en el análisis de las
funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de
acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su
continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades
específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos
algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta
unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y
luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de
Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores
Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de
Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado
proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para el
Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de
Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software
matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños
Software.
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POLITICAS DEL CURSO Las políticas de curso que se aplican en la materia de Cálculo Diferencial para optimizar el
proceso de enseñanza–aprendizaje dentro del aula son los siguientes:
Compromisos Disciplinarios y Éticos
DE LAS RECOMENDACIONES PARA MEJORAR LA CONVIVENCIA, CUIDADO Y EL
BUEN USO DEL AULA DE CLASE.
Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en armonía entre compañeros y el docente.
Ser puntuales en todas las actividades programadas.
Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.
Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra.
Evitar interrupciones innecesarias.
Cuidar y preservar el inmobiliario del aula.
Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso
No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.
Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.
Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto estudiantes como docente.
ASISTENCIA, PUNTUALIDAD Y RESPONSABILIDAD
La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.
El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso de 10 minutos.
El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y los estudiantes esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se hubiera comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el docente tiene la obligación de recuperar estas horas.
El estudiante deberá justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la justificación reglamentaria.
El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el docente.
En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del celular.
El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.
Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo.
Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la investigación.
La defensa estará a cargo del grupo.
Se presentará impreso en papel, carpeta plástica de acuerdo al modelo presentado en el curso y un archivo lógico-caratula con las precauciones necesarias.
El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.
El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante, si se descubre la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.
El estudiante aplicará en su proceso enseñanza-aprendizaje como evidencia y mejoramiento continuo un portafolio de acuerdo al modelo presentado en el curso.
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SYLLABUS DEL CURSO
Asignatura: Cálculo Diferencial
1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS Código: OF-280
N° de Créditos: 4
2. DESCRIPCION DEL CURSO La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias,
marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico. Estas son las
razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular. El propósito de la
asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al
estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas y
clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su
continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, se
hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por métodos algebraicos o
trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en esta unidad el estudiante
aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos
matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas,
hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la
práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar el modo óptimo de llevar a cabo
un determinado proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para
el Trazo de Curvas. La programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales
para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y
Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software.
3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS Pre-requisitos: OF-180
Co-requisitos: ninguno
4. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL
CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.
SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.
THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.
PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
www.matemáticas.com
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS 5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)
Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)
Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)
6. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA)
Análisis de funciones (16 horas)
Aproximación a la idea de límites (12 horas)
Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)
Aplicación de la derivada (18 horas)
Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)
7. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana
8. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO
Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen,
expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones
aplicando la definición, determinar la continuidad de una función Interpretar, enunciar y aplicar los
teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el flujo de información
en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su
pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno
espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más
complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.
9. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:
RESULTADOS O LOGROS DEL
APRENDIZAJE
CONTRIBUCIÓN
(ALTA, MEDIO,
BAJO)
EL ESTUDIANTE DEBE:
(a) Capacidad de aplicar conocimientos de
matemáticas, ciencias e ingeniería.
MEDIA Aplicar con capacidad las Matemáticas en el diseño y
desarrollo de Sistemas Informáticos como producto de su
aprendizaje continuo y experiencia adquirida en el
manejo de lenguajes de programación de software
matemático en su etapa de formación. (b) Capacidad de diseñar y conducir experimentos,
así como para analizar e interpretar los datos
******* *******
(c) Capacidad de diseñar un sistema, componente o
proceso para satisfacer las necesidades deseadas
dentro de las limitaciones realistas, económicos,
ambientales, sociales, políticas, éticas, de salud y
seguridad, de fabricación, y la sostenibilidad
******* *******
(d) Capacidad de funcionar en equipos
multidisciplinarios
MEDIA Interactuar en los equipos de trabajo, cooperando con
valores éticos, responsabilidad, respeto a opiniones y
contribuyendo con conocimiento y estrategias
informáticas efectivas en la consecución de los objetivos de un proyecto.
(e) la capacidad de identificar, formular y resolver
problemas de ingeniería
******* *******
(f) Comprensión de la responsabilidad profesional y
ética
******* *******
(g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva
MEDIA Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos y
normas para elaborar un proyecto de investigación y
expresarse con un lenguaje matemático efectivo en las
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS exposiciones, usando las TIC´S y software matemáticos.
(h) Educación amplia necesaria para comprender el
impacto de las soluciones de ingeniería en un
contexto económico global, contexto ambiental y
social.
******* *******
(i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de
participar en el aprendizaje permanente. ******* *******
(j) Conocimiento de los temas de actualidad
******* *******
(k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades y
herramientas modernas de ingeniería necesarias
para la práctica la ingeniería.
MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software matemático) como
herramienta informática para modelar situaciones de la
realidad en la solución de problemas informáticos del entorno.
10. EVALUACION DEL CURSO
11. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION
Elaborado por: Ing. José Cevallos S.
Fecha: 20 de Diciembre del 2011
DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Actividades varias
Pruebas Escritas 5% 5% 10%
Participaciones en Pizarra
5% 5% 10%
Tareas 5% 5% 10%
Compromisos Éticos y
Disciplinarios 5% 5% 10%
Investigación
Informes 10% 10%
Defensa Oral (Comunicación
matemática efectiva )
20% 20%
TOTAL 45% 55% 100%
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SYLLABUS DEL CURSO
PLANIFICACIÓN DEL CURSO
Asignatura: Cálculo Diferencial
1.- Datos Generales Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos Ciclo Académico: Abril – septiembre 2012. Nivel o Semestre: 2do. Semestre Área de Curricular: Matemáticas Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad Código: OF-280 Requisito para: Cálculo Integral-OF-380 Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180 Co-requisito: Ninguno No de Créditos: 4 No de Horas: 64 Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar
Correo Electrónico: [email protected], [email protected].
