Campos Electromagneticos

Practica 1: Analisis Vectorial

Instrucciones:

1. Todos los ejercicios deben ser realizados en Matlab.

2. Realizar un informe que incluya los codigos y los resultadosobtenidos para cada ıtem.

3. El informe debe ser subido al eva hasta el martes 15 de Abrilde 2014.

1. Algebra Vectorial: Describa como se representa lo siguiente en Matlaby plantee un ejemplo de cada uno.

(a) Representacion de un vector.

(b) Operaciones con vectores (Suma, resta, multiplicacion y division, po-tencia, etc.).

(c) Producto cruz y producto punto de vectores.

(d) Representacion de matrices.

(e) Operaciones con matrices (Suma, resta, multiplicacion y division,etc.).

2. Sistemas de Coordenadas y su Transformacion: Elabore un pro-grama en Matlab que permita realizar transformacion entre sistemas decoordenadas cartesianas, cilındricas y esfericas (de preferencia crear unGUIDE).

3. Calculo aplicado a vectores.

(a) Determine el gradiente de los campos escalares siguientes:

a. U = x2y + xyz

b. V = ρzsenφ+ z2 cos2 φ+ ρ2

c. f = cos θ sinφ ln r + r2φ

(b) Determine la divergencia de estos campos vectoriales:

a. P = x2yzax + xzazb. Q = ρ sinφaρ + ρ2zaφ + zcosφazc. T = 1

r2 cos θar + r sin θ cosφaθ + cosθaφ

(c) Determine el rotacional de los campos vectoriales siguientes:

a. P = x2yzax + xzazb. Q = ρ sinφaρ + ρ2zaφ + z cosφazc. T = 1

r2 cos θar + r sin θ cosφaθ + cos θaφ

(d) Halle el laplaciano de los campos escalares:

a. V = e-z

sin 2x cosh y

b. U = ρ2z cos 2φ

c. W = 10r sin2 θ cosφ

1 Francisco A. Sandoval