Análisis Matemático I (Lic. en Cs. Biológicas)Segundo Cuatrimestre 2015
Práctica 0: Repaso sobre algunos conocimientos previos
Las relaciones siguientes se suponen conocidas por los alumnos:
1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 , y por lo tanto en general (a + b)2 6= a2 + b2 .
2. La fracciónab
está definida si y sólo si b 6= 0 .
3. Si a > b y c > 0 entonces vale que ac > bc yac>
bc
.
4. Si a > b y c < 0 entonces vale que ac < bc yac<
bc
.
5. Si a > b , entonces vale que a + c > b + c , sin ninguna restricción sobre c .
6.ac+
bc=
a + bc
.
7. En generalab+
ac6= a
b + c.
8. (ab)n = anbn y( a
b
)n=
an
bn .
9. anam = an+m yan
am = an−m .
10. a−n =1an .
11. Si a 6= 0 entonces a0 = 1 .
12. (an)m = anm .
13. n√
a está definida para todo a ∈ R si n es impar y para los a ≥ 0 si n es par.
14.√
a2 = |a| y (√
a)2 = a .
15. n√
ab = n√
a n√
b y n
√ab=
n√
an√
b.
16. En general n√
a + b 6= n√
a + n√
b .
17. La ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 con a 6= 0 tiene por soluciones a x1 = −b+√
b2−4ac2a
y a x2 = −b−√
b2−4ac2a sólo en el caso b2 − 4ac ≥ 0 . Si b2 − 4ac < 0 , no tiene solución real.
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