2. Objetivo general de la asignatura Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.
3. Contribución del curso con el perfil del graduado Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos
1. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno 2. Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir 3. Construye soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización
haciendo uso correcto de la tecnología. 4. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética
profesional 5. Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines. 6. Es emprendedor, innovador y utiliza los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión
1 2 3 4 5 6
x x
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5. Resultados del aprendizaje
RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE
EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE
APRENDIZAJE PONDERACIÓN
Determinar el
dominio, rango y gráficas de funciones en los
reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas
respectivas para cada caso.
APLICACIÓN
Ejercicios
escritos, orales, talleres y en los Software
Matemático: Derie-6 y Matlab.
Aplicación de 4
técnicas para dominio Aplicación de 4
técnicas para rango Aplicación de 4
técnicas para graficar las funciones.
Determinará el dominio con la aplicación de 4 técnicas, el rango con 4 técnicas y graficará las funciones con 4 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab. Determinará el dominio, con la aplicación. de 2 técnicas, el rango con 2 técnicas y graficará las funciones con 2 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab Determinará el dominio, con la aplicación. de 1 técnica, el rango con 1 técnicas y graficará las funciones con 1 técnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemático: Matlab
NIVEL ALTO:
86-100
NIVELMEDIO 71-85
NIVEL BÁSICO 70
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE
EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE
APRENDIZAJE PONDERACIÓN
Demostrar la existencia de límites
y continuidad de funciones en los reales por medio
gráfico a través de ejercicios participativos
aplicando los criterios de continuidad de
funciones y las conclusiones finales si no fuera continua.
APLICACIÓN
10 ejercicios escritos, orales y
en talleres, individual y en equipo.
Participación activa, e interés en el aprendizaje. Aplicación de los tres criterios de continuidad de función. Conclusión final si no es continúa la función
Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de 10 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Participación activa, e interés en el aprendizaje. Conclusión final si no es continúa la función.
Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función.
Demostrará la existencia de límites y continuidad de funciones en los resales por medio gráfico a través de 5 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusión final si no es continúa la función.
NIVEL ALTO:
86-100
NIVELMEDIO 71-85
NIVEL BÁSICO 70
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RESULTADOS DEL
APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE
EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE
APRENDIZAJE PONDERACIÓN
Determinar al
procesar los límites de funciones en los reales a través de
ejercicios mediante teoremas, reglas básicas establecidas
y asíntotas
APLICACIÓN
10 ejercicios escritos, orales, talleres y en los
Software Matemáticos: Derive-6 y
Matlab.
Aplicación de los teoremas de límites. Aplicación de las reglas básicas de límites infinitos. Aplicación de las reglas básicas de límites al infinito. Aplicación de límites en las asíntotas verticales y asíntotas horizontales.
Determinará al procesar los límites de funciones en los
reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito y aplicación de límites en las
asíntotas verticales y horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Derive-6 y Matlab
Determinará al procesar los límites de funciones en los reales con la aplicación de los teoremas de límites, Con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla
básica de límites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemático: Matlab. Determinará al procesar los
límites de funciones en los reales con la aplicación de la regla básica de límites infinitos, con la aplicación de la regla básica de límites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software
Matemático: Derive-6
NIVEL ALTO:
86-100
NIVELMEDIO 71-85
NIVEL BÁSICO
70
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE
EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE
APRENDIZAJE PONDERACIÓN
Determinar la derivada de los
diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante
los teoremas y reglas de derivación acertadamente.
APLICACIÓN
Ejercicios escritos, orales, talleres y en el Software Matemáticos: Matlab y Derive-6.
Aplicación de los teoremas de derivación. Aplicación de la regla de derivación implícita. Aplicación de la regla de la cadena abierta. Aplicación de la regla de derivación orden superior.
Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la cadena abierta, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Derive-6 y Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, con la aplicación de la regla de la derivación implícita, con la aplicación de la regla de la derivación de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orsles, talleres y en el software matemático: Matlab. Determinará la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivación, en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemáticos: Matlab.
NIVEL ALTO:
86-100
NIVELMEDIO 71.85
NIVEL BÁSICO 70
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE
EVALUACIÓN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE
APRENDIZAJE PONDERACIÓN
Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los
reales en el estudio de gráficas y problemas de
optimización a través de los criterios respectivos.
ANÁLISIS
Ejercicios escritos, orales, talleres y en el
software matemático: Matlab.
Aplicación del primer criterio para puntos críticos. Aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión. Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas. Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización.
Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, con la aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la aplicación del segundo criterio para problemas de optimización en ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, Aplicación del segundo criterio para problemas de optimización. En ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemático: Matlab Determinará los máximos y mínimos, de funciones en los reales, con la aplicación del primer criterio para puntos críticos, con la aplicación del segundo criterio para concavidades y punto de inflexión, Aplicación del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, en ejercicios escritos, orales y talleres.
NIVEL ALTO: 86-100
NIVELMEDIO 71-85 NIVEL BÁSICO 70
1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia (ABET). Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la
solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos. b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la
informática. c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los
estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:
A: Alta M: Medio B: Baja
a b c d E F g h i j k
M M M M
6. Programación
1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
Sept. 13
Oct. 6
TOTAL 16
2
2
2
2
2
2
2
2
UNIDAD I
ANÁLISIS DE FUNCIONES
PREFACIO.
ANÁLISIS DE FUNCIONES.
PRODUCTO CARTESIANO.
Definición: Representación gráfica.
