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UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMATICA
CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS INFORMATICOS
PORTAFOLIO DE CALCULO DIFERENCIAL
SEGUNDO B PERIODO: SEPTIEMBRE ABRIL 2013
ING. JOSE CEVALLOS
SALAZAR
AREA DE MATEMATICAS
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ESCUELA DEINGENIERIA ENSISTEMAS
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CURRICULUM VITAE
CARLOS EDUARDO RIVERO TORRES
DATOS PERSONALES:
Fecha de Nacimiento: 26 de Enero de 1994
Lugar de Nacimiento: Baha de Caraquez
Cdula de Identidad: 1314915958
Estado Civil: Soltero
Edad: 18 aos
Telfono: 05-2399304Direccin: Lenidas Plaza Ciudadela
ESTUDIOS REALIZADOS:
Instruccin Primaria: Escuela Particular Mixta Amiguitos a Jugar
Instruccin Secundaria Colegio Nacional Mixto Eloy AlfaroColegio Nacional Nocturno Baha de Carquez
Bachiller en Ciencias nicas
INSTRUCCIN SUPERIOR:
Universidad Tcnica de Manab 2 Semestre de Ing. En Sistemas
CURSOS REALIZADOS:
C@INICOMPUT Unidad Educativa deCurso intensivo de Computacin e Ingles
Curso de Diseo Grficos
Curso de Relaciones Humanas
Experiencia laboral:
Centro Computo CyberAyudante
REFERENCIAS LABORALES:
Tcnico. Juan Rivero..052399304
Prof. Senovia Torres.086075226
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANABFACULTAD DE CIENCIAS INFORMTICAS
CARRERA DE INGENIERA EN SISTEMAS INFORMTIVOS
TABLA DE CONTENIDOS
FASE 1: Prontuario del curso
FASE 3: Autorretrato
FASE 4: Diario metacognitivo
FASE 5: Artculos de revistas profesionales
FASE 6: Trabajo de ejecucin
FASE 7: Materiales relacionados con la clase
FASE 8: Seccin Abierta
FASE 9: Resumen de cierre
FASE 10: Anexos
FASE 11: Evaluacin del Portafolio
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1ERA ETAPA
PRONTUARIO DEL
CURSO
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB
SYLLABUS
ASIGNATURA: CLCULO DIFERENCIAL
1.- DATOS GENERALES
Unidad Acadmica: Facultad de Ciencias Informticas
Carrera: Ingeniera en Sistemas Informticos
Ciclo Acadmico: Septiembre 2012 Febrero 2013.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
rea de Curricular: Matemticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Cdigo: OF-280
Requisito para: Clculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemticas Bsicas II-OF-180
Co-requisito: NingunoNo de Crditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. Jos Antonio Cevallos Salazar, Mg.Sc.
Correo Electrnico: [email protected],[email protected].
2. DESCRIPCIN DE LA ASIGNATURA.
El Clculo Diferencial marca su importancia para la solucin de problemas dentro de un nivel cientfico;su propsito es conceptualizar lineamiento tericos, metodolgicos y prcticos en el estudiante, en el
anlisis de las funciones, grficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los nmerosreales y a los tipos de funciones, la idea de lmites y su continuidad permiten describir elcomportamiento de una funcin con propiedades especficas, calcular lmites por mtodos algebraicoso trigonomtricos y mediante reglas bsicas, y luego con modelos matemticos que surgen de lasReglas Bsicas de Derivacin, la Aplicacin de las derivadas en determinar los Valores Mximos yMnimos de una funcin que se requieren en la prctica en problemas de Optimizacin para undeterminado proceso. As mismo proporciona al estudiante informacin adicional y precisa paraaplicarla en otras ciencias, teniendo como apoyo el software matemtico Matlab.
3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Desarrollar en los estudiantes el anlisis, el razonamiento y la comunicacin de su pensamiento, atravs de la solucin de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde laperspectiva del Clculo, facilitndoles en el futuro la asimilacin de aprendizajes ms complejos en elrea de las matemticas, promoviendo la investigacin cientfico-tcnica para la Ciencias Informticas.
4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIASINFORMTICAS
CARRERA DE INGENIERA DE SISTEMAS INFORMTICOS
1. Aplicar las ciencias bsicas y las matemticas en la solucin de problemas del entorno
2. Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas quecontribuyen al buen vivir
3. Construir soluciones informticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una
organizacin haciendo uso correcto de la tecnologa.
4. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ticaprofesional
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5. Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en reasafines.
6. Ser emprendedor, innovador en los ltimos avances tecnolgicos en el desempeo de suprofesin
1 2 3 4 5 6
x
5. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
RESULTADOS DELAPRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DEEVALUACIN
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DEAPRENDIZAJE
PONDERACIN
Determinar el
dominio, rango ygrficas defunciones en losreales a travs deejercicios, aplicandolas tcnicasrespectivas paracada caso.
APLICACIN Ejercicios
escritos, orales,talleres y en losSoftwareMatemtico:Derie-6 y Matlab.
Aplicacin de 4
tcnicas paradominio
Aplicacin de 4tcnicas pararango
Aplicacin de 4tcnicas paragraficar lasfunciones.
Determinar el dominio con laaplicacinde 4 tcnicas, el
rango con 4 tcnicas ygraficar las funciones con 4tcnicas en ejercicios escritos,orales, talleres y en elsoftware Matemtico: Derive-6y Matlab.
Determinar el dominio, con laaplicacin. de 2 tcnicas, elrango con 2 tcnicas ygraficar las funciones con 2tcnicas en ejercicios escritos,orales, talleres y en unsoftware Matemtico: Matlab
Determinar el dominio, con laaplicacin. de 1 tcnica,
el rango con 1 tcnicas ygraficar las funciones con 1tcnicas en ejercicios escritos,orales, talleresy en unsoftware Matemtico: Matlab
NIVEL ALTO:
86-100
NIVELMEDIO
71-85
NIVEL BSICO
70
RESULTADOS DELAPRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DEEVALUACIN
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DEAPRENDIZAJE
PONDERACIN
Demostrar laexistencia de lmitesy continuidad de
funciones en losreales por mediogrfico a travs deejerciciosparticipativosaplicando loscriterios decontinuidad defunciones y lasconclusiones finalessi no fuera continua.
APLICACIN 10 ejerciciosescritos, orales yen talleres,
individual y enequipo.
Participacinactiva, e intersen el aprendizaje.
Aplicacin de lostres criterios decontinuidad defuncin.
Conclusin finalsi no es continala funcin
Demostrar la existencia delmites y continuidad defunciones en los reales pormedio grfico a travs de 10
ejercicios escritos, orales y entalleres participativosaplicando los tres criterios decontinuidad de funciones.
Participacin activa, e intersen el aprendizaje.
Conclusin final si no escontina la funcin.
Demostrar la existencia delmites y continuidad defunciones en los resales pormedio grfico a travs de 7ejercicios escritos, orales y entalleres participativosaplicando los tres criterios decontinuidad de funciones.
Conclusin final si no escontina la funcin.
NIVEL ALTO:
86-100
NIVELMEDIO
71-85
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Demostrar la existencia delmites y continuidad defunciones en los resales pormedio grfico a travs de 5ejercicios escritos, orales y entalleres participativosaplicando los tres criterios decontinuidad de funciones.
Conclusin final si no escontina la funcin.
NIVEL BSICO
70
RESULTADOS DELAPRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DEEVALUACIN
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DEAPRENDIZAJE
PONDERACIN
Determinar alprocesar los lmitesde funciones en losreales a travs deejercicios medianteteoremas, reglasbsicas establecidasy asntotas
APLICACIN
10 ejerciciosescritos, orales,talleres y en losSoftwareMatemticos:Derive-6 yMatlab.
Aplicacin de losteoremas delmites.
Aplicacin de lasreglas bsicas delmites infinitos.
Aplicacin de las
reglas bsicas delmites alinfinito.
Aplicacin delmites en lasasntotasverticales yasntotashorizontales.
Determinar al procesar loslmites de funciones en losreales con la aplicacin delos teoremas de lmites,
Con la aplicacin de la reglabsica de lmites infinitos,con la aplicacin de la reglabsica de lmites al infinito yaplicacin de lmites en lasasntotas verticales yhorizontales, en 10ejercicios escritos, orales,talleres y en el softwareMatemtico: Derive-6 yMatlab
Determinar al procesar loslmites de funciones en losreales con la aplicacin delos teoremas de lmites,
Con la aplicacin de la reglabsica de lmites infinitos,con la aplicacin de la reglabsica de lmites al infinitoen 7 ejercicios escritos,orales, talleres y en elsoftware Matemtico:Matlab.
Determinar al procesar loslmites de funciones en losreales con la aplicacin dela regla bsica de lmitesinfinitos, con la aplicacinde la regla bsica de lmitesal infinito en 5 ejerciciosmanuales y en el softwareMatemtico: Derive-6
NIVEL ALTO:
86-100
NIVELMEDIO
71-85
NIVELBSICO
70
RESULTADOS DELAPRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DEEVALUACIN
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DEAPRENDIZAJE
PONDERACIN
Determinar laderivada de losdiferentes tipos defunciones en losreales a travs deejercicios mediantelos teoremas yreglas de derivacinacertadamente.
APLICACIN
Ejercicios escritos,orales, talleres y en elSoftware Matemticos:Matlab y Derive-6.
Aplicacin de losteoremas dederivacin.
Aplicacin de laregla dederivacinimplcita.
Aplicacin de laregla de lacadena abierta.