RELACIONES:
Definición, Dominio y Recorrido de una
Relación.
FUNCIONES:
Definición, Notación
Dominio y recorrido.
Variable dependiente e independiente.
Representación gráfica. Criterio de Línea
Vertical.
Situaciones objetivas donde se involucra el
concepto de función.
Función en los Reales: inyectiva, sobreyectiva
y biyectiva Representación gráfica. Criterio de
Línea horizontal.
Proyecto de Investigación.
TIPOS DE FUNCIONES:
Función Constante
Función de potencia: Identidad, cuadrática,
cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz.
Funciones Polinomiales
Funciones Racionales
Funciones Seccionadas
Funciones Algebraicas.
Funciones Trigonométricas.
Funciones Exponenciales.
Funciones Inversas
Funciones Logarítmicas: definición y
propiedades.
Funciones trigonométricas inversas.
TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:
Técnica de grafica rápida de funciones.
COMBINACIÓN DE FUNCIONES:
Algebra de funciones: Definición de suma,
resta, producto y cociente de funciones.
Composición de funciones: definición de
función compuesta
Dinámica de integración
y socialización,
documentación,
presentación de los
temas de clase y
objetivos, lectura de
motivación y video del
tema, técnica lluvia de
ideas, para interactuar
entre los receptores.
Observación del
diagrama de secuencia
del tema con ejemplos
específicos para
interactuar con la
problemática de
interrogantes del
problema, método
inductivo-deductivo,
Definir los puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a los
estudiantes para que
expresen sus
conocimientos del tema
tratado, aplicando la
Técnica Activa de la
Memoria Técnica
Talleres intra-clase, para
luego reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la información en
software para el área con
el flujo de información.
1. Bibliografías-
Interactivas, 2.
2. Pizarra de
tiza líquida,
3. Laboratorio
de
Computación,
4. Proyector,
5. Marcadores
6. Software de
derive-6, Matlab
ANÁLISIS MATEMÁTICO. JUAN MANUEL SILVA, ADRIANA LAZO. 2006. LIMUSA NORIEGA.
LAZO PAG. 124-128-142 CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. TOMO I LARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISION OCTAVA EDICIÓN. MC GRAWW HILL 2006
LARSON PAG. 4, 25-37-46.
LAZO PAG. 857-874, 891-
919.
LAZO PAG. 920-973
LAZO PAG. 994-999-1015
CALCULO. TOMO 1, PRIMERA EDICIÓN, ROBERT SMITH-ROLAND MINTON, MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA. 2000. MC GRAW HILL. SMITH PAG. 13-14 SMITH PAG. 23-33-41-51 SMITH PAG. 454
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS 6. Programación
2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio
gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa. 3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios
mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
Oct. 11 Nov. 8
TOTAL12
2 2 2 2 2 2
UNIDAD II
APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN.
Concepto de límite. Propiedades
de límites.
Limites Indeterminados
LÍMITES UNILATERALES
Limite Lateral derecho
Limite Lateral izquierdo.
Limite Bilateral.
LÍMITES INFINITOS
Definiciones
Teoremas.
LÍMITES AL INFINITO
Definiciones. Teoremas.
Limites infinitos y al infinito.
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y OBLICUAS.
Asíntota Horizontal: Definición.
Asíntota Vertical: Definición.
Asíntota Oblicua: Definición.
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.
Límite Trigonométrico
fundamental.
Teoremas.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO.
Definiciones.
Criterios de Continuidad.
Discontinuidad Removible y
Esencial.
Dinámica de integración
y socialización,
documentación,
presentación de los
temas de clase y
objetivos, lectura de
motivación y video del
tema, técnica lluvia de
ideas, para interactuar
entre los receptores.
Observación del
diagrama de secuencia
del tema con ejemplos
específicos para
interactuar con la
problemática de
interrogantes del
problema, método
inductivo-deductivo,
Definir los puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a los
estudiantes para que
expresen sus
conocimientos del tema
tratado, aplicando la
Técnica Activa de la
Memoria Técnica
Tareas intra-clase, para
luego reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la información en
software para el área
con el flujo de
información.
1.Bibliografías-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6, Matlab
LAZO PÁG. 1029 LAZO PÁG. 1069 SMITH PÁG. 68 LARSON PÁG. 46 LAZO PÁG. 1090 LAZO PÁG. 1041 LAZO PÁG 1090 LARSON PÁG. 48 SMITH PÁG. 95 LAZO PÁG 1102 SMITH PÁG. 97 LAZO PÁG. 1082 LARSON PÁG. 48 LAZ0 PÁG. 1109
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS 6. Programación
4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de
ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
Nov. 10 Dic. 6
TOTAL12
2 2 2 2 2 2
UNIDAD III
CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA
TANGENTE
DEFINICIONES.
DERIVADAS.
Definición de la derivada en un
punto.
Interpretación geométrica de la
derivada.
La derivada de una función.
Gráfica de la derivada de una
función.
Diferenciabilidad y Continuidad.
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE
TIPO ALGEBRAICA.
Derivada de la función Constante.
Derivada de la función Idéntica.
Derivada de la potencia.
Derivada de una constante por la
función.
Derivada de la suma o resta de las
funciones.
Derivada del producto de funciones.
Derivada del cociente de dos
funciones.
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.
Regla de la Cadena.
Regla de potencias combinadas con
la Regla de la Cadena.
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA
EXPONENTES RACIONALES.
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.
DERIVADA IMPLICITA.
Método de diferenciación Implícita.
DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y
LOGARITMICAS
Derivada de:
Funciones exponenciales.
Derivada de funciones
exponenciales de base e.
Derivada de las funciones
logarítmicas.
Derivada de la función logaritmo
natural.
Diferenciación logarítmica.
DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
INVERSAS.
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
Notaciones comunes para derivadas
de orden superior.
Dinámica de integración
y socialización,
documentación,
presentación de los
temas de clase y
objetivos, lectura de
motivación y video del
tema, técnica lluvia de
ideas, para interactuar
entre los receptores.
Observación del
diagrama de secuencia
del tema con ejemplos
específicos para
interactuar con la
problemática de
interrogantes del
problema, método
inductivo-deductivo,
Definir los puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a los
estudiantes para que
expresen sus
conocimientos del tema
tratado, aplicando la
Técnica Activa de la
Memoria Técnica
Tareas intra-clase, para
luego reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la información en
software para el área
con el flujo de
información.
1.Bibliografías-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6, Matlab
LAZO PÁG. 1125 SMITH PÁG. 126 LARSON PÁG. 106 SMITH PÁG. 135 SMITH PÁG. 139 LARSON PÁG. 112 LAZO PÁG. 1137 SMITH PÁG. 145 LARSON PÁG. 118 LAZO PÁG 1155 SMTH 176 LARSON PÁG. 141 LAZO PÁG. 1139 SMITH PÁG. 145 LAZO PÁG. 1149 SMITH PÁG. 162 LARSON PÁG. 135 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 182 LARSON PÁG. 152 SMITH PÁG. 170 LARSON PÁG. 360 SMITH PÁG. 459 LARSON 432 LAZO PÁG. 1163 SMITH PÁG. 149
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS 6. Programación
5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y
problemas de optimización a través de los criterios respectivos.
Fechas No de
horas
Temas Estrategias
metodológicas
Recursos Bibliografía
Dic. 8 Febr. 12
TOTAL24
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
UNIDAD IV
APLICACIÓN DE LA DERIVADA.
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA
NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO.
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.
Máximos y Mínimos Absolutos de
una función.
Máximos y Mínimos Locales de
una función.
Teorema del Valor Extremo.
Puntos Críticos: Definición.
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA.
DERIVADA.
Función creciente y función
Decreciente: Definición.
Funciones monótonas.
Prueba de la primera derivada
para extremos Locales.
CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN.
Concavidades hacia arriba y
concavidades hacia abajo:
Definición.
Prueba de concavidades.
Punto de inflexión: Definición.
Prueba de la 2da. Derivada para
extremo locales.
TRAZOS DE CURVAS.
Información requerida para el
trazado de la curva: Dominio,
coordenadas al origen, punto de
corte con los ejes, simetría y
asíntotas
Información de 1ra. Y 2da.
Derivada
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS
Diferenciales. Definición.
Integral Indefinida. Definición.
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION
Dinámica de integración
y socialización,
documentación,
presentación de los
temas de clase y
objetivos, lectura de
motivación y video del
tema, técnica lluvia de
ideas, para interactuar
entre los receptores.
Observación del
diagrama de secuencia
del tema con ejemplos
específicos para
interactuar con la
problemática de
interrogantes del
problema, método
inductivo-deductivo,
Definir los puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a los
estudiantes para que
expresen sus
conocimientos del tema
tratado, aplicando la
Técnica Activa de la
Memoria Técnica
Tareas intra-clase, para
luego reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la información en
software para el área con
el flujo de información.
1.Bibliografías-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza líquida.
3. Laboratorio
de
Computación.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6, Matlab
LAZO PÁG. 1173 LAZO PÁG. 1178 SMITH PÁG. 216 LARSON 176 LAZO PÁG. 1179 SMITH PÁG. 225 LARSON 176 LAZO PÁG. 1184 SMITH PÁG. 232 LAZO PÁG. 1191 SMITH PÁG. 249 LARSON 236 LAZO PÁG. 1209 SMITH PÁG. 475 LARSON PÁG. 280
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS 8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.
9. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc Graww Hill 2006.
SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores. México.
THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.
PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
www.matemáticas.com
10. Revisión y aprobación
DOCENTE RESPONSABLE
Ing. José Cevallos Salazar.
DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
ACADÉMICA
Firma:
________________________________
Firma:
_____________________________
Firma:
___________________________________
Fecha: Fecha: Fecha:
DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Actividades varias
Pruebas Escritas 5% 5% 10% Participaciones
en Pizarra 5% 5% 10%
Tareas 5% 5% 10%
Compromisos Éticos y
Disciplinarios 5% 5% 10%
Investigación
Informes 10% 10%
Defensa Oral (Comunicación
matemática efectiva )
20% 20%
TOTAL 45% 55% 100%
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
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2
Carta de
Presentación
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CARTA DE PRESENTACIÓN
Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de: CÁLCULO
DIFERENCIAL, este curso tuvo como objetivos desarrollar las destrezas
de el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a
través de la solución de problemas que permitan percibir e interpretar su
entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitando en el futuro la
asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas,
promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias
informáticas. Durante este semestre pude conocer: Todo sobre funciones,
limites y derivadas asi como la graficacion de ellas.
Las técnicas presentadas por el docente me ayudaron a mejorar como
futuro profesional de la Informática.
Las áreas más dificultosas en curso fueron: Poder diferenciar las graficas de
tipo de funciones, asi como la formulación de funciones cubicas, demore en
poder aprender sobre limites y un poco en derivadas ya que tuve
intervenciones pasadas con este tema.
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3
Autorretrato
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AUTORRETRATO
Bryan Elias Domo Solorzano
Portoviejo-Tamarindos 4ta etapa.