Aplicacin de laregla dederivacin ordensuperior.
Determinar la derivada de losdiferentes tipos de funcionesen los reales aplicandoacertadamente los teoremasde derivacin, con laaplicacin de la regla de laderivacin implcita, con laaplicacin de la regla de lacadena abierta, con laaplicacin de la regla de laderivacin de la derivada deorden superior en ejerciciosescritos, orales, talleres y enel software matemticos:Derive-6y Matlab.
Determinar la derivada de losdiferentes tipos de funcionesen los reales aplicando
acertadamente los teoremasde derivacin, con laaplicacin de la regla de laderivacin implcita, con laaplicacin de la regla de laderivacin de la derivada de
NIVEL ALTO:
86-100
NIVELMEDIO
71-85
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orden superior en ejerciciosescritos, orales, talleres y enel software matemtico:Matlab.
Determinar la derivada de losdiferentes tipos de funcionesen los reales aplicandoacertadamente los teoremasde derivacin, en ejerciciosescritos, orales, talleres y enel software matemtico:
Matlab.
NIVELBSICO
70
RESULTADOS DELAPRENDIZAJE
METODOLOGIA DE EVALUACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
NIVELES METODO DEEVALUACIN
CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DEAPRENDIZAJE
PONDERACIN
Determinar losmximos y mnimos,de funciones en losreales en el estudiode grficas yproblemas deoptimizacin a travsde los criteriosrespectivos.
ANLISIS Ejerciciosescritos, orales,talleres y en elsoftwarematemtico:Matlab.
Aplicacin del primercriterio para puntoscrticos.
Aplicacin delsegundo criterio paraconcavidades y puntode inflexin.
Aplicacin del primery segundo criterio parael estudio de graficas.
Aplicacin delsegundo criterio paraproblemas deoptimizacin.
Determinar los mximos ymnimos, de funciones en losreales, con la aplicacin delprimer criterio para puntoscrticos, con la aplicacin delsegundo criterio paraconcavidades y punto deinflexin, con la aplicacin delprimer y segundo criterio parael estudio de graficas, y conla aplicacin del segundocriterio para problemas de
optimizacin en ejerciciosescritos, orales, talleres y ensoftware matemtico: Matlab
Determinar los mximos ymnimos, de funciones en losreales, con la aplicacin delprimer criterio para puntoscrticos,Aplicacin delsegundo criterio paraproblemas de optimizacin. Enejercicios escritos, orales,talleresy en softwarematemtico: Matlab
Determinar los mximos ymnimos, de funciones en losreales, con la aplicacin del
primer criterio para puntoscrticos, con la aplicacin delsegundo criterio paraconcavidades y punto deinflexin, Aplicacin delprimer y segundo criterio parael estudio de graficas,enejercicios escritos, orales ytalleres.
NIVEL ALTO:
86-100
NIVELMEDIO
71-85
NIVELBSICO
70
5.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA ESPECFICOS A LOSQUE APUNTA LA MATERIA (ABET).
a. Capacidad de realizar anlisis, sntesis y aplicacin de las matemticas y ciencias bsicasen la solucin de problemas de ingeniera en sistemas informticos.
b. Capacidad de planificar, disear, conducir e interpretar resultados de experimentosorientados a la informtica.
c. La capacidad de disear sistemas, procesos, modelos y componentes informticos quecumplan los estndares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitacioneseconmicas, ambientales, sociales, polticas, de salud y seguridad del entorno, ycumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes oindicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas reas delconocimiento, demostrando una efectiva cooperacin, comunicacin, con habilidades para
resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de lneas estratgicasdesde el punto de vista informtico, para la solucin de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver tcnicamente problemas de
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ingeniera planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y cdigos de tica profesional,que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollode la sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones,documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de lasnuevas tecnologas de la informacin.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informticas a larealidad local, nacional e internacional en un contexto econmico global, ambiental ysocial.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo,con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local,regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas yeficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar tcnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo desoftware y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesin.
Contribucin de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:
A: Alta M: Medio B: Baja
a b c d e f g h i j k
A M B
6. PROGRAMACIN DE LA ASIGNATURA1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y grficas de funciones en los reales a travs de ejercicios, aplicando lastcnicas respectivas para cada caso.
FECHAS N DE
HORAS
TEMAS ESTRATEGIAS
METODOLGICAS
RECURSOS BIBLIOGRAFA
Sept. 25
Oct.23
TOTAL
16
2
2
2
UNIDAD I
ANLISIS DE FUNCIONES
PREFACIO.
ANLISIS DE FUNCIONES.
PRODUCTO CARTESIANO.
Definicin: Representacin grfica.
RELACIONES:
Definicin, Dominio y Recorrido de una
Relacin.
FUNCIONES:
Definicin, Notacin
Dominio y recorrido.
Variable dependiente e independiente.
Representacin grfica. Criterio de
Dinmica de
integracin y
socializacin,
documentacin,
presentacin de los
temas de clase y
objetivos, lectura de
motivacin y video
del tema, tcnica
lluvia de ideas, para
interactuar entre los
receptores.
Observacin del
diagrama de
secuencia del tema
con ejemplos
especficos para
interactuar con la
1. Bibliografas-
Interactivas, 2. 2.
Pizarra de tiza
lquida,
3. Laboratorio deComputacin,
4. Proyector,
5. Marcadores6.
Software de,
Matlab
ANLISISMATEMTICO. JUANMANUEL SILVA,ADRIANA LAZO.2006. LIMUSANORIEGA.
LAZO PAG. 124-128-142
CALCULO CONGEOMETRIAANALITICA. TOMO I
LARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISION
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2
2
2
2
2
Lnea Vertical.
Situaciones objetivas donde se
involucra el concepto de funcin.
Funcin en los Reales: inyectiva,
sobreyectiva y biyectiva
Representacin grfica. Criterio de
Lnea horizontal.
Proyecto de Investigacin.
TIPOS DE FUNCIONES:
Funcin Constante
Funcin de potencia: Identidad,
cuadrtica, cbica, hiprbola,
equiltera y funcin raz.
Funciones Polinomiales
Funciones Racionales
Funciones Seccionadas
Funciones Algebraicas.
Funciones Trigonomtricas.
Funciones Exponenciales.
Funciones Inversas
Funciones Logartmicas: definicin y
propiedades.
Funciones trigonomtricas inversas.
TRANSFORMACIN DE FUNCIONES:
Tcnica de grafica rpida defunciones.
COMBINACIN DE FUNCIONES:
Algebra de funciones: Definicin de
suma, resta, producto y cociente de
funciones.
Composicin de funciones: definicin
de funcin compuesta
problemtica de
interrogantes del
problema, mtodo
inductivo-
deductivo,
Definir los puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a los
estudiantes para
que expresen sus
conocimientos del
tema tratado,
aplicando la
Tcnica Activa de la
Memoria Tcnica
Talleresintra-clase,para luego
reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la
informacin en
software para el
rea con el flujo de
informacin.
OCTAVA EDICI N.MC GRAWW HILL2006
LARSON PAG. 4, 25-
37-46.
LAZO PAG. 857-874,891-919.
LAZO PAG. 920-973
LAZO PAG. 994-999-
1015
CALCULO. TOMO 1,PRIMERA EDICIN,ROBERT SMITH-ROLAND MINTON,MC GRAW-HILL.INTERAMERICANA.2000. MC GRAWHILL.
SMITH PAG. 13-14
SMITH PAG. 23-33-41-51
SMITH PAG. 454
2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de lmites y continuidad de funciones en los reales por medio grfico, aplicandolos criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera contina.
3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los lmites de funciones en los reales a travs de ejercicios mediante teoremas,reglas bsicas establecidas y asntotas.
FECHAS N DE
HORAS
TEMAS ESTRATEGIAS
METODOLGICAS
RECURSOS BIBLIOGRAFA
Oct. 25
Nov. 15
TOTAL12
2
UNIDAD II
APROXIMACIN A LA IDEA DE LMITE.
Dinmica de
integracin y
socializacin,
documentacin,
1.Bibliografas-
Interactivas
2. Pizarra de
LAZO PG. 1029
LAZO PG. 1069
SMITH PG. 68
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2
2
2
2
2
L MITE DE UNA FUNCI N.
Concepto de lmite.
Propiedades de lmites.
Limites Indeterminados
LMITES UNILATERALES
Limite Lateral derecho
Limite Lateral izquierdo.
Limite Bilateral.
LMITES INFINITOS
Definiciones
Teoremas.
LMITES AL INFINITO
Definiciones. Teoremas.
Limites infinitos y al infinito.
ASNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y
OBLICUAS.
Asntota Horizontal: Definicin.
Asntota Vertical: Definicin.
Asntota Oblicua: Definicin.
LMITES TRIGONOMTRICOS.
Lmite Trigonomtrico
fundamental.
Teoremas.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIN EN UN NMERO.
Definiciones.
Criterios de Continuidad.
Discontinuidad Removible y
Esencial.
presentacin de
los temas de clase
y objetivos, lectura
de motivacin y
video del tema,
tcnica lluvia de
ideas, para
interactuar entre
los receptores.
Observacin del
diagrama de
secuencia del
tema con ejemplos
especficos para
interactuar con la
problemtica de
interrogantes del
problema, mtodo
inductivo-deductivo,
Definir los puntos
importantes del
conocimiento
interactuando a
los estudiantes
para que expresen
sus conocimientos
del tema tratado,
aplicando la
Tcnica Activa de
la Memoria
Tcnica
Tareas intra-clase,
para luego
reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la
informacin en
software para el
rea con el flujo de
informacin.
tiza lquida.