Tel: 02930650
Universidad Técnica de Manabí
Facultad de Ciencias Informáticas
2do Semestre “A”
Mi nombre es Brayan Elías Domo Solórzano soy estudiante de la
asignatura de CALCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo
semestre en la facultad de Ciencias Informáticas de la universidad Técnica
de Manabí. Soy una persona responsable, organizada y me gusta trabajar en
equipo.
Mis metas son convertirme en profesional como ingeniero en Sistemas
Informáticos Obtener los conocimientos deseados en la todas las
asignaturas y poder utilizarlo en el campo laboral llamado vida y avanzar e
al punto de ser profesional y así especializarme en una rama y conseguir mi
maestría deseando ser innovador tecnológico.
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÌ
MISIÓN:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas,
éticos y solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional,
que contribuyan a la solución de los problemas del país como universidad de
docencia con investigación, capaces de generar y aplicar nuevos
conocimientos, fomentando la promoción y difusión de los saberes y las
culturas, previstos en la Constitución de la República del Ecuador.
VISIÓN:
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el
Ecuador, promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la
ciencia, la técnica y la cultura, con reconocimiento social y proyección regional
y mundial.
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS
MISIÓN:
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y
calidad en la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del
progreso regional y nacional.
VISIÓN:
Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias
informáticas, que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las
necesidades de la sociedad elevando su nivel de vida.
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4
Diario
Meta Cognitivos
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DIARIO METACOGNITIVO
RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL
DE LA CLASE #1: 2do”A”
PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012
Clase No 1:
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “UN ALMUERZO CON DIOS”
En lo personal me ayudo bastante ya que me pude dar cuenta que el dinero en esta vida no lo
es todo y que siendo humilde cada día podre conseguir mis metas y sueños propuestos.
CONTENIDOS: CÁLCULO DIFERENCIAL PREFACIO. ANALISIS DE FUNCIONES. PRODUCTO CARTESIANO: Definición: Representación gráfica, Silva Laso, 124
RELACIONES:
Definición, dominio y recorrido de una relación, Silva laso, 128
FUNCIONES:
Definición, notación
Dominio, recorrido o rango de una función, Silva Laso, 857. Smith, 13, Larson, 25
Variables: dependiente e independiente
Constante.
Representación gráfica de una función, Silva Laso, 891, Larson, 4
Criterio de recta vertical.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones.
Definir y reconocer: dominio e imagen de una función.
Definir y graficar funciones, identificación de las mismas aplicando criterios.
COMPETENCIA GENERAL: Definiciones, identificaciones y trazos de gráficas.
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 17 de abril-jueves, 19 de Abril del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
INTRODUCCIÓN
En el siguiente resumen se da a conocer información sobre la clase#1 de cálculo diferencial en
la cual se ha iniciado con una breve explicación sobre el capítulo respectivo.
En la primera clase se tomaron en cuenta varios factores acerca de las funciones como:
1. Dominio.
2. Co-dominio. 3. Imagen.
Datos interesantes discutidos hoy.
Se dieron a conocer información sobre la clase#1 de cálculo diferencial en la cual se ha
iniciado con una breve explicación sobre el capítulo respectivo.
En la primera clase se tomaron en cuenta varios factores acerca de las funciones como:
1. Dominio.
2. Co-dominio.
Que toda función solo tendrá una direcion f(x) =y a la imagen, no dos.
Que el producto cartesiano es un super conjunto relacionado con el conjunto a y b
generando un par.
Que la variable (y) es dependiente de la
variable (x)
Que el plano cartesiano son dos
semirrectas que cumple la función de
perpendicularidad.
Se reconoció el criterio de la recta
vertical y la relación de funciones con sus
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS gráficos ejemplos: función lineal, función cubica y abscisa, cuadrático, exponencial
creciente, lineal constante, logarítmica, logarítmica coseno, función seno, función
seccionada valor absoluto, función seccionada general y una función dentro de la gama
de funciones.
Producto cartesiano._ El producto cartesiano nos permite representar de manera gráfica
cualquier función, siempre y cuando sea de forma explícita y se realice la comprobación
correspondiente aplicando el “Criterio de la recta”.
¿Qué cosas fueron difíciles?
Lo difícil fue reconocer con exactitud los gráficos de relación de funciones en un plano
cartesiano.
¿Cuáles fueron fáciles?
Fueron fáciles reconocer las funciones así como identificar la variable dependiente y la
independiente.
¿Qué aprendí hoy?
Las diferencias del dominio y condominio, realimentación de cuando es una función y
cuando no, aprender a relacionar graficas de funciones así como su nombres y que si
corta un punto de la grafica será función.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL
DE LA CLASE #1: 2do”A”
PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012
Clase No. 2: 24 de abril del 2012.
TEMA DISCUTIDO:
REFLEXIÒN: “¿QUÉ LE PASA A NUESTRA JUVENTUD?”
En lo personal me hizo reflexionar bastante ya que me pude dar cuenta que uno como hijo no sigue los
consejos de su familia sino que me a veces dejo llevar por otras personas sin saber el daño que podría
causarme más adelante.
CONTENIDOS:
FUNCIONES:
Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva Laso, 867
Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva laso, 142, 874
Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876
TIPOS DE FUNCIONES:
Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14
Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola, equilátera y función
raíz, Silva Laso, 919, Larson,37
Tema discutido: Unidad I:
Funciones:
Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función
Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
Gráfica, criterio de recta horizontal
Tipos de Funciones:
Función Constante
Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola y función raíz
Objetivos de desempeño:
Definir modelos matemáticos donde se involucra el concepto de función
Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 24 de abril-jueves, 26 de Abril del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS Competencia general:
Definir de modelos matemáticos, trazar graficas de diferentes tipos de funciones.
Datos interesantes discutidos hoy:
Comenzamos con el video de reflexión con el nombre “Lluvia de Ideas”, este se tratada de decir en pocas
palabras como había uno amanecido con sus alegrías y sus preocupaciones. Abrimos el programa de
MATLAB, para verificar el manejo de dicho programa, realizando algunos ejercicios como:
>>figure (4)
y=(x-1)/(x)
y= (x-1)/x
>>ezplot(4)
¿Qué cosas fueron difíciles?
La comprensión de de las funciones cuadráticas y cubicas.
¿Cuáles fueron fáciles?
La comprensión de las función injectiva, sobreinjectiva y biyectias fueron de fácil comprensión ya que
era muy didáctico la clase
¿Qué aprendí hoy?
Un mejor manejo con el programa matlab, como diferencia cuando no es función y cuando no es
injectiva.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL
DE LA CLASE #3: 2do”A”
PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012
Clase No. 3: 16 de abril del 2012.
Tema discutido: Unidad I:
TIPOS DE FUNCIONES:
Función polinomial.
Función racional.
Funciones seccionadas.
Función algebraica.
Funciones trigonométricas.
Función exponencial.
Función inversa.
Función logarítmica: definición y propiedades.
Funciones trigonométricas inversa.
Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.
COMPETENCIA GENERAL:
Trazar graficas de diferentes tipos de funciones
RESUMEN DE LA CLASE
Se inició la clase con el tema de reflexión de “CARTA DEL 2070” que se trató de una carta escrita
por un habitante de la tierra del año 2070, en la que nos describe las deplorables situaciones que se
viven, como la falta de agua poco oxígeno y demás cosas que nos ponen a pensar y reflexionar que
si no nos ponemos a cuidar nuestro planeta no va a durar demasiado.
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 2 HORAS
FECHA: Jueves, 3 de Mayo del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
Qué cosas fueron difíciles?
Los temas que más difíciles de entender son como resolver una función polinomial, graficar las
hipérbolas que son parte de las cónicas y las gráficas de las funciones seccionadas.
¿Cuáles fueron fáciles?
Lo que más fácil se me hizo fue aprender a graficas funciones seccionadas y funciones de valor
absoluto por medio de la galera y graficarlas en el plano cartesiano.
¿Qué aprendí hoy?
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS Hoy aprendí gracias al video reflexivo que aún estamos a tiempo de salvar el paneta, también
aprendí a graficar funciones algebraicas como parte de las hipérbolas, funciones racionales,
funciones lineales, funciones seccionadas, valora absoluto por el método de las galeras.
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL
DE LA CLASE #4: 2do”A”
PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012
Clase No. 4: 24 de abril del 2012.
Tema discutido: Unidad IV:
reflexión. Aquí estoy yo. El tema de reflexión visto en clase es un video que con una canción de fondo que tiene
mucho significado en nuestra vida diaria, y nos deja un mensaje muy significativo que es el
de que Dios siempre está con nosotros que nunca nos abandona y que siempre está presto a
ayudarnos, y que no solo el nos puede brindar su ayuda si no que también nosotros como
seres humanos podemos ayudar a quien más lo necesite.
Datos interesantes discutidos hoy: CONTENIDOS:
COMBINACIÓN DE FUNCIONES: * Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de funciones, Silva
Laso, 994
* Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso, 999
APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. LIMITE DE UNA FUNCIÓN * Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46
* Límites indeterminados, Silva Laso, 1090
LIMITES UNILATERALES * Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041
* Límite lateral izquierdo
* Límite bilateral
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: * Definir operaciones con funciones.
* Definir y calcular límites.
COMPETENCIA GENERAL: * Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando criterios
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 8 de Mayo-jueves, 10 de Mayo del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
FUNCIÓN DE SIGNO
FUNCION DE ENTERO MAYOR
FUNCIÓN INVERSA
COMPROBACIÓN
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
¿Qué cosas fueron difíciles?
Las cosas que se me ha hecho complicadas fue el tema de las funciones
trigonométricas con sus funciones trigonométricas inversas.
¿Cuáles fueron fáciles?
Para mí lo más fácil fue graficar la función valor absoluto y la función seccionada
¿Qué aprendí hoy?
Aprendí acerca de las las funciones trigonométricas, funciones trigonométricas
inversas, funcione exponenciales con sus propiedades, funciones logarítmicas, y
también las funciones de entero mayor, funciones signo y funciones inversas, pero
para ser sincero no me quedo del todo claro pero para eso están los materiales de
apoyo que facilito el docente.
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL
DE LA CLASE #5: 2do”A”
PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012
Clase No. 5: 24 de abril del 2012.
Tema discutido: Unidad I:
LIMITE INFINITO:
Definición, teoremas.
LIMTE AL INFINITO:
Definición, teoremas.
Limite infinito y al infinito.
ASÍNTOTAS:
Asíntotas verticales, definición, gráficas.
Asíntotas horizontales, definición, gráficas.
Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.
OBJETIVO DE DESEMPEÑO
Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.
Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.
COMPETENCIA GENERAL:
Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de asíntotas.
RESUMEN DE LA CLASE
Comenzamos la clase con el video titulado “Nadie te amará como yo.” el cual nos deja de reflexión
que uno puede amar a alguien y si lo hace debe de hacerlo de buena manera ya que con eso las
cosas saldrán bien y habrá felicidad.
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 15 de mayo-jueves, 17 de mayo del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
TEOREMA DE LIMITES
¿Qué cosas fueron difíciles? Las cosas que se me ha hecho complicadas fue el tema de los limites cuando es función continua,
discontinua y cuando su discontinuidad de renovable o esencial también aprenderme de memoria la
formula o la definición de los limites y saber cuándo hay teorema de unicidad y también los teoremas de
los limites pero al repasar en casa en los libros de Silva Lasso.