3. Laboratorio
de
Computacin.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6,
Matlab
LARSON P G. 46
LAZO PG. 1090
LAZO PG. 1041
LAZO PG 1090
LARSON PG. 48
SMITH PG. 95
LAZO PG 1102
SMITH PG. 97
LAZO PG. 1082
LARSON PG. 48
LAZ0 PG. 1109
4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a travs de ejercicios mediantelos teoremas y reglas de derivacin acertadamente.
FECHAS NO DE
HORAS
TEMAS ESTRATEGIASMETODOLGICAS
RECURSOS BIBLIOGRAFA
Nov. 27
Dic. 13
TOTAL12
2
UNIDAD III
CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTATANGENTE
DEFINICIONES.
DERIVADAS.
Definicin de la derivada en unpunto.
Interpretacin geomtrica de la
Dinmica deintegracin ysocializacin,documentacin,presentacin delos temas de clasey objetivos,lectura de
motivacin y videodel tema, tcnicalluvia de ideas,para interactuarentre los
1.Bibliografas-Interactivas
2. Pizarra detiza lquida.
3. Laboratoriode
Computacin.4.Proyector
5.Marcadores
LAZO PG. 1125
SMITH PG. 126
LARSON PG. 106
SMITH PG. 135
SMITH PG. 139
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2
2
2
2
2
derivada.
La derivada de una funcin.
Grfica de la derivada de unafuncin.
Diferenciabilidad y Continuidad.
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNASFUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA.
Derivada de la funcin Constante.
Derivada de la funcin Idntica.
Derivada de la potencia.
Derivada de una constante por lafuncin.
Derivada de la suma o resta delas funciones.
Derivada del producto defunciones.
Derivada del cociente de dosfunciones.
DERIVADA DE UNA FUNCIN COMPUESTA.
Regla de la Cadena.
Regla de potencias combinadascon la Regla de la Cadena.
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARAEXPONENTES RACIONALES.
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.
DERIVADA IMPLICITA.
Mtodo de diferenciacin Implcita.
DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES YLOGARITMICAS
Derivada de:
Funciones exponenciales.
Derivada de funcionesexponenciales de base e.
Derivada de las funcioneslogartmicas.
Derivada de la funcin logaritmonatural.
Diferenciacin logartmica.
DERIVADA DE LAS FUNCIONESTRIGONOMETRICAS INVERSAS.
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
Notaciones comunes paraderivadas de orden superior.
receptores.
Observacin deldiagrama desecuencia deltema con ejemplosespecficos parainteractuar con laproblemtica deinterrogantes del
problema, mtodoinductivo-deductivo,
Definir los puntosimportantes delconocimientointeractuando alos estudiantespara que expresensusconocimientos deltema tratado,aplicando laTcnica Activa dela MemoriaTcnica
Tareas intra-clase,para luegoreforzarlas contareas extractase yaplicar lainformacin ensoftware para elrea con el flujode informacin.
6.Software dederive-6,Matlab
LARSON P G. 112
LAZO PG. 1137
SMITH PG. 145
LARSON PG. 118
LAZO PG 1155
SMTH 176
LARSON PG. 141
LAZO PG. 1139
SMITH PG. 145
LAZO PG. 1149
SMITH PG. 162
LARSON PG. 135
LAZO PG. 1163
SMITH PG. 182
LARSON PG. 152
SMITH PG. 170
LARSON PG. 360
SMITH PG. 459
LARSON 432
LAZO PG. 1163
SMITH PG. 149
5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los mximos y mnimos, de funciones en los reales en el estudio de grficas y problemas deoptimizacin a travs de los criterios respectivos.
FECHAS NO DE
HORAS
TEMAS ESTRATEGIAS
METODOLGICAS
RECURSOS BIBLIOGRAFA
Dic. 18
En. 28
TOTAL24
2
2
UNIDAD IV
APLICACIN DE LA DERIVADA.
ECUACIN DE LA RECTA TANGENTE Y LA
RECTA NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO.
VALORES MXIMOS Y MINIMOS.
Mximos y Mnimos Absolutos
Dinmica de
integracin y
socializacin,
documentacin,
presentacin de los
temas de clase yobjetivos, lectura
de motivacin y
1.Bibliografas-
Interactivas
2. Pizarra de
tiza lquida.
3. Laboratoriode
Computacin.
LAZO PG. 1173
LAZO PG. 1178
SMITH PG. 216
LARSON 176
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14/87
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
de una funcin.
Mximos y Mnimos Locales de
una funcin.
Teorema del Valor Extremo.
Puntos Crticos: Definicin.
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA.
DERIVADA.
Funcin creciente y funcin
Decreciente: Definicin.
Funciones montonas.
Prueba de la primera derivada
para extremos Locales.
CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIN.
Concavidades hacia arriba y
concavidades hacia abajo:
Definicin.
Prueba de concavidades.
Punto de inflexin: Definicin.
Prueba de la 2da. Derivada
para extremo locales.
TRAZOS DE CURVAS.
Informacin requerida para el
trazado de la curva: Dominio,
coordenadas al origen, punto
de corte con los ejes, simetray asntotas
Informacin de 1ra. Y 2da.
Derivada
PROBLEMA DE OPTIMIZACIN.
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS
Diferenciales. Definicin.
Integral Indefinida. Definicin.
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE
INVESTIGACION
video del tema,
tcnica lluvia de
ideas, para
interactuar entre
los receptores.
Observacin del
diagrama de
secuencia del tema
con ejemplos
especficos para
interactuar con la
problemtica de
interrogantes del
problema, mtodo
inductivo-
deductivo,
Definir los puntosimportantes del
conocimiento
interactuando a los
estudiantes para
que expresen sus
conocimientos del
tema tratado,
aplicando la
Tcnica Activa de
la Memoria Tcnica
Tareas intra-clase,
para luegoreforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la
informacin en
software para el
rea con el flujo de
informacin.
4.Proyector
5.Marcadores
6.Software de
derive-6,
Matlab
LAZO PG. 1179
SMITH PG. 225
LARSON 176
LAZO PG. 1184
SMITH PG. 232
LAZO PG. 1191
SMITH PG. 249
LARSON 236
LAZO PG. 1209
SMITH PG. 475
LARSON PG. 280
7. COMPROMISOS DISCIPLINARIOS Y TICOS Escuchar y respetar democrticamente el criterio de los dems. Hacer silencio cuando alguien est haciendo uso de la palabra.. Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas. Procurar en todo momento la correcta manipulacin y utilizacin de los equipos informticos. La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura. El estudiante ingresar a clase a la hora establecida y solo por una ocasin se aceptar el retraso
de 10 minutos. El estudiante por ningn concepto utilizar celulares en el aula, igual comportamiento tendr el
docente.
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15/87
El intento de copia de cualquier estudiante ser sancionado con la calificacin de cero y no habroportunidad de recuperacin, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.
Los trabajos se entregarn en la fecha establecida y no se recibir en otra oportunidad. Elestudiante ingresar al aula sin gorra y no consumir alimentos dentro del aula.
El trabajo escrito ser realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se descubre lacopia textual de un prrafo o un texto se calificar con cero.
8. PARMETROS PARA LA EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES.
DESCRIPCIN MEDIO CICLO FIN DE CICLO TOTALES
Exmenes 15% 15% 30%
Actividadesvarias
Pruebas Escritas 5% 5% 10%
Participaciones en Pizarra 5% 5% 10%
Tareas 5% 5% 10%
Investigacin
Portafolio 5% 5% 10%
Informe escrito (avance-fsico)15% 15%
Defensa Oral-informe final(lgico yfsico) (Comunicacin matemtica
efectiva )15% 15%
TOTAL 50% 50% 100%
9. BIBLIOGRAFA COMPLEMENTARIA
LEITHOLD, Luis. Clculo con Geometra Analtica. 2da. edicin. Editorial Harla. Mxico.
STEWART, James. (1998). Clculo de una variable. 3ra edicin. International ThomsonEditores. Mxico.
THOMAS, George y FINNEY, Ross.(1987). Clculo, Volumen 2. 6ta edicin. EditorialAddison-Wesley Iberoamericana. EUA.
GRANVILLE, Williams. Clculo diferencial e integral.
LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Anlisis Matemtico. Centro de Matemticas de la
Universidad Central. Ecuador.
PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUIGA
Leopoldo, GMEZ Jos Lus, GONZLES Andrs, SANTIAGO Rubn Daro. Calculo
Diferencial para ingeniera.
PREZ LPEZ Csar. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniera.
www.matemticas.com
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16/87
10. REVISIN Y APROBACIN
DOCENTE RESPONSABLE
Ing. Jos Cevallos SalazarMg.Sc.
DIRECTOR(A) DE
CARRERA
PRESIDENTE(A) DE COMISIN
ACADMICA
Firma:
_______________________
Firma:
_______________________
Firma:
_______________________
Fecha: 2 de Abril del 2012 Fecha: Fecha:
7/30/2019 Portafolio de Calculo 2 b
17/87
UNIVERSIDADTCNICADEMANABFACULTADDECIENCIASINFORMTICAS
SYLLABUSAsignatura:ClculoDiferencial
1. CDIGOYNMERODECREDITOSCdigo: OF-280NdeCrditos:4UnidadAcadmica: Facultad deCienciasInformticas Carrera: Ingeniera en SistemasInformticosCicloAcadmico: Sept. 2012-Febrero2013.Nivelo Semestre: 2do. Semestrerea de Curricular: MatemticasTipo deAsignatura: Obligatoria de FacultadCdigo:OF-280Requisito para: ClculoIntegral-OF-380Pre-requisito: MatemticasBsicasII-OF-180Co-requisito: NingunoNo de Crditos: 4No deHoras: 64
DocenteResponsable: Ing. Jos AntonioCevallos Salazar,Mg.CorreoElectrnico: [email protected],[email protected].
2.Descripcin de laasignatura.ElClculoDiferencial marcasuimportancia paralasolucin deproblemasdentrodeunnivelcientfico;supropsito esconceptualizar lineamientotericos,metodolgicosyprcticosenelestudiante,enelanlisisde lasfunciones,grficas,laforma de combinarlasy clasificarlasdeacuerdoalosnmerosrealesya los tiposdefunciones,laideadelmitesysucontinuidadpermitendescribir elcomportamientodeunafuncinconpropiedadesespecficas,calcular lmitespormtodos algebraicosotrigonomtricosymediantereglas bsicas,yluego conmodelos matemticosquesurgendelasReglasBsicasdeDerivacin,laAplicacinde lasderivadasen determinarlosValoresMximosyMnimosdeunafuncinqueserequierenenlaprcticaenproblemasdeOptimizacinparaundeterminadoproceso.Asmismoproporcionaalestudianteinformacinadicional y precisapara aplicarlaen otras ciencias,teniendocomoapoyo elsoftware matemticoMatlab.3.Objetivo generalde la asignaturaDesarrollarenlosestudiantes elanlisis,elrazonamientoylacomunicacindesupensamiento,atravsdelasolucindeproblemasquelepermitanpercibire interpretarsu entornoespacial desdelaperspectivadel Clculo,facilitndolesenelfuturola asimilacin deaprendizajesmscomplejosen elreadelasmatemticas,promoviendolainvestigacincientfico-tcnicaparala CienciasInformticas.
4. ObjetivosEducacionalesdelaFacultaddeCienciasInformticasCarreradeIngenieradeSistemasInformticos
1. Aplicarlas ciencias bsicas ylas matemticas enlasolucin de problemas del entorno2. Aportarala toma dedecisionesqueayudanadesarrol larorganizaciones proactivas que contribuyen albuenvivir3. Construir soluciones informticas de calidadque mejoren la eficiencia y eficacia de una organizacinhaciendouso correctode latecnologa.
4. Demostrarcompromisode aprendizaje continuoytrabajoenequipo multidisciplinariocontica profesional5. Estarencapacidadpararealizarestudios de posgradoconexigenciainternacional enreasafines.6. Ser emprendedor,innovadorenlos ltimos avances tecnolgicos enel desempeode suprofesin
1 2 3 4 5 6
x x
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18/87
5.Resultadosdelaprendizaje
RESULTADOS DELAPRENDIZAJE
METODOLOGIADEEVALUACI N DELOS RESULTADOSDEAPRENDIZAJENIVELES METODO DE
EVALUACINCRITERIOS NIVELESDELRESULTADO DE
APRENDIZAJEPONDERACI N
Determinar eldominio, rango
y grficas
de funcionesen
losreales a travs deejercicios, aplicando las
tcnicasrespectivas
para cadacaso.
APLICACI N Ejerciciosescritos, orales,alleres yenlos
SoftwareMatemtico:Derie-6yMatlab.
Aplicacin de 4cnicas para
dominio Aplicacin
de 4cnicas para
rangoAplicacin de 4cnicas para
graficarlas
unciones.
Determinareldominiocon laaplicacin de 4 tcnicas, elrangocon 4tcnicasygraficarlasfuncionescon4
cnicasenejerciciosescritos,orales, talleres y en elsoftwareMatemtico:Derive-6yMatlab.
Determinarel dominio,con laaplicacin. de 2 tcnicas, elrangocon 2tcnicasy graficarlasuncionescon 2cnicasenejerciciosescritos,
orales, talleres yen unsoftwareMatemtico:Matlab
Determinarel dominio,con laaplicacin. de1 tcnica,el rango con 1 tcnicas ygraficarlas funcionescon 1cnicasenejerciciosescritos,
orales, talleres yen un
softwareMatemtico:Matlab
NIVELALTO:
86-100
NIVELMEDIO71-85
NIVELBSICO70
RESULTADOS DELAPRENDIZAJE
METODOLOGIADEEVALUACI N DELOS RESULTADOSDEAPRENDIZAJENIVELES METODO DE
EVALUACINCRITERIOS NIVELESDELRESULTADO DE
APRENDIZAJEPONDERACI N
Demostrar laexistenciadelmites y
continuidadde funcionesen los
reales por medio
grficoa travs deejercicios participativosaplicando loscriterios de
continuidad deunciones y lasconclusiones finalessino fuera continua.
APLICACI N 10 ejerciciosescritos, oralesy en
talleres,individual y enequipo.
Participacin activa, einters en elaprendizaje.Aplicacin de los trescriterios decontinuidadde funcin.Conclusin finalsinoescontinala funcin
Demostrar la existencia delmitesy continuidad de funcionesen los reales pormediogrficoatravsde10ejerciciosescritos,oralesyenalleres part icipativos
aplicandolostrescriteriosdecontinuidad defunciones.Participacinactiva,einters enelaprendizaje.Conclusin finalsinoes continalauncin.
Demostrarlaexistencia delmitesy continuidad d e
uncionesen losresales por mediogrficoa travs de 7ejerciciosescritos,oralesy enalleres part icipativos
aplicando lostrescriterios decontinuidad defunciones.
Conclusin finalsinoes continalauncin.
Demostrarlaexistencia delmitesy continuidad d euncionesen losresales por medio
grficoa travs de 5ejerciciosescritos,oralesy enalleres part icipativos
aplicando lostrescriterios decontinuidad defunciones.
Conclusin finalsinoes continalauncin.
NIVELALTO:
86-100
NIVELMEDIO71-85
NIVELBSICO70
RESULTADOS DELAPRENDIZAJE
METODOLOGIADEEVALUACI N DELOS RESULTADOSDEAPRENDIZAJENIVELES METODO DE
EVALUACINCRITERIOS NIVELESDELRESULTADO DE
APRENDIZAJEPONDERACI N
Determinar alprocesarlos lmites deunciones enlos reales
a travs de ejerciciosmediante teoremas,
reglas bsicasestablecidas yasntotas
APLICACI N10 ejerciciosescritos, orales,alleres yen los
SoftwareMatemticos:Derive-6 y Matlab.
Aplicacin delos teoremas
delmites. Aplicacindelas reglasbsicasde
lmitesinfinitos. Aplicacindelas reglasbsicasde lmitesal
infinito. Aplicacin del mites en las
asntotas
Determinaralprocesarloslmites defuncionesenlosrealesconlaaplicacindelosteoremasde lmites,Conlaaplicacindelareglabsica de lmites infinitos,conlaaplicacindelareglabsicade lmitesalinfinitoyaplicacindelmitesenlasasntotas verticales yhorizontales,
en 10ejercicios escritos, orales,alleres yenelsoftware
Matemtico: Derive-6
NIVELALTO:
86-100
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19/87
r los m ximos y
Determinar alprocesarloslmites defuncionesenlosrealesconlaaplicacin delosteoremasde lmites,Conlaaplicacindelareglabsica delmitesinfinitos,conlaaplicacin delareglabsica delmitesalinfinitoen7ejercicios escritos, orales,alleres y en el
software Matemtico: Matlab.
Determinar alprocesarloslmites defuncionesenlosrealesconlaaplicacindelareglabsica delmitesinfinitos, con la aplicacindelareglabsica delmitesalinfinito en5ejerciciosmanualesy en el softwareMatemtico:Derive-6
NIVELMEDIO71-85
NIVELBSICO
70
RESULTADOS DELAPRENDIZAJE
METODOLOGIADEEVALUACI N DELOS RESULTADOSDEAPRENDIZAJENIVELES METODO DE
EVALUACINCRITERIOS NIVELESDELRESULTADO DE
APRENDIZAJEPONDERACI N
Determinar laderivada de losdiferentes tipos de
unciones enlos reales aravs de ejercicios
mediante losteoremas
yreglas de derivacinacertadamente.
APLICACI NEjercicios escritos,orales,talleresy enelSoftware Matemticos:
MatlabyDerive-6.
Aplicacin delos
eoremas dederivacin.Aplicacin de la reglade derivacinimplcita.Aplicac in de la regladelacadenaabierta.Aplicacin de la regla dederivacin ordensuperior.
Determinarladerivadadelosdiferentes tipos de funciones enlos reales aplicandoacertadamente los teoremasde derivacin, con
la aplicacindelaregla de la derivacinimplcita,con la aplicacindelaregla de la cadena abierta,
con laaplicacin delaregla deladerivacin dela derivada deordensuperior en ejerciciosescritos,orales,talleres yen el
softwarematemticos: Derive-
6yMatlab.
Determinarla derivada de losdiferentes tipos de funciones enlosrealesaplicando acertadamentelos teoremas de
derivacin,con la
aplicacindela regla de laderivacin implcita,con la
aplicacin delaregla deladerivacin dela derivada de ordensuperior en ejerciciosescritos,orsles,talleres yen el
softwarematemtico: Matlab.
Determinarla derivada de losdiferentes tipos de funciones enlosrealesaplicando acertadamentelos teoremas de derivacin,enejercicios escritos,orales,talleresen el software
NIVELALTO:
86-100
NIVELMEDIO71.85
NIVELBSICO70
RESULTADOS DELAPRENDIZAJE
METODOLOGIADEEVALUACI N DELOS RESULTADOSDEAPRENDIZAJENIVELES METODO DE
EVALUACINCRITERIOS NIVELESDELRESULTADO DE
APRENDIZAJEPONDERACI N
Determinar los
mximosy mnimos, deunciones enlos realesen el estudiode grficas yproblemas
deoptimizacina travs de
loscriterios
respectivos.
AN LISIS Ejercicios
escritos, orales,alleresy enelsoftwarematemtico:Matlab.
Aplicacin del primercriteriopara puntoscrticos.Aplicacin delsegundo criterio paraconcavidadesy puntodeinflexin.Aplicacin del primer ysegundocriterioparael estudio degraficas.Aplicacin del segundocriter io para problemas
deoptimizacin.
Determinar los mximos ymnimos,defuncionesen losreales,conla aplicacindelprimer criterio para puntoscrticos,con laaplicacin delsegundo criterio paraconcavidadesy puntodeinflexin,conlaaplicacin delprimer ysegundocriterio paraelestudiodegraficas,yconlaaplicacin delsegundo criteriopara problemas de optimizacinen ejerciciosescritos,orales,talleres yensoftwarematemtico:Matlab
Determinar los mximos ymnimos,defuncionesen losreales,conla aplicacin delprimercriteriopara puntos crticos,
Aplicacin delsegundo criterio
paraproblemasde optimizacin. Enejerciciosescritos, orales, talleres
yen software
NIVELALTO:86-100
NIVELMEDIO71-85
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mnimos,defuncionesenlosreales,conla aplicacindelprimercriteriopara puntoscrticos,con laaplicacin delsegundo criterio paraconcavidadesy puntode inflexin,
Aplicacin delprimer ysegundocriterio para elestudio de graficas,en ejerciciosescritos,oralesy talleres.
1.1 Resultadosde aprendizajede la carrera especficosa losque apunta la materia(ABET).
Resultadosde aprendizajede la carrera deIngenierade Sistemas Informticos
a. Capacidadderealizaranlisis,sntesisyaplicacindelasmatemticasycienciasbsicasenlasolucindeproblemasdeingeniera en sistemasinformticos.b. Capacidadde planificar,disear,conducir einterpretar resultadosde experimentosorientadosalainformtica.c. Lacapacidaddedisearsistemas,procesos,modelosycomponentesinformticosquecumplan losestndaresnacionalesointernacionales,tomandoencuenta las limitaciones econmicas,ambientales,sociales,polticas,de saludyseguridad delentorno,y cumpliendosatisfactoriamente con las especificaciones yrestricciones existentes o indicadaspor losinteresadoso por loscriterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas reas del conocimiento,demostrandounaefectiva cooperacin,comunicacin, con habilidadespararesolver conflictosy contribuyendoproactivamente en lapropuestade lneas estratgicas desde elpuntode vistainformtico,paralasolucin de problemas.e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver tcnicamente problemas de ingeniera planteados deacuerdoa las necesidadesdel medio.f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y cdigos de tica profesional, que le permitandesenvolversesinperjudicar a susclientesy contribuyendoal desarrollodela sociedad.g. Habilidadparapresentarefectivamente,ideas,proyectos,informesdeinvestigaciones,documentosdetrabajodemanera escrita, oral y digital,utilizandolas herramientas delasnuevastecnologasdela informacin.h. Habilidadycapacidadparacomprenderelimpactodelassolucionesinformticasalarealidadlocal,nacionaleinternacional enuncontextoeconmicoglobal,ambiental y social.i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad parareconocer lasoportunidadespara mejorar en sucampoprofesional.j. Habilidadparaidentificar temasyproblemasdeactualidad conrespectoalentornolocal,regionalyglobal,conelfinderelacionarlosconpropuestasde solucionescreativasy eficientes.k. Capacidadydestrezaparautilizartcnicas,habilidadesy herramientasen eldesarrollodesoftwareyhardwareparaimplementar solucionesa problemas desu profesin.
Contribucindelamateria a losresultados deaprendizajedela carrera: A: AltaM: Medio B: Baja
a b c d e f g h i k
A M M M M M
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21/87
1.ResultadosdelAprendizajeNo1:Determinareldominio,rangoygrficasdefuncionesenlosrealesatravsdeejercicios, aplicandolas tcnicas respectivas para cada caso.
Fechas Nodehoras
Temas Estrategiasmetodolgicas
Recursos Bibliografa
Sept.25Oct. 23
TOTAL16
2
2
2
2
2
2
2
2
UNIDADIANLISISDEFUNCIONES PREFACIO.ANLISISDEFUNCIONES.PRODUCTO CARTESIANO.
Definicin: Representacingrfica.RELACIONES:
Definicin, Dominio y Recorrido de unaRelacin.FUNCIONES:
Definicin, NotacinDominioy recorrido.Variabledependienteeindependiente.Representacin grfica. Criterio de Lnea
Vertical.Situacionesobjetivas donde seinvolucra el
conceptodefuncin.Funcinenlos Reales:inyectiva, sobreyectiva y
biyectiva Representacin grfica. Criterio de Lneahorizontal.ProyectodeInvestigacin.
TIPOSDEFUNCIONES:FuncinConstanteFuncin de potencia: Identidad, cuadrtica,
cbica, hiprbola, equilteray funcin raz.Funciones PolinomialesFunciones RacionalesFunciones SeccionadasFunciones Algebraicas.FuncionesTrigonomtricas.Funciones Exponenciales.FuncionesInversasFunciones Logartmicas: definiciny propiedades.Funcionestrigonomtricasinversas.
TRANSFORMACIN DEFUNCIONES:Tcnicadegrafica rpidadefunciones.
COMBINACIN DEFUNCIONES:Algebra de funciones: Definicinde suma, resta,
productoy cocientedefunciones.Composicin de funciones: definicin de
funcincompuesta
Dinmica de integracin y
socializacin,documentacin,presentacin de
los temas declase y
ob jetivos, lectura demotivacin y video del tema,cnica l luvia de ideas,
para interactuarentrelosreceptores.
Observacin
del diagrama desecuencia deltemaconejemplos especficos
parainteractuar conla problemtica
deinterrogantes
del problema,
mtodoinductivo-deductivo,
Definir lospuntos
importantesdel
conocimiento interactuandoalos estudiantes
para que expresensus
conocimientos del temaratado, aplicando la
Tcnica Activa de laMemoriaTcnica
Talleresintra-clase, paraluego reforzarlas con tareas
extractase yaplicarla informacinensoftwareparael reacon ellujodeinformacin.
1.Bibliografas-Interactivas, 2.2. Pizarra deizalquida,
3. Laboratorio deComputacin,4.Proyector,5. Marcadores6. Software dederive-6, Matlab
AN L ISIS MAT EM T ICO.JUAN MANUEL SILVA,ADRIANA LAZO. 2006.LIMUSANORIEGA.
LAZOPAG. 124-128-142
CALCULO CON GEOMETRIAANALITICA. TOMO ILARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISIONOCTAVAEDICIN.MC GRAWWHILL2006
LARSON PAG. 4, 25-37-46.
LAZO PAG. 857-874, 891-919.LAZOPAG. 920-973LAZOPAG. 994-999-1015
CALCULO. TOMO1, PRIMERAEDICIN, ROBERT
SMITH-ROLAND MINTON, MCGRAW-HILL.INTERAMERICANA. 2000.MC GRAW HILL.
SMITH PAG. 13-14SMITH PAG. 23-33-41-51SMITH PAG. 454
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2.ResultadosdelAprendizajeNo2: Demostrarlaexistenciadelmitesycontinuidaddefuncionesenlosrealespormediogrfico,aplicando los criteriosde continuidadde funcionesylas conclusionesfinales si no fueracontina.
3. ResultadosdelAprendizajeNo3:Determinaralprocesarloslmitesdefuncionesenlosrealesatravsdeejercicios medianteeoremas, reglasbsicas establecidasyasntotas.
Fechas Nodehoras
Temas Estrategiasmetodolgicas
Recursos Bibliografa
Oct. 25Nov.15
TOTAL122
2
2
2
2
2
UNIDADIIAPROXIMACINALA IDEADELMITE. LMITEDEUNAFUNCIN.
Conceptodelmite.Propiedadesdelmites.
LimitesIndeterminadosLMITESUNILATERALES
LimiteLateral derechoLimiteLateralizquierdo.LimiteBilateral. LMITESINFINITOSDefinicionesTeoremas. LMITESALINFINITODefiniciones.Teoremas.Limitesinfinitosyal infinito.
ASNTOTASHORIZONTALES, VERTICALESYOBLICUAS.AsntotaHorizontal:Definicin.AsntotaVertical:Definicin.AsntotaOblicua:Definicin.
LMITESTRIGONOMTRICOS.Lmite Trigonomtr ico fundamental .Teoremas.
CONTINUIDAD DEUNAFUNCIN EN UN NMERO.Definiciones.Criterios deContinuidad.Discontinuidad Removible y
Esencial.
Dinmicadeintegraciny socializacin,documentacin,presentacin de losemas de clase y
objetivos, lectura demot ivacin y video delema, tcnica lluvia de
ideas, para interactuarentrelosreceptores.
Observacindel
diagrama de secuenciadeltemacon ejemplosespecficos
para interactuarconla problemtica
deinterrogantes
delproblema,
mtodoinductivo-deductivo,
Definir lospuntos
importantes delconocimiento interactuandoa los estudiantes paraque expresen
susconocimientosdeltemaratado, aplicando la
Tcnica Activa de la
MemoriaTcnica
Tareas intra-clase, paraluegoreforzarlas con tareas
extractasey
aplicarlainformacin ensoftware para el reacon el
flujo deinformacin.
1.Bibliografas-Interactivas2. Pizarra deizalquida.
3. Laboratorio deComputacin.4.Proyector5.Marcadores6.Software dederive-6, Matlab
LAZO PG. 1029LAZO PG. 1069SMITH PG. 68LARSON PG. 46
LAZO PG. 1090
LAZO PG. 1041
LAZO PG 1090LARSON PG. 48
SMITH PG. 95
LAZO PG 1102SMITH PG. 97
LAZO PG. 1082LARSON PG. 48
LAZ0PG. 1109
7/30/2019 Portafolio de Calculo 2 b
23/87
4.ResultadodelaprendizajeNo4:Determinarladerivadadelosdiferentestiposdefuncionesenlosrealesatravsdeejerciciosmediante los teoremasyreglas de derivacinacertadamente.
Fechas Nodehoras
Temas Estrategiasmetodolgicas
Recursos Bibliografa
Nov. 27Dic. 13
TOTAL122
2
2
2
2
2
UNIDADIIICALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTATANGENTEDEFINICIONES.DERIVADAS.
Definicin de la derivada en un punto.Interpretacin geomtrica de la derivada.Laderivadadeunafuncin.Grfica de la derivada de una funcin.DiferenciabilidadyContinuidad.
CALCULODEDERIVADASDEALGUNASFUNCIONESDE TIPOALGEBRAICA.
DerivadadelafuncinConstante.DerivadadelafuncinIdntica.Derivadadelapotencia.Derivada de una constante por la funcin.Derivadadelasumaorestadelas funciones.Derivadadel productodefunciones.Derivada del cociente de dos funciones.
DERIVADADE UNAFUNCIN COMPUESTA.RegladelaCadena.Regladepotenciascombinadascon
laRegladelaCadena.DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARAEXPONENTESRACIONALES.DERIVADASDEFUNCIONESTRIGONOMETRICAS.
DERIVADA IMPLICITA.MtododediferenciacinImplcita.DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES
Y LOGARITMICASDerivadade:
Funcionesexponenciales.Derivada de funciones
exponencialesdebasee.Derivada de las funciones
logartmicas.Derivada de la funcin logaritmo natural.Diferenciacinlogartmica.
DERIVAD A DE LAS FUNCIONES T RIGONOMET RICASINVERSAS.DERIVADADEORDEN SUPERIOR.
Notacionescomunesparaderivadas deordensuperior.
Dinmicadeintegraciny socializacin,documentacin,presentacin de losemas de clase y
ob jetivos, l ectura demot ivacin y video delema, tcnica lluvia de
ideas, para interactuar entrelosreceptores.
Observacindel diagrama de
secuencia del temaconejemplos especficos
para interactuarconla problemtica
deinterrogantes
delproblema, mtodoinductivo-deductivo,
Definir lospuntos
importantes delconocimiento interactuandoa los estudiantes paraque expresen
susconocimientosdeltemaratado, aplicando la
Tcnica Activa de laMemoriaTcnica
Tareas intra-clase, paraluegoreforzarlas con tareas
extractase yaplicarla informacin ensoftware para el reacon el
flujo deinformacin.
1.Bibliografas-Interactivas2. Pizarra deizalquida.
3 . Laboratorio deComputacin.4.Proyector5.Marcadores6.Software dederive-6, Matlab
LAZO PG. 1125SMITH PG. 126LARSON PG. 106
SMITH PG. 135SMITH PG. 139LARSON PG. 112
LAZO PG. 1137SMITH PG. 145LARSON PG. 118
LAZO PG 1155SMTH 176LARSON PG. 141
LAZO PG. 1139SMITH PG. 145LAZO PG. 1149
SMITH PG. 162LARSON PG. 135LAZO PG.1163SMITH PG. 182LARSON PG. 152SMITH PG. 170LARSON PG. 360
SMITH PG. 459LARSON 432
LAZO PG. 1163
7/30/2019 Portafolio de Calculo 2 b
24/87
5. ResultadodelAprendizajeNo5:Determinarlosmximosymnimos,defuncionesenlosrealesenelestudiodegrficasy problemasdeoptimizacina travs de los criterios respectivos.
Fechas Nodehoras
Temas Estrategiasmetodolgicas
Recursos Bibliografa
Dic. 18Feb.5
TOTAL242
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
UNIDADIVAPLICACIN DELADERIVADA.ECUACIN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTANORMALALACURVAEN UN PUNTO.VALORESMXIMOSYMINIMOS.
MximosyMnimosAbsolutosde unafuncin.Mximos y Mnimos Locales de unafuncin.TeoremadelValorExtremo.Puntos Crticos: Definicin. FUNCIONES
MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. DERIVADA.Funcin creciente y funcin
Decreciente: Definicin.Funciones montonas.Prueba de la primera derivada paraextremos
Locales.CONCAVIDADESY PUNTO DEINFLEXIN.
Concavidades hacia arriba y concavidadeshaci a abajo: Defi ni ci n.Pruebadeconcavidades.Punto deinflexin: Definicin.Pruebadela2da.Derivadapara extremolocales.
TRAZOSDECURVAS.Informacin requerida para el trazadodelacurva:
Dominio, coordenadasalorigen, punto de corteconlosejes,simetra y asntotas
Informacin de 1ra. Y 2da.Derivada PROBLEMADEOPTIMIZACIN.PROBLEMASDEMAXIMOSYMINIMOS. INTRODUCCIONDECONOCIMIENTOS
Diferenciales. Definicin.IntegralIndefinida. Definicin.
SUSTENTACION DE PROYECTOSDEINVESTIGACION
Dinmica de integraciny socializacin,documentacin,presentacin de losemas de clase y
objetivos, lectura demotivacin y video del tema,cnica lluvia de ideas, para
interactuarentrelosreceptores.
Observacindel
diagrama de secuencia delemacon ejemplos
especficospara interactuarconla problemtica
deinterrogantesdel
problema,mtodo
inductivo-deductivo,
Definir lospuntos
importantes delconocimiento interactuando
a losestudiantes para queexpresen
susconocimientos del temaratado, aplicando la
Tcnica Activa de laMemoriaTcnica
Tareasintra-clase, para luegoreforzarlas con tareas
extractase yaplicarlainformacin ensoftwarepara elrea con ellujodeinformacin.
1.Bibliografas-Interactivas2. Pizarra detizalquida.3. LaboratoriodeComputacin.4.Proyector5.Marcadores6.Software dederive-6, Matlab
LAZO PG.1173LAZO PG. 1178SMITH PG. 216LARSON 176
LAZO PG. 1179SMITH PG. 225LARSON 176
LAZO PG.1184SMITH PG. 232
LAZO PG. 1191SMITH PG. 249LARSON 236
LAZO PG. 1209SMITH PG. 475LARSON PG. 280
7/30/2019 Portafolio de Calculo 2 b
25/87
8.Parmetros para laEvaluacin de losAprendizajes.
DESCRIPCI N MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALESExmenes 15% 15% 30%
Actividadesvarias
Pruebas Escritas 5% 5% 10%ParticipacionesenPizarra 5% 5% 10%Tareas 5% 5% 10%
Investigacin
Portafolio 5% 5% 10%Informe escrito(avance-fsico) 15% 15%Defensa Oral-informefinal(lgicoyfsico)(Comunicacinmatemticaefectiva )
15% 15%
TOTAL 50% 50% 100%
9.Bibliografacomplementaria
LEITHOLD,Luis.Clculo con Geometra Analtica. 2da. edicin. Editorial Harla. Mxico.STEWART,James. (1998). Clculode una variable. 3raedicin. International ThomsonEditores.
Mxico.THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Clculo, Volumen 2. 6ta edicin. Editorial Addison-
WesleyIberoamericana. EUA.
GRANVILLE,Williams.Clculodiferencialeintegral.
LARA,JorgeyARROBA,Jorge(2002).AnlisisMatemtico.CentrodeMatemticasdelaUniversidadCentral.
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AUTORETRATO
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMTICAS
CARRERA DE INGENIERA EN SISTEMAS INFORMTICOS
AUTORRETRATO
Mi nombre es Carlos Eduardo Rivero Torrres soy estudiante de la asignatura de
CLCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo semestre en la facultad de
Ciencias Informticas de la Universidad Tcnica de Manab.
Soy una persona responsable, organizada, honesta, sincero y me gusta actuar y poner
en prctica los ejercicios propuestos en equipo..
Mis metas son convertirme en profesional como Ingeniero en Sistemas Informticospara ser una necesidad para la sociedad que nos rodea en nuestro entorno, es por eso
que seguir luchando hasta alcanzar mi objetivo y tener mi trabajo propio.
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MISIN Y VISIN COMO SER HUMANO
Misin
Es tener claramente el aprendizaje del uso de las nuevas tecnologas, organizado en susactividades diarias para el futuro.
Elevar mi nivel de vida cada da mas en los obstculos que se presenten el futuro.
Visin
Ser un profesional competitivo, til a la sociedad, con responsabilidad, honestidad y
proponer mis obligaciones usualmente y trabajar da a da como excelencia de calidad
como Ingeniero en Sistema
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB
MISIN:
Formar acadmicos, cientficos y profesionales responsables, humanistas, ticos y
solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a
la solucin de los problemas del pas como universidad de docencia con investigacin,capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la promocin y
difusin de los saberes y las culturas, previstos en la Constitucin de la Repblica del
Ecuador.
VISIN:
Ser institucin universitaria, lder y referente de la educacin superior en el Ecuador,
promoviendo la creacin, desarrollo, transmisin y difusin de la ciencia, la tcnica y la
cultura, con reconocimiento social y proyeccin regional y mundial.
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FACULTAD DE CIENCIAS INFORMTICAS
MISIN:
Ser una unidad con alto prestigio acadmico, con eficiencia, transparencia y calidad en
la educacin, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y
nacional.
VISIN:
Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias informticas,
que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la
sociedad elevando su nivel de vida.
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DIARIO
COGNITIVO
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMTICAS
CARRERA DE INGENIERA EN SISTEMAS INFORMTICOS
DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 1:
: Del24de Sept. 2012al24febr.del2013
: 4HORAS ENDOS JORNADAS DE2HORAS
:
Martes,25 de Sept-jueves,27 de Sept.Del 2012.: Ing. Jos Cevallos Salazar
1. ENTRADADELOSESTUDIANTES2. PRESENTACINDELCURSO
3. VIDEODEREFLEXIN:ELBAMBU4. VISUALIZACINGENERALDELCURSODECALCULODIFERENCIAL
5. ELECCINDELASISTENTEDELDOCENTEFACILITADOR6. PRESENTACINDELPORTAFOLIODELDOCENTEDELSEMESTREANTERIOR.
7.PRESENTACINDELPOTAFOLIODELSEMESTREACTU
ALREFERENTEALOS CONTENIDOS:
1. CURRICULUMDELDOCENTE
2. FILOSOFIADELDOCENTE
3. ITEM PARA CALIFICAR: TRABAJOS, PRUEBASESCRITAS, PROYECTOS, TALLERESYPORTAFOLIO.
8.EXPLICACINDELMODELODEPORTAFOLIOPARAELE
STUDIANTECOMOEVIDENCIAYMEJORAMIENTOCONTINUO.
9. ENTREGA DEL MATERIAL TOTAL LGICO DELCURSO DE CLCULO DIFERENCIAL.
10. FORMADECALIFICAR11. POLITICASDELCURSO12. CONTENIDODELACLASE:
1. FUNCIN:
2. METODO:DEDUCTIVO,INDUCTIVOYREFLEXIVO
3. TCNICA:LLUVIASDEIDEAS.
4.DESCRIP
TORESDELACLASE:
1. FUNCIN
2. RELACIN
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3. GRAFO4. DOMINIO
5. CODOMINIO6. CONJUNTODE ENTRADA
7. IMAGEN(I),RECORRIDO(Rc),RANGO(Rg)
8. CONJUNTODE LLAGADA9. VARIABLES:INDEPENDIENTES,DEPENDIENTES
10. CONSTANTES11. PRODUCTOCARTESIANO
12. PAR5. FUNCININPLICITA
13. FUNCINEXPLICITA14. FUNCINCRECIENTE
15. FUNCINDECRECIENTE
TEMA DISCUTIDO:
Datos interesantes discutidos hoy:
Producto cartesiano
El producto cartesiano de dos conjuntoses una operacin que resulta en otroconjunto cuyos elementos son todos los
pares ordenados que pueden formarsetomando el primer elemento del par delprimer conjunto, y el segundo elementodel segundo conjunto.
Par Ordenado
Un par ordenado es una coleccin de dosobjetos distinguidos como primero y
segundo, y se denota como (a, b), donde aes el "primer elemento" y b el "segundoelemento".
Plano Cartesiano
El plano cartesiano est formado por dos rectas numricas,una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto.La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de lasequis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y);el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
Relacin
El concepto de relacin implica la idea decorrespondencia entre los elementos dedos conjuntos que forman parejasordenadas.
Funcin
Una funcin es una regla de asociacin querelaciona dos o ms conjuntos entre s;generalmente cuando tenemos la asociacin dosconjuntos la funcin se define como una regla deasociacin entre un conjunto llamado dominio conuno llamado condominio, tambin dominio e
imagen respectivamente o dominio y rango.
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Imagen
Es el punto de llegada con el que se conecta el dominio.
Codominio
Codominio o rango de la funcin, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es lagama de valores que puede tomar la funcin.
Dominio
Es el recorrido de la funcion.
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Qu cosas fueron difciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difciles fue a reconocer las
funciones PORQUEla verdad no saba del temapero a medida que el profesor
nos iba explicando y nos haca pasar a la pizarra se me hizo fcil y pude
entender lo que el maestro nos enseaba ya que uno entiende ms en lo
prctico que en lo terico,
Cules fueron fciles?
Las cosas que fueron fciles para m fue el anlisis numrico el mismo que lo
obtuvimos haciendo la relacin entre un dominio con una imagen. Estas cosas
se me hicieron fciles PORQUE segu las instrucciones del docente para
realizar los ejercicios propuestos.
Qu aprend hoy?
Hoy aprend muchas cosas no solo para mi desempeo como estudiante sino
tambin como algo que me va hacer til en mi especialidad porque al terminar
la clase saque conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver los
ejercicios que el maestro nos indico. Entre las cosas que aprend tenemos:
1. Que la reflexin con la que empezamos la clase me lleno de gran
emocin y me pude dar cuenta que a veces yo como joven hago las
cosas por hacerla sin antes pensar que dao podra causarle a los
dems.2. A reconocer los diferentes tipos de funciones
3. A relacionar un dominio con una imagen.
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMTICAS
CARRERA DE INGENIERA EN SISTEMAS INFORMTICOS
DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 2:
PERIODO: Del24de Sept.2012 al23Febrero del2013
TIEMPO: 4HORAS ENDOS JORNADAS DE2HORAS
FECHA: Martes,02,jueves, 04deOct del2012.
DOCENTEGUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar
1. ENTRADADELOSESTUDIANTES2. VIDEODEREFLEXIN:BUSCA3. TCNICA:LLUVIASDEIDEAS
4. CONTENIDOSDELACLASE:1. FUNCIONES:2. GRAFICASDEFUNCIONESELENSOFTWAREMATLAB3. HALLARDOMINIOE IMAGENDEFUNCIONES4. Situacionesobjetivasdondeseinvolucraelconceptodefuncin,SilvaLaso,8675. FuncinenlosReales:funcininyectiva,sobreyectivaybiyectiva,Silvalaso,142,8746. Grficas,criterioderectahorizontal,SilvaLaso,8767. TIPOSDEFUNCIONES:8. FuncinConstante,SilvaLaso,891,Smith,149. FuncindePotencia:funcindeIdentidad,cuadrtica,cbica,hiprbola,equilterayfuncinraz,SilvaLaso,919,Larson,375. figure(1);6. >>symsx;
7. >>y=((x^2)/(x+1));8. >>ezplot(y);9.
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Qu cosas fueron difciles?
Fueron difciles reconocer funciones cuando es funcin o no es funcin.
Cules fueron fciles?
Las cosas que fueron fciles para m fue trabajar en el software matemticoMatlab en el cual empezamos a graficar funciones.
Qu aprend hoy?
Hoy aprend muchas cosas que me van a servir mucho en mi etapa de
estudiante PORQUE no solo aprend a resolver ejercicios sino que tambin
aclare mis dudas de unos comandos que se me hacan difciles al momento de
graficar un funcin el software matemtico Matlab. Entre los temas que aprend
estn:
1. Hallar dominio e imagen.
2. A graficar funciones por medio del software matemtico Matlab
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMTICAS
CARRERA DE INGENIERA EN SISTEMAS INFORMTICOS
DIARIO METACOGNITIVO
Clase No 3:
PERIODO: Del24de Sept. 2012al23Febrero del2013
TIEMPO: 4HORAS
FECHA: Martes,8,Jueves,10 de Sept. del 2012.DOCENTEGUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar
1. ENTRADADELOSESTUDIANTES2. VIDEODEREFLEXIN:CALIDADHUMANA3. TCNICA:LLUVIASDEIDEAS4. CONTENIDOSDELACLASE:TIPOSDEFUNCIONES:
Funcinpolinomio,SilvaLaso,920,Larson,37 Funcinracional,SilvaLaso,949,Smith,23 Funcionesseccionadas,SilvaLaso,953 Funcinalgebraica.
Funcionestrigonomtricas.SilvaLaso,598,964,Smith,33 Funcinexponencial,SilvaLaso,618,Smith,41 Funcininversa,SilvaLaso,1015 Funcinlogartmica:definiciny propiedades,Silva laso,618 Funcionestrigonomtricasinversa,J.Lara,207,Smith,454 Transformacinde funciones:tcnica de graficacinrpida de funciones, Silva Laso,973, Smith,52
1.-FuncinPolinomial.
Definicin:
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Qu cosas fueron difciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difciles fueron a graficar y reconocer los
diferentes tipos de funciones.
Cules fueron fciles?
Las cosas que fueron fciles para m fue desarrollar las funciones cbicas y seccionadas
las mismo que las obtuvimos reflexionando una gana de ejercicios propuestos en la
pizarra la cual nos peda q identificramos cual era la funcin indicada para luego poder
aplicar su teorema correspondiente y as poderlas desarrollar.
Qu aprend hoy?
Hoy aprend muchas cosas no solo para mi desempeo como estudiante sino tambin
como algo que me va hacer til en mi vida y en mi carrera.
Porque al terminar la clase saque conclusiones de los temas aprendidos y pude
resolver los ejercicios que el maestro nos indico. Entre las cosas que aprend tenemos:
1. Que la reflexin con la que empezamos la clase me lleno de fuerzas para seguir
adelante y no dar un paso atrs a pesar de el problema q me encuentre.
2. A reconocer los diferentes tipos de funciones
3. A graficar las diferentes funciones como son: funcin cubica, funciones
racionales, funciones seccionadas, funciones secciones escalar unitario y
funciones de valor absoluto.
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB FACULTAD DE
CIENCIASINFORMTICAS CALCULO DIFERENCIALSEGUNDO SEMESTRE DE CARRERAPLANIFICACIN CLASE No 4
PERIODO: Del24de Sept2012al23Febrero del2013
TIEMPO: 2HORAS
FECHA: Martes,16 del2012.
DOCENTEGUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar
1. ENTRADADE LOS ESTUDIANTES2. VIDEODE REFLEXIN: CONFIA ENMI3. TCNICA:LLUVIAS DEIDEAS4. CONTENIDOS DE LA CLASE:COMBINACINDEFUNCIONES:
Algebradefunciones:Definicindesuma,resta,productoycocientedefunciones,SilvaLaso,994
Composicin de funciones: definicin de funcincompuesta,Silva Laso, 999
APROXIMACINALAIDEADELMITE. LIMITEDEUNAFUNCIN
Conceptodelmite:Propiedadesdelmites,SilvaLaso,1029,1069,Smith, 68,Larson,46
Lmites indeterminados,Silva Laso,1090
LIMITES UNILATERALES
Lmite lateralderecho,Silva Laso,1041
Lmite lateral izquierdo
Lmite bilateral
OBJETIVOS DEDESEMPEO:
Definir operaciones con Funciones.
Definir ycalcular lmites. COMPETENCIAGENERAL:
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LIMITES ESPECIALES:
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Qu cosas fueron difciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difciles fueron reconocer entre
una asntota vertical y horizontal. Para desarrollar estas clases de ejercicios
tenemos que aplicar el teorema correspondiente y si no lo aplicamos el
ejercicio se nos volver complicado.
Cules fueron fciles?
Las cosas que fueron fciles para m fueron lmites matemticos
Qu aprend hoy?
Hoy aprend muchas cosas no solo para mi desempeo como estudiante sino
tambin como algo que me va hacer til en mi vida estudiantil.
Que aprend hoy tenemos:
1. Que la reflexin con la que empezamos la clase me lleno de mu cha
entusiasmo mas de estudiar.
2. A reconocer y graficar los diferentes teoremas de limites matemticos y
asntotas horizontales y verticales.
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANABFACULTAD DE CIENCIASINFORMTICAS CALCULO DIFERENCIAL
SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERAPLANIFICACIN CLASE No 5
PERIODO: Del24de Sept2012al23Febrerodel2013
TIEMPO: 4HORAS ENDOS JORNADAS DE2HORAS
FECHA: Martes,23 -jueves,25 deOctubredel2012.
DOCENTEGUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar
1. ENTRADADE LOS ESTUDIANTES2. VIDEODE REFLEXIN: CUANDOESTE TRISTES ACUERDATE3. TCNICA:LLUVIAS DEIDEAS CONTENIDOS DELA CLASE:
LIMITE INFINITO:
Definicin,teoremas,SilvaLaso,1090,Larson, 48
LIMTEALINFINITO:
Definicin,teoremas.
Limiteinfinitoyal infinito,Smith,95
ASNTOTAS:
Asntotasverticales,definicin,grficas,Silva Laso, 1102, Smith,97
Asntotashorizontales,definicin,grficas.
Asntotasoblicuas,definicin,grficas.
OBJETIVO DEDESEMPEO
Definirycalcularlmiteinfinito,al infinito einfinito yal infinito.
Definirygraficarasntotashorizontales,verticalesy oblicuas.
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Qu cosas fueron difciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difciles fueron halar los Lmite
trigonomtrico PORQUEpara desarrollar estas clases de ejercicios tenemos
que aplicar el teorema correspondiente y si no lo aplicamos el ejercicio se nos
volver complicado.
Cules fueron fciles?
Las cosas que fueron fciles para m fue la discontinuidad de una funcin
PORQUEantes de ver este tema nos enviaron una consulta y as tuve una idea
de que se trataba adems segu las instrucciones del profesor para realizar los
ejercicios y lo que no entenda revisaba en mi material de apoyo.
Qu aprend hoy?Hoy aprend muchas cosas no solo para mi desempeo como estudiante sino
tambin como algo que me va hacer til en mi vida estudiantil.
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANABFACULTAD DE CIENCIASINFORMTICAS
CALCULO DIFERENCIALSEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA
PLANIFICACIN CLASE No 6
PERIODO: Del24de Sept2012al23Febrerodel2013
TIEMPO: 2HORAS
FECHA: Martes,30 de Oct del2012.
DOCENTEGUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar
1. ENTRADADE LOS ESTUDIANTES2. VIDEODE REFLEXIN: DARYRECIBIR3. TCNICA:LLUVIAS DEIDEAS CONTENIDOS DELA CLASE:
LMITESTRIGONOMETRICOS:
Lmitetrigonomtricofundamental,Silva Laso,1082,Larson,48
Teoremas.
CONTINUIDADDEUNAFUNCINENUN NMERO:
Definicin,Silva Laso,1109
Criteriosdecontinuidad.
Discontinuidad removibleyesencial.
OBJETIVOS DEDESEMPEO:
Definirycalcularlmitestrigonomtricos.
Definirydemostrarla continuidad odiscontinuidad deunafuncin.
1.LIMITESTRIGRONOMTRICOS
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Qu cosas fueron difciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difciles fueron halar los Lmite
trigonomtrico PORQUEpara desarrollar estas clases de ejercicios tenemos
que aplicar el teorema correspondiente y si no lo aplicamos el ejercicio se nos
volver complicado.
Cules fueron fciles?
Las cosas que fueron fciles para m fue la discontinuidad de una funcin
Qu aprend hoy?
Hoy aprend muchas cosas no solo para mi desempeo como estudiante sino
tambin como algo que me va hacer til en mi vida estudiantil.
1. Lmite trigonomtrico fundamental
2. Criterios de continuidad
3. Teoremas.
4. Discontinuidad removible y esencial.
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANABFACULTAD DE CIENCIASINFORMTICAS
CALCULO DIFERENCIALSEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA
PLANIFICACIN CLASE No 7
PERIODO: Del24de Sept2012al23Febrero del2013
TIEMPO: 4HORAS ENDOS JORNADAS DE2HORAS
FECHA: Martes,6-jueves,8 de Novdel2012.
DOCENTEGUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar
1. ENTRADADE LOS ESTUDIANTES
2. VIDEODE REFLEXIN: EL CANASTO3. TCNICA:LLUVIAS DEIDEAS CONTENIDOS DELA CLASE:
CALCULO DIFERENCIAL.
PENDIENTEDELARECTA TANGENTE:
Definiciones,Silva laso, 1125, Smith,126,Larson,106
DERIVADA:
Definicin deladerivada en un punto,Smith,135 Interpretacin geomtricadeladerivada.
Laderivadadeunafuncin
Grficasdeladerivadade unafuncin,Smith,139
Diferenciabilidad ycontinuidad. Larson,112
OBJETIVOS DEDESEMPEO:
Definirydemostrarlapendientedelarectatangenteen un puntodelacurva.
Definirladerivadadeunafuncin.
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Qu cosas fueron difciles?
En lo personal las cosas que se me hicieron difciles fueron reconocer las
formulas para desarrollar la recta que pasa por un secante a la curva.
Cules fueron fciles?
Las cosas que fueron fciles para m fue identificar la funcin de una nueva
posicin de graficas.
Qu aprend hoy?
Hoy aprend muchas cosas no solo para mi desempeo como estudiante sino
tambin como algo que me va hacer til en mi vida estudiantil.
1. Que la reflexin con la que empezamos la clase me lleno de emocin
para seguir continuando en mi vida profesional
2. A reconocer y graficar los diferentes funciones
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REVISTAS
INDEXADAS
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANABFACULTAD DE CIENCIAS INFORMTICAS
CARRERA DE INGENIERA EN SISTEMAS INFORMTIVOS
ARTCULOS DE REVISTAS
REVISTA MATEMTICA TEORIAS YAPLICACIONES
Director: Jos Mara Arrieta Algarra
ISSN 1139-1138
Ao de fundacin: 1988
Periodicidad: semestralFormato: 17 x 24 cm
Pgina: http://revista.emate.ucr.ac.cr/index.php/revista
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REFLEXIN DEL TEMA
En este trabajo se presenta un modelo matemtico general y operativo para losproblemas de decisin unietpicos cuyas consecuencias se cuantifican
mediante nmeros difusos. Ese modelo va a permitir establecer los
fundamentos de las utilidades difusas mediante un desarrollo axiomtico, y
generalizar las formas normal y extensiva del anlisis bayesiano dando
condiciones para la equivalencia de las mismas. Se examinar tambin la
particularizacin del anlisis bayesiano en forma extensiva a la estimacin y el
constraste de hiptesis, y se ilustrar su aplicacin con algunos ejemplos.
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UNIVERSIDAD TCNICA DE MANABFACULTAD DE CIENCIAS INFORMTICAS
CARRERA DE INGENIERA EN SISTEMAS INFORMTIVOS
SECCIN ABIERTA
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ANEXOS
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