¿Cuáles fueron fáciles? Las cosas que se me hicieron fáciles fue resolver funciones límites por medio de su definición y por
medio de sus teoremas.
¿Qué aprendí hoy? Lo que aprendí con respecto a la reflexión fue sobre Dios, sobre el amor sobre Dios que nadie amara a una persona
más que uno mismo y tanto nadie nos ha amado a cada uno de los seres humanos como Dios en tanto el mismo
Jesucristo dio la vida por nosotros, con respecto a la clase aprendí sobre los limites, cuando existe función continua o
función discontinua y también cundo su discontinuidad es renovable o esencial por medio de su definición aparte
aprendí resolver operaciones de funciones aplicando sus teoremas .
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL
DE LA CLASE #6: 2do”A”
PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012
Clase No. 6: 24 de abril del 2012.
Tema discutido: Unidad VI: reflexión. Nadie te amará como yo. El tema de reflexión visto en clase es un video my interesante en el cual nos deja una buena
reflexión el cual uno puede amar a alguien y que uno tiene una manera de amar diferente en
cada ser humano por ese el título de que nadie te amará como yo, además que cuando uno
ama sea el estudio sea a su familia o a sus amistades en especial amar la vida todo le saldrá
bien porque esta amando también a Dios.
Datos interesantes discutidos hoy. CONTENIDOS:
LÍMITES TRIGONOMETRICOS: *Límite trigonométrico fundamental, Silva Laso, 1082, Larson, 48
*Teoremas.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO: * Definición, Silva Laso, 1109
* Criterios de continuidad.
* Discontinuidad removible y esencial.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO: * Definir y calcular límites trigonométricos.
* Definir y demostrar la continuidad o discontinuidad de una función.
COMPETENCIA GENERAL: * Definición y cálculo de límites trigonométricos, demostración de continuidad y
discontinuidad de funciones aplicando criterios.
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 22 de mayo-jueves, 24 de mayo del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
¿Qué cosas fueron difíciles?
Las cosas que se me ha hecho complicadas fue resolver funciones por medio de sus teoremas el tema de
los limites cuando es función continua, discontinua y cuando su discontinuidad de renovable o esencial
también aprenderme de memoria la formula o la definición de los limites y saber cuándo hay teorema de
unicidad y también los teoremas de los limites pero al repasar en casa en los libros de Silva Lasso.
¿Cuáles fueron fáciles?
Las cosas que se me hicieron fáciles fue resolver funciones límites cuando el limite tiende a infinito.
¿Qué aprendí hoy?
Hoy se aprendió sobre los límites, cuando existe función continua o función discontinua y también
cuando su discontinuidad es renovable.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL
DE LA CLASE #6: 2do”A”
PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012
Clase No. 7: 24 de abril del 2012.
Tema discutido: Unidad I:
PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:
Definiciones
DERIVADA:
Definición de la derivada en un punto
Interpretación geométrica de la derivada.
La derivada de una función
Gráfica de la derivada de una función
Diferenciabilidad y continuidad.
OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:
Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.
Definir la derivada de una función.
COMPETENCIA GENERAL:
Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en diferentes
tipos de funciones.
¿Qué cosas fueron difíciles?
Las fórmulas de derivadas de la 8 en adelante ya que eran nuevas para mí.
¿Cuáles fueron fáciles? Las cosas que se me hicieron fáciles fue resolver funciones límites por medio de su definición y por
medio de sus teoremas y realizar funciones de límites y también encontrar limites cuando la asíntota es
horizontal o vertical, haciendo uso de sus indeterminaciones.
PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012
TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS
FECHA: Martes, 29 de mayo-jueves, 31 de mayo del 2012.
DOCENTE GUIA: Ing. José Cevallos Salazar
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS ¿Qué aprendí hoy?
Lo que aprendí sobre el amor sobre Dios que nadie amara a una persona más que uno mismo y tanto
nadie nos ha amado a cada uno de los seres humanos, con respecto a la clase aprendí sobre los limites,
cuando existe función continua o función discontinua, aprendí resolver operaciones de funciones
aplicando sus teoremas y realizar funciones de límites y también encontrar limites cuando la asíntota es
horizontal o vertical, haciendo uso de sus indeterminaciones.
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ARTICULO DE
REVISTAS
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ARTÍCULOS DE REVISTAS
Revista Matemática
Complutense
Director: José María Arrieta Algarra
ISSN 1139-1138
Año de fundación: 1988
Periodicidad: semestral
Formato: 17 x 24 cm
REFLEXIÓN:
En este Publica trabajos inéditos de investigación o estudios recapitulativos sobre temas
relevantes y de interés en todas las áreas de la Matemática. Se examinará también la
particularización del análisis bayesiano en forma extensiva a la estimación y el
constraste de hipótesis, y se ilustrará su aplicación con algunos ejemplos.
En 1988 es fundada la Revista Matemática de la Universidad Complutense. En 1993 (volumen
6) pasa a tener periodicidad semestral. En 1998 (volumen 11) cambia su nombre por Revista
MatemáticaComplutense.
En 2010 esta revista es distribuida por la Editorial Springer.
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TRABAJO
DE
EJECUCIÓN
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MATERIALES
RELACIONADOS CON
LAS CLASES
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MATLAB
(abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es
un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo
integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio
(lenguaje M). Está disponible para las plataformas Unix,
Windows y Mac OS X.
Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de
matrices, la representación de datos y funciones, la
implementación de algoritmos, la creación de interfaces de
usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros
lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden
sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación
multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las
capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes
de bloques (blocksets).
Es un software muy usado en universidades y centros de investigación y desarrollo. En los últimos años
ha aumentado el número de prestaciones, como la de programar directamente procesadores digitales de
señal o crear código VHDL.
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ANEXOS
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ANEXOS Clase 1:
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ANEXOS Clase 2:
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Clase 3:
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Clase 4:
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Clase 5:
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Clase 6:
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Clase 7:
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ÁREA DE MATEMÁTICAS
EL PORTAFOLIO ESTUDIANTIL
El portafolio es una técnica de enseñanza, aprendizaje y avalúo. Este consiste
de una colección de los trabajos que realiza el estudiante para demostrar sus
esfuerzos, logros y progreso en un área específica, en este caso el área de
matemáticas Calculo Diferencial. El portafolio se ha incorporado en la
educación en la facultad de Ciencias Informáticas no sólo como una evidencia
de los procesos de enseñanza-aprendizaje, si no como un fortalecimiento-
mejoramiento continuo en todo el quehacer educativo.
PROPOSITO
Fortalecer las destrezas de búsqueda y localización de información
Como función principal de servir como medio para que el estudiante
pueda evidenciar su ejecución académica en el curso.
Permite desarrollar destrezas de análisis y solución de problemas en
todo el quehacer educativo.
Permite que el estudiante reflexione sobre su actividad y progreso en
clase.
VENTAJAS
Es un producto individual y personalizado que permite al estudiante
explorar su creatividad.
Sirve para que el estudiante comparta experiencias con otros
compañeros del curso.
Promueve la evaluación sobre fortalezas y debilidades.
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CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS ORGANIZACIÓN DEL PORTAFOLIO
El formato para el curso de Calculo Diferencial es el siguiente:
Portada diseñada, incluye: nombre de la institución, nombre del curso,
nombre del estudiante, nombre del docente, fecha.
Tabla de contenido.
Carta de presentación, presenta datos personales del estudiante, área
de interés, plan de trabajo, objetivos del curso, motivos y propósito para
el desarrollo del portafolio. (incluya una foto en un lugar apropiado)
Trabajos investigación, tareas y asignaciones, una selección de trabajos
representativos.
Reflexiones, sobre la clase y trabajos realizados.
Resumen de cierre, a manera de conclusión donde el estudiante
destaque su satisfacción con lo comprendido, áreas que debe mejorar y
limitaciones.
Área para evaluación del docente, sección donde el docente presentará
la evaluación de la ejecución del estudiante en el curso y en el portafolio.
PROCESO DE ELABORACIÓN
FASE 1.- Recogida de Evidencias: esta fase va precedida por la revisión
de objetivos o competencias delineados para el curso. Al definir éstos se
facilita la recolección de evidencias que pueden ser variadas como
formato y soporte como lecturas, recortes de periódicos, tareas,
informes, exámenes y presentaciones.
FASE 2.- Selección de Evidencias: para evitar que el portafolio se
convierta en un inventario de evidencias es necesario escoger los
mejores trabajos. Estos trabajos deben representar el progreso en el
curso. Este ejercicio permite al estudiante determinar las fortalezas y
debilidades de acuerdo con las expectativas y objetivos del curso.
FASE 3.- Reflexiones de las Evidencias: esta fase constituye el punto
culminante del proceso de desarrollo del portafolio, Se espera que el
estudiante reconozca los aciertos y desaciertos durante su paso por el
curso. En este ejercicio de reflexión es determinante proponga las
estrategias para mejorar los puntos débiles.
FASE 4.- Publicación del Portafolio: en este punto el estudiante
organizará las evidencias con sus respectivas reflexiones de acuerdo
con las especificaciones indicadas por el docente o su tutor designado
como guía por la facultad. Se espera que el estudiante utilice su
creatividad para organizar y presentar el portafolio final.
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Nombre: Curso: Fecha:
Calificación .Mitad Ciclo: PONDERACIÓN DE CALIFICACIÓN
CALIFICACIÓN DEL CURSO
Calificación. Final de ciclo: ALTA: MEDIA: BASICA: A B C D E
ÍTEMS A EVALUAR 1 2 3 4 5
CONTENIDO COMPLETOS DEL MITAD DE CICLO: CLASES
UNIDAD I. ANALISIS DE FUNCIONES
UNIDAD II. APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LIMITES
UNIDAD III. CALCULO DIFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE
CONTENIDOS COMPLETOS DE FIN DE CICLO: CLASES
UNIDAD III. CALCULO DEFERENCIAL, PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE
UNIDAD IV. APLICACIÓN DE LA DERIVADA INTRODUCCIÓN AL CALCULO INTEGRAL: INTEGRALES INDEFINIDAS
CONSULTAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
TALLERES: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
PREGUNTAS Y RESPUESTAS GENERADAS POR EL ESTUDIANTE
TAREAS: MITAD DE CICLO, FINAL DE CICLO
EXÁMENES DE MITAD DE CICLO Y FINAL DE CICLO
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DEL PROCESO DEL PORTAFOLIO
ARCHIVO LOGICO DE LOS DOCUMENTOS DE APÒYO.
PREPARACIÓN DEL INFORME
MATERIAL PRESENTADO COMO INTERESANTE
UTILIZACIÓN DE AYUDA VISUALES CON EFICACIA MOSTRÓ EL MATERIAL AL PÚBLICO
DIJO LA PRESENTACIÓN
HABLO DESPACIO Y CONTROLADO
SE ESCUCHO MÁS AL QUE HABLABA O AL PÚBLICO
Firma de responsabilidad
____________________________
CALIFICACIÓN
FINAL: